2023年人教版八年级数学上册第十四章.pdf

人教版八年级数学上册第十四章 14.1.1 同底数幂的乘法 同步练习题 一、选择题 1.化简 a 2 a 的结果是(B)A.a 2 B.a 3 C.a 4 D.a 5 2.下列各式中，计算正确的是(B)A m 5 m 5 2m10 B m 4 m 4 m8 C m 3 m 3 m9 D m 6 m6 2m12 3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是(D)A.x 2 与 a2 B.(a)5 与 a3 C.(x y)2 与(y x)2 D.x 2 与 x3 4.计算(a)4 a 3 的结果是(A)A.a 7 B.a 12 C.a 7 D.a 12 5.计算(a)2(a)3 的结果是(D)A.a 6 B.a 6 C.a 5 D.a 5 6.下列算式中，结果等于 a 6 的是(D)A.a 4 a2 B.a 2 a2 a2 C.a 2 a 3 D.a 2 a 2 a 2 7.式子 a 2 m 3 不能写成(C)A.a 2m a 3 B.a m a m 3 C.a 2m 3 D.am 1 a m 2 8.若 2 n 2n 2n 2n 8，则 n(A)1 A.1 B.2 C.0 D.4 二、填空题 9.填空：(1)a 3 a a 3 1 a4；(2)(2)2(2)3(2)2 3(2)5 32.10.逆用同底数幂的乘法的运算法则填空：a 10 a2 8 a2 a 8.11.若 2 7 24 2 x，则 x 3.12.若 2 x 3，2y 5，则 2x y 15.13.已知 a 2 a x 3 a6，那么 x 的值为 7.14.已知 a 2 a x 3 a6，那么 x 的值为 7 三、解答题 15.计算：1 1(1)()2()3；2 2 1 1 1 解：原式()2 3()5.2 2 32(2)2 2 2 3 2 5；解：原式 22 3 5 210.(3)(a)(a)3；解：原式(a)1 3(a)4 a4.(4)x 3 n x 2 n 2.解：原式 x3 n 2 n 2 x5 n 2.空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 16.请分析以下解答是否正确，若不正确，请写出正确的解答.(1)计算：x 5 x 2 x5 2 x10；空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是(2)若 a m 3，an 5，则 am n am an 3 5 8.解：(1)(2)解答均不正确，正确的解答如下：(1)x 5 x 2 x5 2 x7.(2)a m n am a n 3 5 15.17.计算：(1)x 2(x)4(x)3；解：原式 x2 x 4(x 3)x2 x 4 x 3 x9.(2)(m n)(n m)3(n m)4.解：原式(n m)(n m)3(n m)4(n m)1 3 4(n m)8.18.已知 4 x 8，4y 32，求 x y 的值.解：4x 4 y 8 32 256 44，而 4x 4 y 4x y，x y 4.19.一个长方形的长是 4.210 4cm，宽是 2 10 4cm，求此长方形的面积及周长 解：根据长方形的面积公式，得 4 2 10 4 2 10 4 8.4108(cm 2)根据长方形的周长公式，得 4 2 10 4 2 2 10 4 2 8.410 4 4 104 12.4 104 1.24 105(cm)空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 人教版八年级数学上册第十四章 14.1.2 幂的乘方 同步练习题 一、选择题 1.计算(a 3)2 的结果是(D)A a 5 B a 5 C a 6 D a 6 2.下列运算正确的是(D)A a a 3 a3 B 2(a b)2 a b；C(a 3)2 a5 D a 2 2 a2 a2 3.计算(a 3)2 a 2 的结果是(B)A a 7 B a 8 C a 10 D a 11 4.计算(b 2)3 的结果正确的是(A)A.b 6 B.b 6 C.b 5 D.b 5 5.在下列各式的括号内，应填入 b 4 的是(C)A.b 12()8 B.b 12()6 C.b 12()3 D.b 12()2 6.x 18 不能写成(A)A.(x 2)16 B.(x 2)9 C.(x 3)6 D.x 9 x 9 7.下列四个算式中正确的有(C)(a4)4 a4 4 a8；(b2)22 b2 2 2 b8；(x)32(x)6 x6；(y3)3 y9.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8.计算 a 3(a 3)2 的结果是(B)A.a 8 B.a 9 C.a 11 D.a 18 9.9 m 27 n 可以写为(C)A.9 m 3n B.27 m 3n C.3 2m 3n D.3 3m 2n空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 二、填空题 10.填空：(a 3)4 a3 4 a12.11.逆用幂的乘方的运算法则填空：a 10 a2 5(a2)5.12.比较大小：2 100”“”或“”)13.已知(a m)n 3，则(an)m 3，(an)3 m 27，a4 mn 81.14.(1)若 2 8 x 16 x 222，则 x 3；(2)若(27x)2 312，则 x 2.三、解答题 15.计算：(1)(10 2)8；解：原式 102 8 1016.(2)(x m)2；解：原式 xm 2 x2 m.(3)(a)35；解：原式(a)3 5(a)15 a15.(4)(a m 1)2.解：原式 a2(m 1)a2 m 2.空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 16.计算：(1)(a m 1)3；解：原式 a3 m 3.(2)(x y)32；解：原式(x y)6.(3)(x 2)37.解：原式(x 6)7 x42.17.已知：10 m 3，10n 2，求(1)103 m；(2)102 n；(3)103 m 2 n 的值.解：(1)103 m(10m)3 33 27.(2)10 2 n(10n)2 22 4.(3)10 3 m 2 n 103 m 10 2 n 274 108.18.已知：10 m 3，10n 2，求(1)103 m；(2)102 n；(3)103 m 2 n 的值 解：(1)103 m(10m)3 33 27.(2)10 2 n(10n)2 22 4.(3)10 3 m 2 n 103 m 10 2 n 274 108.19.计算：(1)(a 2)3 a 3(a)2 a 7 5(a3)3；解：原式 a6 a 3 a2 a 7 5 a9 a9 a9 5 a9 5 a9.(2)(x y)36(x y)92.解：原式(x y)18(x y)18 2(x y)18.人教版八年级数学上册第十四章 14.1.4.1 单项式与单项式相乘 同步练习题 一、选择题空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 1 计算 3 a 2 b 的结果是(D)A.3ab B.5ab C.6a D.6ab 2 计算 3 a 2 a 3 的结果是(A)A.3a 5 B.3a 6 C.3a 6 D.3a 5 3 下列运算中，正确的是(C)A(a)2(a 3)2 a8 B(a)(a 3)2 a7 C(2a 2)3 8a6 D(ab 2)2(a 2b)a 3b 5 4.计算(2 a)2 a 4 的结果是(B)A.4a 6 B.4a 6 C.2a 6 D.4a 8 5.一种计算机每秒可做 4 10 8 次运算，则它工作 3 103 s 运算的次数为(B)A.12 10 24 B.1.2 10 12 C.12 10 12 D.12 10 8 6.计算(2 m)2(m m 2 3 m3)的结果是(A)A.8m 5 B.8m 5 C.8m 6 D.4m 4 12m5 二、填空题 7.填空：5 a 2b 3 3 ab 2 5 3 a2 1b 3 2 15 a3b 5.1 1 8.计算：(1)2 x 4 x 3 2 x7；(2)(2 a)(a3)a 4.4 2 9.一个直角三角形的两直角边的长分别是 2 a 和 3 a，则此三角形的面积是 3 a 2；当 a 2 时，这个三角形的面积等于 12.8.计算：(x 2y)2 3 xy 2z 3 x 5y 4z.1 9.计算：x 5y 2(4 x 2y)2 8 x9y 4.2 10.若(2 x 3y 2)(3 x m y 3)(5 x 2y n)30 x 7y 6，则 m n 3.空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 三、解答题 空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 11.计算：(1)2 x 2y(4 xy 3z)；解：原式 2(4)(x2 x)(y y 3)z 8 x3y 4z.(2)5 a 2(3 a 3)2；解：原式 5 a2 9 a 6 45 a8.1(3)(x 2y)3(2 xy 2)2.2 1 解：原式 x6y 3 4 x 2y 4 8 1 x8y 7.2 12.某市环保局欲将一个长为 2 10 3 dm，宽为 4 10 2 dm，高为 8 10 dm 的长方体废水池中的 满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积.解：(2 103)(4 10 2)(8 10)6.410 7(dm 3).答：长方体废水池的容积是 6.4107 dm 3.13.计算：2 3(1)(3 x 2y)2(xyz)xz 2；3 4 2 3 解：原式 9 x4y 2(xyz)xz 2 3 4 9 x6y 3z 3.空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 2 1 1(2)(4 ab 3)(ab)(ab 2)2.8 2 1 1 1 解：原式 a2b 4 a2b 4 a2b 4.2 4 4空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是 14.计算：(1)2 x 2y(4 xy 3z)；解：原式 2(4)(x2 x)(y y 3)z 8 x 3y 4z.(2)5 a 2(3 a 3)2；解：原式 5 a2 9 a 6 45 a8.1(3)(x 2y)3 3 xy 2(2 xy 2)2.2 1 3 解：原式 x6y 3 3 xy 2 4 x 2y 4 x9y 9.8 2 15.计算：(1)3 ab 2c(2 a 2b)(abc 2)3；解：原式 3 ab2c(2 a 2b)(a 3b 3c 6)6 a 6b 6c 7.1(2)6 x 2y(a b)3 xy 2(b a)2.3 1 解：原式 6 x2y xy 2(a b)3(a b)2 3 2 x3y 3(a b)5.16.已知单项式 9 a m 1b n 1 与 2 a2 m 1b 2 n 1 的积与 5 a3b 6 是同类项，求 m，n 的值.解：(9 am 1b n 1)(2 a 2 m 1b 2 n 1)9(2)am 1 a 2 m 1 b n 1 b 2 n 1 18 a3 m b 3 n.18 a3 m b 3 n 与 5 a3b 6 是同类项，3 m 3，3 n 6.解得 m 1，n 2.空题填空逆用同底数幂的乘法的运算法则填空若则若则已知那么的值为已知那么的值为三解答题计算解原式解原式解 原式解原式已知求的值解而一个长方形的长是宽是求此长方形的面积及周长解根据长方形的面积公式得根据长方形的 结果是计算的结果正确的是在下列各式的括号内应填入的是不能写成下列四个算式中正确的有个个个个计算的结果是