2023年人教版数学九年级下册半期考试试卷.pdf

第 1 页 共 8 页 人教版数学九年级下册半期考试试卷 一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内 1已知实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Aa0 Bb0 Cab Db10 22022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是（）A B C D 3已知整数m满足3810m，则m的值为（）A 2 B3 C4 D5 4二次函数22yx的顶点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，0）D（1，1）5下列立体图形是由若干个棱长为 1 的小正方体按照一定规律堆叠而成，其中第 1 个图的俯视图面积为 1，第2 个图的俯视图面积为 3，第 3 个图的俯视图面积为 6，按照此规律，第 6 个图的俯视图面积为（）A45 B49 C60 D64 6下列运算正确的是（）A235aaa B23622aa C3412aaa D532aaa 7如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AD=1:3，则:AEFCDFSS（）A1：2 B1：3 C.1：4 D.1:9 8如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若BAC74，则BDC等于（）A46 B53 C74 D106 0 1 b a C D F D A B O O B C x y 图 1 图 2 图 3 第 2 页 共 8 页 9按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为6的是（）Ax5，y1 Bx2，y2 Cx2，y1 Dx2，y3 10如图，矩形OABC的顶点C在反比例函数yxk的图象上，且点A坐标为（1，3），点B坐标为（7，1），则k的值为（）A3 B7 C12 D21 11钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钧，河堤AB的坡度为1：2.4，AB长为3.9米，钓竿AC与水平线的夹角是60，其长为4.5米，若钓杆AC与钓鱼线CD的夹角也是60，则浮瀑D与河堤下端B之间的距离约为（）.（参考数据：31.732）A1.732 B1.754 C1.766 D1.823 12若数a使关于x的不等式组51+123522xxxaxa至少有3个整数解，且使关于y的分式方程32211ayy有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和是（）A14 B15 C23 D24 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.“用卓越的思想在文字中前行，用美好的眼光探索未来”，2019年4月12日-14日“2019年第五届中国数字阅读大会”在杭州举办，大会发布的2018中国数字阅读白皮书显示：截止2018年，我国数字阅读用户总量达到432000000人，将数据432000000用科学记数法表示为 .14.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率为 .11 题图 C A B D 输出 k值 输入 x，y xy xy 2 xy 2 是 否 9 题图 置如图所示则下列判断正确的是年冬奥会将在北京举行以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是已知整数满足则的值为积为第个图的俯视图面积为第个图的俯视图面积为按照规律第个图的俯视图面积为图图图下列运算正确的是如图在菱算输出的结果为的是是输入输出值否图图如图矩形的顶点在反比例函数的图象上且点坐标为点坐标为则的值为钓鱼是 第 3 页 共 8 页 ECDBA 第14题 第15题 15.如图，在ABC中，D为BC中点，以D为圆心，BD长为半径画弧交AC于点E，若A=50，B=110，BC=3，则扇形BDE的面积是 .16.如图，在ABC中，B=48，AC=10，tanACB=12，将ABC沿BC方向平移到ABC，连接AB，当AB=AB时，点B到AC的距离为 .yxO1032200ACCBBA 第16题 第17题 17.甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行.当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即遇知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降低50%，继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的43倍匀速前去追赶乙车，当甲手追上乙车时，乙车恰好到达A地.如图反映的是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系，则甲车在B地准备好相关物品共花 小时.18.众人拾柴火焰高，众人植树树成林，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动50名同学分成了甲，乙两组，28名志愿者分成了丙，丁两个组，甲，丙两组到A植城点植树，乙，丁两组到B植树点植树.植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；两，丁两组人均植树量相回，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则21班同学共植树 颗.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.置如图所示则下列判断正确的是年冬奥会将在北京举行以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是已知整数满足则的值为积为第个图的俯视图面积为第个图的俯视图面积为按照规律第个图的俯视图面积为图图图下列运算正确的是如图在菱算输出的结果为的是是输入输出值否图图如图矩形的顶点在反比例函数的图象上且点坐标为点坐标为则的值为钓鱼是 第 4 页 共 8 页 19.计算（1）yxxyx22 （2）1221212222aaaaaaa 20.如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E.（1）求证：ACDAED；（2）若BAC=60，CD=2，求BD的长.21 垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各 60 名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了 15 份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.【收集数据】甲班 15 名学生测试成绩统计如下:(满分 100 分)68,72，89，85，82，85，74,92，80，85;78,85，69,76，80,乙班 15 名学生测试成绩统计如下:(满分 100 分)86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83.【整理数据】（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据 65.570.5 70.575.5 75.580.5 80.585.5 85.590.5 90.595.5 甲 2 2 4 5 1 1 乙 1 1 a b 2 0 在表中，a=，b=.（2）补全甲班 15 名学生测试成绩频数分布直方图；【分析数据】置如图所示则下列判断正确的是年冬奥会将在北京举行以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是已知整数满足则的值为积为第个图的俯视图面积为第个图的俯视图面积为按照规律第个图的俯视图面积为图图图下列运算正确的是如图在菱算输出的结果为的是是输入输出值否图图如图矩形的顶点在反比例函数的图象上且点坐标为点坐标为则的值为钓鱼是 第 5 页 共 8 页(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 80 x 80 47.6 乙 80 80 y 26.2 在表中:x=,y=.(4)若规定得分在 80 分及以上(含 80 分)为合格，请估计乙班 60 名学生中垃圾分类及投放相关知识合格的学生有 人.(5)你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由.22.请根据函数相关知识，对函数13xyx的图象与性质进行探究.并解决相关问题:（1）函数13xyx已的自变量x的取值范围是_;（2）下表是y与x的几组对应值：x -2-1 0 1 2 3 5 6 7 8 y 35 m 13 0-1 3 2 53 32 75 则 m 的值为_ 置如图所示则下列判断正确的是年冬奥会将在北京举行以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是已知整数满足则的值为积为第个图的俯视图面积为第个图的俯视图面积为按照规律第个图的俯视图面积为图图图下列运算正确的是如图在菱算输出的结果为的是是输入输出值否图图如图矩形的顶点在反比例函数的图象上且点坐标为点坐标为则的值为钓鱼是 第 6 页 共 8 页（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，画出了函数13xyx图象的一部分，请补全此函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的一条性质：_；（5）若函数13xyx的图象上有三个点,11A(x,y),22B(x,y),22C(x,y)且1233xxx 则123,y yy之间的大小关系为_.（用“”连接）23.某公司主营铁路建设施工.（1）原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米？（2）到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1:3:10，总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程里程会减少7a千米，隧道施工里程里程会减少2a千米，桥梁施工里程里程会增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加a亿元，若二季度总成本与一季度相同，求a的值.24.如图 1，在ABCD 中，E 为 AD 上一点，连接 BE、CE，满足 BCBECE.（1）已知ABC90，BC4，求 AC 的长；（2）如图 2，过点 A 作 AFBE 于点 F，交 CE 于点 G，连接 EG，在 BG 上取点 M，使得AMG60，延长 AM 交 BC 于点 N，求证：CN2AE.DEBCANMGFDEBCA置如图所示则下列判断正确的是年冬奥会将在北京举行以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是已知整数满足则的值为积为第个图的俯视图面积为第个图的俯视图面积为按照规律第个图的俯视图面积为图图图下列运算正确的是如图在菱算输出的结果为的是是输入输出值否图图如图矩形的顶点在反比例函数的图象上且点坐标为点坐标为则的值为钓鱼是 第 7 页 共 8 页 25.换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，使它简化，从而使复杂问题简单化易于解决.换元的的实质是转化，关键是构造元和设元.在遇到xys 或22xys这样的对称结构时，既可以变形为xsy 或者22xsy 然后代入消元；也可以设2sxt，2sxt 或22sxt，22syt 进行换元，这种方法叫均值代换；例如：已知实数4xy 求22xy的最小值.（1）代入消元法：（2）均值代换法：解：x+y=4 设 x=2+t，y=2-t 4xy 4xy 4xy 设 2xt 2yt ；222222(4y)281 62(y2)88xyyyy 则 22222(2t)(2t)828xyt 22xy的最小值是 8；22xy的最小值是 8；根据以上知识背景，回答下列问题：（1）若实数2xy，则22334xyxy的最小值是；（2）若ABC 的三边长a，b，c，满足8bc，21252bcaa，求ABC 的周长和面积；（3）已知实数4xyz ，且4xyyzxz，试求z的最大值和最小值；置如图所示则下列判断正确的是年冬奥会将在北京举行以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是已知整数满足则的值为积为第个图的俯视图面积为第个图的俯视图面积为按照规律第个图的俯视图面积为图图图下列运算正确的是如图在菱算输出的结果为的是是输入输出值否图图如图矩形的顶点在反比例函数的图象上且点坐标为点坐标为则的值为钓鱼是 第 8 页 共 8 页 26、抛物线 y213442xx与 x 轴交于点 A、B(A在 B 左边)，与 y 轴交于点 C，点 D 与点 C 关于抛物线对称轴对称.(1)如图 1，连接 AD，P 是 AD 上方抛物线上一动点，连接 AP、DP，当APD 面积最大时，过点 B 作 BEAD交 y 轴于点 E，在直线 AD 上有一动点 M，过点 M 作 MNBE 于点 N，连接 PM，求 PMMN55BN 的最小值；(2)如图 2，将AOC 绕点 O 顺时针旋转 60得到A OC，将A OC沿直线OC平移，记平移中的A OC为A O C，直线A O与 x 轴交于点 F，将FO C沿直线OC翻折得到F O C，当CCF为等腰三角形时，求点 F 的坐标.yxNEPDCBAOMyxFFACACCBAOO 置如图所示则下列判断正确的是年冬奥会将在北京举行以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是已知整数满足则的值为积为第个图的俯视图面积为第个图的俯视图面积为按照规律第个图的俯视图面积为图图图下列运算正确的是如图在菱算输出的结果为的是是输入输出值否图图如图矩形的顶点在反比例函数的图象上且点坐标为点坐标为则的值为钓鱼是