2022-2023学年广东省佛山市顺德区翁佑中学九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.pdf

2022-2023学 年 广 东 省 佛 山 市 顺 德 区 翁 佑 中 学 九 年 级（上）期 中 数 学 试 卷 i.下 列 方 程 中，属 于 一 元 二 次 方 程 的 是（）A.x-y=6 B.x2 2x-6=0 C.xy-2=8 D.-=92.如 图，四 边 形 A B C Q s 四 边 形 EFGH,Z-E=80,zG=90,4。=120。，则 NB等 于（）A.50 B,60 C.703.若=，则 心 的 值 为（）A.B.|C.34.如 图，已 知 4B CD/EF,若 信=g，则 黑 的 值 为（）A.|BlC.2D.805.某 射 击 运 动 员 在 同 一 条 件 下 射 击，结 果 如 表 所 示:射 击 总 次 数 10 20 50 100 200 500 1000击 中 靶 心 的 次 数 m8 17 40 79 158 390 780击 中 靶 心 的 频 率 0.8 0.85 0.8 0.79 0.79 0.78 0.78根 据 频 率 的 稳 定 性，这 名 运 动 员 射 击 一 次 击 中 靶 心 的 概 率 约 是（）A.0.78 B.0.79 C.0.8 D,0.856.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程+2=0有 一 个 根 是 1,则，的 值 为（）A.4 B.3 C.2 D.-37.如 图，已 知 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，下 列 结 论 中 不 正 确 的 是()A.当 AB=BC时，它 是 菱 形 B.当 AC J.BD时，它 是 菱 形 C.当 4C=BD时，它 是 正 方 形 D.当 乙 4BC=90。时，它 是 矩 形 8.如 图，四 边 形 ABC。和 四 边 形 AEFC是 两 个 矩 形，点 8 在 E F 边 上，若 力 8=2,47=3,则 矩 形 AEFC的 面 积 为()A.3B.2V5C.4V5D.69.某 产 品 经 过 两 次 连 续 涨 价，销 售 单 价 由 原 来 的 28元 上 升 到 40元，若 该 产 品 平 均 每 次 涨 价 的 百 分 率 为 x,根 据 题 意，下 列 方 程 正 确 的 是()A.28(1+x)=40 B.28(1+x)2=40C.28(1+x2)=40 D,28(1+x)+(1+x)2=4010.如 图，四 边 形 A B C D 为 菱 形，AC,8。交 于 点 O,E 是 0 A 的 中 点，连 接 B E 并 延 长 交 AQ于 点 尸.已 知 BE=4,则 E F 的 长 为()A-211.如 图，以 正 方 形 A8CZ)的 中 心 为 原 点 建 立 平 面 直 角 坐 标 系,点 A 的 坐 标 为(1,1)，则 点 D 的 坐 标 为.12.如 图，在 边 长 为 1的 方 格 纸 中，点 A,B,C,。都 在 方 格 纸 的 交 点 处，线 段 A B 与 C O 相 交 于 点 E,X ADES B C E,则 黑 的 值 为.13.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(k-I)%2+4x+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是.14.如 图，菱 形 ABCO的 两 条 对 角 线 AC,8。交 于 点。，若 4。=2,DOB=1,则 菱 形 A B C D 的 周 长 为.、15.如 图，在 矩 形 4 8。中，对 角 线 AC的 垂 直 平 分 线 E F分 别 交 BC,AO于 点 E,F,若 BE=3,AF=5,则 g 的 值 为.16.解 方 程：X2 4%21=0.17.已 知：如 图，在。ABC 中，AE 1 BC,AF 1 CD,AE=AF,求 证：QABC。是 菱 形.18.某 校 将 举 办“国 学 经 典”的 演 讲 比 赛，九 年 级 通 过 预 赛 确 定 出 三 名 男 生 和 两 名 女 生，共 5名 同 学 作 为 推 荐 人 选.(1)若 从 中 随 机 选 一 名 同 学 参 加 学 校 比 赛，则 选 中 女 生 的 概 率 为.(2)若 从 中 随 机 选 两 名 同 学 组 成 一 组 选 手 参 加 比 赛，请 用 树 状 图(或 列 表 法)求 出 恰 好 选 中 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.19.关 于 x 的 一 元 二 方 程;/加 工+27n-1=0的 两 个 根 是 平 行 四 边 形 A B C D 的 两 邻 边 长.4(1)当 m=2,且 四 边 形 ABC。为 矩 形 时，求 矩 形 的 对 角 线 长 度.(2)若 四 边 形 ABC。为 菱 形，求 菱 形 的 周 长.20.如 图，在 平 行 四 边 形 A 8 C Q 中，BD L A B,延 长 A B 至 点 E,使 BE=4 B,连 接 EC.(1)求 证：四 边 形 BEC。是 矩 形.(2)连 接 A C,若 AD=3,CD=2,求 A C 的 长.21.某 水 果 店 经 销 一 种 进 口 水 果，其 进 价 为 每 千 克 40元，按 每 千 克 60元 的 价 格 出 售，每 天 可 售 出 400千 克，市 场 调 查 发 现，当 售 价 每 千 克 降 低 1元 时，则 每 天 销 量 可 增 加 50千 克.(1)当 售 价 为 50元 时，每 天 销 售 这 种 水 果 千 克，每 天 获 得 利 润 元.(2)若 要 使 每 天 的 利 润 为 9750元，同 时 又 要 尽 快 减 少 库 存，则 每 千 克 这 种 水 果 应 降 价 多 少 元？22.有 4 张 背 面 相 同 的 卡 片，正 面 分 别 写 有 数 字 0、1、2、-3,将 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀.(1)从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片，记 下 数 字，放 回 洗 匀，不 断 重 复 上 述 过 程，若 共 抽 卡 片 30次，其 中 有 8次 抽 到 数 字 0,这 30次 中 抽 到 数 字 0 的 频 率 为,如 果 再 抽 第 31次，抽 到 数 字 0 的 概 率 为.(2)健 健 和 康 康 兄 弟 俩 为 决 定 当 天 晚 饭 后 洗 碗 任 务 的 归 属，设 计 了 如 下 游 戏 规 则：两 人 从 四 张 卡 片 中 同 时 各 抽 取 一 张 卡 片，若 两 张 卡 片 上 的 数 字 和 为 正 数，则 健 健 洗 碗；若 两 张 卡 片 上 的 数 字 和 为 负 数，则 康 康 洗 碗.该 游 戏 规 则 公 平 吗？请 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 理 由.23.如 图 1,在 RtAABC纸 片 中，/.ACB=90,AC=8,BC=6,D,E 分 别 是 3C,A B 边 上=B D,连 接。E,将 A B D E 沿。E 翻 折，点 8 落 在 点 尸 的 位 置，连 接 力 凡(1)如 图 2,当 点 尸 在 A C 边 上 时，求 2 E 的 长.的 动 点，S.BE(2)如 图 3,点。，E 在 运 动 过 程 中，当 4F 0E时，求 A F 的 长.图 1 图 2图 3答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：4 x-y=6是 二 元 一 次 方 程，不 是 一 元 二 次 方 程，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.X2-2%-6=0是 一 元 二 次 方 程，故 本 选 项 符 合 题 意；C.xy-2=8,含 有 两 个 未 知 数，不 是 一 元 二 次 方 程，故 本 选 项 不 符 合 题 意；。$=9是 分 式 方 程，不 是 一 元 二 次 方 程，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 逐 个 判 断 即 可.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义，能 熟 记 一 元 二 次 方 程 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键，只 有 一 个 未 知 数,并 且 所 含 未 知 数 的 项 的 最 高 次 数 是 2 的 整 式 方 程，叫 一 元 二 次 方 程.2.【答 案】C【解 析】解：四 边 形 A8C)s四 边 形 E F G H,乙 E=80,ZG=90,乙 D=120,:.Z-E=Z-A=8,Z.G=Z.C=90,乙 B=360-A A-Z.D-A C=360-80-120-90=70,故 选：C.利 用 相 似 多 边 形 的 对 应 角 相 等 求 得 答 案 即 可.此 题 考 查 了 相 似 多 边 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 了 解 相 似 多 边 形 的 对 应 角 相 等.3.【答 案】C【解 析】解：W=，.a+b _ 5+4 b=4 a+b 9：=一.b 4故 选：C.根 据 合 并 性 质 进 行 解 答 即 可.此 题 考 查 了 比 例 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 合 并 性 质.4.【答 案】A【解 析】解：v AB/CD/EF,_AC_BD 族 一 而.4C _ 2=彳，AE 3BD _ 2B F=3 故 选：4利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 求 解 即 可.本 题 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理，属 于 中 考 常 考 题 型.5.【答 案】A【解 析】解：根 据 频 率 的 稳 定 性，估 计 这 名 运 动 员 射 击 一 次 时 击 中 靶 心 的 概 率 约 是 0.78,故 选：A.利 用 频 率 估 计 概 率 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 重 复 实 验 时，事 件 发 生 的 频 率 在 某 个 固 定 位 置 左 右 摆 动，并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小，根 据 这 个 频 率 稳 定 性 定 理，可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势 来 估 计 概 率，理 解 这 个 固 定 的 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】B（解 析 解：把 x=1代 入 方 程/mx+2=0得 1 m+2=0,解 得 m=3.故 选：B.把 x=1代 入 方 程 M mx+2=0得 1 m+2=0,然 后 解 关 于 m 的 方 程.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解：能 使 一 元 二 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 是 一 元 二 次 方 程 的 解.7.【答 案】C【解 析】解：A、四 边 形 A 8 8 是 平 行 四 边 形，又,：AB=BC,四 边 形 ABCC是 菱 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；8、.四 边 形 A8CD是 平 行 四 边 形，又 1 BD,四 边 形 ABCC是 菱 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形,又=BD,四 边 形 ABC。是 矩 形，不 一 定 是 正 方 形，故 本 选 项 符 合 题 意；四 边 形 4B C O是 平 行 四 边 形，又：ABC=90。，二 四 边 形 A8C 是 矩 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.根 据 矩 形、菱 形、正 方 形 的 判 定 逐 个 判 断 即 可.本 题 考 查 了 对 矩 形 的 判 定、菱 形 的 判 定，正 方 形 的 判 定 的 应 用，能 正 确 运 用 判 定 定 理 进 行 判 断 是 解 此 题 的 关 键，难 度 适 中.8.【答 案】B【解 析】解：四 边 形 ABC。是 矩 形,ABC=90,AB-2,AC 3,BC=AC2-A B2=V5,过 B 作 BG J.AC于 G,则 8G=4E,v S矩 形 ABCD=AB-BC=2V5=2SA 4 B C,而 SAABC=AC-BG=AC-AE=等 矩 形 AEFC，即$矩 修 IBCD=S矩 形 AEFC-2瓜 故 选：B.由 于 矩 形 ABC。的 面 积 等 于 2个 ABC的 面 积，而 AABC的 面 积 又 等 于 矩 形 AEr C 的 一 半，所 以 可 得 两 个 矩 形 的 面 积 关 系.本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质 及 面 积 的 计 算，能 够 熟 练 运 用 矩 形 的 性 质 进 行 一 些 面 积 的 计 算 问 题.9.【答 案】B【解 析】解：设 平 均 每 次 涨 价 的 百 分 率 为 x 元，第 一 次 涨 价 后 的 价 格 为 28(1+%)元，连 续 两 次 涨 价 后 售 价 在 第 一 次 涨 价 后 的 价 格 的 基 础 上 提 高 X,为 28(1+x)x(1+x)元，则 列 出 的 方 程 是 28(1+x)2=40.故 选：B.可 先 表 示 出 第 一 次 涨 价 后 的 价 格，那 么 第 一 次 涨 价 后 的 价 格 x(l+涨 价 的 百 分 率)=4 0,把 相 应数 值 代 入 即 可 求 解.此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，关 键 是 掌 握 平 均 变 化 率 的 方 法，若 设 变 化 前 的 量 为 4,变 化 后 的 量 为 6,平 均 变 化 率 为 X,则 经 过 两 次 变 化 后 的 数 量 关 系 为 a(l x)2=b.1 0.【答 案】D【解 析】解：四 边 形 ABCD为 菱 形，.-.AD/BC,OA=OC,E是 0 4 的 中 点，AE=0A=0C,AE 1 C=3:ADBC/.EAF=/.ECB,乙 EFA=AEBC,i4EF0A CEB,tAE_EF_而 一 而 v BE=4,1 EF 3=V EF 右 故 选：D.由 四 边 形 ABC。为 菱 形，E 是 0 4 的 中 点，可 得 臂=；,而 AEFS C EB,有 年=黑，又 BE=4,CE 3 CE BE即 可 得 EF=*本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，涉 及 菱 形 的 性 质 及 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理.1 1.【答 案】(一 1,1)【解 析】解：正 方 形 ABCO的 中 心 为 原 点 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，二 正 方 形 A8C。被 坐 标 轴 分 成 四 个 全 等 的 正 方 形.,4。%轴，点 A、。的 纵 坐 标 相 同，。点 在 第 二 象 限，它 们 横 坐 标 互 为 相 反 数。(-1,1).故 答 案 为：(1,一 1).由 正 方 形 的 性 质 确 定 点 D 的 坐 标.本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，掌 握 正 方 形 的 性 质 和 象 限 内 点 的 特 点 是 解 决 本 题 的 关 键.12.【答 案】:【解 析】解：由 勾 股 定 理 得 2D=V22T17=V5,BC=V42+22=2炳,AD EL BCE,AE _ AD _ V5 _ 1 BE=e c=275=2故 答 案 为：先 借 助 方 格 根 据 勾 股 定 理 A。、B C,再 由 相 似 三 角 形 的 性 质 求 得 结 果.本 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】k 0,列 出 关 于 我 的 一 元 一 次 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.根 据 二 次 项 系 数 非 零 以 及 根 的 判 别 式 Z 0,即 可 得 出 关 于 k的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(k-l)x2+4x+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，(k-1 0 h=42-4(/c-l)0,解 得：k 5且 k。1.14.【答 案】4V5【解 析】解：.四 边 形 ABC。是 菱 形，AC 1 BD,AB=yjAO2+OB2=V22+l2=V5,菱 形 的 周 长 为 4遍.故 答 案 为：4V5.根 据 菱 形 对 角 线 互 相 垂 直 的 性 质，可 知 4。是 直 角 三 角 形，在 中，根 据 勾 股 定 理 可 以 求 得 A 8的 长，即 可 求 得 菱 形 48CD的 周 长.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 在 直 角 三 角 形 中 的 运 用，考 查 了 菱 形 各 边 长 相 等 的 性 质，本 题 中 根 据 勾 股 定理 计 算 A B的 长 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】1【解 析】解：设 AC与 E F交 于 点 0,如 图,EF是 AC的 垂 直 平 分 线，:.0A 0C,AE CE,四 边 形 ABCD是 矩 形，48=90,AD/BC,:.Z.0AF=Z-0CE,在 4 0F和 C0E中，/-A0F=Z.C0E0A=0C,Z.0AF=乙 0CE/OFg/kCOEQ4s4),:.AF=CE=5,.4E=CE=5,BC=BE+CE=3+5=8,AB=y/AE2-BE2=V52-32=4,AC=y/AB2+BC2=V42+82=4/5,AO=2通，EO=J 52-(2V5)2=V5,EF=2V5,E J 2 V g i 苑=港=于 故 答 案 为：连 接 A E,由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出。4=OC,AE=C E,证 明 COE得 出 4F=CE=5,得 出 4E=CE=5,BC=BE+CE=8,由 勾 股 定 理 求 出 4B=4,再 由 勾 股 定 理 求 出 A C,再 求 得 E尸 的 长 即 可.本 题 考 查 矩 形 的 性 质、线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 和 勾 股 定 理，证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】解：%2-4%-21=0,(%7)(%+3)=0%7=0,x+3=0,X=7,%2=3.【解 析】先 分 解 因 式，即 可 得 出 两 个 一 元 一 次 方 程，求 出 方 程 的 解 即 可.本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程，能 把 一 元 二 次 方 程 转 化 成 一 元 一 次 方 程 是 解 此 题 的 关 键.17.【答 案】证 明：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，:.乙 B Z.D,v AE 1 BC,AF 1 CD,AAEB=Z.AFD=90,在 AABE和 4。尸 中，NB=D乙 4E8=乙 4FD,AE=AF.ABEhADF(AAS),AB=AD,ABC。是 菱 形.【解 析】首 先 证 明 AABE丝 AADF,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 4 B=4 D,再 根 据 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 可 得 结 论.此 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 判 定，关 键 是 掌 握 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形.18.【答 案】|【解 析】解：(1)一 共 有 5名 学 生，其 中 女 由 2名，所 以 从 中 随 机 选 一 名 同 学 参 加 学 校 比 赛，则 选 中 女 生 的 概 率 为|,故 答 案 为：(2)用 列 表 法 表 示 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果 如 下：第 认、男 1 厮 男 3 女 1 女 2男 1 男 2里 1 男 3男 1 女 屏 1 女 2男 1里 2 即 男 2 里 3里 2 女 1里 2 女 2男 2里 3 里 1里 3 男 2男 3 女 1里 3 女 2男 3女 1 里 1女 1 臭 2女 1 男 3女 1女 2女 1女 2 男 1女 2 男 2女 2 男 3女 2 女 1女 2共 有 2 0种 等 可 能 出 现 的 结 果，其 中 恰 好 选 中 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 有 12种，所 以 恰 好 选 中 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 为 算=|.(1)根 据 概 率 的 定 义 直 接 进 行 计 算 即 可；(2)用 列 表 法 表 示 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果，再 概 率 概 率 的 定 义 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 列 表 法 或 树 状 图 法，用 列 表 法 表 示 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果 是 正 确 解 答 的 前 提.19.【答 案】解：(1)当 m=2时，原 方 程 为 2%+3=0,1 a=b=2,c=3.4设 关 于 X的 一 元 二 方 程 一 2x+3=0的 两 个 根 分 别 为 修，%2,b-2 c c 3 y 一%+%2=-=8,=一=T=12.4 4 关 于 x 的 一 元 二 方 程;一 一 2x+3=0的 两 个 根 是 矩 形 A B C D 的 两 邻 边 长，.,.矩 形 的 对 角 线 长 度 为 J*+X：=(X、+%2)2 2%I%2=V82 2 X 12=2V10.1(2).关 于 x 的 一 元 二 方 程 二 2 一+2m 一 I=0的 两 个 根 是 菱 形 A B C D 的 两 邻 边 长，.关 于 x 的 一 元 二 方 程(7 nx+2m 1=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，A=(-m)2-4 x；x(2m-1)=0,解 得：=m2-1,二 原 方 程 为%+i=0,即(x 1)2=0,解 得：X=%2=2,菱 形 的 周 长 为 2 x 4=8.【解 析】(1)代 入 加=2,利 用 根 与 系 数 的 关 系，可 得 出 XI+%2=8,巧 g=1 2,再 利 用 矩 形 的 性 质，可 求 出 矩 形 的 对 角 线 长 度；(2)根 据 方 程 的 系 数，结 合 根 的 判 别 式 4=0,可 求 出”的 值，将 其 代 入 原 方 程 解 之，可 得 出 菱 形 的 边 长，再 利 用 菱 形 的 周 长 计 算 公 式，即 可 求 出 结 论.本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系、矩 形 的 性 质、菱 形 的 性 质 以 及 根 的 判 别 式，解 题 的 关 键 是：(1)利 用 根 与 系 数 的 关 系 及 矩 形 的 性 质，求 出 矩 形 的 对 角 线 长 度；(2)利 用 菱 形 的 性 质，求 出 机 的 值.2 0.【答 案】证 明：四 边 形 A8CD是 平 行 四 边 形，AB=CD,ABUCD,又：AB=BE,BE=DC,BE/CD,四 边 形 B E C 3为 平 行 四 边 形，BD LAB,Z.ABD=(DBE=90,平 行 四 边 形 BEC。是 矩 形；(2)解：如 图，.四 边 形 A5CD是 平 行 四 边 形,.BC=AD=3,AB=CD=2,由(1)可 知，四 边 形 5ECO是 矩 形，乙 E=90,BE=CD=2,AE AB+BE 4,在 Rt BCE中，由 勾 股 定 理 得：CE=yjBC2-BE2=V32-22=遍,AC=y/AE2+CE2-J 42+(V5)2-y/21,即 A C 的 长 为 近 1.【解 析】(1)由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 CD=4B,CD/AB,再 证 四 边 形 BECO是 平 行 四 边 形，然 后 证 NDBE=90。，即 可 得 出 结 论；(2)由 矩 形 的 性 质 得 乙 E=90。，BE=CD=2,贝 M E=4B+BE=4,再 由 勾 股 定 理 得 CE=,即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 以 及 勾 股 定 理 等 知 识；熟 练 掌 握 矩 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.21.【答 案】9009000【解 析】解：(1)售 价 为 50元 时，每 天 销 售 这 种 水 果 为：400+50 X(60-50)=900(千 克)，每 天 获 得 利 润(50-40)X 900=9000(元),故 答 案 为:900,9000；(2)设 每 千 克 这 种 水 果 应 降 价 x元，根 据 题 意 得:(60-40-x)(400+50 x)=9750,整 理 得：X2-1 2 X+35=0,解 得：x=5或 x=7,要 尽 快 减 少 库 存，x=7,答：每 千 克 这 种 水 果 应 降 价 7元.(1)由 题 意 即 可 得 出 结 论；(2)设 每 千 克 这 种 水 果 应 降 价 x 元，由 题 意：使 每 天 的 利 润 为 9750元，列 出 一 元 二 次 方 程，解 方 程 即 可.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】0.27微【解 析】解：(1)共 抽 卡 片 30次，其 中 有 8次 抽 到 数 字 0,.这 30次 中 抽 到 数 字 0 的 频 率 为：0.27,抽 到 数 字 0 的 概 率 为:9=，如 果 再 抽 第 31次，抽 到 数 字 0 的 概 率 为 白，故 答 案 为：0.27,(2)该 游 戏 规 则 公 平，理 由 如 下：列 表 如 下：0 1 2-30 0+1=1 0+2=2 0-3=-31 1+0=1 1+2=3 l-3=-22 2+0=2 2+1=3 2-3=-l-3-3+O=-3-3+l=-2-3+2=-l共 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 张 卡 片 上 的 数 字 和 为 正 数 的 有 6种，两 张 卡 片 上 的 数 字 和 为 负 数 的 有 6种，该 游 戏 公 平.(1)利 用 频 率 公 式 求 解 即 可(2)利 用 列 表 法 举 例 出 所 有 等 可 能 的 结 果，进 而 利 用 概 率 公 式 得 出 健 健 和 康 康 洗 碗 的 概 率，据 此 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 频 率 公 式 和 概 率 公 式，游 戏 公 平 的 判 断，用 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率，判 断 游 戏 公 平 就 要 计 算 每 个 参 与 者 的 概 率，概 率 相 等 就 公 平，否 则 不 公 平.23.【答 案】解：在 中，v/.ACB=90,AC=8,BC=6,AB=/AC2+BC2=10,由 翻 折 可 知：BE=FE,BD=FD,BE BD,:.BE=FE=BD=FD,.四 边 形 BEFD是 菱 形,AB/DF,AB BC _ _ DF-DC10 _ 6 B E-6-BE解 得 BE=BE的 长 为 指(2)如 图，过 点 E作 EG J.BD于 点 G,B Z.ACB=90,AC=8,BC=6,AB=10,四 边 形 BEFQ是 菱 形，EF/BD,：AF/DE,四 边 形 AEOF是 平 行 四 边，:.AF DE,DF AE,BE=AE=5,nB G B C 3.3=而=而=BG=3,EG=yjBE2-B G2=4,:DG=BD-BG=BE-BG=5 3=2,DE=JEG2+DG2=V42+22=2遥，AF=2V5.【解 析】(1)由 翻 折 的 性 质 证 明 四 边 形 8EF。是 菱 形，在 R tAD FC中，FC=A C-A F=8-B E,DF=BE,DC=BC-BD=6-B E,根 据 勾 股 定 理 得 D X=F C2+。2,进 而 可 以 求 出 BE的 长；(2)过 点 E作 EG I B。于 点 G,证 明 四 边 形 AEQF是 平 行 四 边，可 得 4F=DE,DF=A E,然 后 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.本 题 主 要 考 查 了 翻 折 变 换，勾 股 定 理，直 角 三 角 形 的 性 质，菱 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 翻 折 性 质 是 解 题 的 关 键.