2022年人教版九年级数学上册一元二次方程练习题.docx
2022年人教版九年级数学上册一元二次方程练习题 (一) 一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 2.下列方程:x2=0, -2=0,2 +3x=(1+2x)(2+x),3 - =0, -8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C.3个 D.4个 3.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0 4.方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6C.x=6 D.x=0 5.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B. ; C. ; D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.15 7.不解方程推断下列方程中无实数根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)=-5 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1010万元, 假如平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1010 B.200+2002x=1010 C.200+2003x=1010 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1010 二、填空题：(每小题3分,共24分) 9.方程 化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_. 10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_. 11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 12.假如2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_. 13.假如关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_. 14.假如关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_. 15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_. 16.某种型号的微机,原售价7300元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的一百零一分率为_. 三、解答题(2分) 17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数) 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗 19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值. 四、列方程解应用题(每题10分,共20分) 20.某电视机厂安排用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的一百零一分数相同,求这个一百零一分数. 21.某商场今年1月份销售额为101万元,2月份销售额下降了10%, 该商场立刻实行措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的一百零一分率. 答案 一、 DAABC,DBD 二、 9.x2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法 12.1或 13.2 14. 15. 16.30% 三、 17.(1)3， ;(2) ;(3)1，2a-1 18.m=-6,n=8 19.(1)=2k2+80,不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2) 四、 20.20% 21.20% (二) 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列方程中不肯定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5D. 2下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B. ; C. ; D.以上都不对 4.关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 值为( ) A、 B、 C、 或 D、 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是( ) A、 B、3 C、6 D、9 7.使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k0 9.已知方程 ，则下列说中，正确的是( ) (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2 (C)方程两根和是 (D)方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1010万元, 假如平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1010 B.200+2002x=1010 C.200+2003x=1010 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1010 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 12.假如2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_. 13. 14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_. 15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_. 16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的全部实数根的和等于_. 17.已知3- 是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_. 19.已知 是方程 的两个根，则 等于_. 20.关于 的二次方程 有两个相等实根，则符合条件的一组 的实数值可以是 ， . 三、用适当方法解方程：(每小题5分，共10分) 21. 22. 四、列方程解应用题：(每小题7分，共21分) 23.某电视机厂安排用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的一百零一分数相同,求这个一百零一分数. 24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，(相互垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为573m2，道路应为多宽 25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快削减库存，商场确定实行适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多 26.解答题(本题9分) 已知关于 的方程 两根的平方和比两根的积大21，求 的值 答案 一、选择题： 1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 二、填空题： 11、提公因式 12、- 或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1(答案不唯一，只要符合题意即可) 三、用适当方法解方程： 21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+ )2=0 x2-3x+2=0 x+ =0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2 四、列方程解应用题： 23、解：设每年降低x，则有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=0.8 x=10.8 x1=0.2 x2=1.8(舍去) 答：每年降低20%。 24、解：设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=573 640-32x-40x+2x2=573 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35(舍去) 答：道路应宽1m 25、解：设每件衬衫应降价x元。 (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20 解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为 (40-x)(20+2x) =-2 x2+60x+800 =-2(x2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250 所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。 26、解答题： 解：设此方程的两根分别为X1,X2，则 (X12+X22)- X1X2=21 (X1+X2)2-3 X1X2 =21 -2(m-2)2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17 因为0，所以m0，所以m=-1 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页
