高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册函数y=Asin（ωxφ）(第二课时）同步练习.pdf
5.6 函数y=A s i n (u)x+Q )(第二课时)(同步练习)一、选择题1.若函数y=sin(cox+(p)(o0)的部分图象如图，则 0=()nnC.0=2,0)在它的一个最小正周期内的图象上,最高点与最低点的距离是5,则 A 等于()A.1 B.2C.4 D.85.已知函数y=Asinx+(p)+B的一部分图象如图所示，如果A0,0,|(p|0,(p|3在一个周期内，当 x=古时有最大值77r2,当*=行时有最小值一2,则 0,(o0)在一个周期内，当 x=时，函数 f(x)取 得 最大值2,当 x=若时，函 数 f(x)取得最小值-2,则函数解析式为三、解答题15.已知 f(x)=7T4,0.求f(x)的最小正周期；(2)当XG 为，密 时，求函数的最大值以及最小值.16.已知函数 f(x)=sin(2x1).请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期的闭区间上的简图;试问f(x)是由g(x)=sin x 经过怎样变换得到？17.已知函数f(x)=sin(ox+(p)(o0,0/()兀)是R上的偶函数，其图象关于点M 仔，0)对称，且在区间(),得上是单调函数，求(P和 3的值.参考答案及解析：一、选择题1.B 解析：由函数的图象可得手=；x V=(x o+1 xo=3,解 得3=4.故 选B.2G2.D 解析：:谭=n,A(o=2.Vf(0)=y3,/2sin(p=y/3,Asin(p=?.V|(p|,T T.(p=.故选 D.3.A 解析:y=sin(2x)=sin 2(x彳)，向左平移1个 单 位 长 度 后 为y=sin 2(xT+3=sin 2 x,为奇函数.故选 A.4.B5.C 解析：由图象可知，A=2,B=2,%=得一菅=,T=n,o=2.因为 2X+(p=T+2k7r,且|(p|V ,所 以(p=3，故选 C.6.C 解析：由(1)知T=n=V，(o=2,排 除A.由。)(3)知*=鼻时，f(x)取最大值，验证知只有C符合要求.7.D 解析：因为f(x)=-c o sx,故根据余弦函数的图象可知D是错误的.故选D.8.A 解析：由T=资=兀，解 得0=2,则f(x)=sin(2 x+.该函数图象关于点9.AD 解析：由于函数f(x)=3in(cox+(p)对任意x都 有f 0+x)=f(6-4则函数f(x)的图象关于直线x=会 对称，则f e)Z是函数f(x)的最大值或最小值,7 16则f一3或3.故 选AD.10.ABD二、填空题5 7T 7T11.答案：一 禧 解 析：由题意知2X7+0=5+471,AGZ,7 T5所 以9=+而，k C Z,又一九0 0,所 以9=一 元.12.答案：2,解析：由题意知，T=2XQ2=7r,所 以(o=T=2;又因为当X=时有最大值2.f(m=2sin(2义:+(p)=2sing+(p)=2,7T 7T 7T T T所以N+(p=5+2k7r,kW Z,且|(p|W另，所 以(p=.13.答案：一审 解析：由 题 图 可 知 射=喑 一 袅 空(T为f(x)的最小正周期)，Q JL/J Q即T=7t,所以1=兀，即(D=2,故f(x)=2cos(2x+(p).点俘 0)可 看 作”五点作图法”中的第二个点，故2X1+(1)=,得中=一会 即f(x)=2cos(2x,所以 f e)=2cos(2 X 1 _ )=_，5.14.答案：f(x)=2sin(2x+1)解析：由题意可知A=2,：=卷 一 六=今 所 以T=T T.因此号=兀，即3=2.故f(x)=2sin(2x+三)三、解答题15.解：依题意有 f(3=0,所以Visin(2 x fJ-1=0.因此CO(p=).又因为0V(pV；r,所 以(p=1.故 f(x)=qisin(2xg)1,其最小正周期为 T=n.n 117r 由XG应，五,得 2 x-#3，y ,则 sin(2xg)e 一；,1,所以一2所以函数y=f(x)的 最 大 值 为 啦-1,最小值为一半一1.16.解：(1)列表如下:描点连线，图象如图所示.加2、一 马0n2n37rT27r7 T57r2n117T77rX612T12Tf(x)010-10(2)先将g(x)的图象向右平移三个单位长度，再将所得函数图象的横坐标缩短为原来的;，即可得到f(x)的图象.17.解：.f(x)在R上是偶函数，二当x=0时，f(x)取得最大值或最小值，即sin(p=l,得(p=k7t+W，kZ.r C .九又 0W(pV7T,.(p=2由f(x)的图象关于点M(T，0)对称，可知 sin胃3+1 =0,解得 o=；k|,kCZ.又f(x)在 o,上是单调函数，兀，即得兀，.,.002,.,.当 k=l 时，0=1；当 k=2 时，(0=2.1 兀 2综上，(p=5，0=3或 2.
