安徽省宿州市萧县2021-2022学年八年级（下）期末数学试卷(解析版).pdf

绝 密 启 用 前 2021-2022学 年 安 徽 省 宿 州 市 萧 县 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上，写 在 试 卷 上 无 效。3.考 试 结 束 后，本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（本 题 共 1 0小 题，共 3 0分）1.下 列 四 个 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）3.下 列 从 左 到 右 的 变 形，是 分 解 因 式 的 是（）A.x y2(x-1)=x2y2 x y2C.(a+3)(a-3)=a2-94.下 列 运 算 正 确 的 是()A.唉 一 占=1a-b b-a厂 b b+1 1i-=a a a5.一 个 多 边 形 的 每 个 内 角 均 为 120。,B.%2+%5=(%2)(%+3)+1D.2 a2+4 a=2 a(a+2)c m n m-nR-=-a b a-bn 2 a+b 1U.-a-b a2-b2 a-b则 这 个 多 边 形 是()A.四 边 形 B.五 边 形 C.六 边 形 D.八 边 形 6.若 实 数 a、b满 足 a+6=5,a2b+ab2=-1 0,则 a b的 值 是（）A.-2 B.2 C.-5 0 D.507.平 行 四 边 形 的 周 长 为 2 4 cm,相 邻 两 边 的 差 为 2 c m,则 平 行 四 边 形 的 各 边 长 为（）A.4cm,4cm,8cm,8cmB.5cm,5cm,7cm,7cmC.5.5cm,5.5cm.6.5cm,6.5cmD.3cm,3cm,9cm,9cm8.如 图，将。4 B绕 点。逆 时 针 旋 转 80。，得 到 OCC.若 乙 4=2ZD=100。，则 Na的 度 数 是（）9.A.50 B.60 C.40如 图，在 ABC中，48=AC,LA=120,BC=9cm,AB的 垂 直 平 分 线 交 BC于 点 M,交 AB于 点 E,4 c的 垂 直 平 分 线 交 BC于 点 N,交 AC于 点 F,则 MN的 长 是（）A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm10.如 图，四 边 形 4BCD中，AB-C D,对 角 线 4C,BC相 交 于 点。，4后 1 8。于 点,。尸 _1 8。于 点 尸，连 接 AF,C E,若 DE=B F,则 下 列 结 论:CF=AE；（2）OE=OF;四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形;图 中 共 有 四 对 全 等 三 角 形.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填 空 题（本 题 共 6 小 题，共 1 8分）11.“等 边 对 等 角”的 逆 命 题 是12.如 图 所 示，小 明 为 了 测 量 学 校 里 一 池 塘 的 宽 度 4 B,选 取 可 以 直 达 4,B 两 点 的 点。处，再 分 别 取。4 0B的 中 点 M,N,量 得 M N=5 0 m,则 池 塘 的 宽 度 4B为 m.13.因 式 分 解：ax?ay2=14.如 图，已 知 等 边 ZkABC中，BD=CE,4D与 BE相 交 于 点 P,则 乙 4PE的 度 数 是.15.如 图，已 知 函 数、=刀+匕 和 丫=ax+3的 图 象 交 点 为 P,则 不 等 式 x+b ax+3的 解 集 为.16.如 图，点 4、E、F、C在 一 条 直 线 上，若 将 DEC的 边 EC沿 4c方 向 平 移，平 移 过 程 中 始 终 满 足 下 列 条 件:AE=CF,DE 1 AC于 E,BF 1 4c于 F,SLAB=CD.则 当 点 E、F不 重 合 时，BD与 EF的 关 系 是.三、解 答 题（本 题 共 6 小 题，共 52分）17.因 式 分 解：（a?-炉）+（3a-3b）.18.解 方 程：X-=X+1.19.关 于 x的 不 等 式 组 仔 甘）华 的 解 集 为 一 3 x 3,求 a、b的 值.20.如 图 所 示，正 方 形 网 格 中，力 BC为 格 点 三 角 形（即 三 角 形 的 顶 点 都 在 格 点 上）.（1）把 4BC沿 84方 向 平 移 后，点 4移 到 点 儿,在 网 格 中 画 出 平 移 后 得 到 的 A$iCi；（2）把 4 4 B 1 G 绕 点 4 按 逆 时 针 旋 转 90。，在 网 格 中 画 出 旋 转 后 的 4 A1B2C2.21.先 化 简 代 数 式（1 一 亮）+1 等，再 从 2,2,0三 个 数 中 选 一 个 恰 当 的 数 作 为 a的 值 代 入 求 值.22.如 图，在 M B C D中，点。是 对 角 线 A C、B C的 交 点，点 E是 边 CD的 中 点，点 尸 在 B C的 延 长 线 上，且 CF=B C,求 证：四 边 形 OCFE是 平 行 四 边 形.答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：力、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；8、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；。、是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；故 选：D.根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义，结 合 选 项 所 给 图 形 进 行 判 断 即 可.本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 知 识,在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.2.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 考 查 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，属 于 基 础 题.不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 的 方 法：“”空 心 圆 点 向 右 画 折 线，“2”实 心 圆 点 向 右 画 折 线，“”空 心 圆 点 向 左 画 折 线，“W”实 心 圆 点 向 左 画 折 线.先 求 此 不 等 式 的 解 集，再 根 据 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 方 法 画 出 图 示 即 可 求 得.【解 答】解：解 不 等 式 得：%3,所 以 在 数 轴 上 表 示 为 人 0 3故 选：A.3.【答 案】D【解 析】解：4 是 整 式 的 乘 法，故 A 错 误；A 没 把 一 个 多 项 式 转 化 成 几 个 整 式 的 积，故 8 错 误；C.是 整 式 的 乘 法，故 C错 误；。.把 一 个 多 项 式 转 化 成 儿 个 整 式 的 积，故。正 确；故 选 D根 据 因 式 分 解 是 把 一 个 多 项 式 转 化 成 几 个 整 式 的 积，可 得 答 案.本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 意 义，因 式 分 解 是 把 一 个 多 项 式 转 化 成 几 个 整 式 的 积，注 意 因 式分 解 与 整 式 的 乘 法 是 相 反 方 向 的 恒 等 变 形.4.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 分 式 的 加 减 运 算，属 于 基 础 题.分 式 的 加 减 运 算 中，如 果 是 同 分 母 分 式，那 么 分 母 不 变，把 分 子 直 接 相 加 减 即 可；如 果 是 异 分 母 分 式，则 必 须 先 通 分，把 异 分 母 分 式 化 为 同 分 母 分 式，然 后 再 相 加 减.根 据 分 式 的 加 减 法 则，先 通 分 再 加 减，分 别 计 算 各 选 项 的 值，做 出 判 断 即 可 得 解.【解 答】解：4、原 式=能，故 A 错 误；a-bB、原 式=处 世，故 8 错 误；abC、原 式=一 三，故 c 错 误；a“原 式=占 故。正 确 故 选。.5.【答 案】C【解 析】解:外 角 是 180。-120。=60。，360+60=6,则 这 个 多 边 形 是 六 边 形.故 选：C.一 个 多 边 形 的 每 个 内 角 都 相 等，根 据 内 角 与 外 角 互 为 邻 补 角，因 而 就 可 以 求 出 外 角 的 度 数.根 据 任 何 多 边 形 的 外 角 和 都 是 360度，利 用 360除 以 外 角 的 度 数 就 可 以 求 出 外 角 和 中 外 角 的 个 数，即 多 边 形 的 边 数.考 查 了 多 边 形 内 角 与 外 角，根 据 外 角 和 的 大 小 与 多 边 形 的 边 数 无 关，由 外 角 和 求 正 多 边 形 的 边 数，是 常 见 的 题 目，需 要 熟 练 掌 握.6.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 分 解 因 式，提 取 公 因 式 后 整 理 成 已 知 条 件 的 形 式 是 解 本 题 的 关 键,也 是 难 点.先 提 取 公 因 式 必，整 理 后 再 把 a+b的 值 代 入 计 算 即 可.【解 答】解：Q+b=5 时，原 式=原（。+匕）=Sab=-1 0,解 得：ab=2.故 选：A.7.【答 案】B【解 析】解：可 设 两 边 分 别 为 cm,ycm,由 题 意 可 得 心：；2=24,解 得 d所 以 平 行 四 边 形 的 各 边 长 为 5cm,5cm,7cm,7cm,故 选：B.利 用 平 行 四 边 形 两 组 邻 边 相 等，进 而 再 利 用 周 长 及 两 边 的 关 系 建 立 方 程 组 即 可 求 解.主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 基 本 性 质，并 利 用 性 质 解 题.平 行 四 边 形 基 本 性 质：平 行 四 边 形 两 组 对 边 分 别 平 行；平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 分 别 相 等；平 行 四 边 形 的 两 组 对 角 分 别 相 等；平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分.8.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理，熟 知 图 形 旋 转 的 性 质：对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角 是 解 决 本 题 的 关 键.根 据 旋 转 的 性 质 得 知 44=NC,Z 4 0 C为 旋 转 角 等 于 80。，则 可 以 利 用 三 角 形 内 角 和 度 数 为 180。列 出 式 子 进 行 求 解.【解 答】解：将。4 8绕 点。逆 时 针 旋 转 80。，Z.A-Z.C,Z.AOC-80,Z.DOC=80-a,=2zD=100%乙 D=50,NC+z_。+乙 DOC=180,100+50+80。-a=1 8 0,解 得 a=50,故 选：A.9.【答 案】C【解 析】证 明：连 接 AM,AN,AB的 垂 直 平 分 线 交 BC于 M,交 AB于 E,AC的 垂 直 平 分 线 交 8 c于 N,交 4C于 F,8M=4M,CN=AN,-Z-MAB=乙 B,乙 CAN=乙 C，v/-BAC=120,AB=ACf:，乙 B=zC=30,Z.BAM+乙 CAN=60,Z.AMN=Z.ANM=60,AMN是 等 边 三 角 形,A AM=AN=MN,BM=MN=NC,v BC=9cm,.MN-3cm.故 选：C.作 辅 助 线 来 沟 通 各 角 之 间 的 关 系，首 先 求 出 ABMA与 CM4是 等 腰 三 角 形，再 证 明 M/N为 等 边 三 角 形 即 可.本 题 考 查 的 知 识 点 为 线 段 的 垂 直 平 分 线 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质；正 确 作 出 辅 助 线 是 解 答 本 题 的 关 键.10.【答 案】B【解 析】解：.DE=B尸，:.DF=BE,在 Rt)和 Rt A B/E 中，(CD=AB(OF=BE Rt DCFRt BAE HL),A FC=E A,(故 正 确)；41 3。于 点,CF A.BD于 点、F,：AE/FC,v FC=EA.四 边 形 CF4E是 平 行 四 边 形，EO=F O,（故 正 确）；v Rt DCF=Rt BAE,:.Z.CDF=Z-ABE,A CD/AB,：CD=AB,四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，（故 正 确）；由 以 上 可 得 出：A C D F B A E,CDO S A BAO,A CDE=BAF,CFO=AEO,A CEOm A AFO,ADF三 A CBE,D O A=C O B.（故 错 误）.故 正 确 的 有 3个.故 选：B.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 分 别 分 析 得 出 即 可.此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，得 出 Rt A DCFmRt A BAE是 解 题 关 键.11.【答 案】等 角 对 等 边【解 析】解：“等 边 对 等 角”的 逆 命 题 是 等 角 对 等 边；故 答 案 为：等 角 对 等 边.交 换 命 题 的 题 设 和 结 论 即 可 得 到 该 命 题 的 逆 命 题；本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 分 清 原 命 题 的 题 设 和 结 论.12.【答 案】100【解 析】解：连 接 4B,O N B图 1O A,。8的 中 点 分 别 为 M,N,：.MN=-AB,2即 4B=2MN,MN=50m,:.AB=100m,故 答 案 为：100.根 据 三 角 形 的 中 位 线 得 出 MN 求 出 4B=2 M N,再 代 入 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 性 质，能 熟 记 三 角 形 的 中 位 线 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 此 题 的 关 键.13.【答 案】a(x+y)(x-y)【解 析】解：a x2-a y2=a(x2-y2)=a(%+y)(x-y).故 答 案 为：a(x+y)(x-y).首 先 提 取 公 因 式 a,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 平 方 差 公 式 是 解 题 关 键.14.【答 案】60【解 析】证 明：,ABC是 等 边 三 角 形，AB=B C,Z-ABD=ZC=60,在 4 8。和 A B C E中，AB=BC Z.ABC=ZC=60%BD=CE 4 8。三 8CE(S4S),AD=B E.乙 BAD=乙 C B E,.Z.APE=Z-BAD+Z-ABP=Z-ABP+乙 PBD=Z.ABD=60.故 答 案 是：60.通 过 证 A BD三 4 BCE得 4 BAD=B E；运 用 外 角 的 性 质 求 解.本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 的 运 用，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 的 运 用，三 角 形 外 角 与 内 角 的 关 系 的 运 用，解 答 时 证 明 三 角 形 全 等 是 关 键.15.【答 案】%1【解 析 1 解：由 图 知：当 直 线 y=x+b的 图 象 在 直 线 y=ax+3的 上 方 时，不 等 式 x+b ax+3成 立；由 于 两 直 线 的 交 点 横 坐 标 为：x=l,观 察 图 象 可 知，当 x l时，x+b ax+3；故 答 案 为：%1-此 题 可 根 据 两 直 线 的 图 象 以 及 两 直 线 的 交 点 坐 标 来 进 行 判 断.此 题 考 查 的 是 用 图 象 法 来 解 不 等 式，充 分 理 解 一 次 函 数 与 不 等 式 的 联 系 是 解 决 问 题 的 关 键.16.【答 案】互 相 平 分 B【解 析】解：已 知 4E=CF,DE 1 AC于 E,BF 1 4 C于 F,且 4B=CC且 点 E、F不 重 合，/A/0：.AE+EF=CF+E F,即 4 F=CE,ft4DEC=NBB4=90,又 已 知 AB=CD,*ABFN A CDE,DE=BF,Z.DOE=乙 BOF,.DOE=L BOF,OE=OF,OB=OD,:.BD和 EF互 相 平 分.故 答 案 为：互 相 平 分.由 已 知 可 推 出 AE+EF=CF+EF,DE VACE,BF _ L AC于 F推 出/DEC=NBFA=90,AB=C D,所 以 推 出 ABF三 C D E,则 DE=BF,DOE BOF,贝 I得：OE=OF,OB=OD.此 题 考 查 的 知 识 点 是 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，关 键 是 由 已 知 证 A B F CDEh DOE3 4 BOF得 出 结 论.17.【答 案】解:(a2-炉)+(3a-3b)=(a+b)(a-b)+3(a-b)(a-b)(a+b+3).【解 析】先 分 别 利 用 平 方 差 公 式，提 公 因 式 法 进 行 分 解，然 后 再 利 用 提 公 因 式 法 继 续 分 解，即 可 解 答.本 题 考 查 了 因 式 分 解-分 组 分 解 法，熟 练 掌 握 因 式 分 解-分 组 分 解 法 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】解：方 程 的 两 边 同 乘 x(*+l),得：2(尤+1)=3x,解 得：x=2,检 验：把 x=2代 入+1)=6 H 0,原 方 程 的 解 为：x=2.【解 析】观 察 可 得 最 简 公 分 母 是 x(x+l)，方 程 两 边 乘 最 简 公 分 母，可 以 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解.(1)解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是“转 化 思 想”，把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解.(2)解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根.19.【答 案】解：解 不 等 式 组 2：送 第：2a bxa,关 于 x的 不 等 式 组:曹:北 的 解 集 为 3 x 3,2a b=-3,a=3,解 得：a=3,b=9.【解 析】先 求 出 不 等 式 组 的 解 集，根 据 已 知 即 可 得 出 关 于 a、b的 方 程 组，求 出 方 程 组 的 解 集 即 可.本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 和 解 一 元 一 次 不 等 式 组，能 得 出 关 于 a、b的 方 程 组 是 解 此 题 的 关 键.20.【答 案】解：(1)如 图，公 当 口 为 所 作；(2)如 图,为 B2c2为 所 作.【解 析】(1)把 力 BC沿 B4方 向 平 移 后，点 4移 到 点 相 当 于 把 ABC先 向 右 平 移 3个 单 位,再 向 上 平 移 3个 单 位，利 用 此 平 移 规 律 画 出 8、C的 对 应 点 即 可；(2)利 用 旋 转 的 定 义 和 网 格 的 特 点 画 图.本 题 考 查 了 作 图-旋 转 变 换：根 据 旋 转 的 性 质 可 知，对 应 角 都 相 等 都 等 于 旋 转 角，对 应 线 段 也 相 等，由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角，在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法，找 到 对 应 点，顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形.也 考 查 了 平 移 变 换.a-1(a+2)(2)Q+2(a-l)2-a-2a-1当 Q=0时，原 式=2.0 1【解 析】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值 与 混 合 运 算.分 式 混 合 运 算 要 注 意 先 去 括 号；分 子、分 母 能 因 式 分 解 的 先 因 式 分 解；除 法 要 统 一 为 乘 法 运 算.首 先 对 括 号 内 的 式 子 进 行 通 分 相 减，把 除 法 转 化 为 乘 法 运 算，然 后 计 算 分 式 的 乘 法 即 可 求 解.22.【答 案】证 明：如 图，四 边 形 百 BCD是 平 行 四 边 形，.点。是 8 0的 中 点.又 点 E是 边 CD的 中 点，0 E是 ABC。的 中 位 线，0E/BC,HOE=BC.又；CF=BC,0E=CF.又.点 尸 在 BC的 延 长 线 上，0E/CF,.四 边 形。CFE是 平 行 四 边 形.【解 析】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 中 位 线 定 理.此 题 利 用 了“平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分”的 性 质 和“有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形”的 判 定 定 理.利 用 三 角 形 中 位 线 定 理 判 定 0 E B C,且 0 E=1 B C.结 合 己 知 条 件 CF=B C,则 0E=C F-由“有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形”证 得 结 论.