九年级数学下册2023年中考培优训练二次函数.pdf

九 年 级 数 学 下 册 2023年 中 考 专 题 培 优 训 练 二 次 函 数 一、单 选 题(共 8 小 题)1、对 于 题 目 抛 物 线 勺 V=(XT)2-4(T X 4 4)与 直 线 歹=机 只 有 一 个 交 点，则 整 数 切 的 值 有 几 个；你 认 为 加 的 值 有()A.3 个 B.5 个 C.6 个 D.7个 2、如 图，抛 物 线、=ax、Z+c(a*0)与 x 轴 交 于 点*,0),对 称 轴 为 直 线 x=l.结 合 图 象 分 析 下 列 结 论：b c 0；2a+c 0；一 元 二 次 方 程 ex?+反+=0的 两 根 分 别 为,x2=-l.若 叫 3)为 方 程 a(x+l)(x-3)+2=的 两 个 根,则 加 3.其 中 正 确 的 结 论 有()个.A.2 B.3 C.4 D.53、如 果 将 抛 物 线 y=x2+2先 向 左 平 移 1个 单 位，再 向 下 平 移 1 个 单 位，那 么 所 得 新 抛 物 线 的 表 达 式 是()A.y=(xl31)2+2 B.y=(x+1)2+1 C.y=x2+l D.y=(x+1)2014、如 图，一 段 抛 物 线 y=-x(x-3)(O 4 x 3),记 为,它 与 乂 轴 交 于 点 O,4；将 G 绕 点 从 旋 转 第 1 页/共 9 页180。得 C z,交 X轴 于 点 4；将 G 绕 点 4 旋 转 180。得 a,交 X轴 于 点 4；，如 此 进 行 下 去，直 至 得 G,若 尸（14，）在 第 5 段 抛 物 线 上，则 m 值 为（）A.2 B.1.5D.-2.255、下 列 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.等 边 三 角 形 B.双 曲 线 C.抛 物 线 D.平 行 四 边 形 6、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 抛 物 线 y=x2|34x向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 上 平 移 5 个 单 位，得 到 抛 物 线 的 表 达 式 为（）A.y=(x+1)2+1 B.y(x+1)209 C.y=(x05)2+1 D.y=(x05)2097、二 次 函 数 y=（2 x T）、2的 顶 点 坐 标 是（）A.(I)B.2 c.(T 2)8、抛 物 线 y=(x+i+2的 顶 点 坐 标 是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)二、填 空 题（共 7 小 题）1、已 知 某 函 数 的 图 象 过 A（2,1）,B（-1,-2）两 点，下 面 有 四 个 推 断:若 此 函 数 的 图 象 为 直 线，则 此 函 数 的 图 象 和 直 线 y=4x平 行 若 此 函 数 的 图 象 为 双 曲 线，则 此 函 数 的 图 象 分 布 在 第 一、三 象 限 若 此 函 数 的 图 象 为 抛 物 线，且 开 口 向 下，则 此 函 数 图 象 一 定 与 y 轴 的 负 半 轴 相 交 若 此 函 数 的 图 象 为 抛 物 线，且 开 口 向 上，则 此 函 数 图 象 对 称 轴 在 直 线 x=l左 侧，所 有 合 理 推 断 第 2页/共 9页的 序 号 是 _2、抛 物 线 y=r、6x+c上 部 分 点 的 横 坐 标 x,纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 下 表:X-2-10 1 2y0 4 6 6 4从 上 表 可 知，抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为.2 13、二 次 函 数 卜 二 一 X-A l 的 图 像 有 最 点.（填 高 或 低）4、二 次 函 数 y=（%T）+3 的 图 象 开 口 向 上，贝！jk=.5、写 出 一 个 开 口 向 下，且 对 称 轴 在 y 轴 左 侧 的 抛 物 线 的 表 达 式：.6、在 一 个 边 长 为 2 的 正 方 形 中 挖 去 一 个 小 正 方 形，使 小 正 方 形 四 周 剩 下 部 分 的 宽 度 均 为 X,若 剩 下 阴 影 部 分 的 面 积 为 V，那 么 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 是.7、二 次 函 数 夕=*+6欠+0（c为 常 数）与 x 轴 的 一 个 交 点 为（一 1,0）,则 另 一 个 交 点 为 三、解 答 题（共 5 小 题）1、已 知 关 于 x 的 二 次 函 数 J=.-4x+叫（1）如 果 二 次 函 数 V=/-4 x+，的 图 象 与 x 轴 交 于 A,B两 点（点 A 在 点 8 的 左 侧），且 48=2,求 m 的 值；（2）若 对 于 每 一 个 x 值，它 所 对 应 的 函 数 值 都 不 小 于 1,求 m 的 取 值 范 围.第 3 页/共 9 页654321-6-5-4-3-2-1。-1-2-3-41 2 3 4 5 6 x-5-6 x2 bx 3（x2 1）八 J g l）2、某 数 学 兴 趣 小 组 根 据 学 习 函 数 的 经 验，对 分 段 函 数 1 x-2 的 图 象 与 性 质 进 了 探 究,请 补 充 完 整 以 下 的 探 索 过 程.X-2-10 1 2 3 4y342320 1 0-3(1)填 空：b=,k=第 4 页/共 9 页（2）根 据 上 述 表 格 补 全 函 数 图 象;写 出 一 条 该 函 数 图 象 的 性 质：.（3）若 直 线 y=x 与 该 函 数 图 象 有 三 个 交 点，直 接 写 出 t的 取 值 范 围.3、某 商 场 以 每 件 20元 的 价 格 购 进 一 种 商 品，经 市 场 调 查 发 现：该 商 品 每 天 的 销 售 量 N（件）与 每 件 售 价 x（元）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系，其 图 象 如 图 所 示.设 该 商 场 销 售 这 种 商 品 每 天 获 利 卬（元）第 5 页/共 9 页（1）求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式.（2）求 卬 与*之 间 的 函 数 关 系 式.（3）该 商 场 规 定 这 种 商 品 每 件 售 价 不 低 于 进 价，又 不 高 于 3 6元，当 每 件 商 品 的 售 价 定 为 多 少 元 时,每 天 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？4、在 平 面 直 角 坐 标 系 中,抛 物 线 y=f-4 x-i与 丫 轴 交 于 点 4 其 对 称 轴 与 x轴 交 于 点 B,一 次 函 数 卜=+*）的 图 象 经 过 点 4 B.第 6 页/共 9 页y(1)求 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)当 x-3时，对 于 x 的 每 一 个 值，函 数=的 值 大 于 一 次 函 数 冲 去+分 的 值，直 接 写 出 的 取 值 范 围.5、己 知：抛 物 线 e V=-x?+2x+3交*轴 于 点 A8(点 A 在 点 B 的 左 侧)，交 y 轴 于 点 C,抛 物 线 12经 过 点 A,与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 式 6,0),交 y 轴 于 点(，-3).第 7 页/共 9 页备 用 图 备 用 图(1)求 抛 物 线 12的 函 数 表 达 式；(2)如 图，N 为 抛 物 线 4上 一 动 点，过 点/V作 直 线 夕 轴，交 抛 物 线 12于 点 M,点 N 自 点 A 运 动 至 点 B的 过 程 中，求 线 段 M/V长 度 的 最 大 值.(3)P为 抛 物 线 4的 对 称 轴 上 一 动 点 Q为 抛 物 线 4上 一 动 点，是 否 存 在 P、Q两 点，使 得 B、D、P、Q为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在，直 接 写 出 P、Q 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 8 页/共 9 页第 9 页/共 9 页