2023年物理二轮复习八机械振动和机械波.pdf

专 题 八 机 械 振 动 和 机 械 波 命 题 热 点 常 考 题 型(1)简 谐 运 动 及 振 动 图 像；(2)波 的 图 像 问 题;(3)振 动 图 像 与 波 的 图 像 的 综 合 应 用；(4)实 际 情 境 中 的 振 动 和 波 动 问 题.选 择 题 计 算 题 高 频 考 点 能 力 突 破 考 点 一 简 谐 运 动 规 律 及 振 动 图 像 1.必 须 理 清 的 知 识 联 系*简 谐 运 动 的 表 达 式：x=A sin(3，(po)匚 单 摆 周 期 表 达 式：7=2“2.简 谐 运 动 图 像 问 题 的 两 种 分 析 方 法 方 法 一：图 像 一 运 动 结 合 法 解 此 类 题 时，首 先 要 理 解 X Y图 像 的 意 义，其 次 要 把 X Y图 像 与 质 点 的 实 际 振 动 过 程 联 系 起 来.图 像 上 的 一 个 点 表 示 振 动 中 的 一 个 状 态(位 置、振 动 方 向 等)，图 像 上 的 一 段 曲 线 对 应 振 动 的 一 个 过 程，关 键 是 判 断 好 平 衡 位 置、最 大 位 移 及 振 动 方 向.方 法 二：直 观 结 论 法 简 谐 运 动 的 图 像 表 示 振 动 质 点 的 位 移 随 时 间 变 化 的 规 律，即 位 移 一 时 间 的 函 数 关 系 图 像,不 是 物 体 的 运 动 轨 迹.例 1|2022山 东 冲 刺 卷 水 平 弹 簧 振 子，下 端 装 有 一 根 记 录 笔，记 录 纸 放 置 于 水 平 桌 面 上,当 振 子 振 动 时，以 速 率。水 平 向 左 匀 速 拉 动 记 录 纸，记 录 笔 在 纸 上 留 下 如 图 所 示 的 图 像,、一)?、耳、及 为 纸 上 印 记 的 位 置 坐 标.下 列 说 法 正 确 的 是()A.改 变 拉 动 记 录 纸 的 速 率，可 以 改 变 弹 簧 振 子 的 周 期 B.增 大 弹 簧 振 子 的 振 幅，弹 簧 振 子 的 周 期 也 会 增 大 C.如 图 所 示，弹 簧 振 子 的 振 幅 为 学 D.如 图 所 示，弹 簧 振 子 的 周 期 为 喀 立 5v 解 题 心 得.预 测 1(多 选)一 个 质 点 经 过 平 衡 位 置。，在 A、8 间 做 简 谐 运 动，如 图(a)所 示，它 的 振 动 图 像 如 图(b)所 示，设 向 右 为 正 方 向，下 列 说 法 正 确 的 是()A.OB=5 cmB.第 0.2 s末 质 点 的 速 度 方 向 是 A-。C.第 0.4 s末 质 点 的 加 速 度 方 向 是 4 f oD.第 0.7 s末 时 质 点 位 置 在。点 与 A 点 之 间 预 测 2 2022湖 北 押 题 卷 如 图 所 示，倾 角 为 6 的 斜 面 上 的 8 点 固 定 一 光 滑 圆 弧 槽(对 应 的 圆 心 角 小 于 1 0),其 圆 心 在 B 点 正 上 方 的 O 点，另 外，光 滑 斜 面 O C和 O D 的 下 端 亦 在 M N上，让 可 视 为 质 点 的 小 球 分 别 无 初 速 出 发，从 A 点 到 达 B 的 时 间 为 如 从。点 到 达 C 的 时 间 为 tc，从。点 到 达。的 时 间 为 力.比 较 这 三 段 时 间，正 确 的 是()A.tB tD tc B.tD tc tBC.tB=tc=tD D.tl3tc=tD考 点 二 波 的 图 像 及 波 的 叠 加 1.波 的 传 播 特 点(1)质 点 只 在 自 己 的 平 衡 位 置 附 近 振 动，并 不 随 波 的 传 播 向 前 迁 移；(2)介 质 中 每 个 质 点 的 起 振 方 向 都 和 波 源 的 起 振 方 向 相 同；(3)每 个 质 点 的 振 动 周 期 都 等 于 波 的 传 播 周 期，质 点 振 动 一 个 周 期，波 传 播 一 个 波 长;(4)波 传 播 的 是 波 源 的 振 动 形 式 和 能 量，也 能 传 递 信 息.2.波 长、波 速 和 频 率 的 关 系(1)关 系 式：v kf.(2)机 械 波 的 波 速 取 决 于 介 质，与 波 的 频 率 无 关.(3)机 械 波 的 频 率 取 决 于 波 源 振 动 的 频 率.3.波 的 传 播 方 向 与 质 点 振 动 方 向 的 互 判 方 法(1)“上 下 坡”法(2)“同 侧”法(3)“微 平 移”法 4.波 的 叠 加 两 个 振 动 情 况 相 同 的 波 源 形 成 的 波，在 空 间 某 点 振 动 加 强 的 条 件 为：1,2,)振 动 减 弱 的 条 件 为：A r=(2+l)?(=0 1,2,例 2 2021 湖 北 卷(多 选)一 列 简 谐 横 波 沿 x 轴 传 播，在 r=0 时 刻 和 r=1 s 时 刻 的 波 形 分 别 如 图 中 实 线 和 虚 线 所 示.已 知 x=0 处 的 质 点 在 0 1 s 内 运 动 的 路 程 为 4.5 cm.下 列 说 法 正 确 的 是()A.波 沿 x 轴 正 方 向 传 播 B.波 源 振 动 周 期 为 1.1 sC.波 的 传 播 速 度 大 小 为 13 m/sD.f=l s 时，x=6 m 处 的 质 点 沿 y 轴 负 方 向 运 动 瞥 题 心 得.预 测 3 2022江 苏 冲 刺 卷 一 列 沿 x 轴 传 播 的 简 谐 横 波 在/=0 时 刻 的 波 形 如 图 所 示，此 时 质 点 Q 位 于 波 峰，质 点 P 沿 y 轴 负 方 向 运 动 0.04 s 后，质 点 P 第 一 次 到 达 平 衡 位 置，则 下 列 说 法 正 确 的 是()A.该 波 沿 x 轴 正 方 向 传 播 B.P 点 的 横 坐 标 x=4.5 mC.在 0 1.2 s 内，质 点 尸 通 过 的 路 程 为 0.2 mD.质 点。的 振 动 方 程 为 y=2cos(50n，)cm预 测 4 2022 湖 北 押 题 卷 x 轴 上 的 波 源 s i、S2分 别 位 于 为=0 和 X 2=L 4m处，f=0 时 刻 两 波 源 同 时 开 始 振 动，产 生 的 两 列 简 谐 横 波 沿.”、S2连 线 相 向 传 播，。=1 s 时 两 列 波 的 图 像 如 图 所 示.质 点 M 的 平 衡 位 置 位 于 曲=0.7 m 处，求：(1)两 列 波 传 播 速 度 的 大 小；(2)质 点 M 从 开 始 振 动 到 及=2.5 s 时 运 动 的 路 程.试 斛 1.预 测 5 2022辽 宁 沈 阳 二 中 三 模(多 选)如 图 甲 所 示，在 某 介 质 的 xO y平 面 内 有 两 个 相 干 波 源 S,和 S 2,波 源 S,的 坐 标 为(0,0.15 m),其 振 动 图 像 如 图 乙 所 示；波 源 S2的 坐 标 为(0,0.15 m),其 振 动 图 像 如 图 丙 所 示.在 x=0.4 m 处 有 一 平 行 于 y 轴 的 直 线，与 x 轴 交 于 N点，直 线 上 M 点 的 坐 标 为(0.4 m,0.15 m).两 波 源 发 出 的 波 的 波 长 均 为 0.2 m,则 下 列 说 法 中 正 确 的 是()A.波 源 与 发 出 的 波 传 播 到 M 点 的 时 间 为 4 sB.波 源 S2发 出 的 波 传 播 到 M 点 为 波 峰 时，波 源 S,发 出 的 波 传 播 到 M 点 为 波 谷 C.历 点 是 振 动 加 强 点 D.N 点 是 振 动 加 强 点考 点 三 振 动 图 像 与 波 的 图 像 的 综 合 应 用 波 动 图 像 与 振 动 图 像 综 合 问 题 的 处 理 方 法 分 清 振 动 图 像 与 波 的 图 像 看 清 横 坐 标，横 坐 一 标 为 则 为 波 的 图 像，横 坐 标 为/则 为 振 动 图 像 广 士 一 看 清 横、纵 坐 标 的 单 位.尤 其 要 注 意 单 位 前 的 数 量 级 二 找 准 波 的 图 像 对 应 的 时 刻 找 准 振 动 图 像 对 应 的 质 点 例 3 2021辽 宁 卷 一 列 沿 x 轴 负 方 向 传 播 的 简 谐 横 波，f=2 s 时 的 波 形 如 图(a)所 示，x=2 m 处 质 点 的 振 动 图 像 如 图(b)所 示，则 波 速 可 能 是()B.-m/sC.-m/s4D.-m/s 解 题 心 得 预 测 6 2022山 东 押 题 卷 一 列 简 谐 波 沿 绳 向 右 传 播，P、Q 是 绳 上 两 点，振 动 图 像 分 别 如 图 中 实 线 和 虚 线 所 示.f=5 s时，下 列 P、。两 点 间 的 波 形 图 可 能 正 确 的 是()预 测 7 列 沿 无 轴 正 方 向 传 播 的 简 谐 横 波，其 波 源 的 平 衡 位 置 在 坐 标 原 点，波 源 在。4 s 内 的 振 动 图 像 如 图(a)所 示，已 知 波 的 传 播 速 度 为 0.5 m/s.(1)求 这 列 横 波 的 波 长；(2)求 波 源 在 4 s 内 通 过 的 路 程；(3)在 图(b)中 画 出 f=4 s时 刻 的 波 形 图.试 解.素 养 培 优 情 境 命 题 实 际 情 境 中 的 振 动 和 波 动 问 题 情 境 1 2021.浙 江 1 月(多 选)为 了 提 高 松 树 上 松 果 的 采 摘 率 和 工 作 效 率，工 程 技 术 人 员 利 用 松 果 的 惯 性 发 明 了 用 打 击 杆、振 动 器 使 松 果 落 下 的 两 种 装 置，如 图 甲、乙 所 示.则)甲 乙 A.针 对 不 同 树 木，落 果 效 果 最 好 的 振 动 频 率 可 能 不 同 B.随 着 振 动 器 频 率 的 增 加，树 干 振 动 的 幅 度 一 定 增 大 C.打 击 杆 对 不 同 粗 细 树 干 打 击 结 束 后，树 干 的 振 动 频 率 相 同 D.稳 定 后，不 同 粗 细 树 干 的 振 动 频 率 始 终 与 振 动 器 的 振 动 频 率 相 同 斛 题 心 得.情 境 2 消 除 噪 声 污 染 是 当 前 环 境 保 护 的 一 个 重 要 课 题.如 图 所 示 的 消 声 器 可 以 用 来 削 弱 高 速 气 流 产 生 的 噪 声.波 长 分 别 为 0.6 m 和 1。m 的 两 列 声 波 沿 水 平 管 道 自 左 向 右 传 播,在 声 波 到 达 A 处 时，分 成 两 列 波，这 两 列 波 在 8 处 相 遇 时，消 声 器 对 这 两 列 波 都 达 到 了 良 好 的 消 声 效 果.消 声 器 消 除 噪 声 的 工 作 原 理 及 A、B两 点 间 弯 管 与 直 管 中 声 波 的 路 程 差 至 少 为（）A.波 的 衍 射 1.5 mC.波 的 衍 射 3 m 蟹 题 心 得 B.波 的 干 涉 1.5 mD.波 的 干 涉 3 m情 境 3 2022山 东 押 题 卷 资 料 记 载，海 啸 波 是 重 力 长 波，波 长 可 达 100公 里 以 上，由 于 其 传 播 速 度 在 深 海 区 与 浅 海 区 不 同，使 得 在 开 阔 的 深 海 区 低 于 几 米 的 一 次 单 个 波 浪，到 达 浅 海 区 波 长 减 小 振 幅 增 大，掀 起 10 4 0米 高 的 拍 岸 巨 浪，有 时 最 先 到 达 海 岸 的 海 啸 可 能 是 波 谷，水 位 下 落，暴 露 出 浅 滩 海 底；几 分 钟 后 波 峰 到 来，一 退 一 进，造 成 毁 灭 性 的 破 坏.（1）在 深 海 区 有 一 海 啸 波（忽 略 海 深 度 变 化 引 起 的 波 形 变 化）如 图 甲，实 线 是 某 时 刻 的 波 形 图，虚 线 是 f=9 0 0 s后 首 次 出 现 的 波 形 图.已 知 波 沿 x 轴 正 方 向 传 播，波 源 到 浅 海 区 的 水 平 距 离 si=8 640 k m,求 海 啸 波 到 浅 海 区 的 时 间”（要 求 时 间 单 位 为 小 时）；（2）第（1）小 问 中 的 海 啸 波 进 入 浅 海 区 后 的 波 形（忽 略 海 深 度 变 化 引 起 的 波 形 变 化）变 为 如 图 乙 所 示，若 浅 海 区 到 达 海 岸 的 水 平 距 离 为$2=60 k m,求 该 海 啸 波 从 进 入 浅 海 区 到 波 谷 最 先 到 达 海 岸 的 时 间 仅 要 求 时 间 单 位 为 分 钟）.试 努 1专 题 八 机 械 振 动 和 机 械 波 高 频 考 点 能 力 突 破 考 点 一 例 1 解 析：弹 簧 振 子 的 周 期 取 决 于 自 身 性 质，拉 动 记 录 纸 的 速 率 改 变，相 同 时 间 内 图 线 沿 x 轴 方 向 移 动 的 距 离 也 随 之 改 变，而 距 离 与 速 率 之 比 不 变，周 期 不 变，故 A 错 误；弹 簧 振 子 的 周 期 与 振 幅 无 关，故 B 错 误；由 图 可 知，弹 簧 振 子 的 振 幅 为 在 产，故 C 错 误；记 录 纸 在 匀 速 运 动，移 动(及 一 制)距 离 的 时 间 内，弹 簧 振 子 已 振 动 了 2.5个 周 期，则 周 期 T=智 以，故 D 正 确.5v答 案：D预 测 1 解 析：由 图(b)可 知 振 幅 为 5 c m,则。8=0 4=5 cm,A 项 正 确；由 图(a)(b)可 知。0.2 s 内 质 点 从 8 向 O 运 动，第 0.2 s末 质 点 的 速 度 方 向 是 B-。，B 项 错 误；由 图(a)(b)可 知 第 0.4 s 末 质 点 运 动 到 A 点 处，则 此 时 质 点 的 加 速 度 方 向 是 A-O,C 项 正 确；由 图(a)(b)可 知 第 0.7 s 末 时 质 点 位 置 在。点 与 8 点 之 间，D 项 错 误.答 案：AC预 测 2 解 析：由 单 摆 运 动 的 等 时 性 可 知 从 4 点 到 达 B 的 时 间 R4 2 7g由 于。垂 直 于 M N,则 点。同 样 位 于 4 B 所 构 成 的 圆 上，分 析 可 知 0。与 竖 直 方 向 夹 角 为 倾 角，则 0。段 为/=R c o s e=1(gcosO)tj解 得 加=回，同 理 利 用 等 时 圆 分 析 可 知 正 小 于 力，故 A 正 确，B、C、D 错 误.7 g答 案：A考 点 二 例 2 解 析：由 题 意，x=0 处 的 质 点 在。1 s 的 时 间 内 通 过 的 路 程 为 4.5 c m,则 结 合 图 可 知 1=0时 刻 x=0 处 的 质 点 沿 y 轴 的 负 方 向 运 动，则 由 质 点 的 振 动 和 波 的 传 播 方 向 关 系 可 知，该 波 的 传 播 方 向 沿 x 轴 的 正 方 向，故 A 正 确；由 题 意 可 知，f=l s 为 色 r，解 得 7=募 s,由 图 可 知 4=1 2 m,则 0=兽 m/s=13 m/s,故 C 正 确，B 错 误；由 同 侧 法 可 知 f=11-13s 时，x=6 m 处 的 质 点 沿 y 轴 正 方 向 运 动，故 D 错 误.答 案：AC预 测 3 解 析：此 时 质 点 尸 沿 y 轴 负 方 向 运 动，根 据 上 下 坡 法 可 知，该 波 沿 元 轴 负 方 向 传 播，A 错 误；波 的 传 播 速 度 0=：=六 m/s=25 m/s,0.04 s 内 向 左 传 播 的 距 离 为 x=o f=25X0.04 m=l m,由 波 形 平 移 法 知 图 中 冗=6 m 处 的 状 态 传 到 P 点，所 以 P 点 的 横 坐 标 为 x=6 m 1 m=5 m,B 错 误；该 波 的 周 期 T=：=|s,由 等 2.5可 知，在 0 1.2 s内，质 点 P 通 过 的 路 程 s=2.5 X 4 X 2 c m=0.2 m,C 正 确；根 据。=乌=竽 r a d/s,则。点 的 振 动 T 6方 程 y=A cos co/=2cos r(cm),D 错 误.答 案：c预 测 4 解 析：(1)由 图 像 可 知，两 列 波 的 波 长 7=0.4 mI s 内 传 播 了 一 个 波 长，该 波 的 周 期 T=l s在 同 一 种 介 质 中 两 列 波 的 传 播 速 度 相 同，由。=*解 得。=0.4 m/s(2)设 再 经 时 间“，两 列 波 传 播 至 M 点，则 0.3=必，到 殳=2.5 s,M 点 振 动 时 间 A-=f2一 九 一 A力 代 入 数 据 解 得 A f2=0.75s=：TM 点 为 振 动 加 强 点，其 振 幅 A,=A+A2=12 cm根 据 简 谐 运 动 的 周 期 性，质 点 M 从 开 始 振 动 到 力=2.5 s 运 动 的 路 程 s=3 4=3 6 c m.答 案：(1)均 为 0.4 m/s 36 cm预 测 5 解 析：波 的 周 期 为 2 s,故 波 速 去 波 源 S 发 出 的 波 传 播 到 M 点 的 时 间 为 广 孑=s=4 s,故 A 正 确；根 据 几 何 关 系 可 知，两 波 到 M 点 的 路 程 差 为 0.1m,即 去 根 据 振 动 图 像 可 知，两 波 初 始 相 位 差 半 个 周 期，所 以 波 源 S2发 出 的 波 传 播 到 M 点 为 波 峰 时，波 源&发 出 的 波 传 播 到 M 点 也 为 波 峰，故 B 错 误；根 据 以 上 分 析 可 知，M 点 为 振 动 加 强 点，N点 到 两 波 源 距 离 相 等，则 为 振 动 减 弱 点，故 C 正 确，D 错 误.答 案：AC考 点 三 例 3 解 析：根 据 图(b)可 知 f=2 s 时 x=2 m 处 的 质 点 正 经 过 平 衡 位 置 向 下 振 动；又 因 为 该 波 向 负 方 向 传 播，结 合(图 a),利 用“上 下 坡”法 可 知 x=2 m 为 半 波 长 的 奇 数 倍，即 有(2 一 l)g=2(=l,2,3)而 由 图(b)可 知 该 波 的 周 期 为 丁=4 s；所 以 该 波 的 波 速 为。=一(=1,2,3)T 2n-lv)当=3时 可 得 波 的 速 率 为。=巳 m/s,故 选 A.答 案：A预 测 6 解 析：由 振 动 图 像 可 知，r=5 S 时，尸 处 于 正 向 位 移 最 大 处，。处 于 平 衡 位 置 且 向 y 轴 正 方 向 运 动，波 向 右 传 播，结 合 同 侧 法 可 知 A 正 确，B、C、D 错 误.答 案:A预 测 7 解 析：(1)由 题 知 图(a)为 波 源 的 振 动 图 像，则 可 知 A 4 cm,T=4 s由 于 波 的 传 播 速 度 为 0.5 m/s,根 据 波 长 与 速 度 关 系 有 AvT=2 m.(2)由(1)可 知 波 源 的 振 动 周 期 为 4 s,则 4 s 内 波 源 通 过 的 路 程 为 5=4/1=16 cm.(3)由 题 图 可 知 在 f=0时 波 源 的 起 振 方 向 向 上，由 于 波 速 为 0.5m/s,则 在 4 s 时 根 据 x=vt=2 m可 知 该 波 刚 好 传 到 位 置 为 2 m 的 质 点，且 波 源 刚 好 回 到 平 衡 位 置，且 该 波 沿 正 方 向 传 播，则 根 据“上 坡、下 坡”法 可 绘 制 出，=4 s 时 刻 的 波 形 图 如 下 图 所 示 答 案：(l)2m 16cm(3)见 解 析 素 养 培 优 情 境 命 题 情 境 1 解 析：根 据 发 生 共 振 的 条 件，当 振 动 器 的 频 率 等 于 树 木 的 固 有 频 率 时 产 生 共 振,此 时 落 果 效 果 最 好，而 不 同 的 树 木 的 固 有 频 率 不 同，针 对 不 同 树 木，落 果 效 果 最 好 的 振 动 频 率 可 能 不 同，A 正 确；当 振 动 器 的 振 动 频 率 等 于 树 木 的 固 有 频 率 时 产 生 共 振，此 时 树 干 的 振 幅 最 大，则 随 着 振 动 器 频 率 的 增 加，树 干 振 动 的 幅 度 不 一 定 增 大，B 错 误；打 击 杆 对 不 同 粗 细 的 树 干 打 击 结 束 后，树 干 按 固 有 频 率 振 动，所 以 树 干 的 振 动 频 率 不 一 定 相 同，C 错 误；树 干 在 振 动 器 的 振 动 下 做 受 迫 振 动，物 体 做 受 迫 振 动 的 频 率 等 于 驱 动 力 的 频 率，所 以 稳 定 后，不 同 粗 细 的 树 干 的 振 动 频 率 始 终 与 振 动 器 的 振 动 频 率 相 同，D 正 确.答 案：AD情 境 2 解 析：这 两 列 波 在 8 处 相 遇 时 叠 加，消 声 器 对 这 两 列 波 都 达 到 了 良 好 的 消 声 效 果，这 是 利 用 了 波 的 干 涉；两 列 频 率 相 同 的 波 相 遇 时，如 果 路 程 差 满 足 半 波 长 的 奇 数 倍，就 可 以 在 8 处 出 现 振 动 减 弱，从 而 达 到 消 声 的 效 果，要 使 两 列 波 都 达 到 消 声 的 效 果，需 满 足 As=(2+1年=(2胆+1存，可 求 得 当=2,帆=1 时，A、8 两 点 间 弯 管 与 直 管 中 声 波 的 路 程 差 为 As=1.5m,这 是 消 声 的 最 小 路 程 差.故 选 项 B 正 确.答 案：B情 境 3 解 析：(1)由 题 图 甲 得 九=240km依 题 意 有。1=3，si=0i。4 T解 得 7=1 200 s,n=12h.(2)由 图 像 得 波 的 振 幅 A=20 m,波 长 及=40 km波 的 周 期 T=1 200s波 啸 波 在 浅 海 区 的 传 播 速 度。=与=120 km/h故 波 谷 最 先 到 达 海 岸 的 时 间 B=9+工 7=35 min.v2 4答 案：(1)12 h(2)35 min