九年级数学中考复习二次函数与不等式综合解答题训练.pdf

九 年 级 数 学 中 考 复 习 二 次 函 数 与 不 等 式 综 合 解 答 题 专 题 训 练 1.如 图，二 次 函 数 y=(x-2)2+m 的 图 象 与 y 轴 交 于 点 C,点 B 是 点 C 关 于 该 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 对 称 的 点，已 知 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 上 的 点 4(1,0)及 B.(1)求 二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)根 据 图 象，写 出 满 足 kx+bW(x-2)2+m 的 x 的 取 值 范 围.2.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，抛 物 线 y=x2-bx+3 的 对 称 轴 为 直 线 x=2.C 求 b 的 值；(2)在 y 轴 上 有 一 动 点 P(0,n),过 点 P 作 垂 直 y 轴 的 直 线 交 抛 物 线 于 点 4(%,月)，8(刀 2,丫 2)，其 中 与 x2.当 x2-%!=3 时，结 合 函 数 图 象，求 出 n 的 值；把 直 线 P B 上 方 的 函 数 图 象，沿 直 线 P B 向 下 翻 折，图 象 的 其 余 部 分 保 持 不 变，得 到 一 个 新 的 图 象/，新 图 象 W 在 0 W X W 5 时，满 足-4 y 4,求 n 的 取 值 范 围.3.如 图，抛 物 线 y a x2+bx+c 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 4(1,0),对 称 轴 为 直 线 x=-1.与 y 轴 相 交 于 点 8(0,3),点 B 与 点 C 是 抛 物 线 上 的 一 对 对 称 点.(1)求 此 抛 物 线 的 表 达 式，并 写 出 顶 点 坐 标；(2)利 用 图 象，直 接 写 出 当 y 0 时 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(3)利 用 图 象，直 接 写 出 不 等 式 a/+bx+c y i,则 x2的 取 值 范 围 是；(2)已 知 点 P(l,2),将 点 P 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度，得 到 点 Q.当 n=3 时，若 抛 物 线 与 线 段 P Q 恰 有 一 个 公 共 点，结 合 函 数 图 象，求 m 的 取 值 范 围.5.已 知 抛 物 线 为=x2-2x+c 的 部 分 图 象 如 图 所 示:(1)确 定 c 的 取 值 范 围.(2)若 抛 物 线 经 过 点(0,-1),试 确 定 抛 物 线 yt=xz-2x+c 的 解 析 式.(3)若 反 比 例 函 数 y2 v 的 图 象 经 过(2)中 抛 物 线 上 点(La)，试 在 图 所 示 直 角 坐 标 系 中，画 出 该 反 比 例 函 数 及(2)中 抛 物 线 的 图 象，并 利 用 图 象 写 出 当 月 y2时，对 应 自 变 量 x 的 取 值 范 围.6.已 知：二 次 函 数 y1=x2+bx+c 的 图 象 经 过 4(-1,0),5(0,-3)两 点.(1)求 乃 的 表 达 式 及 抛 物 线 的 顶 点 坐 标；(2)点 C(4,m)在 抛 物 线 上，直 线 y2=kx+b(k 0)经 过 A,C 两 点，当 y 1 y2时，求 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(3)将 直 线 A C 沿 y 轴 上 下 平 移，当 平 移 后 的 直 线 与 抛 物 线 只 有 一 个 公 共 点 时，求 平 移 后 直 线 的 表 达 式.7.平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，抛 物 线 y=m x2-2m2x+2 交 y 轴 于 A 点，交 直 线 x=4 于 B 点.(1)抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=(用 含 m 的 代 数 式 表 示)；(2)若 AB/X轴，求 抛 物 线 的 表 达 式；(3)记 抛 物 线 在 A,B 之 间 的 部 分 为 图 象 G(包 含 A,B 两 点)，若 对 于 图 象 G 上 任 意 一 点 P(Xp,%),yp b,求 配 的 取 值 范 围.9.已 知 抛 物 线 y=x2+x.(1)直 接 写 出 该 抛 物 线 的 对 称 轴，以 及 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标.(2)已 知 该 抛 物 线 经 过 A(3n+4,y。，B(2n-l,y2)两 点.若 n y 2,直 接 写 出 n 的 取 值 范 围.10.已 知 二 次 函 数 y=x2-(2m+l)x-3m.(1)若 m=2,写 出 该 函 数 的 表 达 式，并 求 出 函 数 图 象 的 对 称 轴.(2)己 知 点 Pfjn,y-,Q(m+4,y2)在 该 函 数 图 象 上，试 比 较 y2的 大 小.(3)对 于 此 函 数，在-1 W x 4 1 的 范 围 内 至 少 有 x 值 使 得 y N O,求？n 的 取 值 范 围.1 1.已 知 y 是 x 的 二 次 函 数，该 函 数 的 图 象 经 过 点 4(0,5),B(l,2),C(3,2).(1)求 该 二 次 函 数 的 表 达 式，画 出 它 的 大 致 图 象 并 标 注 顶 点 及 其 坐 标；(2)结 合 图 象，回 答 下 列 问 题：当 时，y 的 取 值 范 围 是；当 m x m+3 时，求 y 的 最 大 值(用 含 m 的 代 数 式 表 示)；是 否 存 在 实 数 m,力 九)，使 得 当 m x n 时，m y y2,请 结 合 函 数 图 象 直 接 写 出 实 数 a 的 取 值 范 围.13.如 图，已 知 二 次 函 数 y=aX2+b x-|(a R O)的 图 象 经 过 点 4,点 B.(1)求 二 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 反 比 例 函 数 y=|(x 0)的 图 象 与 二 次 函 数 y=ax2+bx-1(a 于 0)的 图 象 在 第 一 象 限 内 交 于 点 C(p,q),p 落 在 两 个 相 邻 的 正 整 数 之 间，请 你 直 接 写 出 这 两 个 相 邻 的 正 整 数；(3)若 反 比 例 函 数 y=：(x 0,k O)的 图 象 与 二 次 函 数 y=ax2+bx-1(a 40)的 图 象 在 第 一 象 限 内 交 于 点 Z)(m,n),且 2 z n 3,试 求 实 数 k 的 取 值 范 围.14.已 知 函 数 yx=x2(m+2)x+2m+3,y2=nx+k.-2n(m,n,k,为 常 数 且 n H0).(1)若 函 数 y i 的 图 象 经 过 点 4(2,5),B(-l,3)两 个 点 中 的 其 中 一 个 点，求 该 函 数 的 表 达 式.(2)若 函 数 y2的 图 象 始 终 经 过 同 一 定 点 M.求 点 M 的 坐 标 和 k 的 值.若 m 2,当 一 1 式 尤 式 2 时，总 有 yr y2 求 m+n 的 取 值 范 围.15.已 知 二 次 函 数 y=-x2+4x+m.(1)如 果 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点，求 m 的 取 值 范 围；(2)如 图，二 次 函 数 的 图 象 过 点 4(6,0),与 y 轴 交 于 点 B,点 P 是 二 次 函 数 对 称 轴 上 的 一 个 动 点，当 PB+P A 的 值 最 小 时，求 P 的 坐 标；(3)根 据 图 象 直 接 写 出 使 一 次 函 数 值 大 于 二 次 函 数 值 的 x 的 取 值 范 围.16.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，抛 物 线 y=-x2+2mx-m2+1 的 对 称 轴 是 直 线 x=1.求 抛 物 线 的 表 达 式；(2)点 D(n,%),E(3,y2)在 抛 物 线 上，若 yi y2,请 直 接 写 出 n 的 取 值 范 围；(3)设 点 M(p,q)为 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，当-l p 2 时，点 M 关 于 y 轴 的 对 称 点 都 在 直 线 y=k x-4 的 上 方，求 k 的 取 值 范 围.17.二 次 函 数 y=a/+bx+c(a 0 0)的 图 象 如 图 所 示，根 据 图 象 解 答 下 列 问 题:(1)写 出 方 程 ax2+bx+c=0(a 0)的 实 数 解；若 方 程 ax2+bx+c=k 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，写 出 k 的 取 值 范 围;(3)当 0 x 3 时，写 出 函 数 值 y 的 取 值 范 围.