2020-2021学年陕西省延安市吴起县北师大版五年级下册期中调研测试数学试卷（含答案解析）.pdf

2020-2021学 年 陕 西 省 延 安 市 吴 起 县 北 师 大 版 五 年 级 下 册 期 中 调 研 测 试 数 学 试 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、填 空 题 Q1.1 的 分 数 单 位 是,它 里 面 有 个 这 样 的 分 数 单 位。2.在 括 号 里 填 上 合 适 的 单 位。(1)一 瓶 酱 油 的 容 积 是 400()。(2)汽 车 油 箱 容 积 约 是 50()。(3)一 本 数 学 书 的 体 积 是 350()。3.在 11 5的 自 然 数 中，是 合 数 的 有()，是 奇 数 的 有()，是 偶 数 的 有()。4.2L=()mL 450cm3=()dm350dm3=()L=()m3 250m L=()L5.一 个 长 方 体 的 鱼 缸 从 里 面 量，长 5 0厘 米，宽 2 5厘 米，高 3 5厘 米。明 明 向 鱼 缸 中 倒 入 3 7升 水，又 放 入 一 个 假 山 石(浸 没 在 水 中)，此 时 水 面 距 缸 口 还 有 5 厘 米，这 个 假 山 石 的 体 积 是()立 方 厘 米。(2)制 作 这 个 长 方 体 纸 盒 时 至 少 需 要 纸 板()平 方 分 米。(3)这 个 长 方 体 纸 盒 的 容 积 是()立 方 分 米。二、判 断 题 7.长、宽、高 都 相 等 的 长 方 体 是 正 方 体。()8.所 有 的 奇 数 不 是 质 数 就 是 合 数。9.2 4的 因 数 有 8 个。()10.如 果 一 个 长 方 体 和 一 个 正 方 体 的 所 有 棱 长 之 和 相 等，那 么 它 们 的 表 面 积 也 一 定 相 等。（）11.把，的 分 子 加 上 5,分 母 加 上 27,分 数 的 大 小 不 变。（）三、选 择 题 12.把 2 m 长 的 木 条 平 均 锯 成 5 段，每 段 占 全 长 的（）o2-5m1-5 A.1-B.5ID.2-13.15以 内 的 所 有 质 数 的 和 是（）。A.50 B.52 C.41 D.4214.为 弘 扬 爱 国 精 神，某 校 举 行“歌 颂 成 边 英 雄”的 演 讲 比 赛，要 在 一 个 长 方 体 的 舞 台 各 边 拉 彩 带（地 面 的 四 边 不 拉），已 知 舞 台 长 15米，宽 10米，高 4 米，学 校 至 少 需 要 买（）米 长 的 彩 带。B.88 C.58 D.6615.用 5 个 小 正 方 体 搭 成 一 个 立 体 图 形，从 正 面 看 是,从 左 面 看 是 由 从 16.有 一 个 长 方 体，若 用 三 种 不 同 的 方 法 切 成 两 个 完 全 一 样 的 小 长 方 体，两 个 小 长 方 体 的 表 面 积 之 和 比 原 长 方 体 的 表 面 积 分 别 增 加 了 30平 方 厘 米、20平 方 厘 米、12平 方 厘 米，这 个 长 方 体 的 表 面 积 是（）平 方 厘 米。A.62 B.31 C.50 D.124四、其 他 计 算 17.写 出 与 下 面 分 数 相 等 的 最 简 分 数。8 _ 6 _ 18 _ 34 _2 4 9 20 5418.求 下 面 各 分 数 中 分 子 和 分 母 的 最 大 公 因 数。试 卷 第 2 页，共 5 页49一 4212366-85-7五、填 空 题 19.按 要 求 组 数，在 下 面 的 括 号 里 填 上 合 适 的 数 字。(1)是 2 的 倍 数：5(卜 1()。(2)是 3、5 的 倍 数：1(卜()0o 是 2、3 和 5 的 倍 数：()4(卜()8()。六、其 他 计 算 2 0.先 约 分，再 比 较 各 组 分 数 的 大 小。七、图 形 计 算 2 1.求 下 面 各 图 的 表 面 积 和 体 积。八、填 空 题 2 2.把 一 个 图 形 看 作 单 位“1”，用 分 数 表 示 各 图 中 涂 色 部 分 的 大 小。A H A A A)()()三 个 连 续 的 非 零 自 然 数 中,一 定 有 一 个 数 是 3的 倍 数。既 是 2的 倍 数，又 是 3的 倍 数 的 最 小 三 位 数 是 102。)九、连 线 题 24.下 边 的 三 个 图 形 分 别 是 从 什 么 方 向 观 察 得 到 的，连 一 连。从 上 面 看 从 正 面 看 从 左 面 看 十、作 图 题 25.下 面 的 分 数 哪 些 是 真 分 数？在 直 线 上 面 表 示 出 来。哪 些 是 假 分 数？在 直 线 下 面 表 示 出 来。_3_2 2 I I I I I I I I I I I I I I I I I,0 1 2十 一、解 答 题 26.有 48名 同 学 参 加 植 树 活 动，现 在 要 把 他 们 平 均 分 成 若 干 组，每 组 至 少 3 人，最 多 不 超 过 20人，可 以 怎 样 分？有 多 少 种 分 法？27.为 庆 祝“六 一”儿 童 节，五（2）班 同 学 在 教 室 里 挂 气 球，一 共 挂 了 70个，红 色 的 有 15个，黄 色 的 有 25个，余 下 的 是 蓝 色 的，红 色 气 球 占 气 球 总 数 的 几 分 之 几？蓝 色 气 球 占 气 球 总 数 的 几 分 之 几？（结 果 用 最 简 分 数 表 示）28.李 奶 奶 买 芒 果 花 了 16元，王 奶 奶 买 芒 果 花 了 24元。如 果 她 们 买 的 芒 果 的 单 价 是 一 样 的，那 么 这 种 芒 果 的 单 价 最 高 是 多 少 元？（她 们 购 买 芒 果 的 单 价 和 数 量 都 是 整 数）29.一 个 长 方 体 的 容 器（如 图），里 面 的 水 深 5 厘 米。把 这 个 容 器 盖 紧，竖 放 后 使 长 10厘 米、宽 8 厘 米 的 面 朝 下，这 时 里 面 的 水 深 多 少 厘 米？试 卷 第 4 页，共 5 页30.一 个 大 厅 里 有 4 根 同 样 的 长 方 体 柱 子（如 图），每 根 柱 子 高 4 米，底 面 都 是 一 个 边 长 为 0.3米 的 正 方 形，现 要 给 这 4 根 柱 子 四 周 刷 涂 料，若 每 平 方 米 需 要 0.5千 克 的 涂 料，刷 这 4 根 柱 子 一 共 需 要 多 少 千 克 涂 料？参 考 答 案：I.815【详 解】把 单 位“1”平 均 分 成 若 干 份，取 其 中 的 一 份 的 数，叫 作 分 数 单 位，分 子 是 几 就 是 有 Q 1几 个 这 样 的 分 数 单 位。1 的 分 数 单 位 是 看，它 里 面 有 8 个 这 样 的 分 数 单 位。2.毫 升#mL(2)升#L(3)立 方 厘 米#cm，【分 析】根 据 情 景 和 生 活 经 验，对 体 积、容 积 单 位 和 数 据 大 小 的 认 识，可 知 计 量 一 瓶 酱 油 的 容 积 用“毫 升”做 单 位 更 为 合 适；计 量 汽 车 油 箱 用“升 做 单 位 更 为 合 适，计 量 一 本 数 学 书 的 体 积 用“立 方 厘 米”做 单 位 更 为 合 适。【详 解】(1)一 瓶 酱 油 的 容 积 是 400毫 升(2)汽 车 油 箱 容 积 约 50升(3)一 本 数 学 书 的 体 积 是 350立 方 厘 米【点 睛】此 题 考 查 根 据 情 景 选 择 合 适 的 计 量 单 位，要 注 意 联 系 生 活 实 际，根 据 计 量 单 位 和 数 据 的 大 小，灵 活 的 选 择。3.4、6、8、9、10、12、14、15；1、3、5、7、9、11、13、15；2、4、6、8,10、12、14；【分 析】根 据 奇 数 与 偶 数、质 数 与 合 数 的 意 义，在 自 然 数 中，是 2 的 倍 数 的 数 叫 做 偶 数；在 自 然 数 中，不 是 2 的 倍 数 的 数 叫 做 奇 数，一 个 自 然 数，如 果 只 有 1和 它 本 身 两 个 因 数，这 样 的 数 叫 做 质 数；一 个 自 然 数，如 果 除 了 1和 它 本 身 还 有 别 的 因 数，这 样 的 数 叫 做 合 数；由 此 解 答。【详 解】在 1-15的 自 然 数 中，奇 数 有：1、3、5、7、9、11、13、15；偶 数 有：2、4,6、8、10、12、14；合 数 有：4、6、8、9、10、12、14、15；【点 睛】此 题 考 查 的 目 的 是 理 解 奇 数 与 偶 数、质 数 与 合 数 是 意 义，掌 握 奇 数 与 偶 数、质 数 与 合 数 的 分 类 标 准。4.2000 0.45 50 0.05 0.25答 案 第 1页，共 13页【分 析】高 级 单 位 L 化 低 级 单 位 m L 乘 进 率 1000；低 级 单 位 cn?化 高 级 单 位 dn?除 以 进 率 io。dn?与 L 是 等 量 关 系 二 者 互 化 数 值 不 变，低 级 单 位 dn?化 高 级 单 位 除 以 进 率 1000；低 级 单 位 m L 化 高 级 单 位 L 除 以 进 率 1000。【详 解】2L=2000mL；450cm3=0.45dm3；50dm3=5OL=O.O5m3；250mL=0.25L【点 睛】此 题 考 查 名 数 的 改 写，把 高 级 单 位 的 名 数 换 算 成 低 级 单 位 的 名 数，就 乘 单 位 间 的 进 率；把 低 级 单 位 的 名 数 换 算 成 高 级 单 位 的 名 数，就 除 以 单 位 间 的 进 率。5.500【分 析】根 据 题 意，首 先 求 出 水 原 来 的 高 度，利 用 水 的 体 积 除 以 容 器 的 底 面 积 即 可，再 利 用 鱼 缸 的 总 高 度 减 去 水 的 高 度 再 减 去 放 入 假 山 石 后 距 离 缸 口 的 高 度 就 是 水 面 上 升 的 高 度，再 利 用 容 器 的 底 面 积 乘 水 面 上 升 的 高 度 即 可。【详 解】37升=3 7 立 方 分 米=37000立 方 厘 米 37000+5什 25=740-25=29.6（厘 米）3529.65=5.45=0.4（厘 米）50 x25x0.4=20 x25=500（立 方 厘 米）这 个 假 山 石 的 体 积 是 500立 方 厘 米。【点 睛】此 题 主 要 考 查 某 些 实 物 体 积 的 测 量 方 法。6.（1）46 24答 案 第 2 页，共 13页【分 析】（1）根 据 长 方 体 的 特 点，相 对 的 面 的 大 小 相 等，由 于 口 号 面 的 长 是 4 分 米，宽 是 3分 米，由 此 找 出 长 是 4 分 米，宽 是 3 分 米 的 面 即 可；（2）根 据 图 可 知，长 方 体 的 长 是 4 分 米，宽 是 3 分 米，高 是 2 分 米，根 据 长 方 体 5 个 面 的 表 面 积 公 式：（长 x宽+长 x高+宽 x高）x2,由 于 缺 少 一 个 长 是 3 分 米，宽 是 2 分 米 的 面，算 完 之 后 再 减 去 缺 少 的 面 的 面 积 即 可。（3）根 据 长 方 体 的 容 积 公 式：长 x宽 x高，把 数 代 入 公 式 即 可 求 解。【详 解】（1）由 分 析 可 知：与 口 号 面 相 对 的 是 口 号 面。（2）（4x3+4x2+3x2）乂 23*2=（12+8+6）x2-6=26x26=52-6=46（平 方 分 米）制 作 这 个 长 方 体 纸 盒 时 至 少 需 要 纸 板 46平 方 分 米。（3）4x3x2=12x2=24（立 方 分 米）这 个 长 方 体 纸 盒 的 容 积 是 24立 方 分 米。【点 睛】本 题 主 要 考 查 长 方 体 的 展 开 图 以 及 表 面 积 和 容 积 的 公 式，熟 练 掌 握 它 的 公 式 并 灵 活 运 用。7.Y【分 析】解 答 本 题 的 思 路 是：知 道 正 方 体 实 际 就 是 长、宽、高 相 等 的 长 方 体，据 此 即 可 做 出 判 断。【详 解】根 据 正 方 体 的 特 征，正 方 体 实 际 就 是 长、宽、高 相 等 的 长 方 体。故 判 断 正 确。【点 睛】本 题 考 查 的 是 正 方 体 的 特 征，正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体。8.x【分 析】因 为 奇 数 包 括 1,但 是 1既 不 是 质 数，也 不 是 合 数。【详 解】故 答 案 为：x【点 睛】本 题 考 查 奇 数 的 认 识。答 案 第 3 页，共 13页9.T【分 析】先 列 举 出 24的 所 有 因 数，再 数 出 因 数 的 个 数 即 可；找 一 个 数 的 因 数 的 方 法：列 乘 法 算 式 找 因 数，按 照 从 小 到 大 的 顺 序，一 组 一 组 地 写 出 所 有 积 是 这 个 数 的 乘 法 算 式，乘 法 算 式 中 的 两 个 因 数 就 是 这 个 数 的 因 数。【详 解】24=1x24=2x12=3x8=4x624的 因 数 有：1、2、3、4、6、8、12、24；所 以 24的 因 数 有 8个，所 以 本 题 说 法 正 确。故 答 案 为：4【点 睛】掌 握 找 一 个 数 的 因 数 的 方 法 是 解 题 的 关 键。10.x【分 析】解 答 此 题 应 根 据 题 意，通 过 举 例 进 行 分 析、进 而 得 出 结 论。【详 解】例 如：长 方 体 的 长 宽 高 分 别 为 4 厘 米、3 厘 米、2 厘 米，棱 长 之 和 为(4+3+2)x4=(7+2)x4=9x4=36(厘 米)表 面 积 则 为：(4 X3+4 X2+3 X2)X2=(12+8+6)x2=(20+6)x2=26x2=52(平 方 厘 米)与 其 棱 长 之 和 相 等 的 正 方 体 的 棱 长：36+12=3(厘 米)其 表 面 积：3x3x6=9x6=54(平 方 厘 米)所 以 如 果 一 个 长 方 体 和 一 个 正 方 体 棱 长 和 相 等，那 么 他 们 的 表 面 积 一 定 相 等，是 错 的。故 答 案 为：x【点 睛】此 题 应 根 据 长 方 体 和 正 方 体 的 棱 长 总 和 与 棱 长 之 间 的 关 系 及 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积 计 算 方 法 进 行 解 答。答 案 第 4 页，共 13页11.N【分 析】根 据 分 数 的 基 本 性 质：分 数 的 分 子 分 母 同 时 乘 或 除 以 一 个 为 o 的 数，分 数 的 大 小 不 变，据 此 解 答。【详 解】(5+5)+5=10-5=227x2-27=54-27=27把 段 的 分 子 加 上 5,分 母 加 上 27,分 数 的 大 小 不 变。原 题 干 说 法 正 确。故 答 案 为：q【点 睛】熟 练 掌 握 分 数 的 基 本 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键。12.B【分 析】求 每 段 占 全 长 的 几 分 之 几，把 全 长 看 作 单 位“1”，平 均 分 成 5 份，每 份 占 全 长 的【详 解】l+5=g故 答 案 为：B【点 睛】此 题 考 查 分 数 的 意 义，求 每 段 是 多 少 米，是 将 2 米 平 均 分 成 5 份，求 每 段 占 几 分 之 几，是 将 全 长 看 作 单 位“1”平 均 分 成 5 份。13.C【分 析】质 数：除 了 1和 它 本 身，没 有 其 它 因 数 的 数 是 质 数，1既 不 是 质 数 也 不 是 合 数，据 此 即 可 找 出 15以 内 所 有 的 质 数，再 把 它 们 相 加 即 可。【详 解】15以 内 的 质 数：2、3、5、7、11、132+3+5+7+11+13=41所 以 15以 内 的 所 有 质 数 的 和 是 41。故 答 案 为：C【点 睛】本 题 主 要 考 查 质 数 的 意 义，熟 练 掌 握 它 的 意 义 并 灵 活 运 用。14.D【分 析】根 据 长 方 体 的 特 征，这 个 舞 台 形 状 是 长 方 体，所 需 要 的 彩 带 的 长 度 等 于 这 个 长 方 体 答 案 第 5 页，共 13页的 两 条 长 的 棱，两 条 宽 的 棱 和 4 条 高 的 棱 的 长 度 之 和，据 此 列 式 即 可。【详 解】15x2+10 x2+4x4=3 0+2 0+1 6=5 0+1 6=6 6（米）学 校 至 少 需 要 买 6 6米 长 的 彩 带。故 答 案 为：D【点 睛】本 题 属 于 长 方 体 的 棱 长 的 灵 活 运 用 题，关 键 是 熟 悉 长 方 体 的 特 征，其 12条 棱 分 成 互 相 平 行 的 3 组，每 组 4 条 棱 长 度 相 等。15.C【解 析】根 据 从 正 面、左 面、上 面 看 到 的 形 状，这 5 个 小 正 方 体 分 前、后 两 排，上、下 两 层，后 排 4 个，下 层 3 个，上 层 1个，左 齐；前 排 只 有 1 个，位 于 后 排 下 层 中 间。A、B、C 从 上 面 看 到 的 情 况 与 题 意 矛 盾。【详 解】用 5 个 小 正 方 体 搭 成 一 个 立 体 图 形，从 正 面 看 是 土 口 从 左 面 看 是 正 从 上 面 看 是：，这 个 立 体 图 形 是 故 答 案 为：Co【点 睛】本 题 是 考 查 作 简 单 图 形 的 三 视 图，能 正 确 辨 认 从 正 面、上 面、左 面（或 右 面）观 察 到 的 简 单 几 何 体 的 平 面 图 形。16.A【分 析】根 据 题 意，把 这 个 长 方 体 用 三 种 不 同 的 方 法 切 成 两 个 完 全 一 样 的 小 长 方 体，两 个 小 长 方 体 的 表 面 积 之 和 比 原 长 方 体 的 表 面 积 分 别 增 加 了 3 0平 方 厘 米、2 0平 方 厘 米、12平 方 厘 米，每 切 一 次 就 增 加 两 个 切 面 的 面 积，由 此 可 知，这 次 切 后 增 加 的 表 面 积 合 并 起 来 就 是 原 来 长 方 体 的 表 面 积，据 此 解 答 即 可。【详 解】由 分 析 可 得：30+2 0+1 2=50+12=62（平 方 厘 米）故 答 案 为：A答 案 第 6 页，共 1 3页【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 灵 活 的 方 法 求 长 方 体 的 表 面 积，解 题 的 关 键 是 明 确 每 切 一 次，增 加 2 个 面 的 面 积。17 1 2Z 3：35 Jo：27【分 析】约 分 是 把 分 子、分 母 同 时 乘 以(或 除 以)一 个 不 为 0 的 数，这 个 的 变 化 依 据 是 相 同 的 都 是 分 数 的 基 本 性 质。最 简 分 数 的 定 义 是 分 子 和 分 母 只 有 公 因 数 1 即 可。修”8 1 6 2 18 9 34 17【详 解】痴=5?=3 犷 而 才 为 18.1；2；12；7【分 析】两 个 数 的 公 有 质 因 数 的 连 乘 积 就 是 最 大 公 因 数，如 果 两 个 数 成 倍 数 关 系，较 小 的 是 最 大 公 因 数，如 果 两 个 数 互 为 互 质 数，最 大 公 因 数 是 1,据 此 解 答 即 可。【详 解】5 中，5 和 7 是 互 质 数，5 和 7 的 最 大 公 因 数 是 1；:中，6=2x3,8=2x2x2,所 以 6 和 8 的 最 大 公 因 数 是 2；O卷 12中，12和 36是 倍 数 关 系，所 以 12和 36的 最 大 公 因 数 是 12；3649心 中，49=7x7,42=2x3x7,所 以 49和 42的 最 大 公 因 数 是 7。19.(1)0 2 5 0(3)2 0 1 0【分 析】2 的 倍 数 特 征：个 位 上 是 0、2、4、6、8 的 数；5 的 倍 数 特 征：个 位 上 是 0 或 5 的 数；3 的 倍 数 特 征：各 个 数 位 上 的 数 字 相 加，和 要 能 被 3 整 除；既 是 3 的 倍 数 又 是 5 的 倍 数，个 位 上 的 数 是 0 或 5；同 时 各 个 数 位 上 的 数 字 和 是 3 的 倍 数;2、3 和 5 的 倍 数，个 位 上 的 数 字 是 0,并 且 各 个 数 位 上 的 数 学 相 加，和 要 能 被 3 整 除，据 此 解 答。【详 解】(1)是 2 的 倍 数：50,12(答 案 不 唯 一)。(2)是 3、5 的 倍 数：15,30；(3)是 2、3 和 5 的 倍 数：240,180(答 案 不 唯 一)。【点 睛】熟 练 掌 握 2、3、5 的 倍 数 特 征 是 解 答 本 题 的 关 键。答 案 第 7 页，共 13页【分 析】约 分 是 根 据 分 数 的 基 本 性 质，一 般 用 分 子 和 分 母 的 公 因 数(1除 外)去 除 分 数 的 分 子 和 分 母，通 常 要 除 到 得 出 最 简 分 数 为 止，再 按 照 分 数 的 大 小 比 较 的 方 法 比 较。【详 解】得 _ 5+5 _ 1 10 5 一 万 5 _ 54-5 _ 115-15-5-3因 为：所 以：4 _ 4+2 _ 218-1 8-2-920 _ 20+4 _ 536-3 6-4-9因 为：泻,所 以：标 条【点 睛】本 题 考 查 了 约 分 和 分 数 大 小 比 较 的 方 法。21.长 方 体 表 面 积 为 62dm2,体 积 为 30dm3正 方 体 表 面 积 为 150cm2,体 积 为 125cm3【分 析】分 别 根 据 长 方 体 的 表 面 积 公 式：S=(ab+a h+b h)x2,长 方 体 的 体 积 公 式：V=a b h,代 入 数 据 求 解 即 可;根 据 正 方 体 表 面 积 公 式：S=6xa2,正 方 体 体 积 公 式：V=a3,代 入 数 据 解 答 即 可。【详 解】表 面 积 为:(5x3+5x24-3x2)x2=(1 5+1 0+6)x2=(25+6)x2=31x2=62(dm2)体 积 为:5x3x2=15x2=3 0(dm3)6x5x5=3 0 5答 案 第 8 页，共 13页=150(cm2)5x5x5=25x5=125(cm3)长 方 体 表 面 积 为 62dm2,体 积 为 30dm3；正 方 体 表 面 积 为 150cm2,体 积 为 125cm3。3 5 1 722.-2-#-4 9 3 3【分 析】把 一 个 三 角 形 的 面 积 看 作 单 位“1”，把 它 平 均 分 成 4 份，每 份 是 它 的 5，其 中 3 份 43涂 色，表 示:。4把 一 个 正 方 形 的 面 积 看 作 单 位“1”,把 它 平 均 分 成 9 份，每 份 是 它 的!，其 中 5 份 涂 色，表 _ 5不 5。三 个 相 同 的 三 角 形，把 每 个 三 角 形 的 面 积 看 作 单 位“1”,把 它 平 均 分 成 3 份，每 份 是 一 个 三 1 7角 形 的 3,这 样 的 7 份 涂 色，表 示(或 前 2 个 三 角 形 全 部 涂 色，表 示 整 数 2,后 一 个 三 角 形 其 中 1份 涂 色，表 示 g,合 起 来 表 示 2；)。A H A A a【详 解】24 A9 3 3，【点 睛】此 题 是 考 查 分 数 的 意 义。把 单 位 力”平 均 分 成 若 干 份，用 分 数 表 示，分 母 是 分 成 的 份 数，分 子 是 要 表 示 的 份 数。23.x Y 4【分 析】根 据 3 的 倍 数 特 征：各 个 数 位 上 的 数 字 之 和 是 3 的 倍 数，这 个 数 字 就 是 3 的 倍 数；整 数 中，是 2 的 倍 数 的 数 叫 偶 数，不 是 2 的 倍 数 的 数 叫 奇 数，据 此 可 以 通 过 举 例 来 判 断；如 果 两 个 数 有 倍 数 关 系，较 大 的 那 个 数 一 定 是 较 小 的 那 个 数 的 倍 数，据 此 判 断；自 然 数 中 3 的 倍 数 为 3、6、9，即 每 两 个 3 的 倍 数 之 间 相 隔 两 个 数，据 此 判 断；根 据 2 的 倍 数 特 征：个 位 上 的 数 字 是 0、2、4、6、8 的 数 是 2 的 倍 数；结 合 3 的 倍 数 特 征 进 行 判 断。【详 解】由 分 析 可 得：比 如 12这 个 数，1+2=3,3 是 3 的 倍 数，即 12是 3 的 倍 数，但 是 12是 偶 数，所 以 3 的 倍 数 一 定 都 是 奇 数 说 法 错 误；答 案 第 9 页，共 13页9+3=3,9 是 3 的 倍 数，它 们 之 间 存 在 倍 数 关 系，9 是 较 大 的 那 个 数，所 以 是 9 的 倍 数 的 数 一 定 是 3 的 倍 数，故 说 法 正 确；由 于 每 两 个 3 的 倍 数 之 间 相 隔 两 个 数，所 以 三 个 连 续 非 零 自 然 数 中，一 定 有 一 个 数 是 3 的 倍 数 的 说 法 正 确；个 位 数 字 是 0、2、4、6、8 的 数 是 2 的 倍 数，这 个 三 位 数 三 个 数 位 上 的 数 字 之 和 是 3 的 倍 数，那 么 这 个 数 就 是 3 的 倍 数,比 102小 的 三 位 数 还 有 100和 101,1+0+0=1+0=11不 是 3 的 倍 数，所 以 100不 是 3 的 倍 数，不 符 合 题 意；1 0 1,不 是 以 0、2、4、6、8 结 尾 的 数，不 符 合 题 意；1+0+2=1+2=3所 以 102既 是 2 的 倍 数 又 的 3 的 倍 数 的 最 小 三 位 数，说 法 正 确。综 上 所 述：3 的 倍 数 一 定 是 奇 数 说 法 错 误；是 9 的 倍 数 的 数 一 定 是 3 的 倍 数 说 法 正 确；三 个 连 续 非 零 自 然 数 中，一 定 有 一 个 数 是 3 的 倍 数 的 说 法 正 确；既 是 2 的 倍 数 又 的 3 的 倍 数 的 最 小 三 位 数 是 102说 法 正 确。【点 睛】本 题 考 查 了 2、3 和 5 的 倍 数 特 征，以 及 偶 数 的 特 征，需 要 熟 练 掌 握。2 4.见 详 解【分 析】从 正 面 看 有 3 层，最 下 层 有 3 个 小 正 方 形，中 间 和 最 上 层 各 有 1个 小 正 方 形，居 中；上 面 看 有 2 层，上 层 有 3 个 小 正 方 形，下 层 有 1个 小 正 方 形，居 中；从 左 面 看 有 3 层，最 下 层 有 2 个 小 正 方 形，中 层 和 最 上 层 各 有 1个 小 正 方 形，左 齐，据 此 连 线 解 答。答 案 第 10页，共 13页 详 解 从 上 面 看 从 正 面 看 从 左 面 看【点 睛】本 题 考 查 了 从 不 同 的 方 向 观 察 物 体，需 要 有 较 强 的 空 间 想 象 和 推 理 能 力。2 5.见 详 解。【分 析】真 分 数 小 于 1,也 就 是 分 子 小 于 分 母 的 分 数；假 分 数 等 于 或 大 于 1,也 就 是 分 子 等 于 或 大 于 分 母 的 分 数，据 此 解 答。【详 解】k1 3!是 真 分 数；3:，5三 是 假 分 数。2 8 2 4如 图：0 J_ 1 _5_ _3_ 2W 2【点 睛】本 题 考 查 了 真 分 数 及 假 分 数 的 含 义。2 6.见 详 解。6 种 分 法。【分 析】因 为 是 平 均 分 成 若 干 组，故 每 组 人 数 相 同，所 以 4 8能 被 每 组 人 数 整 除，也 就 是 找 4 8的 因 数，即 1、2、3、4、6、8、12、16、24、4 8,舍 去 小 于 3,大 于 2 0的 部 分，即 可 解 答。【详 解】48=1x4848=2x2448=3x1648=4x1248=6x8因 为 每 组 人 数 至 少 3 人，最 多 不 超 2 0人，所 以 可 以 分 成 3 人 的 16组，4 人 的 12组，6 人 的 8 组，16人 的 3 组，12人 的 4 组，8 人 的 6 组，共 6 种 分 法。答：可 以 分 成 3 人 的 16组，4 人 的 12组，6 人 的 8 组，16人 的 3 组，12人 的 4 组，8 人 的 6 组，共 6 种 分 法。答 案 第 11页，共 1 3页【点 睛】此 题 考 查 了 求 一 个 数 因 数 的 方 法 解 决 实 际 问 题 的 方 法 的 灵 活 应 用。cr 3 32 7.；-14 7【分 析】一 共 挂 了 70个，红 色 的 有 15个，黄 色 的 有 25个，余 下 的 是 蓝 色 的，则 蓝 色 气 球 有（701525）个。求 红 色 气 球 占 气 球 总 数 的 几 分 之 几、蓝 色 气 球 占 气 球 总 数 的 几 分 之 几，分 别 用 红 色 气 球 的 个 数、蓝 色 气 球 的 个 数 除 以 气 球 的 总 个 数。【详 解】1 5 6 0=3314（70-15-25）+70=30+70=3-73答：红 色 气 球 占 气 球 总 数 的 白，蓝 色 气 球 占 气 球 总 数 的 J3。14 7【点 睛】求 一 个 数 是 另 一 个 数 的 几 分 之 儿，用 这 个 数 除 以 另 一 个 数。28.8 元【分 析】根 据 题 意 可 知，求 芒 果 的 单 价 最 高，就 是 求 16和 24的 最 大 公 因 数，根 据 求 最 大 公 因 数 的 方 法：两 个 数 的 公 有 质 因 数 的 连 乘 积 就 是 这 两 个 数 的 最 大 公 因 数；据 此 解 答。【详 解】16=2x2x2x224=2x2x2x3所 以 16和 24的 最 大 公 因 数 是：2x2x2=8（元）答：这 种 芒 果 的 单 价 最 高 是 8 元。【点 睛】利 用 求 两 个 数 的 最 大 公 因 数 的 方 法 进 行 解 答。29.12.5 厘 米【分 析】正 放 时 长 方 体 容 积 的 长 是 20厘 米、宽 是 10厘 米，水 深 5 厘 米，根 据 长 方 体 的 体 积=长、宽 x高，求 出 容 器 内 水 的 体 积；因 为 这 个 容 器 是 盖 紧 的，所 以 无 论 正 放 还 是 竖 放，容 器 内 水 的 体 积 不 变；竖 放 时，容 积 的 长 是 10厘 米，宽 是 8 厘 米，根 据 长 方 体 的 高=体 积+（长 x宽），求 出 此 时 水 的 深 度。【详 解】20 x10 x5=1000（立 方 厘 米）1000-（10 x8）=1000-80=12.5（厘 米）答 案 第 12页，共 13页答：这 时 里 面 的 水 深 12.5厘 米。【点 睛】抓 住 立 体 图 形 等 积 变 形 中 的“体 积 不 变”以 及 灵 活 运 用 长 方 体 的 体 积 公 式 是 解 题 的 关 键。30.9.6千 克【分 析】由 于 底 面 是 一 个 正 方 形，那 么 长=宽，即 可 知 道 四 个 侧 面 的 面 积 大 小 相 等，即 一 个 长 方 体 的 侧 面 积：0.3 x 4*4=4 8平 方 米，由 于 有 4 根 柱 子，再 乘 4 即 可 求 出 4 根 柱 子 需 要 涂 料 的 面 积，最 后 根 据“需 要 涂 料 的 质 量=涂 刷 的 面 积 x每 平 方 米 用 的 涂 料 质 量”解 答 即 可。【详 解】03x4x4x4x0.5=1,2X4X4X0.5=48x4x0.5=19,2x0.5=9.6（千 克）答：刷 这 4 根 柱 子 一 共 需 要 9.6千 克 涂 料。【点 睛】本 题 考 查 长 方 体 侧 面 积 的 计 算，需 要 熟 记 公 式。答 案 第 13页，共 13页