湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf

龙 山 县 2021年 秋 九 年 级 期 末 质 量 检 测 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 2 分，共 2 0分）1.把 一 元 二 次 方 程 3/+i=6 x化 为 一 般 形 式 后，其 中 二 次 项 系 数、一 次 项 系 数 和 常 数 项 依 次 是（）A.3 1 6 B.3、1、-6 C.1 6、3 D.3、-6 12.方 程 3x?+7 x-8=0 的 两 个 根 是 为，根 据 求 根 公 式，则 再+丫 2和 再 飞 分 别 为（）A.-3 B.-C.-7,-8 D.-3 3 3 3 33.二 次 函 数+bx+c的 图 象 与 x 轴 有 一 个 公 共 点.这 对 应 着 一 元 二 次 方 程 ax2+6x+c=0 的 根 的 情 况 是（）A.没 有 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 D.无 法 确 定 4.在 抛 物 线 y=x 2-4 x-4上 的 一 个 点 是（）A.（4,-4）B.（3,-1）C.（-2,-8）D.（-2,-7）5.如 图，E 是 正 方 形 N 8C D中 CZ）边 上 任 意 一 点，以 点 工 为 中 心，把 VNOE顺 时 针 旋 转 到 如 图 所 示.下 列 说 法 中 不 正 确 的 是（）A.AE=AE B.ZX/OE 之 C.旋 转 角 是 90。D.点 E 是 旋 转 中 心 6.已 知 菱 形 A B C D 的 对 角 线 交 于 原 点 O,点 A 的 坐 标 为 卜 26,2）,点 B 的 坐 标 为 卜 1,一 石 卜 则 点 D 的 坐 标 是（）A.（1,G）B.卜 石，-1）C.(-2 3,2)D.(2,2石)试 卷 第 1页，共 4页7.以 半 径 为 1的 圆 的 内 接 正 三 角 形、正 方 形、正 六 边 形 的 边 心 距 为 三 边 作 三 角 形，贝 式）A.不 能 构 成 三 角 形 B.这 个 三 角 形 是 等 边 三 角 形 C.这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 D.这 个 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 8.在 R tA/8 C中，ZC=90,NC=3cm,SC=4 c m.以 C 为 圆 心，,为 半 径 的 0 C 与 直 线 力 8 相 切.则/的 取 值 正 确 的 是（）A.2cm B.2.4cm C.3cm D.3.5cm9.下 列 判 断 正 确 的 是（）A.明 天 太 阳 从 东 方 升 起 是 随 机 事 件：B.购 买 一 张 彩 票 中 奖 是 必 然 事 件；C.掷 一 枚 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 是 6 是 不 可 能 事 件；D.任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 360。是 不 可 能 事 件；1 0.掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 大 于 2 且 小 于 5 的 概 率 是（）A.B.-7 C.D.62 3 4二、填 空 题（每 小 题 3分，共 3 0分）11.两 个 相 邻 偶 数 的 积 是 1 6 8.求 这 两 个 偶 数.若 设 较 小 的 偶 数 为 x,列 方 程 为.12.解 方 程 x 2-2 x-2 5=-l 得：%=,x2=.13.在 同 一 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=g/与 y=；x2+2 的 图 象 在 开 口 方 向、对 称 轴 和 顶 点 三 项 指 标 中 相 同 的 是.14.已 知 函 数 尸 2（X+1）。1,当 x 时，y 随 x 的 增 大 而 减 少.15.在 图 中，有 两 个 汉 字 和 两 个 字 母，其 中 有 的 是 中 心 对 称 图 形.标 出 中 心 对 称 图 形 的 对 称 中 心.由 Z H 中 16.已 知 线 段 4 5,用 平 移、旋 转、轴 对 称 画 出 一 个 以 4 8 为 一 边，一 个 内 角 是 30。的 菱 形.（不 写 画 法，保 留 作 图 痕 迹）.A B试 卷 第 2页，共 4页17.如 图，。的 直 径 CD=1 0 c m,4 8 是。0 的 弦，AB L C D,垂 足 为 M,O M:O C=3:5,贝！J/8=.18.圆 锥 的 底 面 直 径 是 8 0 c m,母 线 长 9 0 c m.它 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 和 圆 锥 的 全 面 积 依 次 是.19.同 时 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，则 两 枚 骰 子 点 数 的 和 是 9 的 概 率 为.20.某 射 击 运 动 员 在 同 一 条 件 下 的 射 击 成 绩 记 录 如 下：射 击 次 数 20 40 100 200 400 1000“射 中 9 环 以 上”的 次 数 15 33 78 158 321 801“射 中 9 环 以 下”的 频 率 通 过 计 算 频 率，估 计 这 名 运 动 员 射 击 一 次 时“射 中 9 环 以 上”的 概 率 是（结 果 保 留 小 数 点 后 一 位）.三、解 答 题（共 5 0分）21.解 方 程：x2+5x+7=3x+1122.要 组 织 一 次 篮 球 联 赛，赛 制 为 单 循 环 形 式（每 两 队 之 间 都 赛 一 场），计 划 安 排 15场 比 赛，应 邀 请 多 少 个 球 队 参 加 比 赛？23.先 确 定 抛 物 线 y=-2 x 2+8 x-8的 开 口 方 向、对 称 轴 和 顶 点 坐 标.在 描 点 画 图.24.已 知 矩 形 的 周 长 为 3 6 c m,矩 形 绕 它 的 一 条 边 旋 转 形 成 一 个 圆 柱，矩 形 的 长、宽 各 为 多 少 时，旋 转 形 成 的 圆 柱 的 侧 面 积 最 大？25.如 图，直 线 2 8 经 过。上 的 一 点 C,并 且 O/=O8,04=C B,求 证：直 线 Z 8是。O的 切 线.试 卷 第 3页，共 4页26.如 图，点 E 是 三 角 形 Z 8 C的 内 心，/E 的 延 长 线 和 三 角 形 力 8。的 外 接 圆 相 交 于 点 D.求 证：DE=DB27.如 图，。的 直 径 Z8=1 2 c m,和 8 N 是 它 的 切 线，O E与。相 切 于 点 E,并 与 8 N分 别 相 交 于。，C 两 点.设 NZ)=x,CD=y,求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式.试 卷 第 4页，共 4页1.D【分 析】把 一 元 二 次 方 程 3x?+l=6 x化 为 3/_ 6 x+l=0,后 根 据 系 数 的 属 性 确 定 即 可.【详 解】,*3x2+1=6x,3x2-6x+1=0,二 次 项 系 数、一 次 项 系 数 和 常 数 项 依 次 是 3、-6、1,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 与 三 项 系 数，准 确 化 成 一 般 式 是 解 题 的 关 键.2.B【分 析】b c根 据 ax2+fct+c=0 的 两 个 根 是 玉，巧，则%+苫 2=一 计 算 选 择 即 可.a a【详 解】.方 程 3 f+7 x-8=0 的 两 个 根 是 多,.7-8 8.X1+X2=-y,X1X2=y=-,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 定 理，熟 练 掌 握 定 理 是 解 题 的 关 键.3.B【分 析】根 据 二 次 函 数 与 x 轴 的 交 点 与 一 元 二 次 方 程 根 的 关 系 判 断 即 可.【详 解】解：由 题 意 知 以 2+云+0=0有 一 个 实 数 根 也 即 两 个 相 同 的 实 数 根 故 答 案 为：B.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 联 系.解 题 的 关 键 在 于 理 解 二 次 函 数 与 x 轴 的 交 点 与 一 元 二 次 方 程 根 的 关 系.4.A答 案 第 1页，共 14页【分 析】把 X的 值 代 入，计 算 函 数 值，比 较，等 于 给 定 的 函 数 值 即 可.【详 解】当 x=4 时，_ y=42-4 x 4=-4,./符 合 题 意；当 x=3 时，y=3?-4 x 3-4=-7#-l,.8不 符 合 题 意；当 x=-2 时，y=(-2)2-4 x(-2)-4=8w-8,C不 符 合 题 意；当 x=-2 时，=(-2)2-4 X(-2)-4=8*-7,:.D 不 符 合 题 意；故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 图 像 与 点 的 关 系，熟 练 掌 握 图 像 过 点，则 点 的 坐 标 满 足 函 数 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键.5.D【分 析】旋 转 前 后 图 形 大 小，形 状 不 变 即 全 等，旋 转 中 心 为 点 力,旋 转 角 为 NB4D=NEAE=90。.【详 解】解：由 题 意 可 知/1汇=/”。上 会 小。,旋 转 角 为 NB4D=NENE=90。,旋 转 中 心 为 点 4故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 旋 转 的 旋 转 中 心、旋 转 角 及 性 质.解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 图 形 旋 转 的 概 念 与 性 质.6.A【分 析】根 据 菱 形 是 中 心 对 称 图 形，菱 形 48C Z)的 对 角 线 交 于 原 点。，则 点。与 点 B关 于 原 点 中 心 对 称，根 据 中 心 对 称 的 点 的 坐 标 特 征 进 行 求 解 即 可 答 案 第 2页，共 14页【详 解】解：菱 形 是 中 心 对 称 图 形，菱 形/8 C。的 对 角 线 交 于 原 点 0,。与 点 8 关 于 原 点 中 心 对 称，,点 8 的 坐 标 为(-1,-百)，二 点。的 坐 标 是(1,6)故 选 A【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，求 关 于 原 点 中 心 对 称 的 点 的 坐 标，掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.7.C【分 析】分 别 计 算 出 正 三 角 形、正 方 形、正 六 边 形 的 边 心 距,后 根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理，等 腰 三 角 形 的 判 定，等 边 三 角 形 的 判 定，三 角 形 构 成 的 条 件，判 断 即 可.【详 解】如 图，.正 三 角 形、正 方 形、正 六 边 形 都 内 接 于 半 径 为 1 的 圆，边 心 距 分 别 为 OC,OE,OG,0A=,ZAOC=60,ZAOE=45,ZAOG=30,这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 与 圆，特 殊 角 的 三 角 函 数，勾 股 定 理 的 逆 定 理，熟 练 掌 握 正 多 边 形 的 计 算 是 解 题 的 关 键.8.B【分 析】答 案 第 3页，共 14页如 图 所 示，过 C 作 C O L/1 8,交.AB于 点、D,在 直 角 三 角 形 Z 8 C中，由/C 与 8 C 的 长，利 用 勾 股 定 理 求 出 的 长，利 用 面 积 法 求 出 C O的 长，即 为 所 求 的 人【详 解】解：如 图 所 示，过 C 作 CJ_NB,交 4 B 于 点、D,BKcLlx-在 中，AC=3cm,BC=4cm,根 据 勾 股 定 理 得：AB=y/AC2+BC2=5(cm),/SABC=y BC AC=y AB CD,A y x3x4=y xlOxCZ),解 得：8=2.4,则 尸 2.4(cm).故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 切 线 的 性 质，勾 股 定 理，以 及 三 角 形 面 积 求 法，熟 练 掌 握 切 线 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键.9.D【详 解】解：A、明 天 太 阳 从 东 方 升 起 是 必 然 事 件，故 本 选 项 错 误，不 符 合 题 意；B、购 买 一 张 彩 票 中 奖 是 随 机 事 件，故 本 选 项 错 误，不 符 合 题 意；C、掷 一 枚 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 是 6 是 随 机 事 件，故 本 选 项 错 误，不 符 合 题 意；D、任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 360。是 不 可 能 事 件，故 本 选 项 正 确，符 合 题 意；故 选：D【点 睛】本 题 考 查 的 是 对 必 然 事 件 的 概 念 的 理 解，熟 练 掌 握 必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 一 定 发 生 的 事 件:不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 是 解 题 的 关 键.10.C答 案 第 4页，共 14页【分 析】根 据 骰 子 各 面 上 的 数 字 得 到 向 上 一 面 的 点 数 可 能 是 3 或 4,利 用 概 率 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 共 有 六 个 面，点 数 分 别 为 123,4,5,6,/.点 数 大 于 2 且 小 于 5 的 有 3 或 4,向 上 一 面 的 点 数 大 于 2 且 小 于 5 的 概 率 是:=6 3故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 求 简 单 事 件 的 概 率，正 确 掌 握 概 率 的 计 算 公 式 是 解 题 的 关 键.11.x(x+2)=168【分 析】设 较 小 的 偶 数 为 x,则 较 大 的 偶 数 是(x+2),列 方 程 即 可.【详 解】设 较 小 的 偶 数 为 x，则 较 大 的 偶 数 是(x+2),两 个 相 邻 偶 数 的 积 是 168,x(x+2)=168,故 答 案 为：x(x+2)=168.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，正 确 理 解 题 意，表 示 出 较 大 的 相 邻 偶 数 是 解 题 的 关 键.12.6-4【分 析】先 整 理 方 程，然 后 再 运 用 因 式 分 解 法 解 答 即 可.【详 解】解：X2-2 X-25=-1X2-2 X-2 4=Q(x-6)(x+4)=0 x-6=0 或 x+4=0%=6,=-4.答 案 第 5页，共 14页故 答 案 为 6,-4.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 法，掌 握 运 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 成 为 解 答 本 题 的 关 键.13.开 口 方 向 和 对 称 轴【分 析】分 别 确 定 两 个 函 数 的 开 口 方 向，对 称 轴 和 顶 点 坐 标，比 较 后 填 空 即 可.【详 解】二 次 函 数 N=的 图 象 开 口 向 上、对 称 轴 为 y 轴，顶 点 坐 标 为（0,0）,二 次 函 数 夕=；/+2 的 图 象 开 口 向 上、对 称 轴 为 轴，顶 点 坐 标 为（0,2）,.两 个 函 数 的 图 象 开 口 方 向、对 称 轴 相 同，故 答 案 为：开 口 方 向、对 称 轴.【点 睛】本 题 考 查 了 抛 物 线 的 开 口 方 向,对 称 轴 和 顶 点 坐 标，准 确 判 断 三 个 指 标 是 解 题 的 关 键.14.-1【分 析】解 析 式 为 顶 点 式，可 求 得 其 对 称 轴，再 利 用 二 次 函 数 的 增 减 性 可 求 得 答 案.【详 解】解：y=2（x+l），l，抛 物 线 开 口 向 上，对 称 轴 为 x=-l,.当 x-l时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 答 案 为：-1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 性 质，掌 握 二 次 函 数 的 顶 点 式 是 解 题 的 关 键，即 在 y=a（x-h）2+k中，其 顶 点 坐 标 为（/?,k）,对 称 轴 为 x=6.15.见 解 析【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义，找 出 对 称 中 心 即 可，中 心 对 称 图 形：在 平 面 内，把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 答 案 第 6页，共 14页形.【详 解】解：“由”字 不 是 中 心 对 称 图 形，“Z”的 对 称 中 心 如 图，点 A 即 为 对 称 中 心,0“H”的 对 称 中 心 如 图，点 8 即 为 对 称 中 心“中”字 的 对 称 中 心 如 图，点 C 即 为 对 称 中 心,【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 性 质，找 对 称 中 心，掌 握 中 心 对 称 的 意 义 是 解 题 的 关 键.中 心 对 答 案 第 7页，共 14页称：平 面 内，把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 与 另 一 个 图 形 重 合，那 么 就 说 明 这 两 个 图 形 的 形 状 关 于 这 个 点 成 中 心 对 称.16.见 解 析【分 析】把 线 段 Z 8 绕 点 4 逆 时 针 旋 转 30。得 到 线 段 作 直 线 8。，以 直 线 8。为 对 称 轴，分 别 作 AB、的 轴 对 称 图 形，即 可 得 到 所 求 的 菱 形 48CD【详 解】解：如 图 所 示：菱 形/3C。即 为 所 求.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质、旋 转 的 性 质、轴 对 称 的 性 质 等 知 识 点，理 解 菱 形 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.17.8cm【分 析】如 图 连 接。I,由 题 意 知 OC=；CD=5=OZ,在 RtA4。“中，A M=ylOA2-O M2-AB=2AM,计 算 求 解 即 可.【详 解】解：如 图 连 接。4：O M:O C=3:5O M=3答 案 第 8页，共 14页在 RtAOM 中，A M=IOA2-O M2=正 4=4：AB=2AMAB=8故 答 案 为：8cm.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 径 定 理，勾 股 定 理.解 题 的 关 键 在 于 正 确 的 求 出 线 段 长.18.160,5200cm2【分 析】由 题 意 知，圆 锥 的 展 开 图 扇 形 的 尸 半 径 为 9 0 c m,弧 长/为 2万 4=2兀、5=80兀.代 入 扇 形 弧 2长 公 式/=器 求 解 圆 心 角；代 入 扇 形 面 积 公 式 5恻=黑 求 出 圆 锥 侧 面 积，然 后 加 上 底 面 面 积 即 可 求 出 全 面 积.【详 解】解：圆 锥 的 展 开 图 扇 形 的，半 径 为 9 0 c m,弧 长/为 2乃 4=2兀 乂 万=80兀 mir?80解 得=160。mtrW 5便=160 x71x90?360=3600Trcnr3600兀+=5200T V cm2故 答 案 为：160,52007 T cm2.【点 睛】本 题 考 查 了 扇 形 的 圆 心 角 与 面 积.解 题 的 关 键 在 于 运 用 扇 形 的 弧 长 与 面 积 公 式 进 行 求 解.难 点 在 于 求 出 公 式 中 的 未 知 量.1 9.-9【详 解】画 树 状 图 为：答 案 第 9页，共 14页1231 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 64 5 6 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5共 有 36种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 两 枚 骰 子 点 数 的 和 是 9 的 结 果 数 为 4,4 1所 以 两 枚 骰 子 点 数 的 和 是 9 的 概 率.36 9420.0.8#5【分 析】重 复 试 验 次 数 越 多，其 频 率 越 能 估 计 概 率，求 出 射 击 1000次 时 的 频 率 即 可.【详 解】Q A 1解：由 题 意 可 知 射 击 1000次 时，运 动 员 射 击 一 次 时“射 中 9 环 以 上”的 频 率 为 焉=0.801，用 频 率 估 计 概 率 为 0.801,保 留 小 数 点 后 一 位 可 知 概 率 值 为 0.8故 答 案 为：0.8.【点 睛】本 题 考 查 了 概 率.解 题 的 关 键 在 于 明 确 频 率 估 计 概 率 时 要 在 重 复 试 验 次 数 尽 可 能 多 的 情 况 下.21.&=-1+y/5，x)=-1-Vs.【分 析】先 整 理 方 程，然 后 再 运 用 公 式 法 求 解 二 元 一 次 方 程 即 可.【详 解】解：原 方 程 可 整 理 为：X2+2X-4=0=22-4xlx(l)=20所 以 户-2 同=_62x1所 以 X=1+yfs,x2=1 A/5.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程，掌 握 运 用 运 用 公 式 法 求 解 二 元 一 次 方 程 是 解 得 本 题 的 关 键.22.6答 案 第 10页，共 14页【详 解】试 题 分 析：本 题 考 查 单 循 环 的 计 算 公 式，带 入 公 式 即 可.试 题 解 析:设 应 邀 请 X 支 球 队 参 加 比 赛，根 据 题 意 得 业 二 9=15,解 得 玉=6,x,=-5（舍 去）,2答：邀 请 6 支 球 队 参 加 比 赛.23.开 口 方 向 向 下，对 称 轴 为 直 线=2,顶 点 坐 标 为（2,0）,画 图 见 解 析.【分 析】先 将 解 析 式 化 成 顶 点 式，再 确 定 开 口 方 向、对 称 轴 和 顶 点 坐 标，然 描 点、连 线 即 可.【详 解】解：=-2x2+8x-8=-2（x-2）2二 抛 物 线 的 开 口 方 向 向 下，对 称 轴 为：直 线 k 2,顶 点 坐 标 为（2,0）当 尸 0 时，尸-8,即 于 y 轴 的 交 点 坐 标 为（0,-8）.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象，掌 握 二 次 函 数 图 象 开 口、对 称 轴、顶 点 坐 标 与 二 次 函 数 解 析 式 的 关 系 是 解 得 本 题 的 关 键.24.当 矩 形 的 长、宽 均 为 9cm时，旋 转 形 成 的 圆 柱 的 侧 面 积 最 大.【分 析】设 矩 形 的 长 是“，宽 各 为 6,由 矩 形 的 周 长 为 36,得“+6=1 8.因 为 旋 转 形 成 的 圆 柱 侧 面 积 答 案 第 11页，共 14页是：2nab,所 以 要 求 侧 面 积 最 大，即 求 油 的 最 大 值，由 此 能 求 出 结 果.【详 解】解：设 矩 形 的 长 为 a,宽 为 b,.矩 形 的 周 长 为 36,：.2（a+6）=3 6,解 得：6=1 8-a,旋 转 形 成 的 圆 柱 侧 面 积 是：2nab,二 要 求 侧 面 积 最 大，即 求 油 的 最 大 值，ab=a（18-。）=1 8。-/=一（。-9）2+81,.当 a=9 时 必 有 最 大 值 81,此 时 8=9.答：矩 形 的 长，宽 都 为 9cm时、旋 转 形 成 的 圆 柱 侧 面 积 最 大.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，难 度 一 般，熟 练 掌 握 求 二 次 函 数 最 值 的 方 法 是 解 题 的 关 键.2 5.见 解 析【分 析】连 接 O C,如 图，由 于。4=02,CA=CB,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 0 C _ L/8,然 后 根 据 切 线 的 判 定 定 理 即 可 得 到 直 线 A B 是。的 切 线.【详 解】,；0A=0B,CA=CB,答 案 第 12页，共 14页.0/8 是 等 腰 三 角 形，又 0 C 是 底 边 上 的 中 线，C.OCVAB,二 月 8 是。的 切 线.【点 睛】考 查 了 切 线 的 判 定：经 过 半 径 的 外 端 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线.要 证 某 线 是 圆 的 切 线，已 知 此 线 过 圆 上 某 点，连 接 圆 心 与 这 点（即 为 半 径），再 证 垂 直.26.见 解 析【分 析】由 三 角 形 的 内 心 得 出 NA4O=NC4。，N A B E=N C B E,再 由 三 角 形 的 外 角 性 质 和 圆 周 角 定 理 得 出 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：点 E 是 三 角 形/8 C 的 内 心，；.NBAD=NC4D,NABE=NCBE,又,：NCBD=NCAD,：.NBED=ZBAD+ZABE=ZCAD+ZCBE,NDBE=4CBD+NCBE=ZCAD+ZCBE,：.NBED=NDBE,二 8 0 E是 等 腰 三 角 形，：.DE=DB.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 心 与 内 心、等 腰 三 角 形 的 判 定 等 知 识；本 题 综 合 性 强，根 据 圆 周 角 定 理 得 出 角 的 数 量 关 系 是 解 题 的 关 键.3627.y=x+（x 0）【分 析】连 接 OC,OD,0 E,根 据 切 线 的 性 质 得 到 0E=6 cm,/COD=90。，O E 1 C D,推 出 AD-DE=x,CB=CE=y-x,OD2+OC2=C 2.歹 U 得 x?+6?+（y-x+6）=/,从 而 求 出 函 数 解 析 式.答 案 第 13页，共 14页【详 解】解：连 接。C,OD,OE,切。于 点 N,C 8切 0。于 点 8,C Z）切。于 点 E,直 径 力 8=12cm二 OE=6cm,NCOD=90,OE1 CD,AD=DE=x,CB=CE=y-x,V OD2+OC2=CD2,x2+62+(y-x)2+62=y2=%+(x 0).x【点 睛】此 题 考 查 了 圆 的 切 线 的 性 质 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 定 理，求 函 数 解 析 式，正 确 连 线 利 用 切 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.答 案 第 14页，共 14页