2023年人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷一 图形的全等名师版.pdf

八年级数学期末专题复习卷一 图形的全等（时间：60 分钟 满分：100 分）一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1用钉子将木条钉成的四个模型，其中具有稳定性的是()2如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB DE，BC EF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是()A BCA F B B E C BC EF D A EDF 3如图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形 ABCD)关于 BD 所在的直线对称，AC与 BD相交于点 O，且 AB AD，则下列判断不正确的是()A ABD CBD B ABC ADC C AOB COB D AOD COD 4下列条件中不能判断两个三角形全等的是()A 有两边和它们的夹角对应相等 B 有两边和其中一边的对角对应相等 C 有两角和它们的夹边对应相等 D 有两角和其中一角的对边对应相等 5如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC BD，则图中全等三角形有()A 4 对 B 6 对 C 8 对 D 10 对 6如图，在 ABC 中，延长中线 AD到点 E，使 DE AD，连接 CE，下列说法正确的是()A B E B CE BA C AE AC D DB DE 7如图，在 ABC 中，C 90，AC BC，B 45，AD是 ABC 的角平分线，DE AB，垂足为 E，若 AB 8 cm，则 DEB 的周长是()A 5cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm 8如图所示，E F 90，B C，AE AF，下列结论：EM FN；CD DN；FAN EAM；ACN ABM 正确的有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 如图，在 ABC 中，AB AC，D为 BC上一点，BF CD，CE BD，那么 EDF等于()A 90 A B 9012 A C 180 A D 4512 A 10全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设 ABC和 A1B1C1是全等（合同）三角形，点 A 与点 A1对应，点 B与点 B1对应，点 C 与点 C1对应，当沿周界 A B C A，及 A1 B1 A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图(1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图(2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11 如图，在 Rt OAB 中，AOB 30，将 OAB 绕点 O逆时针旋转 100得到 OA1B1，则 A1OB _ 在的直线对称与相交于点且则下列判断不正确的是下列条件中不能判断两个三角形全等的是有两边和它们的夹角对应 形中对角线相交于点且则图中全等三角形有对对对对如图在中延长中线到点使连接下列说法正确的是如图在中是的角 同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形假设和是全等合同三角形点与点对应点与点对应 12如图，ABC DEF，AB DE，要说明 ABC DEF，(1)若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 _；(2)若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 _；(3)若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 _ 13 如图，将 ABC 沿经过点 A的直线 AD折叠，使边 AC所在的直线与边 AB所在的直线重合，点 C 落在 AB上的点 E 处，若 B 40，BDE 20，则 CAD _ 14如图，在 ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别为点 D、E，AD、CE交于点 H，请你添加一个适当的条件 _，使 AEH CEB 15在 ABC 与 ABC 中，A A，CD和 CD 分别是 AB边和 AB 边上的中线，再从以下三个条件：AB AB；AC AC；CD CD 中任取两个为条件，另一个为结论，则最多可以构成 _个正确的判断 16如图，在 ABC中，C 90，CD AB于点 D，AE是 BAC的平分线，点 E 到AB的距离等于 3 cm，则 CF _cm 三、操作与解释（每题 6 分，共 18 分）17如图，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：(1)画一个三角形与 ABC全等且只有一个公共点；(2)画一个三角形与 ABC 全等且只有一条公共边 18小明没有圆规，只有直尺，也能画一个角的平分线，如图(1)利用直尺在 AOB 的两边上分别取 OD OC；(2)连接 CD，利用直尺画出 CD的中点 E；(3)画射线 OE 在的直线对称与相交于点且则下列判断不正确的是下列条件中不能判断两个三角形全等的是有两边和它们的夹角对应 形中对角线相交于点且则图中全等三角形有对对对对如图在中延长中线到点使连接下列说法正确的是如图在中是的角 同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形假设和是全等合同三角形点与点对应点与点对应请画出图形，并说明 OE就是 AOB 的平分线 19已知一个三角形的两条边长分别是 1 cm 和 2 cm，一个内角为 40(1)请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与图中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 3 cm 和 4 cm，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 _个 四、探索与思考（第 20、22 每题 6 分，其余每题 8 分，共 44 分）20如图 CE CB，CD CA，DCA ECB，求证：DE AB 21圆心角都是 90的扇形 AOB 与扇形 COD 如图所示那样叠放在一起，连接 AC、BD(1)求证：AOC BOD；(2)若 AO 3 cm，OC 1 cm，求阴影部分的面积 22在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 B、F、C、E 在同一直线上），并写出四个条件：AB DE，BF EC，B E，1 2 请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个正确的判断，并给予说明 题设：_；结论：_（均填写序号）证明：在的直线对称与相交于点且则下列判断不正确的是下列条件中不能判断两个三角形全等的是有两边和它们的夹角对应 形中对角线相交于点且则图中全等三角形有对对对对如图在中延长中线到点使连接下列说法正确的是如图在中是的角 同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形假设和是全等合同三角形点与点对应点与点对应 23如图(1)，AB CD，AD BC，O为 AC中点，过点 O的直线分别与 AD、BC相交于点M、N，那么 1 与 2 有什么关系？请说明理由 若过点 O的直线旋转至图(2)(3)的情况，其余条件不变，那么图(1)中的 1 与2 的关系成立吗？请说明理由 24如图，ABC中，D 是 BC 的中点，过点 D的直线 GF交 AC于点 F，交 AC的平行线BG于点 G，DE DF，交 AB于点 E，连接 EG、EF(1)求证：BG CF；(2)请你判断 BE CF与 EF的大小关系，并说明理由 在的直线对称与相交于点且则下列判断不正确的是下列条件中不能判断两个三角形全等的是有两边和它们的夹角对应 形中对角线相交于点且则图中全等三角形有对对对对如图在中延长中线到点使连接下列说法正确的是如图在中是的角 同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形假设和是全等合同三角形点与点对应点与点对应 25如图，在 ABC中，BAC 90，AB AC，分别过点 B、C 作经过点 A 的直线 l的垂线段 BD、CE，垂足分别 D、E，求证：DE BD CE 如果过点 A的直线经过 BAC 的内部，那么上述结论还成立吗？请给出你的结论，并画出图形予以证明 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 B 5 C 6 B 7 D 8 C 9 B 10 B 11 70 12(1)BC EF(2)A D(3)ACB F 13 40 14 AH BC 15 1 16 3 17略 18画图略，证明 ODF OCE(SSS)得到 DOE COE，即 OE平分 AOB 19(1)如图(1)所示(2)如图(2)所示(3)4 在的直线对称与相交于点且则下列判断不正确的是下列条件中不能判断两个三角形全等的是有两边和它们的夹角对应 形中对角线相交于点且则图中全等三角形有对对对对如图在中延长中线到点使连接下列说法正确的是如图在中是的角 同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形假设和是全等合同三角形点与点对应点与点对应 20略 21(1)略(2)2(cm2)22略 23 1 与 2 相等 24(1)略(2)BE CFEF 25(1)略(2)不成立，如图所示 在的直线对称与相交于点且则下列判断不正确的是下列条件中不能判断两个三角形全等的是有两边和它们的夹角对应 形中对角线相交于点且则图中全等三角形有对对对对如图在中延长中线到点使连接下列说法正确的是如图在中是的角 同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形假设和是全等合同三角形点与点对应点与点对应