小学六年级数学下册各单元知识点.docx

小学六年级数学下册各单元知识点小学六年级数学下册各单元学问点 本文关键词：学问点，下册，单元，小学六年级，数学小学六年级数学下册各单元学问点 本文简介：第一单元负数学问点：1、在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲密联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4、像-16、-500、-3/8、-0.4这样的数叫做负数。-小学六年级数学下册各单元学问点 本文内容：第一单元负数学问点：1、在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲密联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4、像-16、-500、-3/8、-0.4这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16,200，3/8，6.3这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。5、16读作十六摄氏度，表示零上16；-16读作负十六摄氏度，表示零下16.6、假如2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。7、在数轴上，从左到右的依次就是数从小到大的依次。0是正数和负数的分界点，全部的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8-6训练点与检测点：1、负数的定义1、以前所学的全部数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。3、负数前面必定有“-”假如前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。练习：1、将以下数字按要求分类1.25、-7、3、3.011、-5、0、-0.03正数负数自然数非正数2、写数下列数相对的负数形式0.33、2、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。2、负数常用来表示和正数意义相反的量。3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。例：零上5°用+5表示；零下5°用-5表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。练习：1、假如20%表示增加20%，那么20%表示什么？2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_，低于正常水位0.3米记作_。正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。4、根据要求回答：一个学生演示，老师提出要求规定向前走为正。（1）向前走2步记作_。（2）向后走5步记作_。（3）“记作6步”他应怎么走？“记作4步”呢？5、看图答题与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：_伦敦时间：_6、推断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（2）海拔155米表示比海平面低155米（）（3）假如盈利1010元，记作1010元，那么亏损200元就可记作200元（）（4）温度0就是没有温度（）7、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着155米，你能说说8848米，155米各表示什么吗？这两个凹凸是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教化支出：300元（）消遣支出：500元（）。（3）电梯间的负数3层是什么意思？是以谁为标准的？8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-101m，这时小明离学校的距离是（）。9、食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。三、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“”练习：零上16摄氏度写作：（）或（）读作：零下3摄氏度写作：（）读作：4、相识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。2、正方向：依据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。3、原点：也就是数字0所在的位置，一般依据表示数字的分布状况来确定，假如须要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；假如正数比负数多得多原点偏左；假如负数比正数多得多原点偏右。4、单位长度：由所要表示多的大小来确定刻度之间距离的大小，假如数字偏大刻度距离可以适当小一些，假如数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不肯定每个刻度只能表示1。正方向例：单位长度原点-4-3-2-10123455、用数轴表示数1、在已给数轴上表示数：依据数字在对应的刻度上描点表示。2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，须要将01之间线段分为3等分则2等分处为该数。3、对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。练习：1、在数轴上表示下列个数1.75-450-3.22、写出下列各点表示的数ABCDEFG-8-6-4-202468106、依据数轴比较数的大小全部的正数都大于负数；全部的负数都小于正数1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；4、0大于全部的负数，小于全部的正数。负数<0<正数练习：1、比较大小-6.5-6.61.50-0.05-2.75+2.75-2.5-3.5-0.1-10.11.010-9.8-0.50.5-0.6252、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的依次排列5-3.5-1.751.250-3、在括号里填上适当的数。5，2，-1，-4，（），（）-10，-5，0，5，10，（），（）第一单元自我检测题1、填空题1.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。2.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下其次层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。3.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。4.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。5.下面是一个水库的水位改变状况记录。假如把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。上升7厘米上升3厘米下降4厘米下降5厘米上升4厘米+7厘米6.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走101米，这时她离学校的距离记作（）。7.你知道吗，在生活中假如水结冰，那么说明温度在（）以下，水沸腾的温度是（）。2、推断题（对的打“”，错的打“×”）1.0是正数。（）2.+4，+9，+12是正数，3，7，21是负数，5既不是正数，也不是负数。（）3.负数都小于0。（）4.婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走101米，就记作101米。（）5.世界上的湖泊的高度确定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。（）3、选择题。1.水结冰的温度是（）。A.0B.101C.12.一般来说，适合鱼生活的水温是（）A.73B.10C.103.如右图，每一个小方格表示1平方分米，此图的面积是多少平方分米。A.24B.20C.224.两个数相加，和肯定是（）。A.正数B.负数C.无法确定5.甲数是18，比乙数的2倍少4，求乙数。正确的列式为（）。A.（184）÷2B.（18+4）÷2C.18×244、操作题小东从学校动身，沿东西方向的大街走了2800米，沿南北方向走了1500米，假如向东走用正数表示，向北走用负数表示，那么小东走“2800米”到了什么地方？走“+1500米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。5、通过视察或测量，下面哪些图形的面积与图的面积一样大？6、简答题1.小东和小明正在开展答题竞赛。竞赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是竞赛状况记录：（1）小明答对了_道题，答错了_道题。（2）小东要想战胜小明，至少还要答对_道题，小明答错_道题。小明小东第1题+10+10第2题10+10第3题+10102.学校图书馆上周借书状况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0+8+627（1）上星期五借出多少册？（2）上星期二比上星期五多借出多少册？（3）上周平均每天借出多少册？3.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最终到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的改变状况。停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站终点站上下车人数+250+123+65+810+713027（1）中间5站一共上车多少人？（2）中间5站一共下车多少人？（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？其次单元圆柱和圆锥学问点：1、相识圆柱和圆锥，驾驭它们的基本特征。相识圆柱的底面、侧面和高。相识圆锥的底面和高。2、探究并驾驭圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。3、通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2r×h+2×r27、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2r×h8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或r2×h（进一法：实际中，运用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或r2×h÷313、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面长度（求底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。训练点与检测点：一、相识圆柱和圆锥，驾驭圆柱和圆锥的基本特征1、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。2、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。3、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。4、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）5、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。练习：指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。2读出下面各圆柱的有关数据。（图中单位：厘米）3推断：对的打“”，错的打“×”。圆柱体的高只有一条。（）上下两个底面相等的圆形物体肯定是圆柱体。（）圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）圆柱的表面积4依据圆锥的特征，推断下面图形中哪些是圆锥？5、说出下面各圆锥的高：6、下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，假如是说出圆锥的高和底面半径。二、探究并驾驭圆柱和圆锥的计算方法，解决有关的实际问题1、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2r×h+2×r22、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2r×h3、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或r2×h（进一法：实际中，运用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或r2×h÷3练习：（1）名称半径直径高表面积体积圆柱242m5m1dm2dm圆锥2dm6dm5cm3cm25（2）、旋转后形成一个（），它的底面直径是（），底面半径是（），高是（）。34旋转后形成一个（），它的底面直径是（），底面半径是（），高是（）。（3）、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积9cm3，圆锥体积（）；圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高4cm，圆锥高是（）；圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的高是15cm，圆柱的高是（）。（4）、60cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（），圆锥体积是（），削去部分与圆柱体积的比是（）：（）。（5）、计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算：d=4cmh=3cmh=?cmr=1cm计算出圆锥体积：计算出圆柱底面积：用圆锥体积÷圆柱的底面积：三、能依据详细状况选择取近似值的方法常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面长度（求底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。一法。）练习：1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？2、一种圆柱形铁皮水桶，底面直径是4dm，高8dm。做一对这样的铁皮水桶须要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）3、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高0.9米。每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？4、一节铁皮烟筒的底面半径是4厘米，长1.3厘米，做50节这样的烟筒，至少须要铁皮多少平方厘米？5、一个圆柱的体积是6.28cm3，要把它锻造成一个高为12cm的圆锥，底面积应是多少？6、一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？7、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高2.5m。用这堆沙在10m宽的马路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？8、有一块正方形的木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少？9、明明家里来了两个客人，妈妈把800ml果汁倒入一种圆柱形杯子中，杯子的底面直径6cm，高11cm。明明和客人各一杯够吗？10、做一个高是6分米、底面半径1.8分米的无盖的圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮（）平方米。（得数保留整十平方分米）11、一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱的玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形态的铅锤。当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？其次单元自我检测题一、填空：1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少()。4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。5，一个圆柱体的侧面绽开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是73立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面绽开后得到一个（）面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（）。12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。二、推断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是31。（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.()4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面绽开后是一个正方形。（）三、选择：（填序号）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、50.24B、101.48C、643,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V=abhB、V=a3C、V=Sh4，把一个圆柱体的侧面绽开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16B、50.24C、101.485，把一团聚柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍四、应用题：1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。2，工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？假如每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是32，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？8，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。假如把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？第三单元比例学问点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。3、相识正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。5、相识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：38、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。10、解比例：依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。11、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定）例如：、速度肯定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（肯定）。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（肯定）。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（肯定）。、每天看的页数肯定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（肯定）。（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(肯定)例如：、路程肯定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（肯定）。、总价肯定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（肯定）。、长方形面积肯定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（肯定）。、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（肯定）。、煤的总量肯定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（肯定）。12、图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最终求得比例尺是1:20000013、实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。14、图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）训练点与检测点：一、比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。4、解比例：依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。练习：1.假如A：7=9：B，那么AB=（）2.依据8×93×24，写出比例（）4.假如4A=5B，那么A:B=（）。5.甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。6.从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）7.在一个比例中，两个外项互为倒数，假如一个内项是2.25，则另一个内项是()。8.假如x/8=Y/13，那么X：Y=（）9.甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是()10.4X=Y，X和Y成（）比例。4÷X=Y，X和Y成（）比例。11.甲、乙两人各走一段路，两人速度比34，所用的时间比45，则路程比是（）。12.有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是()，所需时间的最简比是()。他们各行5分钟的路程的比是()。13、解比例（1）96和X的比等于16和5的比。(2)45和X的比等于25和8的比。(3)两个外项是24和18，两个内项是X和36。二、正比例和反比例的意义和推断方法:正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定），正比例图像是经过原点渐渐成上升趋势的一条直线。例如：、速度肯定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（肯定）。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（肯定）。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不肯定）。、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（肯定）。、每天看的页数肯定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（肯定）。（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(肯定)，反比例图像是一条抛物线。例如：、路程肯定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（肯定）。、总价肯定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（肯定）。、长方形面积肯定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（肯定）。、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（肯定）。、煤的总量肯定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（肯定）。练习：1.(1)路程肯定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）(2)长方形的长肯定，宽和面积。（）(3)大米的总量肯定，吃掉的质量和剩下的质量。（）(4)圆的半径（直径）和周长。（）(5)铺地面积肯定，方砖的边长和所需块数。（）(6)铺地面积肯定，方砖面积和所需块数。（）(7)被除数肯定，商和除数。（）(8)除数肯定，被除数和商。（）(9)平行四边形的高肯定，它的底和面积。（）(10)生产时间肯定，每小时生产的个数和总个数。（）(11)小明的年龄和他的体重。（）(12)正方形的边长和周长。（）(13)天数肯定，每天烧煤量和烧煤总量。（）(14)圆的半径（直径）和面积。（）(15)订少年科学画报的份数和所须要的钱数。（）(16)分数的大小（分数值）肯定，它的分子和分母。（）(17)正方体一个面的面积和它的表面积。（）(18)全班人数肯定，出勤人数和出勤率。（）(19)比的后项肯定，比的前项和比值。（）(20)在肯定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数。（）(21)圆锥体的高肯定，圆锥的底面半径和它的体积。（）(22)圆柱的底面半径肯定，圆柱的高和圆柱的体积。（）(23)小麦的总重量肯定，出粉率和面粉的重量。（）(24)三角形面积肯定底和高。（）(25)要行一段路程，已行的和未行的路程。（）(26)长方形的长肯定，宽和周长。（）(27)圆的半径和周长。（）(28)在同一时间里，杆高和影长。（）(29)正方形的边长和面积。（）(30)做一项工程，工作效率和工作时间。（）(31)汽车从甲地到乙地，行车时间和速度。（）(32)比例尺肯定，图上距离和实际距离。（）2A、B、C三种量：A×BC（1）假如A肯定，那么B和C成（）比例；（2）假如B肯定，那么A和C成（）比例；（3）假如C肯定，那么A和B成（）比例3、填表回答（1）每箱木瓜的个数肯定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的改变状况。这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数肯定，每箱个数与所装的箱数状况如下表。每箱个数481020箱数5025你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的改变状况。这里哪一个量肯定？每箱个数和箱数成什么比例？三比例的应用、1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺=，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。3、把一个平面图形根据肯定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n2:1（或1:n2）。4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。5、依据物体的位置，结合比例尺的相关学问，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在依据图上距离找出点所在的位置。6、描述行走路途要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。练习：、说出下面各比例尺表示的意思。140000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的40000倍，图上1厘米的距离代表实际距离40000厘米，即400米。表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。2、推断：小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为12。（×）某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明白该零件的实际长度与图上是一样的。（）一幅图的比例尺是61，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（×）3、选择：假如某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（A）实际距离。A.小于B.大于C.等于学校操场长101米，宽60米，在练习本上画图，选用（B）作比例尺较合适。A.120B.12000C.12004、一幅地图的线段比例尺是，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？这幅图上3厘米表示实际距离6千米。5、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？7、在比例尺为1：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？8、一幅地图的线段比例尺是：04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。图上面积和实际面积的比是：6:1500000=1:250000与比例尺进行比较1:250000=（1:500）210、小明家在一百零一货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路途图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中供应的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？由图中信息可知小明家到一百零一货商场有2500米，一百零一货商场到农业银行与农业银行到图书馆都是1500米，小明坐出租车从家去图书馆一共要行2500+1500+1500=5500米，须要车费：9+2×（5.53）=14元11、解决实际问题1.一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，须要几小时？（用比例解）2.王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。假如每分走75米，几分可以走到学校？（用比例解）3.同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？4.用边长20厘米的方砖铺一块地，须要2000块，假如改用边长为40厘米的方砖铺地，须要多少块？5.学生参与搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，须要学生多少人？6.运来一批纸装订成练习本，每本36页，可