2023年人教版高中数学选修23同步练习：抛物线3.pdf

2.3 抛物线一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A25B 5C215D 102、以抛物线22(0)ypx p的焦半径|PF为直径的圆与y 轴位置关系是（）A相交B 相切C相离D以上三种均有可能3、设 AB 为过抛物线)0(22ppxy的焦点的弦，则AB 的最小值为（）A2pB pCp2D无法确定4、若抛物线xy2上一点 P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（）A12(,)44B12(,)84C12(,)44D12(,)845、若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线22ypx的准线上，则p 的值为（）A2 B3 C4 D426、已知点 P 在抛物线24yx上，那么点 P 到点(21)Q，的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（）A（41，1）B（41，1）C（1，2）D（1，2）7、已知点P 是抛物线22yx上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A172B 3C5D928、已知抛物线22(0)ypx p的焦点为 F，点111222()()P xyP xy，333()Pxy，在抛物线上，且123,xxx成等差数列，则有（）A123FPFPFPB222123FPFPFPC2132 FPFPFPD2213FPFPFP9、过点(2,4)M作与抛物线28yx只有一个公共点的直线l有（）A0 条B1 条C2 条D3 条10、已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在 C 上且2AKAF，则AFK 的面积为()A4 B8 C16 D32 11、抛物线22xy上两点),(11yxA、),(22yxB关于直线mxy对称，且2121xx，则m等于（）A23B 2C25D312、过抛物线2(0)yaxa的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段PF 与 FQ 的长分别是 p、q，则qp11等于（）A2aBa21C4aDa4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中的横线上）13、若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a14、过抛物线22(0)xpy p的焦点 F 作倾角为30的直线，与抛物线分别交于A、B 两点（A 在 y 轴左侧），则AFFB15、已知抛物线21yax的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为16、对于抛物线24yx上任意一点Q，点(,0)P a都满足PQa，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）的弦则的最小值为无法确定若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离则点的坐标为若双曲线的左焦点在抛物知点是抛物线上的一个动点则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为已知抛物线的焦点为点在抛物线在上且则的面积为抛物线上两点关于直线对称且则等于过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点若线段与的长分别是