黑龙江省哈尔滨市巴彦县部分学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题-答案卷尾.pdf
2021-2022学年度第一学期七年级数学期末水平测试题考生须知:1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效.4.选择题必须用2 B 铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.-2 的倒数是（）A.-2B.C.D.22.下列计算正确的是（A.2a-a2B.5x-3x2x2)2C.2-y=yD.3Q2+2Q2=5Q43.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，NAOD=130。，则N 80C=（）20A.B.30C.40D.504.单 项 式 与-%V 是同类项,那么。、力的值分别为（A.4、2B.2、4C.4、4D.2、2)5.若 2 x-y =-l,贝 lJ3+4x-2y 的 值 是()A.5B.-5C.1D.-16.甲看乙的方向是北偏东40。，则乙看甲的方向是（）A.南偏东50。B.南偏西40。C.南偏东40。D.南偏西507.下列说法正确的是（）A.x 不是单项式 B.-15必的系数是15C.单项式4/尸的次数是2 D.多项式/.a 2 b 2+/是四次三项式8.某商品每件标价为150元，若按标价打8 折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A.100 元B.105元C.110 元D.120 元如果相对面所对应的值相等，那么xy的 值 为（）3C.5D.-31 0.已知NAO8=70。，以。为端点作射线。C,使/A O C=42。，则NBOC的度数为（）A.28 B.112 C.28或 112 D.68二、填空题（每小题3分，共30分）11.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为.12.代 数 式 一 幺 里 的 系 数 为.513.若（a-l）x叫 3=6是关于x 的一元一次方程，则 a=.14.若一个角的补角是其余角的3 倍，则这个角的度数为一.15.钟表在9 点 30分时，它的时针与分针所夹的角是 度.16.若（4+1）2+2-2 1=0,则（“+6严的值是.17.某种品的标价为120元，若以八折降价出售，仍获利20%,该商品的进货价为_ _ _ 元.18.已知乙408=72。,若从点。引一条射线OC,使NBOC=36。，则/A O C 的 度 数 为.19.已知线段AB=60cm,在直线A B上画线段B C,使 BC=20cm,点 D 是 A C的中点，则CD 的长度是.20.观察下面“品 字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出。的值为.试卷第2 页，共 4 页1|3|5 7 112 3 4 7 8 13 16 23 bJ 1 三、解答题(本大题共7 小题，计 60分)2 1.(计算)(1)/5 丽 +我-严 隈 一 (-2)3 +3+(-1)；5 1 3(2)(+-)x(-24).6 3 822.解方程(l)1 0 x-2(3-2x)=4x 四-2 2 423.先化简，再求值：(6/-2a。)2(3/+4。冲，其中。=1 力=-2.24.如图，已知线段A B=2 0 c m,点 M 在 A B 上，A M：B M=1：4,P,。分别为4W,AB的中点，则 尸。的长为.I 1 1-1-1A P M Q B25 .某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工.如果单独用A型设备需要9 0 天做完，如果单独用B型设备需要6 0 天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制.(1)两台设备同时加工，共需多少天才能完成？(2)若两台设备同时加工30 天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有1 3天.如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由.26 .如图，已知线段A B=1 4 c m,点 C为线段A B上的一个动点，点。、E分别是AC和8C的中点.(1)若点C恰好是A B的中点，则DE=c m；若 A C=6 c m,则DE=c m；(2)随着C点位置的改变，O E的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出O E的长；(3)知识迁移：如图，己知/A O B=1 3 0。，过角的内部任意一点C画射线O C,若OD、O E分别平分/4 0C和/BO C,试说明NQO E的度数与射线O C的位置无关.ADC5015图ADC E B图27.如图，一只蜗牛A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛8 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两蜗牛相距15个单位长度.已知蜗牛A、8 的速度比是1：4(速度单位：单位长度/秒).A-12-9 13 0-3 6912(1)求出两个蜗牛运动的速度，并在数轴上标出A、8 从原点出发运动3 秒时的位置;-12-9-03 6912(2)若蜗牛A、3 从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间？(3)若蜗牛A、B 从(1)中的位置同时向数轴负方向运动时，另一蜗牛C 也同时以20单位长度/秒的速度从蜗牛B 的位置出发向蜗牛A 运动，当遇到蜗牛A 后，立即返回向蜗牛B 运动，遇到蜗牛B 后又立即返回向蜗牛A 运动，如此往返，直到B 追上A 时，蜗牛C 立即停止运动.若蜗牛C 一直匀速运动，那么蜗牛C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？试卷第4 页，共 4 页1.B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1,则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解.【详解】解：-2 的倒数是-3，故选：B.【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握.2.B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A.2a-aa,故本选项不合题意；B.5 x-3 x=2 x,正确，故本选项符合题意；C.V 与-y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3a2+2a2=5a2,故本选项不合题意.故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键.3.D【分析】先计算出NAOC=NAO-/COQ=40。，然后利用余角的定义计算/B O C 的度数.【详解】V ZAOB=ZCOD=90,：.Z A O C=Z A O D -ZCOD=130-90=40,A ZBOC=90-40=50.故选D.【点睛】本题考查了余角和补角：等角的补角相等.等角的余角相等.余角和补角计算的应用，常常答案第1 页，共 13页与等式的性质、等量代换相关联.4.A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b 的值.【详解】解：.单 项 式-与-1 丁/是 同 类 项，4a=4,b=2,故选：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.5.C【分析】由2 x-y=-l 可得4x-2y=-2,代入求值即可.【详解】:y=-1,；.4x-2y=-2,3+4x-2y=3+(4x-2y)=3+(-2)=l.故选C.【点睛】主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键.6.B【分析】甲看乙的方向是北偏东40。，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置.方向完全相反，角度不变.【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40。，则乙看甲的方向是南偏西40。，故选：B.【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物.答案第2 页，共 13页7.D【分析】直接利用多项式次数与系数及单项式次数与系数定义解答.【详解】解：A.x 是单项式，故此选项错误；B.-15 的 系 数 是-1 5,故此选项错误：C.单项式4/片的次数是4,故此选项错误；D.多项式L-2 后 是 四 次 三 项 式，故此选项正确.故选：D.【点睛】此题考查了单项式、多项式，掌握多项式次数与系数及单项式次数与系数概念，是解题的关键.8.A【分析】设该商品每件的进价为x 元，根据题意可知商品按零售价的8 折再降价10元销售即销售价=150 x80%-10,利用售价-进价=利润得出方程为150 x80%-10-x=1 0,求出x 即可.【详解】解：设该商品每件的进价为x 元，贝 4150 x80%-10-*=10,解得x=100,即该商品每件的进价为100元.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键.9.B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z 端是对面”可得，“y”与“3”相对,“X”与力”相对,答案第3 页，共 13页xy=3,故选：B.【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.10.C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可.【详解】解：如图，当点 C 与点 C/重合时，Z B O C=Z A O B -ZAOC=10-42=28；当点 C 与点 C2重合时，ZBOC=Z A O B+Z A9C=70+42=112.故选C.【点睛】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解.11.4.4x109【分析】根据科学记数法的定义即可得.【详解】科学记数法：将一个数表示成axlO”的形式，其中1 4 忖 C=yAC.点E 是线段8 c 的中点，:.CE=；BC.；.OE=OC+CE=；AC+g BC=g AB=g xl4=7cm.的长为7cm.OE的长不会改变（3）：O（平分/AOC,：.ZDOC=AOC.平分/8OC,ZEOC=|ZBOC.：.NDOE=NDOC+NEOC=1 ZAOC+y ZBOC=|ZAOB.,.,/AOB=130。，ZDOE=g ZAOB=y N 130=65.二/OOE的度数与射线OC的位置无关.【点睛】本题考查线段的中点、角平分线、线段的和与差、角的运算，熟练掌握线段中点和角平分线应用是解答的关键.27.（1）蜗牛A 的速度为1单位长度/秒，蜗牛8 的速度为4 单位长度/秒，图见解析；（2）1.8秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间；（3）蜗牛C 从开始运动到停止运动，行驶的路程 是 100个单位长度.【分析】（1）设蜗牛A 的速度为x 单位长度/秒，蜗牛B的速度为4x单位长度/秒，依题意列式求解即可；（2）设x 秒时原点恰好处在两个蜗牛的正中间，结 合（1）依题意列式求解即可；（3）设，秒后蜗牛5 追上蜗牛A,依题意可得4 y-y =1 5,求得y 后，再乘以蜗牛C 的速度即可求解.【详解】答案第12页，共 13页(1)设蜗牛A 的速度为x 单位长度/秒，蜗牛8的速度为4x 单位长度/秒，依题意得,3（x+4x）=1 5.解得 x =l.即：蜗牛4 的速度为1 单位长度/秒，蜗牛6的速度为4 单位长度/秒.3 秒时，蜗牛A 的位置在-3,蜗牛B 的位置在12,B在图上标注:-12-9-6-3 0 3 6 9 12(2)设x 秒时原点恰好处在两个蜗牛的正中间，依题意得12-4x =3+x.解得x =1.8.答：1.8 秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间,(3)设y秒后蜗牛8 追上蜗牛A,依题意，得4y-y =1 5.解得y =5.20 x 5 =100.答：蜗牛C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是100个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，设出未知量并列出一元一次方程.答案第13页，共 13页
