华师大版八年级下册数学暑假作业三.pdf

八 年 级 下 册 数 学 暑 假 作 业（三）复 习 的 内 容：第 1 7 章 函 数 及 图 象 2 函 数 与 几 何 图 形 结 合【夯 实 基 础】一、选 择 题 1、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中.矩 形 OABC的 对 角 线 OB,A C相 交 于 点 D,且 BEII AC,AEII O B.如 果 0A=3,0 C=2,则 经 过 点 E 的 反 比 例 函 数 解 析 式 为（A）9 9A.尸 石 B 尸 不 4 C.D.产 乎 2、如 图，点 B 是 反 比 例 函 数 上 一 点，矩 形 OABC的 周 长 是 2 0,正 方 形 BCGH和 正 方 形 OCDF的 面 积 之 和 为 6 8,则 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是（）AA.y8-Bp.y 6 Cr._ 16 Dn.y 16X X X X3、如 图，边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD的 顶 点 A 在 y 轴 上，顶 点 D 在 反 比 例 函 数 y=（x 0）X的 图 象 上，已 知 点 B 的 坐 标 是（！，）,则 k 的 值 为（）5 5A.4 B.6 C.8 D.104、正 方 形 A B C D,矩 形 EFGH均 位 于 第 一 象 限 内，它 们 的 边 平 行 于 上，点 C,G 在 直 线 O N上，O 为 坐 标 原 点，点 A 的 坐 标 为（3,3）,正 方 形 ABCD的 边 长 为 1.若 矩 形 EFGH的 周 长 为 1 0,面 积 为 6,则 点 F 的 坐 标 为（7,5）,（8,5）.5、以 正 方 形 ABCD两 条 对 角 线 的 交 点 O 为 坐 标 原 点，建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系,双 曲 线 y-经 过 点 D,则 正 方 形 ABCD的 面 积 是（）A.10 B.11 C.12 D.136、如 图，四 边 形 OABC是 矩 形，ADEF是 正 方 形，点 A、D 在 x 轴 的 正 半 轴 上，点 C 在 y轴 的 正 半 轴 上，点 F 在 A B上，点 B、E 在 反 比 例 函 数 y上 的 图 象 上，OA=1,O C=6,则 正方 形 ADEF的 面 积 为()A.2 B.4 C.6 D.127、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A(1,0),B(0,3),以 A B为 边 在 第 一 象 限 作 正 方 形 A B C D,点 D 在 双 曲 线 yX(k M)上，将 正 方 形 沿 个 单 位 长 度 后，点 C 恰 好 落 在 双 曲 线 x上，则 m 的 值 是()A.2 B.3 C近 0 M8、如 图，在 以 0 为 原 点 的 直 角 坐 标 系 中，矩 形 0ABC的 两 边 0C、0A分 别 在 x 轴、y 轴 的 正 半 轴 上，反 比 例 函 数 yX(x 0)与 AB相 交 于 点 D,与 BC相 交 于 点 E,若 BD=3AD,且 aODEX的 面 积 是 9,则 k=()9、如 图，口 O A B C 的 顶 点 C 在 x 轴 的 正 半 轴 上，顶 点 A、B 在 第 一 象 限 内，且 点 A 的 横 坐 标 为 2,对 角 线 A C 与 0 B 交 于 点 D,若 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 A 与 点 D,则 口 OABCX的 面 积 为（）A.30 B.24 C.20 D.161 0、如 图，等 边 三 角 形 O A B 的 一 边 O A 在 x 轴 上，双 曲 线 y近 在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 X过 0 B 边 的 中 点 C,则 点 B 的 坐 标 是（）二、填 空 题 1)C.(2,7 3)D.(加，2)1 1、如 图，直 线 y=2x+4与 x,y 轴 分 别 交 于 A,B 两 点，以 O B 为 边 在 y 轴 右 侧 作 等 边 三 角 形 O B C,将 点 C 向 左 平 移，使 其 对 应 点 C 恰 好 落 在 直 线 A B 上，则 点 C 的 坐 标 为.1 2、如 图，点 B、C 分 别 在 两 条 直 线 y=2x和 y=kx上，点 A、D 是 x 轴 上 两 点，已 知 四 边 形 ABCD是 正 方 形，则 k 值 为.1 3、如 图，已 知 反 比 例 函 数)(x 0)与 正 比 例 函 数 y=x(x)的 图 象，点 A(1,X4),点 A，(4,b)与 点 B，均 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 B在 直 线 y=x上，四 边 形 AABB是 平 行 四 边 形，则 B点 的 坐 标 为;1 4、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 图，点 A 的 坐 标 是(2,0),点 D 在 y 轴 的 正 半 轴 上，以 线 段 A D为 边 向 外 作 正 方 形 ABCD如 图 所 示，该 正 方 形 的 中 心 M(3,3),那 么 点 D 的 坐 标 为，直 线 B C的 解 析 式 是1 5、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 OABC 是 边 长 为 2 的 正 方 形，顶 点 A,C 分 别 在 x,y轴 的 正 半 轴 上，点 Q 在 对 角 线 0 B 上，且 QO=OC,连 接 C Q 并 延 长 C Q 交 边 A B 于 点 P,则 点 P 与 Q 的 坐 标 分 别 为.1 6、如 图，在 直 角 坐 标 系 中，直 线 yi=2x-2与 坐 标 轴 交 于 A、B 两 点，与 双 曲 线 y2上(xX 0)交 于 点 C,过 点 C 作 CD_Lx轴，垂 足 为 D,且 OA=AD,则 以 下 结 论：SAADB=SADC;当 0VxV3 时，yi0 时，yi随 x 的 增 大 而 增 大，y2随 x 的 增 大 而 减 小.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是；1 7、如 图，正 方 形 ABCD 的 顶 点 A、C 分 别 在 x轴、y 轴 正 半 轴 上，顶 点 B 在 双 曲 外 21 x(x0)上，顶 点 D 在 双 曲 丫 2二 一 2x(x0)上，则 正 方 形 ABCD的 面 积 为.三、解 答 题 18、如 图，已 知 一 次 函 数 y=x+b与 反 比 例 函 数 y*的 图 象 交 于 A、B两 点，其 中 点 A的 坐 标 x为(2,3).(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)求 点 B的 坐 标：(3)请 根 据 图 象 直 接 写 出 不 等 式 x+b X 的 解 集.X19、如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,。为 原 点，直 线 4 8分 别 与 x轴、y轴 交 于 点 8和 A,与 反 比 例 函 数 的 图 像 交 于 C、D,CEJLX轴 于 点&若 O B=2 O A,0B=4,0E=2(1)求 直 线/夕 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)求 a。的 面 积.2 0、如 图，已 知 一 次 函 数 y=k,x+b 的 图 象 分 别 与 X轴、Y轴 的 正 半 轴 交 于 A、B两 点,J且 与 反 比 例 函 数 y=公 交 于 c、E两 点，点 C在 第 二 象 限，过 点 C作 C D X轴 于 点 D,XOD=1,桀=痴，E点 到 y 轴 的 距 离 是 到 X轴 的 距 离 的 3倍.(1)求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 解 析 式；求 AOCE的 面 积；1 k2 1 如 图 次 函 数 y=5“+2 的 图 像 与 X轴 交 于 点 B 与 反 比 例 函 数 的 图 像 的 一 个 交 点 为 A(2,m)o(1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)过 点 A作 AC_Lx轴，垂 足 为 点 C,设 点 D在 反 比 例 函 数 图 象 上，且 M B C的 面 积 等 于 6,请 求 出 点 D的 坐 标.1 k(3)请 直 接 写 出 不 等 式 彳 8+2 一 成 立 的 x取 值 范 围。2 x2 2、如 图，正 方 形 O A B C 的 面 积 为 16,点 O 为 坐 标 原 点，点 B 在 双 曲 线 y上(,n)是 双 x曲 线 上 任 意 一 点，过 点 P 分 别 作 X 轴、y 轴 的 垂 线，垂 足 分 别 为 E、F,并 设 矩 形 OEPF在 正 方 形 O A B C 之 外 部 分 的 面 积 为 S.(1)求 B 点 坐 标 和 k 的 值；(2)当 S=8时，求 点 P 的 坐 标；(3)写 出 S 与 m 的 函 数 关 系 式.2 3、已 知 点 A、B 分 别 是 x 轴、y 轴 上 的 动 点，点 C、D 是 某 个 函 数 图 象 上 的 点，当 四 边 形 ABCD（A、B、C、D 各 点 依 次 排 列）为 正 方 形 时，称 这 个 正 方 形 为 此 函 数 图 象 的 伴 侣 正 方 形.例 如：如 图，正 方 形 A B C D 是 一 次 函 数 y=x+l图 象 的 其 中 一 个 伴 侣 正 方 形.（1）若 某 函 数 是 一 次 函 数 y=x+l,求 它 的 图 象 的 所 有 伴 侣 正 方 形 的 边 长；（2）若 某 函 数 是 反 比 例 函 尸 x（k 0）,它 的 图 象 的 伴 侣 正 方 形 为 A B C D,点 D（2,Xm）（m V 2）在 反 比 例 函 数 图 象 上，求 m 的 值 及 反 比 例 函 数 解 析 式.第（1）题 图 第（2）题 图【拓 展 能 力】一、选 择 题 1、正 方 形 A iB iJ O、A2B2c2C1、A3B3c3c2、，按 如 图 所 示 的 方 式 放 置.点 A i、Az、A3、和 点 C i、C2、C3、分 别 在 直 线 y=x+l和 X 轴 上，则 第 个 正 方 形 A B C C的 边 长 为 2、在 平 面 直 角 坐 标 系 中,正 方 形 A i B C D i、DIEIE2B2 A2B2C2D2,D2E3E4B3、A3B3C3D3.按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，其 中 点 在 y 轴 上，点 C i、E i、E2、C2、E3、E4.C3 在 x 轴 上，已 知 正 方 形 A iB C iD i的 边 长 为 1,z BlCiO=60,B1C1II B2C2H B3c3 则 正 方 形 A B C D的 边 长 是（）L2Bi)A.)C*）D考）3、如 图，正 方 形 ABP|P2的 顶 点 Pj P2在 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 上，顶 点 A|、xBi分 别 在 x 轴、y 轴 的 正 半 轴 上，再 在 其 右 侧 作 正 方 形 P2P3 A2B2,顶 点 P3在 反 比 例 函 数 y-（x 0）的 图 象 上，顶 点 A2在 x 轴 的 正 半 轴 上，则 点 P3的 坐 标 为（）XA.V3+1 V 3-l)B.V5+1 V 5-1)0 7 3-1 V 3+1)D.V 5-1 V5+1)4、如 图，矩 形 ABCD的 对 角 线 BD经 过 坐 标 原 点，矩 形 的 边 分 别 平 行 于 坐 标 轴，点 C 在 反 比 例 函 数 y=+2K+l 的 图 象 上。若 点 A的 坐 标 为（-2,-2）,则 k 的 值 为 xA.4 B.1或-3 C.-3 D.15、如 图，反 比 例 函 数 y上 的 图 象 经 过 矩 形 AOBC的 边 AC的 中 点 E,与 另 一 边 BC交 于 点 D,X连 接 D E,若 SAECD=2,则 k 的 值 为()A.2 B.4 0.8 D.166、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x o y中，R Q O A B的 直 角 边 在 x 轴 的 负 半 轴 上，点 C 为 斜 边 O B的 中 点，反 比 例 函 数 y公 x(k M)的 图 象 经 过 点 C,且 与 边 A B 交 于 点 D,空 的 值 为 AB)(4nD-23 4D-17、如 图，正 方 形 ABCD位 于 第 一 象 限，边 长 为 3,点 A 在 直 线 y=x上，点 A 的 横 坐 标 为 1,正 方 形 A BCD的 边 分 别 平 行 于 x 轴、y 轴.若 双 曲 线 y*与 正 方 形 ABCD有 公 共 点，则 Xk 的 取 值 范 围 为（）A.l k 9 B.2k34 C.lk16 D.4k 0）交 于 点 C,过 点 C 作 CD_Lx轴，垂 足 为 D,且 O A=A D,则 以 下 结 论：S A A D B=SA ADC；当 0V xV 3 时，y i 0 时，y i随 x 的 增 大 而 增 大，y2随 x 的 增 大 而 减 小.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题 9、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 y x 与 双 曲 线 y国 相 交 于 A,B 两 点，C 是 2 x第 一 象 限 内 双 曲 线 上 一 点，连 接 CA并 延 长 交 y 轴 于 点 P,连 接 BP,BC.若 aPBC的 面 积 是 24,则 点 C 的 坐 标 为.1 0、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 长 不 等 的 正 方 形 依 次 排 列，每 个 正 方 形 都 有 一 个 顶 点 落 在 函 数 y,x 的 图 象 上，从 左 向 右 第 3 个 正 方 形 中 的 一 个 顶 点 A 的 坐 标 为(6,2),阴 影 三 角 形 部 分 的 面 积 从 左 向 右 依 次 记 为 Si、S2、S3、.八 Sn,则 第 4 个 正 方 形 的 边 长 是,S3的 值 为.1 1、(湖 北 武 汉，1 6,3分)如 图，出 1 8。的 顶 点 4.8的 坐 标 分 别 是/(-1,0),8(0,-2),顶 点 C.。在 双 曲 线 尸 上，边 4?交 y轴 于 点 E,且 四 边 形 8 a乃 的 面积 是，所 面 积 的 5倍，则 k=1 2、(第 17题)如 图，以 口 A B C O 的 顶 点 O 为 原 点，边 0 C 所 在 直 线 为 x 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，顶 点 A、C 的 坐 标 分 别 是(2,4),(3,0),过 点 A 的 反 比 例 函 数 y K 的 x图 象 交 B C 于 D,连 接 A D,则 四 边 形 A O C D 的 面 积 是.三、解 答 题 1 3、如 图，一 次 函 数 丫=1+1)与 反 比 例 函 数 J(,6),B(3,n)两 点.X(1)求 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)根 据 图 象 直 接 写 出 使 k x+b 成 立 的 x 的 取 值 范 围：(3)求 A O B的 面 积.1 4、如 图，点 A(2,2)在 双 曲 线 y i(x 0)上，点 C 在 双 曲 线 y2=(x 0)上,x x分 别 过 A、C 向 x 轴 作 垂 线，垂 足 分 别 为 F、E,以 A、C 为 顶 点 作 正 方 形 A B C D,且 使 点 B在 x 轴 上，点 D 在 y 轴 的 正 半 轴 上.(1)求 k 的 值；(2)求 证：BCE2 ABF；(3)求 直 线 B D的 解 析 式.1 5、如 图，点 A(1巡，1垂)在 双 曲 线 yX(x 0)上.x(1)求 k 的 值；(2)在 y 轴 上 取 点 B(0,1),为 双 曲 线 上 是 否 存 在 点 D,使 得 以 AB,A D为 邻 边 的 平 行 四 边 形 ABCD的 顶 点 C 在 x 轴 的 负 半 轴 上？若 存 在，求 出 点 D 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.1 6、如 图，已 知 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 8cm,有 一 动 点 P 以 Icm/s的 速 度 沿 A-B-C-D 的 路 径 运 动，设 P 点 运 动 的 时 间 为 t(s)(0t24),A D P 的 面 积 为 Sen?.(1)当 A D P 是 等 腰 直 角 三 角 形 时，直 接 写 出 t的 值.答：t=8s或 16s；(2)求 S 与 t的 函 数 关 系 式 并 写 出 自 变 量 t的 取 值 范 围；(3)当 t 为 何 值 时，ADP的 面 积 为 12cm2.1 7、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，一 次 函 数 y=klx+b的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A(-3,0),与 y 轴 交 于 点 B,且 与 正 比 例 函 数 丫=1的 图 象 交 点 为 C(3,4).求：(1)求 k 值 与 一 次 函 数 y=kX+b的 解 析 式；(2)若 点 D 在 第 二 象 限，D A B 是 以 A B 为 直 角 边 的 等 腰 直 角 三 角 形，请 求 出 点 D 的 坐 标；(3)在 y 轴 上 求 一 点 P 使 A P O C 为 等 腰 三 角 形，请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标.1 8、如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 AB：y=-x+b交 y 轴 于 点 A(0,4),交 x轴 于 点 B.(1)求 直 线 A B 的 表 达 式 和 点 B 的 坐 标；(2)直 线 1垂 直 平 分 O B 交 A B 于 点 D,交 x轴 于 点 E,点 P 是 直 线 1上 一 动 点，且 在 点 D的 上 方，设 点 P 的 纵 坐 标 为 n.用 含 n 的 代 数 式 表 示 ABP的 面 积；当 SA ABP=8时，求 点 P 的 坐 标：在 的 条 件 下，以 PB为 斜 边 在 第 一 象 限 作 等 腰 直 角 PBC,求 点 C 的 坐 标.1 9、如 图 所 示，直 线 L：y=m(x+10)与 x轴 负 半 轴、y 轴 正 半 轴 分 别 交 于 A、B 两 点.(1)当 OA=OB时，试 确 定 直 线 L 的 解 析 式；(2)在(1)的 条 件 下，如 图 所 示，设 Q 为 A B 延 长 线 上 一 点，作 直 线 O Q,过 A、B两 点 分 别 作 AMJ_OQ于 M,BN_LOQ于 N,若 AM=8,BN=6,求 M N 的 长；(3)当 m取 不 同 的 值 时，点 B 在 y 轴 正 半 轴 上 运 动，分 别 以 OB、A B为 边，点 B 为 直 角 顶 点 在 第 一、二 象 限 内 作 等 腰 直 角 A O B F和 等 腰 直 角 A B E,连 EF交 y 轴 于 P点，如 图.问：当 点 B 在 y 轴 正 半 轴 上 运 动 时，试 猜 想 P B的 长 是 否 为 定 值？若 是，请 求 出 其 值；若 不 是，说 明 理 由.2 0、如 图，矩 形 ABCO位 于 直 角 坐 标 平 面，。为 原 点，A、C 分 别 在 坐 标 轴 上，B 的 坐