广东省广州市荔湾区2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷（含答案）.pdf

2022-2023学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共1 0小题，共3 0.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个数的相反数是它本身，则该数为（）A.0 B.1 C.-1 D.不存在2 .如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）；B.3 .下列各式中，能与5 a 2 b 3合并同类项的是（）A.-2 a 3 b 2 B.3m2n3 C.2b3a2 D.5a2b54 .2 0 2 2年国务院政府工作报告回顾了2 0 2 1年取得的成就，工作回顾中提到“十四五”实现良好开局，人民生活水平稳步提高，脱贫攻坚成果得到巩固和拓展，新开工改造城镇老旧小区5.6万个，惠及近千万家庭.这个数5.6万用科学记数法表示为（数据来源百度百科2 0 2 2年国务院政府工作报告）.（）A.5.6 x 1 03 B.0.5 6 x 1 04 C.5.6 x 1 04 D.5 6.0 x 1 035 .将 方 程 玄-亨=1去分母，结果正确的是（）A.2x-3(x+2)=1B.2x-3(x+2)=6C.2 x-3(x-2)=1D.2x-3(%-2)=66.如图,Z710B=70,。平分4BOC且NCOD=18,则4Aoe的度数为（）A.24B.34C.44D.527.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为,则可列方程为（）A.10(x-1)=8%-6B.1 0(x-l)=8x+6C.10（x+1）=8x-6 D.10（x+1）=8x+68.有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）-1-1 a 0 bA.a-b 0 B.ab 0 C.|a|/?|D,a+b 10)个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？24.(本小题12.0分)点。为直线4B上一点，在直线4B同侧任作射线OC,O D,使得NCOD=90。.D图1图2 备用图(1)如图1,过点。作射线。E,当OE恰好为N40C的角平分线时，另作射线。凡 使得OF平分乙 B O D,则NEOC+NDOF的度数是 一；(2)如图2,过点。作射线0 G,当0G恰好为乙40。的角平分线时，求出MOD与a 0 G的数量关系；(3)过点。作射线。当。恰好为乙4。”的角平分线时，另作射线。K,使得0K平分NCOD,若4 HOC=34 H O K,求出乙4。”的度数.25.(本小题12.0分)已知：线段4B=60cm.如图1,点P沿线段4B自点S向点B以2an/s运动，同时点Q沿线段B4自点8向点4以3cm/s运动，问经过几秒后P、Q相遇？(2)在(1)的条件下，几秒钟后，P、Q相距15cm?(3)如图2,4。=P0=7cm,P0B=40,点P绕点。以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止,同时点Q沿直线B4自点B向点A运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.答案和解析1.【答案】A【解析】解：0的相反数是0,一个数的相反数是它本身，则该数为0.故选：A.根据0的相反数是0解答.本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性.2.【答案】A【解析】解：由“面动成体”可知，将直角三角形绕着一条直角边旋转一周，所得到的几何体是圆锥.故选：A.根据点、线、面、体的关系进行判断即可.本题考查点、线、面、体，掌 握“面动成体”是正确判断的前提.3.【答案】C【解析】解：4、-2a3b2与5a2b3不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意；B、-3m2n3与5a2b3不是同类项，不能合并，故 8 不符合题意；C、2b3a2与5a2b3是同类项，能合并，故 C 符合题意；D、5a2b5与5a2b3不是同类项，不能合并，故。不符合题意；故选：C.根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，逐一判断即可解答.本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.4.【答案】C【解析】解：5.6万=56000=5.6 x IO”.故选：C.科学记数法的表示形式为a x IO11的形式，其中lW|a|1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，n是正整数，当原数绝对值 1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x ICT1的形式，其中1|a|竽=1 去分母，结果正确的是哪个即可;此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用.6.【答案】B【解析】解：1。平分N80C且。D=18,乙 BOC=2Z.C0D=36.v NAOB=70,Z.AOC=AOB-乙BOC=70-36=34.故选：B.根据角平分线的定义，求得4B0C=2ZC0D=36。.再根据角的和差关系，由4A0B=70。，得Z.AOC=4AOB-乙BOC=70-36=34.本题主要考查角平分线的定义、角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、角的和差关系是解决本题的关键.7.【答案】B【解析】解：设该校准备的桌子数为工,依题意得：10(x-1)=8x+6.故选：B.设该校准备的桌子数为”,根 据“若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.8.【答案】C【解析】解：由图可知：a O b,|a|b|,.a-b 0,故A选项错误；1 ab 0,故B选项错误；a b,故C选项正确；a+b E =g a B,得出线段。E的长度.本题考查了两点间的距离、线段中点的定义，熟悉线段中点的定义是解题的关键.1 0.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了图形的变化规律.根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6 X 2+2 =1 4根小木棒，第3个图形需要6 x 3+2 x 2 =22根小木棒，按此规律，得出第n个图形需要的小木棒根数即可.【解答】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6 X 2+2=14根小木棒，第3个图形需要6 X3+2X2=22根小木棒，按此规律，第n个图形需要6n+2(n-1)=(8n-2)个小木棒，当 8n-2 =2022 时，解得n=253,故选：B.11.【答案】3【解析】解：单项式-2a3的次数是：3.故答案为：3.直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数定义是解题关键.12.【答案】0【解析】解：把 =3代入方程得：9+2 a-4 =5,解得a=0.故答案为：0.把x=3代入方程计算即可求出a的值.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.13.【答案】45【解析】解：设这个角为x度，则：180 x=3(90 x).解得：x=45.故这个角的度数为45度.题中的等量关系为：这个角的补角=它的余角x 4.本题主要考查了余角和补角，根据题意列出方程是解题的关键.14.【答案】-7,3【解析】解：在数轴上，与表示-2 的点相距5个单位长度的点表示的数是-7 或3,故答案为：一 7,3.根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案.本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉.15.【答案】-2【解析】解：由题意得，m+4=0,n-2=0,解得m=-4,n=2,所以，ni+n 4+2 2.故答案为：-2.根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.16.【答案】4【解析】解：如下图所示：-L 一 D A B C设4B=1,则DA=1,BC=3,可得：AC=4,可得线段4 c 是线段ZM的4倍.故答案为：4.根据题意画出图形，然后设48=1,从而可求出4 c 和 的 长 度，继而可得出答案.本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系.17.【答案】解：去括号，可得：3x=5+2x 2,移项，可得：3尤-2%=5-2,合并同类项，可得：x=3.【解析】去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可.此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.18.【答案】解：方程两边同乘以12得：12 x 早-12 x 罕=12,4 6则 3。+2)-2(2%-5)=12,故 3 x +6-4 x +10 =12,移项合并同类项得：-%=4,解得：x=4.【解析】直接去分母进而去括号，移项合并同类项，进而得出答案.此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的方法是解题关键.19.【答案】解：-10 +(-5)-(+8)+(+7)=-1 0-5-8 +7=-16；(2)-32+(-12)X|-|-6 4-(-1)=-9 +(-12)x 1-6 (-l)9 +(6)+6=-9.【解析】(1)先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；(2)先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可.此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.2 0.【答案】解：BC=AB+AC,BC=10 +3.5 =13.5(c m),是 中 点，.BM=BC=6.75(cm).答：线段BM的长度为6.75cm.【解析】由线段中点的概念，可求解.本题考查两点间的距离，关键是由线段中点概念得出有关等式.21.【答案】解：原式=5M 2a 3a2+6Q 9 2/=4a-9,当a=-2时，原式=4 x(2)9=-8-9=-17.【解析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案.此题主要考查了整式的加减一化简求值，正确合并同类项是解题关键.22.【答案】解：(l)(-1 2)x(|-i)-22 12 3*5212 x(x)=12,2d5X=-.【解析】(1)利用乘法的分配律进行运算，进行乘方运算，再进行加减运算即可;(2)令被污染的数字为x,解相应的方程即可.=-1 2 x 1-1 2 x(-i)-8=-8 4-3-8=-1 3；(2)令被污染的数字为,得：(-1 2)X(1-%)-23=4,2-1 2 x(j-x)-8 =4,本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.23.【答案】解：(1)设每个足球的定价是4元，则每套队服是(+60)元.根据题意得3(x+60)=5x.解得 x=90,x+6 0=150.答：每套队服150元，每个足球90元；(2)到甲商场购买所花的费用为：(90y+14100)(元)；到乙商场购买所花的费用为：(72y+15000)(元)；(3)由 90y+14100=72y+15000,得：y=5 0,所以：当y=50时，两家花费一样；当y 50时，到乙处购买更合算.【解析】(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解.本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.24.【答案】45【解析】解：(1)ACOD=90。，NAOC+乙 BOD=90,OE为2 O C 的角平分线，OF平分乙BOD,NEOC=*O C,ADOF=B O D,乙EOC+乙DOF=1“40C+乙BOD)=g x 90。=45,故答案为：45；(2)乙COD=90,乙COG+乙GOD=90,A Z-GOD=90。一4COG,OG为 OD的角平分线，Z,AOD=2乙GOD=2(90 一 乙COE)=180-2(COG,v 乙BOD+Z.AOD=180,(BOD=180-Z,AOD=180-180+2Z,COG=2(COG,即NB。=2ZCOG；(3)如图3所示时，v Z-COD=90,OK平分 .Z,COK=乙HOC+Z.HOK=45,v Z.HOC=3(HOK,4乙HOK=45,Z-HOK=11.25,:.乙HOC=33.75,OC为44。”的角平分线，Z,AOH=2乙HOC=67.5；如图4所示时，v Z-COD=90,0K平分NCOO,:.Z.COK=45,乙HOC=3乙HOK,Z,COK=2乙HOK=45,Z-HOK=22.5,Z.COK=45+22.5=67.5,OC为440H的角平分线，Z,AOH=2Z-COH=135；综上所述，44。”的度数为67.5。或135。.图3(1)由已知得出乙AOC+4BOD=90。，由角平分线定义得出4EOC=；N Z O C,乙DOF=乙BOD,即可得出答案;(2)由已知得出NG。=90。-4 C 0 G,由角平分线定义得出41OD=2/.EOD=2(90-ZCOG)=180-2zCO G,由4BOC+乙4。=180。，即可得出答案；(3)分两种情况，由角平分线定义和已知条件即可得出答案.本题考查了角的计算以及角平分线定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键.25.【答案】解：(1)设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+3t=60,解得t=12.答：经过12秒钟后P、Q相遇；(2)设经过xs,P、Q两点相距15cm,遇前相距 15cm,有2x+3x+12=60,解得：x=9.6,遇后相距 12cm,有2x+3x-12=60,解得：%=14.4.答：经过9.6秒钟或14.4秒钟后，P、Q相距12czn；(3)点P,Q只能在直线4B上相遇，则点P旋转到直线4B上的时间为：40-7-10=4s或(40+180)-s-10=22s.设点Q的速度为y cm/s,则有：4y=60-2 0,或22y=6 0.解得y=10或y=.答：点Q运动的速度为10cm/s或 柒m/s.【解析】(1)根据点P、Q运动路程和等于4B求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分P、Q在点。左右两边相遇来解答.本题借助数轴考查一元一次方程的应用.确定数量关系是解答此类题目的关键.