2023年人教版九年级上学期数学期末综合检测题.pdf

人教版九年级上学期数学期末综合检测题 1 绝密启用前 20XX 20XX 学年第一学期 XX 区期末质量检测试题 九 年级 数 学 注意事项：1.作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3.本 试 题 共 8 页，3 大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本 大 题 共 10 题，每 题 3 分，共 30 分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6.抛 物 线 y x2 2 x 1的顶点坐标是 A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）7.如图所示,O 是 ABC 的外接圆,已知ABO=20,则C 的度数为 A.45 B.60 C.70 D.90 8.如图，F 是ABCD 对角线 BD 上的点，BF：FD=1：3，则 BE：EC 的值为 1 1 1 2 2.下 列事件中，不是必然事件的是 A.对顶角相等 B.内错角相等 C.三角形内角和等于 180 D.圆是轴对称图形 A B C D 2 3 4 3 9.如图，O 的 半 径 为 2，点 O 到 直 线 l 的 距 离 为 3，点 P 是 直 线 l 上 的 一 个 动点，PB 切 O 于 点 B，则 PB 的最小值是 3.如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到 OCD 的 A.B.2 C.3 D.2 k 位置，已知 AOB 45，则 AOD 等于 10.如 图，抛物 线 y=x+1 与 双 曲 线 y=的交点 A 的横坐标 x 2 k A 55 B 45 C 40 D 35 4.若 关 于 x 的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0 有 两 个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 1 1 1 1 是 1，则关于 x 的 不等式 x+1-0 的 解集是 x A x 1 B x 1 C 0 x 1 D.1 x 0 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11.一元二次方程 x2=x 的解是 A k Bk C k 且 k1 Dk 且 k1 2 2 2 2 5.已知反比例函数 y k 的图象如左图所示，则二次函数 y 的 x 1 2.把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为.图象大致为 1 3.小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧 面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子 的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板 的面积是 cm2 人教版九年级上学期数学期末综合检测题 2 1 4.反比例函数 y 6 与 y 3 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于 x 轴（1）小刘第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直 x x 接写出结果）的直线分别交双曲线于 A、B 两 点，连接 O A、OB，则AOB 的 面积为.（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小刘求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率（卡片名称可用字母表示）1 5.如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的直径为，若在这个圆面上随意 抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是.1 6.如图，ABC 的周长为 10，半径为 1 的O 从与 AB 相切于点 D 的位置出发，在ABC 外部，按顺时 针方 向沿 三 角 形 滚 动，又 回 到 与 AB 相 切于点 D 的 位 置，圆心 O 经 过的路径长为.三、解答题（本 题 共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.（本题满分 4 分）解 方 程（2）(1)x2 2x 4 0 18.（本题满分 9 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数xmy 的 图象交于 A（-2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 19（本题满分 9 分）小刘将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在 3 张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小刘将这 3 张 卡 片 背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片 内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置在试题卷上作答无效本试题共页大题小题满分分考试时间共计分钟一单项 外圆已知则的度数为下列事件中不是必然事件的是对顶角相等内错角相等三角形内角和等于圆是轴对称图形如图的半 旋转到的位置已知则等于若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是已知反比例函数的图象如左图人教版九年级上学期数学期末综合检测题 3 20(本题满分 9 分)如图，在ABC 中，AD 是角平分钱，点 E 在 AC 上，且EAD=ADE（1）求证：DCEBCA；（2）若 AB=3，AC=4 求 DE 的长 21.(本题满分 10 分)星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成.已知墙长为 18 米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米.(1)若平行于墙的一边长为 y 米，直接 写出 y 与 x 的函数关系式及其自变量 x 的取值范围.(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值.数 学 试 题 第 3 页（共 8 页）数 学 试 题 第 4 页（共 8 页）内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置在试题卷上作答无效本试题共页大题小题满分分考试时间共计分钟一单项 外圆已知则的度数为下列事件中不是必然事件的是对顶角相等内错角相等三角形内角和等于圆是轴对称图形如图的半 旋转到的位置已知则等于若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是已知反比例函数的图象如左图人教版九年级上学期数学期末综合检测题 4 22(本题满分 9 分)如图，AB 是 O 的直径，点 A、C、D 在 O 上，过 D 作 PFAC 交 O 于 24(本小题 12 分)如图，二次函数 y=4 3 x2+bx+c 的 图 象 与 x 轴 交 于 A（3，0），B（1，0），点 F,交 AB 于点 E，且BPF=ADC.（1）判断直线 BP 和 O 的位置关系，并说明你的理由；（2）当O 的半径为 5，AC=2，BE=1 时，求 BP 的 长.23.(本题满分 10 分)正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上一点，（1）将ADE 绕 点 A 按顺时针方向旋转，使 AD、AB 重合，得到ABF，如图 1 所示观察可知：与 DE 相等的线段是，AFB=（2）如 图 2，正 方 形 ABCD 中，P、Q 分 别 是 BC、CD 边 上 的 点，且 PAQ=45，试 通 过 旋 转的 方 式 说 明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连 接 BD 分 别 交 AP、AQ 于 M、N，你还能用旋转的思想说 明 BM2+DN2=MN2 与 y 轴 交 于 点 C 若 点 P，Q 同 时 从 A 点出 发，都以 每秒 1 个单位长度的速度分 别沿 AB，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点 C 的坐标；（2）当 点 P 运 动 到 B 点 时，点 Q 停止运动，这时，在 x 轴 上 是否 存 在点 E，使 得以 A，E，Q 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出 E 点 坐 标；若不存在，请说明理由（3）当 P，Q 运 动 到 t 秒 时，APQ 沿 PQ 翻 折，点 A 恰 好落 在抛 物 线上 D 点 处，请判定此时四边形 APDQ 的形状，并求出 D 点坐标 内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置在试题卷上作答无效本试题共页大题小题满分分考试时间共计分钟一单项 外圆已知则的度数为下列事件中不是必然事件的是对顶角相等内错角相等三角形内角和等于圆是轴对称图形如图的半 旋转到的位置已知则等于若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是已知反比例函数的图象如左图人教版九年级上学期数学期末综合检测题 5 数 学 试 题 第 5 页（共 8 页）数 学 试 题 第 6 页（共 8 页）内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置在试题卷上作答无效本试题共页大题小题满分分考试时间共计分钟一单项 外圆已知则的度数为下列事件中不是必然事件的是对顶角相等内错角相等三角形内角和等于圆是轴对称图形如图的半 旋转到的位置已知则等于若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是已知反比例函数的图象如左图