九年级中考数学一轮考点复习方程与不等式二元一次方程组精练.pdf

中 考 数 学 一 轮 考 点 复 习 方 程 与 不 等 式 二 元 一 次 方 程 组 精 练 一、选 择 题 1.若 6-2”+03+1）丫=7 是 关 于 乂、y 的 二 元 一 次 方 程，则（）A.a W 2 B.b W 1 C.a W 2 且 b W l D.a#2 或 b#1x=l,2.若 是 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 ax 3y=1 的 解，则 a 的 值 为（）A.-5 B.-1 C.2 D.73.若 方 程 3x-2y=l的 解 是 正 整 数，则 x 一 定 是（）A.偶 数 B.奇 数 C.整 数 D.正 整 数 4.下 列 方 程 组 中，是 二 元 一 次 方 程 组 的 是（）Jx+y=4 12a 3b=11|x2=9 x+y=8A,12x+3y=7.5b4c=6 y=2x,x2y=45.某 年 级 学 生 共 有 246人，其 中 男 生 人 数 y 比 女 生 人 数 x 的 2 倍 少 2 人，则 下 面 所 列 的 方 程 组 中 符 合 题 意 的 有（）y=246 f x+y=246 y=216A.*BA-CA，2y=x-2 2x=y+2 y=2x+2DAx+y=2462 y-x+26.方 程 y=l-x与 3x+2y=5的 公 共 解 是（）x=-3A Jl y=-2x=3B.l y=-2x=-3,ly=4x=3D.ly=27.若 一 2 a E 与 5a2b加”可 以 合 并 成 一 项，则 mn的 值 是（）A.2 B.0 C.-1 D.18.食 堂 的 存 煤 计 划 用 若 干 天，若 每 天 用 130kg,则 缺 少 60kg；若 每 天 用 120kg,则 还 剩 余 60kg.设 食 堂 的 存 煤 共 有 x k g,计 划 用 y 天，则 下 面 所 列 方 程 组 正 确 的 是（）Afx+60=130y n（x-60=130y-y+60=130 x n（y-60=130 xA.D.C.s D.x-60=20y x+60=120y y-60=20 x y+60=120 x9.在 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 f：中，若 2x+3y=2,则 a 的 值 为（）A.1 B.-3 C.3 D.410.若 方 程 组 与 方 程 组+如 丁 有 相 同 的 解，则 a,b 的 值 分 别 为 2ax+by=A x-y=。（）A.1,2 B.1,01 2 1 2C.3 3 D.-3,311.假 期 到 了，17名 女 教 师 去 外 地 培 训，住 宿 时 有 2 人 间 和 3 人 间 可 供 租 住，每 个 房 间 都 要 住 满，她 们 有 租 住 方 案（）A.5 种 B.4 种 C.3 种 D.2 种（1 lx+3z=9,12.运 用 加 减 法 解 方 程 组 3x+2y+z=8,则 应 该（）12x6y+4z=5,A.先 消 x 得 22y+2z=6166y-38z=-37B.先 消 z 得 2x 6y=1538x+18y=21C.先 消 y 得 U x+7 z=291 lx+3z=9D.得 8x2y+4z=lL 再 解 二、填 空 题 13.已 知|x-1|+(2y+l)2=0,且 2xky=4,则 k=.14.二 元 一 次 方 程 x+y=5的 正 整 数 解 有.15.九 章 算 术 中 记 载：“今 有 牛 五、羊 二，直 金 十 两；牛 二、羊 五，直 金 八 两.问 牛、羊 各 直 金 几 何？”译 文：“假 设 有 5 头 牛、2 只 羊，值 金 10两；2 头 牛、5 只 羊，值 金 8 两.问 每 头 牛、每 只 羊 各 值 金 多 少 两？”设 每 头 牛 值 金 x 两,每 只 羊 值 金 y 两，可 列 方 程 组 为.16.某 班 组 织 学 生 去 看 戏 剧 表 演.老 师 派 班 长 先 去 购 票，已 知 甲 票 每 张 10元，乙 票 每 张 8 元.班 长 带 去 350元，买 了 3 6张 票，找 回 14元.设 班 长 甲 票 买 了 x张，乙 票 买 了 y张，则 x：y=.17.若 x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则 x+y+z 的 值 是.18.已 知 两 个 完 全 相 同 的 大 长 方 形，长 为 a,各 放 入 四 个 完 全 一 样 的 白 色 小 长 方 形 后，得 到 图、图，那 么，图 中 阴 影 部 分 的 周 长 与 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 的 差 是（用 含 a 的 代 数 式 表 示）.断 弥 2三、解 答 题 19.解 方 程 组：-彳 _”+1=02 x-y+8=02 0.解 方 程 组:x+1_1,2 33x+2y=W.包 一 色=021.解 方 程 组：3 4l x-3 y-3 1I _ _=_L 4 3 1 2x+1 今 22.解 方 程 组：亍=2，_2(x+l)-=l l.23已 知 关 于”的 方 程 组:%的 解 是 图 求 a+b的 值;24.对 于 有 理 数 x,y,定 义 新 运 算：x y=a x+b y,其 中 a,b 是 常 数，等 式 右 边 是 通 常 的 加 法 和 乘 法 运 算.例 如，3 4=3 a+4 b,则 若 3 4=8,即 可 知 3a+4b=8.已 知 1 2=1,己 3）3=6,求 2（-5）的 值.25.某 水 果 店 购 进 苹 果 与 提 子 共 60千 克 进 行 销 售，这 两 种 水 果 的 进 价、标 价 如 下 表 所 示，如 果 店 主 将 这 些 水 果 按 标 价 的 8 折 全 部 售 出 后，可 获 利 210元，求 该 水 果 店 购 进 苹 果 和 提 子 分 别 是 多 少 千 克？进 价（元/千 克）标 价（元/千 克）苹 果 3 8提 子 4 1026.甲、乙 两 人 共 同 解 方 程 a味 x+x 5iyy=j 15,由 于 甲 看 错 了 方 程 中 的 必 得 x=-3到 方 程 组 的 解 为 ly=-1；乙 看 错 了 方 程 中 的 b,得 到 方 程 组 的 解 为 尸 4.试 计 算/%+（一 版 翊.27.已 知：用 2 辆 A 型 车 和 1辆 B 型 车 装 满 货 物 一 次 可 运 货 10吨；用 1 辆 A 型 车 和 2 辆 B 型 车 装 满 货 物 一 次 可 运 货 11吨.某 物 流 公 司 现 有 31吨 货 物，计 划 同 时 租 用 A 型 车 a 辆，B 型 车 b 辆，一 次 运 完，且 恰 好 每 辆 车 都 装 满 货 物.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)1辆 A型 车 和 1辆 B型 车 都 装 满 货 物 一 次 可 分 别 运 货 多 少 吨？请 你 帮 该 物 流 公 司 设 计 租 车 方 案；(3)若 A型 车 每 辆 需 租 金 100元/次，B型 车 每 辆 需 租 金 120元/次.请 选 出 最 省 钱 的 租 车 方 案，并 求 出 最 少 租 车 费.参 考 答 案 l.C2.D.3.B4.A.5.B6.B.7.D8.C；9.C.10.A.11.C12.C13.答 案 为：k=l.A片 A-案 cfa 为：1x.=4l x*=32 xy=32 xy=4r15.答 案 为:上 空。.2x+5y=816.答 案 为：217.答 案 为:5;18.答 案 为:-0.5a.19.解：x=-6.2,y=-4.4;20.解:x=3,y=0.5.21.解:x=2,y=2.22.解：x=5,y=l.23.解：.关 于 x,y 的 方 程 组 俨+b Z 的 解 是 卜=2,lbx+ay=7 I y=l.(2a+b=3 12b+a=7，+得，3(a+b)=10,10a+b=3.24.解：根 据 题 意 可 得：a+2b=1 I-a+b=2(D，则+得:b=l,则 a=-l,故 方 程 组 的 解 为：(占 一 1,lb=l则 原 式=2a-5b=-2-5=-7.25.解：设 该 水 果 店 购 进 苹 果 x 千 克，购 进 提 子 y千 克，根 据 题 意 得：八+尸 6。解 得.fx=501(8X0.8-3)x+(10XQ.8-4)y=21f-|y=10-答：该 水 果 店 购 进 苹 果 50千 克，购 进 提 子 10千 克.x=-326.解：把/代 入 方 程 中，得 ly=-i4X(3)bX(1)=2,解 得 b=10.(X 5一 二 代 入 方 程 中，得 y=45a+5X4=15,解 得 a=-La2 026+(-版 27=(-1)226+(-导 1。)之 02=1+(-1)=0.27.解：(1)设 1辆 A 型 车 和 1辆 B 型 车 都 装 满 货 物 一 次 可 分 别 运 货 x 吨、y 吨.根 据 题 意，得 2.Y+v=10.,fx=3,一 解 得 V，x+2.y=11.y=4.答：1辆 A 型 车 和 1辆 B 型 车 都 装 满 货 物 一 次 可 分 别 运 货 3 吨、4 吨.(2)根 据 题 意 可 得 3a+4b=31,b=W.4使 a,b 都 为 整 数 的 情 况 共 有 a=l,b=7或 a=5,b=4或 a=9,b=l三 种 情 况，故 租 车 方 案 分 别 为 A 型 车 1辆，B 型 车 7辆；A 型 车 5辆，B 型 车 4 辆；A 型 车 9 辆，B 型 车 1辆.（3）方 案 花 费 为 100 X 1+120X 7=940（元）；方 案 花 费 为 100X5+120X4=980（元）；方 案 花 费 为 100X9+120X1=1 020（元）.即 方 案 最 省 钱，即 租 用 A型 车 1辆，B型 车 7 辆，最 少 租 车 费 用 为 9 4 0元.