2023年人教版初二第一学期数学期末复习测试卷 及答案名师版.pdf

20192020 学年初二数学期末复习测试卷(四)满分：100 分 时间：100 分钟 一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1有下列各数：314159，38，0131131113，25，17，其中无理数的个数是 ()A1 B2 C3 D4 2下列图形中，是轴对称图形的是（）3如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEC，下列条件不能添加的一组是 ()ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D 4如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为 12km，则M，C两点间的距离为 ()A05 km B06 km C09 km D12km 5如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为 ()A48 B36 C30 D24 6若一个三角形的三边a，b，c满足a2b2c2=10a24b26c338，则这个三角形一定是 ()A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 7若函数y=kxb的图像如图所示，则关于x的不等式k(x 3)b0 的解集为 ()Ax2 Bx2 Cx5 Dx5 8在平面直角坐标系xOy中，A(0，3)，B(0，6)，动点C在直线y=x上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条 件的点C的个数是 ()A2 B3 C4 D5 9勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A90 B100 C110 D121 10如图，正方形ABCD的边长为 2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题(每题 2 分，共 20 分)11平方根等于本身的数是 12在ABC中，A=40，当B=时，ABC是等腰三角形 13如图，AOB=70，QCOA，QDOB，垂足分别为点C，D若QC=QD，则AOQ=第 13 题 第 14 题 第 15 题 14如图，ABCD，AE=AF，CE交AB于点F若C=110，则A=15如图所示是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A(400，300)，从古塔出发沿射线OA方向前行 300 m是盆景园B，从盆景园B向左转 90后直行 400 m 到达梅花阁C，则点C的坐标是 16将函数y2xb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|（b为常数）的图象若该图象在直线y2 下方的点的横坐标x满足 0 x3，则b的取值范围为_ 17如图，在 Rt ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D若BC=15，且BD=9，则ADC与ADB的面积比为 中点与点被湖隔开若测得的长为则两点间的距离为如图在中平分的中垂线交于点交于点连接若则的度数为若一个三角于的不等式的解集为在平面直角坐标系中动点在直上若以三点为顶点的三角形是等腰三角形则符的点的个数是勾股定和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理图是由图放入矩形内得到的点都在矩形的边上则矩形的面积为线 第 17 题 第 18 题 18如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A 落在直线 y=34x上，则点B与其对应点B 间的距离为 19如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边BC上的一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B 处，当CEB为直角三角形时，BE的长为 第 19 题 第 20 题 20在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港口，最终到达C港口设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港口的距离分别为y1，y2(km)，y1，y2与x的函数关系如图所示当两船的距离为 10km时，甲行驶了 h 三、解答题(共 60 分)21(本题 6 分)计算下列各题 (1)4232(75)；(2)9233(2)22 22(本题 6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫作格点 (1)在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形；(2)在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2，5，13；(3)如图 3，点A，B，C是小正方形的顶点，求ABC的度数 中点与点被湖隔开若测得的长为则两点间的距离为如图在中平分的中垂线交于点交于点连接若则的度数为若一个三角于的不等式的解集为在平面直角坐标系中动点在直上若以三点为顶点的三角形是等腰三角形则符的点的个数是勾股定和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理图是由图放入矩形内得到的点都在矩形的边上则矩形的面积为线23(本题 6 分)如图，在ABC中，BAC=90，AB=20，AC=15，ADBC，垂足为点D (1)求BC的长；(2)求AD的长 24(本题 5 分)如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC，垂足为点E求证：CBE=BAD 25(本题 5 分)如图，ABC是等边三角形，D是边AB上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE求证：AEBC 26(本题 8 分)已知一次函数y=kxb的图像经过点(1，5)，且与正比例函数y=12x的图像相交于点(2，m)(1)求m的值；(2)求一次函数y=kxb的解析式；(3)求这两个函数图像与x轴所围成的三角形的面积 27(本题 8 分)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3000 元每天工作 8 小时，一个月工作 25 天月工资底薪 800 元，另加计件工资加工 1 件 A型服装计酬 16 元，加工 1 件 B型服装计酬 12 元在工作中发现一名熟练工加工 1 件 A型服装和 2 件 B型服装需 4 小时，加工 3件 A型服装和 1 件 B型服装需 7 小时(工人月工资一底薪计件工资)(1)一名熟练工加 1 件 A型服装和 1 件 B型服装各需要多少小时?(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工 A，B两种型号的服装，且加工 A型服装数量不少于 B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工 A型服装a件，工资总额为 W元请你运用所学知识判断该公司的规定是否违背了广告承诺 中点与点被湖隔开若测得的长为则两点间的距离为如图在中平分的中垂线交于点交于点连接若则的度数为若一个三角于的不等式的解集为在平面直角坐标系中动点在直上若以三点为顶点的三角形是等腰三角形则符的点的个数是勾股定和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理图是由图放入矩形内得到的点都在矩形的边上则矩形的面积为线 28(本题 8 分)如图，ABC是边长为 6 的等边三角形，P是边AC上一动点，由点A向点C运动(与点A，C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合)，过点P作PEAB，垂足为点E，连接PQ交AB于点D (1)当BQD=30时，求AP的长 (2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由 29(本题 10 分)如图 1，A，B，C为三个超市，在从A通往C的道路(粗实线部分)上有一点D，D与 B有道路(细实线部分)相通，A与D，D与C，D与B之间的路程分别为 25 km，10 km，5 km 现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货，该货车每天从H出发，单独为A送货 1 次，为B送货 1 次，为C送货 2 次，货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H设H到A的路程为x km，这辆货车每天行驶的路程为y km (1)用含有x的代数式填空：当 0 x25 时，货车从H到A往返 1 次的路程为 2x km，货车从H到B往返 1 次的路程为 km，货车从H到C往返 2 次的路程为 km，这辆货车每天行驶的路程y=km 当 25x35 时，这辆货车每天行驶的路程y=km(2)请在图 2 中画出y与x(0 x35)的函数图像(3)配货中心H建在哪段可使这辆货车每天行驶的路程最短?中点与点被湖隔开若测得的长为则两点间的距离为如图在中平分的中垂线交于点交于点连接若则的度数为若一个三角于的不等式的解集为在平面直角坐标系中动点在直上若以三点为顶点的三角形是等腰三角形则符的点的个数是勾股定和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理图是由图放入矩形内得到的点都在矩形的边上则矩形的面积为线 参考答案 一、选择题 1B 2B 3C 4D 5 A 6A 7C 8A(提示：AB的垂直平分线与直线y=x有一交点C1；以点A为圆心、AB长为半径画弧，与直线y=x有两个交点C2，C3，且其中有一点为原点，与点A，B在一条直线上，舍去此点；以点B为圆心、AB长为半径画弧，与直线y=x没有交点所以符合条件的点C共有 2 个)9C 10A 二、填空题 110 1240，70或 100 1335 1440 15(400，800)16-4b-2 172：3 188 193 或32 提示：当CBE=90时，设BE=BE=x，B在AC上，BC=AC AB=AC AB=53=2 BE2BC2=CE2，x 222=(4x)2，解得x=32；当CEB=90时，B在AD上，可求得BE=BE=AB=3 2023或43或83 提示：由图像知甲船的速度为 60 km h，乙船的速度为 30 km h，甲、乙第一次相距 10 km在甲追上乙前，设时间为t则(3060t1)30t1=10，解得t1=23；甲、乙第二次相距 10 km在甲追上乙后且未达到C港口，则 60t23030t2=10，解得t2=43；甲到达C港口时，乙距离C港口仍有 30 km，此时用时 2 h，当甲、乙相距10 km 时，乙又行驶了23 h，即t3=83故两船距离为 10 km 时，甲行驶了23h 或43h 或83h 三、解答题 21(1)原式=282(2)=2 8=10 (2)原式=32(2)(2 2)=1 22(1)如图 1 (2)如图 2 (3)如图 3，取AB中点D，连接AC，CD，则AD=BD=CD=2221=5，ACB=90，由勾股定理得：AC=BC=2231=10，ABC=45 23(1)BAC=90，BC2=AB2AC2，BC=22ABAC=222015=25 (2)SABC=12ABAC=12BCAD，AD=ABACBC=20 1525=12 24 AB=AC，ABC=C 又 AD是BC边上的中线，ADBC，BADABC=90 BE中点与点被湖隔开若测得的长为则两点间的距离为如图在中平分的中垂线交于点交于点连接若则的度数为若一个三角于的不等式的解集为在平面直角坐标系中动点在直上若以三点为顶点的三角形是等腰三角形则符的点的个数是勾股定和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理图是由图放入矩形内得到的点都在矩形的边上则矩形的面积为线AC，CBEC=90，CBE=BAD 25 ABC 和EDC 是等边三角形，BC=AC，DC=EC，BCA=DCE=60，BCA ACD=DCE ACD，即BCD=ACE在DBC和EAC中，BC=AC，BCD=ACE，DC=EC，DBCEAC，DBC=EAC又 DBC=ACB=60，ACB=EAC，AEBC 26(1)把点(2，m)代入y=12x得m=1 (2)把点(1，5)，(2，1)代入y=kxb得5,21,kbkb 解得2,3,kb 一次函数的解析式为y=2x3 (3)直线y=2x3与x轴交于点B(32，0)，与直线y=12x相交于点A(2，1)，OB=32，SOAB=12OBAy=12321=34 27(1)设熟练工加工 1 件A型服装需要x小时，加工1 件 B型服装需要y小时 由题意得24,37,xyxy 解得2,1,xy 答：熟练工加工 1 件 A型服装需要 2 小时，加工 1 件 B型服装需要 1 小时 (2)当一名熟练工一个月加工 A型服装a件时，则还可以加工 B型服装(25 82a)件,W=16a12(25 82a)800，W=8a3200，又 a12(200 2a)，解得a50，80，W随着a的增大而减小，当a=50 时，W有最大值 2800 2800 3000，该服装公司执行规定后违背了广告承诺 28(1)点P，Q同时同速出发，AP=BQ设AP=BQ=x，则PC=6x，QC=6 x在QCP中，CQP=30,C=60，CPQ=90，QC=2PC，即 6x=2(6x)，x=2，AP=2 (2)过点P作PFBC，交AB于点F，由此可知APF是等边三角形 EPAD，AE=EF PF=AP=BQ，DPF=DQB，PFD=DBQ，DPFDQB，DB=DF又 DE=DFEF，AB=DEAEDB，DE=12AB=3，即DE的长不变 29(1)(602x)(1404x)(4x200)100 (2)函数图像如图所示：(3)建在CD段上，路程最短当 0 x25 时，y=4x20040，y随x的增大而减小，故当x=25时，y最小为 100；当 25x35 时，y=100综上所述，建在CD段上(包括C，D两点)，这辆货车每天行驶的路程最短 中点与点被湖隔开若测得的长为则两点间的距离为如图在中平分的中垂线交于点交于点连接若则的度数为若一个三角于的不等式的解集为在平面直角坐标系中动点在直上若以三点为顶点的三角形是等腰三角形则符的点的个数是勾股定和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理图是由图放入矩形内得到的点都在矩形的边上则矩形的面积为线