数学菱形教案（6篇）_1.docx

数学菱形教案（6篇）数学菱形教案 篇一 重难点分析 本节的重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。 本节的难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程（）中应给予足够重视。 教法建议 根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程（）中注意以下问题： 1.菱形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。 2.菱形在现实中的实例较多，在讲解菱形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识 3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程（）中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些 4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳 5. 由于菱形和菱形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明 6.在菱形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。 一、教学目标 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2掌握菱形的性质 3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力 4通过教具的演示培养学生的学习兴趣 5根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想 6通过菱形性质的学习，体会菱形的图形美 二、教法设计 观察分析讨论相结合的方法 三、重点·难点·疑点及解决办法 1教学重点：菱形的性质定理 2教学难点：把菱形的性质和直角三角形的知识综合应用 3疑点：菱形与矩形的性质的区别 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具 六、师生互动活动设计 教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨 七、教学步骤 【复习提问】 1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2矩形中对角线与大边的夹角为 ，求小边所对的两条对角线的夹角 3矩形的一个角的平分线把较长的边分成 、 ，求矩形的周长 【引入新课】 我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图438做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出菱形概念 【讲解新课】 1菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条： （1）强调菱形是平行四边形 （2）一组邻边相等 2菱形的性质： 教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质 下面研究菱形的性质： 师：同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析） 生：因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等 由菱形的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角 引导学生完成定理的规范证明 师：观察右图，菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？ 生：全等 师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？ 生：分别是两条对角线的一半 师：如果设菱形的两条对角线分别为 、 ，则菱形的面积是什么？ 生： 教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积 例2 已知：如右图， 是 的角平分线， 交 于 ， 交 于 求证：四边形 是菱形 （引导学生用菱形定义来判定） 例3 已知菱形 的边长为 ， ，对角线 ， 相交于点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积 （1）按教材的方法求面积 （2）还可以引导学生求出 一边上的高，即菱形的高，然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积 【总结、扩展】 1小结：（打出投影）（图4） （1）菱形、平行四边形、四边形的从属关系： （2）菱形性质：图5 具有平行四边形的所有性质 特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角 八、布置作业 教材P158中6、7、8，P196中10 九、板书设计 标题 菱形定义 菱形性质 例2 小结： 性质定理1： 例3 性质定理2： 十、随堂练习 教材P151中1、2、3 补充 1菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_ 2菱形周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为_、_ 数学菱形教案 篇二 一、教学目的： 1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。 二、重点、难点 1.教学重点：菱形的两个判定方法。 2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。程度好一些的班级，可以选讲例3. 四、课堂引入 1.复习 (1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； (2)菱形的性质1菱形的四条边都相等； 性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； (3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件) 2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，容易得到： 菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直。 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。 数学菱形教案 篇三 一、活动目标 1、通过各种拼图游戏，感知菱形的多种拼法。 2、发展动手能力及想象能力，激发参与游戏的积极性。 3、能区分菱形、三角形、圆形、正方形。 二、活动准备 1、菱形泡棉每人三个。 2、教师展示图片（三角型拼成的小鱼、圆形拼成的毛毛虫、方型拼成的机器人）。 3、大三角形、圆形、正方形各一，人手一个图形；教师用大菱形图形三个 4、每组一张操作图，水笔。 三、活动过程 （一）出示三个大图形（三角形、圆形、正方形） 1、小朋友，你们认识它们吗？ 2、图形娃娃找朋友（分类计数） （二）出示图片（小鱼、毛毛虫、机器人） 1、教师用神秘的口吻告诉幼儿：“图形娃娃觉得小朋友真是聪明，所以它们还为我们带来了新朋友，看，它们是谁？” 2、师：谁来告诉我它们是由什么图形拼成的呢？ （三）介绍新朋友菱形 1、（教师出示菱形）看，图形乐园里来了位新朋友，这是什么图形？ 2、我和菱形娃娃做游戏 1）听口令找朋友（如：3个小朋友、5个小朋友等） 2）用3个菱形来尝试拼图。 3、幼儿每人从篓框里拿出三个相同颜色的菱形，自由操作菱形娃娃。 4、请个别幼儿上来展示自己拼的成果，并说说自己拼的是什么。其余幼儿将自己的结果粘贴在每组的纸上。教师展示其中一组结果，请幼儿说说自己拼的是什么。 5、幼儿将拼图展示给客人老师，并说己拼的是什么图形。 （四）延伸活动： 1、教师出示操作图，请幼儿根据图上的形状用菱形去拼（按组进行），并且请组里的一位幼儿进行记录。 2、巡回指导幼儿拼图情况。 四、活动结束 1、 2、 数学菱形教案 篇四 一、教学目标 1掌握菱形的判定 2通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力 3通过教具的演示培养学生的学习兴趣 4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想 二、教法设计 观察分析讨论相结合的方法 三、重点·难点·疑点及解决办法 1教学重点：菱形的判定方法 2教学难点：菱形判定方法的综合应用 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具 六、师生互动活动设计 教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨 七、教学步骤 【复习提问】 1叙述菱形的定义与性质 2菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为_ 【引入新课】 师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？ 生答：定义法 此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法 【讲解新课】 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形图1 分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形 分析判定2： 师问：本定理有几个条件？ 生答：两个 师问：哪两个？ 生答：（1）是平行四边形（2）两条对角线互相垂直 师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？ 生答：再证两邻边相等 （由学生口述证明） 证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用， 师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？ 可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形 菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）： 数学菱形教案 篇五 教学目标(知识、能力、教育) 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系。 2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法。 3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。 4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法 教学重点 菱形、矩形、正方形的概念及其性质 教学难点 数学思想方法的体会及其运用。 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 (一)：【知识梳理】 1.性质： (1)矩形：矩形的 四个角 都是直角。矩形的对角线相等。矩形具有平行四边形的所有性质。 (2)菱形：菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。具有平行四边形所有性质。 (3)正方形：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对 角。 2.判定： (1)矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。 (2)菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。一组邻边相等的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 (3)正方形：有一个角是直角的柳是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。 3.面积计算： (1)矩形：S=长(2)菱形： ( 是对角线) (3)正方形：S=边长2 4.平行四边形与特殊平行四边形的关系 (二)：【课前练习】 1.下列四个命题中，假命题是( ) A.两条对角线互相平分)(且相等的四边形是正方形 B.菱形的一条对角线平分一组对角 C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D.等腰梯形的两条对角线相等 2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知 =60，则AED的大小是( ) A.60. B.50. C.75. D.55 3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为( ) A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a 4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15的可活动菱 形衣架。若墙上钉子间的距离AB=BC=15，则1=_度 5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行 (1)如图，先裁出两对符合规格的铝合金 窗料(如图)，使AB=CD，EF= GH; (2)摆放成如图的四边形，则这时窗框 的形状是 ，根据的数学道理是_. (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)说明窗框合格，这时窗框是_，根据的数学道理是_ _ 二：【经典考题剖析】 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( ) A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形 2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( ) A.98 B. 96 C.280 D.284 3.如图，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的垂直平分线EF交 对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于( ) A.80 B.70 C.65 D.60 4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看 见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？(已知小明身高1.60米) 5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、 DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由， 添加的条件_，理由： 三：【课后训练】 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.四个角都是直角；B.对角线相等；C.对角线互相平分；D.对角线互相垂直 2.如图 ，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的 正方形，小明把矩形 的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四 边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是_- 3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面积。 5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部 分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形。乙同学说：这是一个菱形。请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形 ABCD的形状。 6.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t (秒)表示移动的时 间(0 (1)当t为何值时， QAP为等腰直角三角形？ (2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。 数学菱形教案 篇六 一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义； 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力； 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法 教学难点：平方根与算术平方根联系与区别 三、教学方法 讲练结合 四、教学手段 幻灯片 五、教学过程 （一）提问 1已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？ 2已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？ 3一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？ 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空 1（） 2 =9； 2（） 2 =0.25； 3 4（） 2 =0.0081 学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正 由练习引出平方根的概念 （二）平方根概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根） 用数学语言表达即为：若x 2 =a，则x叫做a的平方根 由练习知：±3是9的平方根； ±0。5是0.25的平方根； 0的平方根是0； ±0.09是0.0081的平方根 由此我们看到+3与3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： （） 2 =4 学生思考后，得到结论此题无答案反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理） （三）平方根性质 1一个正数有两个平方根，它们互为相反数 20有一个平方根，它是0本身 3负数没有平方根 （四）开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算 由练习我们看到+3与3的平方是9，9的平方根是+3和3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。 （五）平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“ ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。 练习：1用正确的符号表示下列各数的平方根： 26？247？0.2？3？ 解：26的平方根是 247的平方根是 0.2的平方根是 3的平方根是 的平方根是 由学生说出上式的读法。 例1下列各数的平方根： （1）81；（2）；（3）；（4）0.49 解：（1）（±9）2 =81， 81的平方根为±9即： （2）的平方根是，即 （3）的平方根是，即 （4）（±0.7）2 =0.49， 0.49的平方根为±0.7。 小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个。 六总结 本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识 七、作业 教材P127练习1、2、3、4 八、板书设计 平方根 （一）概念（四）表示方法例1 （二）性质 （三）开平方 探究活动 求平方根近似值的一种方法 求一个正数的平方根的近似值，通常是查表这里研究一种笔算求法 例1求的值。 解9 29710 2， 两边平方并整理得 x 1为纯小数 18x 1 16，解得x 1 0.9， 便可依次得到精确度 为0.01，0.001，的近似值，如： 两边平方，舍去x 2得19.8x 2 1.01，20