江苏2023版高三一轮总复习物理第七章静电场教案.pdf

第 七 章静电场知能模块考点内容高考（江 苏 卷）五年命题情况对照分析20172018201920202021 年适应考2021命题分析第1节电 场 力 的性质电荷T-电场强度、电场力T”：电场力丁八：电场力有关电场力的性质及能的性质的相关物理量的理 解.如 电场 强 度、电势、电 势 能、电 势 差、电容 器.主 要以选择题形式考查。库仑定律场 强、电场强度静 电 的 防止与利用第2节电 场 能 的性质电 势 能 和电势T.：电势能T：电场力的功率T,：电 场）1做 功、电势能、电势T9：电 势、电势能T”：电势能电势能电势差电 势 差 与电 场 强 度的关系第3节电 容 器、带电 粒 子 在电 场 中 的运动电 容 器 的电容：带 电 粒干在电场中的直线运动1 5：带电粒户在电场中加速T.：电容器带 电 粒 广在 电 场 中运动实 验 九 观 察 电 容 器 的充 电、放电现象带电粒子在电场中运动问题的分析.包括带电粒子的加速和偏转以及带电物体在重力场、电场和磁场的复合场中运动规律与分析主要以计算题的形式考杳.综合性强.隐含条件多，难度较大。物 理 观 念：静 电 现 象、库 仑 力、电 场 强 度、电 势 能、电 势、电 势 差、电 容 器 及 电 容。科 学 思 维：电 荷 守 恒 定 律、点 电 荷、库 仑 定 律、电 场 线、电 势 差 与 电 场 强 度 的 关 系、电 荷 量 和 电 压 与 电 容 的 关 系、核心素养电 场 的 叠 加。科 学 探 究：库 仑 力 与 电 荷 量 及 电 荷 间 距 离 的 关 系、电 荷 量 与 电 压 和 电 容 的 关 系。科 学 态 度 与 责 任：静 电 现 象 应 用 与 安 全。电场力的性质 走进教材-夯实基础回 顾 知 识 激活技能 梳理必备知识一、点电荷 电荷守恒定律 库仑定律1.点电荷元电荷(1)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型。点电荷是一种理想化模型。元电荷：把最小的电荷量叫作元电荷，用 e 表示，e=1.60X10-1 9Co所有带电体的电荷量或者等于e,或者等于e 的整数倍。2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中,电荷的总量保持不变。摩擦起电物体的带电方式：接 触 带 电,我 电 子 转 移，电荷重新分配，遵循电感应起电,荷守恒定律。(3)带电实质：物体得失电子。(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷,若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和,余下的电荷再平分。3.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的壬方:成反比。作用力的方向在它们的连线上。表达式：b=产岩，式中仁=9.0X109 N m2/C2,叫静电力常量。(3)适用条件：真空中静止的点电荷。在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。二、静电 场电场 强度电 场线1.静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比。(2)定义式：是矢量，单位：N/C或 V/m。(3)点电荷的场强：E=%(4)矢标性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点的电场强度方向。3.电场线(1)电场线的特点。电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处,或来自于无穷远处，终止于负电荷。电场线在电场中不相交。在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。沿电场线方向电势逐渐降低。电场线和等势面在相交处互相垂直。(2)几种典型电场的电场线。点电荷的电场等最异种电荷的电场等量正电荷的电场 匀强电场点电荷与金属板的电场 激活基本技能一、易错易误辨析(正确的打“J”，错误的打“X”)(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。(X)(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。(V)(3)真空中点电荷的电场强度表达式E=蹩中，。就是产生电场的点电荷。(V)(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。(X)(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。(X)(6)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。(V)二、教材习题衍生1.(库仑定律的理解及应用)如图所示，半径相同的两个金属小球A、5 是带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为凡今用第三个半径相同的不带电的金属小球 C先后与A、B 两个球接触后移开，这时，A、B 两个球之间的相互作用力大小是()A BO OA.B.C.D.A 由于4、8 间有吸引力，故4、3 带异种电荷。设4、5 带的电荷量分别为。、-Q,则两球之间的相互吸引力即为静电力：F=&当。球与4 球接触后，4、C 两球的电荷量都为：qi=g。当 C 球再与5 球接触后，5、C 两“2。球的电荷量都为：q 2=f=号。所以此时4、3 两球之间的相互作用力的大小&2为 F=-K2R 4=O22=WF，故 A 正确。2.（电场线的理解及应用）某电场区域的电场线如图所示，4、8 是其中一条电场线上的两点，下列说法不正确的是（）A.负电荷在。点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B.。点的场强方向一定沿着a 点的电场线向右C.正电荷在a 点受到的电场力一定大于它在方点受到的电场力D.。点的场强一定大于万点的场强 答案 A3.（电场强度的理解与计算）用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为机=1.0X10-2 k g,所带电荷量为q=+2.0X 10-8 c,现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为=30。，重力加速度g 取 10 m/s2,则匀强电场的电场强度E 大小为（）A.5V5X106 V/m B.X 1 06V/mC.X 1 06V/m D.5X106 V/mB 小球处于平衡状态，如图所示，有黑=tan30。，所以E=%党比=1.0X10-2X10X-2X10-8V/m=-X106 V/m,B 正确。Egmg 细研考点-突破题啊重难解惑直击高考考 点 1 库仑定律的理解及应用 基本考点通关1.（电荷分配原理与库仑定律）两个分别带有电荷量一。和+5。的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为凡 两小球相互接触后将其固定距离变为;，则两球间库仑力的大小为（）A5F R 亚 n”A.6 B.5 c.5 D.5D 两球相距r 时，根据库仑定律得尸=声 詈，两球接触后，带电荷量均为2。，则 歹=理 弃 2,由以上两式可解得=警，D 正确。（92.（库仑定律及矢量合成）如图，三个固定的带电小球4、方和C,相互间的距离分别为a5=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cmo小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a、8 的连线。设小球a、万所带电荷量的比值的绝对值为匕贝（1（）A.a、8 的电荷同号，B.a、8 的电荷异号，仁 竽64C.a、）的电荷同号，4=行D.a、8 的电荷异号，4=等D 由小球C 所受库仑力的合力的方向平行于4、万的连线知4、带异号电荷。a 对 c 的库仑力凡=警警（a c）z心尸 飞、万对c 的库仑力Fb；蹲 设合力向左，如图所示，根据相似三角形得上=普 由 得 左=w，若合力向右，结果仍成立，D正确。3.（库仑力作用下的平衡问题）（2 0 2 1 江苏省震泽中学月考）如图所示质量为m,电荷量为q 的带电小球4用绝缘细线悬挂于。点，带有电荷量也为q 的小球 5固定在。点正下方绝缘柱上。其中。点与小球A的间距为/。点与小球B 的间距为小/,当小球4平衡时，悬线与竖直方向夹角=3 0。，带电小球A、5均可视为点电荷，静电力常量为A,贝！）（）AA.4、8 间库仑力大小尸=B.4、8 间库仑力产=吗空C.细线拉力大小P r=,D.细线拉力大小尸r=5/ngB 4的受力如图所示，041几何三角形0A 5与力三角形相似，由对应边成比例叫=君,则由余弦定律A B=I2+巾1)2-2小12cos 30=/,贝 4 尸 丁=/=含 空=#,故 B正确。4.(三个自由电荷的平衡问题)如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A、B,A 带 电+。，5 带电一9。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 C 的带电性质及位置应为()A B.O|-0.4 m-A.正，5 的右边0.4 m 处 B.正，5 的左边0.2 m 处C.负,A 的左边0.2 m 处 D.负，A 的右边0.2 m 处C 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夫异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A 左侧，带负电。设 C 带电荷量为q,A、C 间的距离为x,4、B 间距离用r 表示，由于处于平衡状态，所 以 号=誉、2,解得x=0.2 m,选项C 正确。1(r+x)z畲规律总结1.应用库仑定律的三条提醒(1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q i=3 时，尸最大。2.三个自由点电荷的平衡问题考 点 2 电场强度的理解与计算 热门考点突破1.电场强度的性质2.电场强度的三个计算公式矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的试探电荷q无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置角度1点电荷电场强度的叠加与计算1.a、b c、d 分别是一个菱形的四个顶点，。为菱形中心，Za&c=120o现将三个等量的正点电荷+。分别固定在4、6C三个顶点上，下列说法正确的有（）A.d 点电场强度的方向由d 指向0B.0 点电场强度的方向由d 指向0C.。点的电场强度大于d 点的电场强度D.。点的电场强度小于d 点的电场强度C 由电场的叠加原理可知，d 点电场的方向为由0 指向d,。点的电场方向也是由。指向d,故A、B 错误；设菱形的边长为r,根据点电荷电场强度表达 式E=，三个点电荷在d点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d点的场强大小成=2噌，。点的场强大小为Eo=4噌，可见d 点的电场强度小于。点的电场强度，故 D 错误，C 正确。2.（2 0 2 1 江苏海安高级中学高三月考）如图所示，E、F、G、”分别为矩形A 5 C D 各边的中点，O 为 E G、H F 的交点，A5边的长度为d。E、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为。的负电荷置于4点时，尸点处的电场强度恰好为零。若将打点的负电荷移到。点，则 b点处场强的大小和方向为（静电力常量为4）（）EAi-F-D G CA.方向向右 B.方向向左C.孥 方向向右 D.方向向左D 当负点电荷在 点时，尸点电场强度恰好为零，故两个正电荷在尸点的电场与负电荷的电场之和为零，根据公式E=d可得负电荷在F 点产生的电场强度大小为E=碍，方向水平向左，故两个正电荷在b点产生的合电场强度大小为E=碌，方向水平向右；负点电荷移到。点，在尸点产生的电场强度大小为E i=A,方向向左，所以F 点的合场强为k k =k ,方向水平向左，故 D正确，A、B、C 错误。角度2 对称法分析计算场强3.如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为。的电荷，在垂直于圆盘且过圆心C 的轴线上有4、b、d 三个点，。和反方和C、C和 d间的距离均为R,在 a点处有一电荷量为式q0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为伏为静电力常量）（）D.c.k 9R2B 由点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q 在 b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为&=礁，方向向左；再根据圆盘场强的对称性可得圆盘在d点处的场强大小&=碳，方向向右;而点电荷q在d点 处 的 场 强 大 小 为 喘y,方向向右，由电场强度叠加即可得出d点处的场强大小为E%=Ed+传 苏=匕耨，B正确。角度3补偿法分析计算场强4.（2021江苏卷）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，。为球心，4、5为直径上的两点，OA =O B,现垂直于4 5将球面均分为左右两部分，。为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，贝（）（）A.O、。两点电势相等B.A点的电场强度大于5点C.沿直线从4到8电势先升高后降低D.沿直线从4到B电场强度逐渐增大A 由于。、C点连线所在平面构成等势面，故。、。两点电势相等，故A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在4点产生的电场强度大小分别为Ei和 及 由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则 知 团=及 根 据 对 称 性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为Ez和E i,且 EI=E2在图示电场中，A的电场强度大小为E i,方向向左，8的电场强度大小为E 2,方向向左，所以A点的电场强度与5点的电场强度相同，故从A到5场强不可能逐渐增大，故BD错误；根据电场叠加原理可知，x轴上电场线的方向向左，沿着电场线的方向电势降低，则B点电势高于4点电势，故C错误。角度4微元法分析计算场强5.如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R,带电荷量为十。,在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为机、带电荷量为q的小球（大小不计）,小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心0距 离 为R,已知静电力常量为匕重力加速度为g,则小球所处位置的电场强度为（）0V2qMoA.皿 B.qC.哈 D.D 对小球受力分析可知mgtan45o=q E,解 得E=暨,则选项A错误，Bq错误；由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分A x,总电荷量为。，则该 部 分 电 荷 量 为 藁0,该 部 分 电 荷 在 小 球 处 产 生 的 电 场 强 度 为 田=缪 芸=QAx kQNx2n(y2R)2R 4T TR3方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度与E i大小相等，如图所示，则两个场强的合场强为E x=2.黑表45。=密患，方向应沿圆心与小球的连线向外；因圆环上各点均.,、八一,2 3A”2v2kQAx nR v2kQ在小球处产生电场，则合场强为E=五 秒i=而 依 瓦=4/方向水平向左,选 项D正确，C错误。畲 方 法 技 巧 计算电场强度的五种方法叠加法平衡法多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和带电体受力平衡时可根据平衡条件求解考 点 3 电场线的理解及应用（热门考点突破等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等1.电场线的应用判 断 电 场 正电荷的受力方向与电场线在该点的切，力的方向;线方向相同，负电荷则相反判断电场强度的大小判断电势的高低与电势降低的快慢:电场线密处电场强度大，电场线疏处电:T 场强度小，进而可判断电荷受力大小和，:加速度血大小:沿电场线方向电势降低最快，且电场线:1密的地方降低更快判断等势面的疏密2.两种等量点电荷的电场线电场线越密的地方，等差等势面越密集;电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏:比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度。点最大，向外逐渐减小。点为零，向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点。处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点。处的电场强度为零电场强度方向比较4、B、K 四点场强方向相同，垂直于55,连线4 点场强方向向右，A点场强方向向左，5 点场强方向向上，B点场强方向向下角度1电场线的应用1.关于电场线的以下说法中正确的是（）A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B.沿电场线的方向，电场强度越来越小C.电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D.顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变C 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，选 项 A 错误；匀强电场中沿电场线的方向，电场强度不变，选 项 B 错误；电场线越密的地方，电场强度就越强，则同一试探电荷受的电场力就越大，选 项 C 正确；顺着电场线移动电荷，若是非匀强电场，则电荷受电场力大小可能改变，选 项 D错误。角度2 电场线与轨迹2 .某带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到8 点，电场线及运动轨迹如图所示。由此可以判定粒子在a、8 两点（）A.在 a点的加速度较大B.在 a点电势能较大C.在方点的速率较大D.在万点所受电场力较大A 电场线疏密程度代表场强大小，敌 E a E b,依据加速度a=臂，因此带电粒子在a点的电场力较大，其对应的加速度也较大，故 A正确，D错误；粒子只受电场力作用，故电场力方向指向运动轨迹凹的一侧，那么，电场力指向左侧，所以，粒子带负电，而等势面垂直电场线，且沿着电场线电势降低，故 仰”，因此在。点电势能较小，故 B 错误；粒子带负电，电场力方向指向左侧，粒子由a运动到心电场力做负功，故由动能定理可知：粒子速率减小，即Va V b,故 C 错误。角度3 两等量点电荷的电场分析3 .反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，4、5、C 为电场中的点，下列说法正确的是（）尾 部f，头部A.头部带负电B.A点电场强度大于5点电场强度C.负离子运动到4点时，其加速度方向向右D.图中从A至。的虚线可以是负离子的运动轨迹B 电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故 A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，4处电场线比5处密，所以A处电场强度大于5处电场强度，故 B正确；负离子在4点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故 C 错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故 D错误。畲方法技巧分析电场中运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。丝松电场能的性质 走进教材-夯实基础回 顾 知 识 激活技能 梳理必备知识一、电势能和电势1.静电力做功的特点特点：静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB=Ep A-EpB a静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少:电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。电势能的大小：由WAB=EPAEPB可知，若令Eps=O,则EPA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到雯势能位置时电场力所做的功。(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量,即 WAB=Ep AEp n=-AEp。3.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。(2)定义式：(3)矢标性：电势是标量,有正、负之分，其正(负)表示该点电势比雯曳势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。4.等势面定义：电场中电势相等的各点组成的面。四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。二、电势差1.定义：电荷在电场中由一点4移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2.定义式：UAB=3.电势差与电势的关系：UAB=(PA(PB，UAB=UBA三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即 =月 心 也 可 以 写 作E=%。2.公 式U=Ed的适用范围：匀强电场。3.沿电场方向电势降落得最快。激 活基本技能、易错易误辨析(正确的打“，错 误 的 打“X电场中电场强度为零的地方电势一定为零。沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(3)4、8两点间的电势差等于将正电荷从4点移到B点时静电力所做的功。(4)4、5两点的电势差是恒定的，所 以UAB=UBA。等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。二、教材习题衍生1.(电势高低和电势能大小的判断)某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法不正确的是（）等势面A.5 点的电势高于A 点的电势B.把负电荷从A 移到5,静电力做正功，电势能减少C.负电荷从5 移到A 时，静电力做负功D.UAB=UBA 答案1 D2.（电势差与电场强度的关系）如图所示，在 E=500V/m的匀强电场中，a、分两点相距d=2cm,它们的连线跟电场强度方向的夹角是60。,则UH等于（）A.5 V B.10 VC.-5 V D.-1 0 V 答案 C3.（电场线、等势面及运动轨迹问题）如图所示，实线表示某电场的电场线,虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 A 和 5 点的电势分别为（P A和（P B,粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB,速度大小为VA和V B,电势能分别为&A和 EpB,下列判断正确的是（）A.VAVB B.aAa,BC.（p AEp BC 带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，粒子从A 到 5 过程，电场力方向与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，速度减小，电势能增加，故带电粒子通过4 点时的速度比通过5 点时的速度大，即以 牲，Ep AEB,根 据F=E q和牛顿第二定律可知，aAaB,选 项B错 误；根 据 沿 着 电 场 线 方 向，电 势 逐 渐 降 低，故 外 0,贝!J(p A(p Bi 若 JZ4B0,则(PA2,故 4 点的电势为Qi2 2）0;同 理 C点的电势为（一2a+2 92）他，（PD10VC.夕 cUCB,所以以一丝 一 可得即9c(P CD.将负试探电荷从。点搬运到5 点，电场力做负功C 因他=,则点电荷。在 4、。连线的垂直平分线上；又”=在，则点电荷。又在5、。连线的垂直平分线上；如图，点电荷。在A、5 的连线上,选项A、B 错误；D点距离正点电荷的距离较C 点近，可知(p i)(p c,选项C 正确；将负试探电荷从。点搬运到5 点，电场力做正功，选项D 错误。U角度2利用E=Z公式在匀强电场中的定量计算3.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在 xOy平面内有一个半径为R=5m 的圆，圆上有一个电荷量为q=+lX 1 0 F c 的试探电荷尸，半径0 P 与x 轴正方向的夹角为仇尸沿圆周移动时，其电势能Ep=2.5Xl()-5sin(J),则()A.x 轴位于零势能面上B.电场强度大小为500 V/m,方向沿y 轴正方向C.y 轴位于零势能面上D.电场强度大小为500 V/m,方向沿x 轴正方向A 由Ep=2.5X10-5sin e(j)知，*轴上的势能为零，是零势能面，电势沿y 轴变化最快，电场线沿y 轴方向，A 正确，C 错误；当=90。时，EP=2.5X10s 3=EqR,解得E=500V/m,又电势能大于零，故电场强度的方向沿y 轴负方向，B、D 错误。4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点。处的电势为0,点4 处的电势为6 V,点 5 处的电势为3 V,则电场强度的大小为（）y/cm 8（0,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 恪0）5 _ x/cmA.200 V/m B.20琲 V/mC.100 V/m D.10（h/3 V/mA 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，取OA中点C,则。点电势为3V,连 接5 c即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线，T J 3 V如图所示，由几何关系可得，E=）=?-=200 V/mo故A正确。d OC-sin 30考 点3 电场线、等 势 面 及 运 动 轨 迹 问 题 基 本 考 点 逋 关1.（电场线与运动轨迹的关系）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设m点 和N点的电势分别为（PM、0N,粒子在M点 和N点时加速度大小分别为a,”、aN,速度大小分别为。“、ON,电势能分别为Ep.、EpN。下列判断正确的是（）A.VMVNt ClM aN B.VM（PM PNC.（pM（pNt EPMEPN D.a,M EPMEPND 电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故 有aM 加，EPM0 N,Ep M Ep N,负电荷在低电势处电势能大，故综上所述，D正确。2.（等势面与运动轨迹的关系）如图所示，虚 线 人 氏 C 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ub c,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、。是这条轨迹上的三点，R点在等势面8 上，据此可知（）A.带电质点动能与电势能之和不变B.带电质点在尸点的电势能比在。点的小C.带电质点在R 点的加速度方向与等势面不垂直D.带电质点在尸点的加速度比在R 点的加速度小A 只有电场力做功，电势能与动能之和守恒，带电质点的动能与电势能之和不变，A正确；根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下，所以电场线垂直等势面向上，因 此。点的电势高于P 点的电势，带负电荷的质点在电势高处电势能小，P 点电势能大，B 错误；带电质点在R 点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，因此带电质点在R 点的加速度方向与等势面垂直，C 错误；等差等势面尸处密，所 以 P 处的电场强度大，电场力大，带电质点在尸点的加速度比在R 点的加速度大，D错误。威方法技巧 电 场 中“三线”问题的分析方法（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。（2）结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。考 点 4 电场中的四类图像问题（综 合 能 力 提 升鳍 型 E-x图像1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律。2.E-x图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。典例1 静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴正方向运动，则点电荷（）A.在 X2和 X4处电势能相等B.由XI运动到X3的过程中电势能先增大后减小C.由XI运动到X4的过程中电场力先增大后减小D.由XI运动到X4的过程中电场力先减小后增大C 由题图可知，XI到 X4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误；由XI到X3及由X2到X4过程中，电场力做负功，电势能增大，A、B 错误。跟进训练1.在 X轴上关于原点对称的a、b 两点处固定有两个电荷量相等的点电荷,如图E.x图像描绘了 x 轴上部分区域的电场强度（以x 轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x 轴上关于原点对称的c、d 两点，下列结论正确的是（）A.两点场强相同，c 点电势更高B.两点场强相同，d 点电势更高C.两点场强不同，两点电势相等，均比。点电势高D.两点场强不同，两点电势相等，均比。点电势低A 根据给出的E-x图像可知，a 处为正电荷，）处为负电荷，根据点电荷产生的场强E=”及电场的叠加原理可知，c、d两处场强相同，电场方向由c指向d,故 c 点电势高，选项A 正确。鳍 型 2（P-X图像1.电场强度的大小等于（P-X图线的斜率大小，电场强度为零处，（P-X图线存在极值，其切线的斜率为零。2.在什x 图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。3.在 9-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=4U 4B,进而分析WAB的正负，然后作出判断。典例2 （2021江苏盐城中学高三月考）带电球体的半径为R,以球心为原点。建立坐标轴X,轴上各点电势随 x 变化如图所示，下列说法中正确的是（）A.球体带负电荷B.球内电场强度最大C.负电荷在B 点的电势能比C点的小D.4、5 两点电场强度相同C 从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故 A 错误；球是等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，故 B 错误；从 5 到 C,电势降低，故负电荷电势能升高，故C 正确；4 点与B 点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故 D 错误。I:跟进训练2.在 x 轴上有两个点电荷qi和 q 2,其中有一个点电荷位于x=0 处，x 轴上的电势9 随x 变化的关系如图所示，贝(1()A.x=xi处电场强度为0B.x=X2处电场强度不为0C.如、0 为不等量异种点电荷，且正电荷在x=0 处，负电荷在x0的某处C 由题图图像的斜率表示电场强度可知，X=X1处电场强度不为0,X=X2处电场强度为0,选项A、B 错误；在两点电荷连线上出现电场强度为零的点有两种情况，一是同种电荷之间某点，该点两侧电势变化形状基本相同，二是异种电荷连线之外；x=0 处向右电势逐渐降低，说明电场强度方向向右，x=0 处为正电荷，负电荷应该在x0某处，且负电荷电荷量较大，所以外、0 为不等量异种点电荷，选项C 正确，D 错误。即 图像1.反映了电势能随位移变化的规律。2.图线的切线斜率大小等于电场力大小。3.进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况。典例3 (2021江苏南京三模)4、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从 4 点以某一初速度做直线运动到5 点，其电势能国随位移x 的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是()A.点电荷的速度先增大后减小B.空间电场是某负点电荷形成的C.电荷所受电场力先减小后增大D.空间各点的电势一直升高C 根据电势能E p随位移x 的变化图像可知，电势能先增大后减小，所以电场力先做负功再做正功，又点电荷只受电场力，所以合外力先做负功再做正功，因此点电荷的速度先减小后增大，A错误；点电荷带正电，且电场力先做负功再做正功，所以电场强度的方向先向左再向右，空间电场可能是某正点电荷形成的，B 错误；电势能及随位移x 的变化的图像斜率表示电场力，所以可知电场力先减小后增大，C 正确；根 据 Ep=qEp cEp h,电子带负电，根据电势与电势能关系及能量守恒定律，则 有 9 aBe 仰,E g E kc E选 项 C 错误，D正确。-姿 型 4 v-t图像1.由V-t图像的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。2 .根据牛顿第二定律。=5=黎，判断场强E的大小变化。3 .根 据v-t图像分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。4 .进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等。典例4 一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的 图 像 如 图 所 示，起始点0为坐标原点，下列关于电势外 粒子的动能E k、电场强度E、粒子加速度a 与位移x 的关系图像中可能合理的是（）C 由0 4 图像可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而电场强度E=f=詈，所以沿方向场强逐渐减小，则电势不是均/*1匀减小，所以A、B、D错误，C 可能合理。跟进训练4.如图甲所示，。卜。2 为两个被固定的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从a点开始经8 点向远处运动，粒子经过a、8 两点时的速度分别为4、vh,其速度一时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A.粒子由。点到白点运动过程中加速度逐渐增大B.力点的电场强度大于零C.0 的电荷量一定小于。2 的电荷量D.粒子由。点到8 点向远处运动过程中，粒子的电势能先增大后减小D 速度一时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度，从题中图像可见粒子由a 点到万点运动过程中加速度逐渐减小，故 A 错误；粒子从a 到）做加速度减小的变速运动，在方点时粒子运动的加速度为零，则粒子所受电场力为零，所以分点场强为零，故 B 错误；由于8 点的场强为零，所 以 有 烯=瑞,由于rS=机。可知油滴运动的加速度逐渐变大，A、C错误；由。=晨 以 可 知,d增大时，电容器的电容C减小，由。=c u可知，电容器的电荷量减少，电容器放电，电流 由a流 向 儿D正确，B错误。角度2与电源断开电荷量不变的动态分析问题2.（2021首都师范大学附属中学高三检测）如图所示，两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极 板N与静电计相连，极 板M与静电计的外壳均接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量。不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是（）A.仅 将M板向上平移B.仅 将 板 向 右 平 移C.仅 在M、N之间插入云母板D.仅 在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触O CA 仅 将M板向上平移，两极板正对面积减小，根 据。=若 左 电容减小，而电容器的电荷量不变，由c=得知，板间电压增大，静电计指针张角变大，故A正确；同理，仅 将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器的电荷量不变，故板间电压减小，静电计指针张角变小，故B错误；同理，仅在M、N之间插入云母板，电容增大，而电容器的电荷量不变，故板间电压减小，静电计指针张角变小，故C错误；同理，在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，d减小，电容增大，。不变，故板间电压减小，静电计指针张角变小，故D错误。角度3 与电容器相关的受力及运动问题3.如图所示，P、Q组成平行板电容器，两极板竖直放置，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球。将该电容器与电源连接，闭合开关后，悬线与竖直方向的夹角为a,则下列说法不正确的是（）A.断开开关，加大P、。两极板间的距离，角度a会增大B.断开开关，缩小P、。两极板间的距离，角度a不变C.保持开关闭合，缩小P、。两极板间的距离，角度a会增大D.保持开关闭合，加大P、。两极板间的距离，角度a会减小A 断开开关，电容器所带的电荷量不变，根据公式C=、U=E d、C=然，联立得E=生华，即此情况下电场强度与P、Q两极板间的距离无关，故两极板间的电场强度不变，小球所受电场力不变，则角度a不变，A错误，B正确；保持开关闭合，电容器两极板间的电压不变，缩小P、。两