湖北省黄冈、黄石、鄂州市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题含答案.pdf
高一数学试卷高一数学试卷第第 1页页共共 3页页黄冈黄石鄂州三市黄冈黄石鄂州三市 2023 年春季高一期末数学试题年春季高一期末数学试题答案答案一、一、单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.D二、多项选择题：二、多项选择题：全部选对得全部选对得 5 分，分，部分选对的得部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.ACD10.AB11.AD12.ACD三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13.514.3015.240016.5101四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.17.(1)依题意有 m=0.4,100 名学生的平均成绩为550.1+650.3+750.4+850.13+950.07=72.7；5 分(2)即80,50内 有 80 个 数，估 计90,80分 数 段 内 的 学 生 成 绩 从 低 到 高 占 5%位 的 数，则8.83,13.0809005.080 xx故第 85 百分位数为 83.8.10 分18.(1)依题意xxxxxxxxxfcossin)sin(cos21cossin)4sin()4sin()(22.1011tantan)1(tan2tan1cossincossin)cos(sin2sincos)(,2tan222222222xxxxxxxxxxxxxfx6 分(2)由(1)知).42sin(222cos212sin21)(xxxxf).44sin(22)4)8(4sin(22)(xxxg当4,0 x时,，43,444x22,21)(xg.12 分19.(1)依题意.32,3tan.434tancos4sinsin21222CCCCCcbaCab5 分(2)ABC 中.56,cos222222abbaCabbac6 分又23212312123121,ababSSSABCBCDACD即,abba8 分联立得.8,5622ababba10 分#QQABKYSAogiAAgAAAAACAwECCEMQkhACCAgGBEAUsEAASRNABCA=#高一数学试卷高一数学试卷第第 2页页共共 3页页.3232sin21abS12 分20.(1)D 为正A1B1C1边 A1C1的中点，B1DA1C1.又 ACA1C1，B1DAC，而点 B1在底面 ABC 的射影恰好是边 AC 的中点 E.即 B1E平面 ABC,连 BE,B1EBE,又底面 ABC 是边长为 2 的等边三角形，则 BEAC，而 B1EAC=E,BE平面 B1AC,BEB1C连 DE,则四边形 B1BED 为平行四边形，B1DBE，B1DB1C,而 ACB1C=C,B1D平面 B1AC.4 分(2)在正ABC 中，BE=3,EC=1,由(1)知B1EC=B1EB=BEC=90,，21CBB1E=1,B1B=2,B1A=.2过 C 点作 CHB1B 于 H,H 为垂足.连 AH,则B1BCB1BA,AHBB1,则CHA 为二面角 A-B1B-C 的平面角.在等腰B1BC 中，2,211ABBABB,214)22(42BG.27,2722142AHCH.712727244747cosCHA故二面角 A-B1B-C 的余弦值为71.12 分21.(1)在ABC 中，,cos2222ACBBCACBCACAB即),275(691002BCBC解得 BC=9.2 分.1573102819100cosBAC则在 RtACE 中，AE=745,BE=725,.59BEAE4 分即.59EBAE),(59CECBCACECBCACE149145.即b.a145149CE6 分(2)由(1)知 BD=6,DC=3,在ABC 中，,364cos2222ACBDCACDCACADB1A1C1ACBDEHBCGHB1#QQABKYSAogiAAgAAAAACAwECCEMQkhACCAgGBEAUsEAASRNABCA=#高一数学试卷高一数学试卷第第 3页页共共 3页页.934383299364cosDAC10 分则在 RtACM 中，.4399343cosDACACAM12 分22(1)连 AC,交 EB 于 G,在矩形 ABCD 中，E 为 DC 中点，ABEC,且 AB=2EC,AG=2GC,又 DM=2MC，ADMG，又 MG平面 MEB,AD平面 MEB.4 分(2)在矩形 ABCD 中,DE=DA=21AB,DEA=BEC=45,AEB=90,即 AEEB,又平面 AED平面 BCEA=AE，BE平面 AED.BEDE.6 分取 AE 中点 O,则 DOAE.平面 AED平面 BCEA，平面 AED平面 BCEA=AE，DO平面 BCEA，由(1)知当 DM=2MC 时，ADMG,ADDE,MGDE.，8 分而 BEMG=G，DE平面 MEB，又 DE平面 DEB,平面 DEB平面 MEB.即当 DM=2MC 时，平面 DEB 与平面 MEB 垂直.9 分依题意有 DE=AD=22,AE=4,DO=2,.916)22(2123132313232322BECBECDDECBDEMBSDOVVV12 分C1A1MCDEBAGO#QQABKYSAogiAAgAAAAACAwECCEMQkhACCAgGBEAUsEAASRNABCA=#
