2023年人教版九年级数学下学期 第二十八章单元测试卷附答案.pdf

1/1 人教版九年级数学下学期 第二十八章单元测试卷 一、单选题（共 7 题；共 14 分）1.tan30 的值等于()A.B.C.D.2.如图，AB是O 的直径，C,D是O 上 AB两侧的点，若D30，则 tan ABC的值为()A.B.C.D.3.如图，点 E是矩形 ABCD的边 AD的中点，且 BEAC于点 F，则下列结论中错误的是（）A.AF=CF B.DCF=DFC C.图中与AEF相似的三角形共有 5 个 D.tanCAD=4.在锐角 中，则（）A.30 B.45 C.60 D.75 5.如图，在 54 的正方形网格中，每个小正方形的边长均是 1，ABC的顶点均在小正方形的顶点上，则tanA 的值为（）A.B.C.D.6.如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D处用高为 1 米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A的仰角为 30，再向电视塔方向前进 100 米到达 F处，又测得电视塔顶端 A的仰角为 60，则这个电视塔的高度 AB（单位：米）为（）1/1 A.B.51 C.D.101 7.如图，在 RtABC中，C90，sinA，BC4，则 AC的长为（）A.6 B.5 C.D.二、填空题（共 3 题；共 3 分）8.河堤横断面如图所示，堤高 BC5 米，迎水坡 AB的坡比是 12，则 AB的长是_ 9.如图，在 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则 的余弦值是_ 10.小明沿着坡度 i为 1 的直路向上走了 50 m，则小明沿垂直方向升高了_m.三、计算题（共 3 题；共 20 分）11.计算：6tan30+cos245-sin60 12.计算：13.计算：（1）。格中每个小正方形的边长均是的顶点均在小正方形的顶点上则的值为如图为了测得电视塔的高度在处用高为米的测角为如图在中则的长为二填空题共题共分河堤横断面如图所示堤高米迎水坡的坡比是则的长是如图在的正方形方格图形高了三计算题共题共分计算计算计算四综合题共题共分如图轮船在处观测灯塔位于北偏东方向上轮船从处以每小时海 1/1 （2）。四、综合题（共 2 题；共 15 分）14.如图，轮船在 A处观测灯塔 C位于北偏东 70o方向上，轮船从 A处以每小时 30 海里的速度沿南偏东 50o方向匀速航行，1 小时后到达码头 B处，此时观测灯塔 C位于北偏东 25o方向上，求灯塔 C与码头 B之间的距离(结果保留根号)15.为积极参与文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图。小明同学为测量宣传牌的高度 AB，他站在距离教学楼底部 E处 6 米远的地面 C处，测得宣传牌的底部 B的仰角为 60，同时测得教学楼窗户 D处的仰角为 30（A、B、D、E在同一直线上）。然后，小明沿坡度 i=1：1.5 的斜坡从 C走到 F处，此时 DF正好与地面 CE平行。（1）求点 F到直线 CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在 F处又测得宣传牌顶部 A的仰角为 45，求宣传牌的高度 AB（结果精确到 0.1 米，）。格中每个小正方形的边长均是的顶点均在小正方形的顶点上则的值为如图为了测得电视塔的高度在处用高为米的测角为如图在中则的长为二填空题共题共分河堤横断面如图所示堤高米迎水坡的坡比是则的长是如图在的正方形方格图形高了三计算题共题共分计算计算计算四综合题共题共分如图轮船在处观测灯塔位于北偏东方向上轮船从处以每小时海 1/1 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 二、填空题 8.【答案】5 米 9.【答案】10.【答案】25 三、计算题 11.【答案】解：原式=6 =12.【答案】解：原式 13.【答案】（1）解：原式=0（2）解：原式=5.四、综合题 14.【答案】解：过点 B作 BDAC，交 AC于点 D 格中每个小正方形的边长均是的顶点均在小正方形的顶点上则的值为如图为了测得电视塔的高度在处用高为米的测角为如图在中则的长为二填空题共题共分河堤横断面如图所示堤高米迎水坡的坡比是则的长是如图在的正方形方格图形高了三计算题共题共分计算计算计算四综合题共题共分如图轮船在处观测灯塔位于北偏东方向上轮船从处以每小时海 1/1 由题可知 AB30 海里，DAB60，C45 在 RtABD中，sinDAB，sin60 BD 海里 在 RtBCD中，sinC，sin45 BC 海里 答：灯塔 C与码头 B之间的距离为 海里.15.【答案】（1）解：过点 F作 FGEC于 G 依题意知 FGDE，DFGE，FGE=90 四边形 DEGF是矩形；FG=DE，在 RtCDE中，DE=CEtan DCE=6tan 30=(米）点 F到地面的距离为 米 （2）解：斜坡 CF的坡度为 i=1:1.5，格中每个小正方形的边长均是的顶点均在小正方形的顶点上则的值为如图为了测得电视塔的高度在处用高为米的测角为如图在中则的长为二填空题共题共分河堤横断面如图所示堤高米迎水坡的坡比是则的长是如图在的正方形方格图形高了三计算题共题共分计算计算计算四综合题共题共分如图轮船在处观测灯塔位于北偏东方向上轮船从处以每小时海 1/1 RtCFG中，CG=1.5 FG=1.5=，FD=EG=+6，在 RtADF中，在 RtBCE中，BE=CEtanBCE=6tan 60=，AB=AD+DE-BE=+6+-=6-4.3(米）答：宣传牌的高度约为 4.3 米 格中每个小正方形的边长均是的顶点均在小正方形的顶点上则的值为如图为了测得电视塔的高度在处用高为米的测角为如图在中则的长为二填空题共题共分河堤横断面如图所示堤高米迎水坡的坡比是则的长是如图在的正方形方格图形高了三计算题共题共分计算计算计算四综合题共题共分如图轮船在处观测灯塔位于北偏东方向上轮船从处以每小时海