2023年人教版数学六下 第3单元第4课时.pdf

六年级 数学 下册 _年级_数学_学科备课活页 第_3 章（单元）节 4 课时 课题 圆柱的体积 设计者 课标分析 知识技能：1.认识圆柱与圆锥的特征。2.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。数学思考：1.发展思维能力和空间观念。2.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。3.能进行有条理的思考。4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决：1.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。2.经历与他人合作交流解决问题的过程。情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。教材分析 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。学情分析 在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆柱的体积与表面积。六年级 数学 下册 教学目标 知识与技能:理解圆柱的体积。过程与方法:探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。情感、态度与价值观:体会转化的思想方法。重点 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。难点 理解圆柱体积公式的推导过程。教学方法 讲授法 教具准备 教具准备：PPT 课件,推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。预设教学流程（含评价设计）二次备课 一、复习导入，引入新课 1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?怎样计算？二、课前检测 师布置任务：1、师生自查、互查预习单 2、预习存疑，二次探究 通过预习，我收获了什么？我还有哪些疑问？师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰 问题的能力能进行有条理的思考会独立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法主动参与数学学习活动在他人的鼓励和引导下体验克服困难解决问题的过程相信自己能够学好数学在运用数学知识和学的主要目标是发展学生的空间观念注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间教材分析观念自主六年级 数学 下册 心，接下来就更深入的探究吧。三、自主探索，合作探究 1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？问题的能力能进行有条理的思考会独立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法主动参与数学学习活动在他人的鼓励和引导下体验克服困难解决问题的过程相信自己能够学好数学在运用数学知识和学的主要目标是发展学生的空间观念注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间教材分析观念自主六年级 数学 下册 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。四、巩固练习，拓展提高 1.一根圆柱形木料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的体积是多少？75 90 6750(cm3)答：它的体积是 6750cm3。2.李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深 10 m，底面直径为 1 m。挖出的土有多少立方米？3.14(12)2 107.85(m3)答：挖出的土有 7.85 立方米。3一个圆柱的体积是 80 cm3，底面积是 16 cm2。它的高是多少厘米？80165(cm)问题的能力能进行有条理的思考会独立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法主动参与数学学习活动在他人的鼓励和引导下体验克服困难解决问题的过程相信自己能够学好数学在运用数学知识和学的主要目标是发展学生的空间观念注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间教材分析观念自主六年级 数学 下册 答：它的高是 5 cm。五、课堂总结 1.圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积高。2.用字母表示圆柱的体积计算公式：V=Sh 或 V=r2h或 V=（）2h。3圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量 六、布置作业 请完成教材第 25 页做一做第 2 题，第 26 页做一做第 2 题，第 28页练习五第 1 题、第 2 题、第 3 题、第 5 题、第 8 题、第 10 题。七、教学板书 圆柱的体积 问题的能力能进行有条理的思考会独立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法主动参与数学学习活动在他人的鼓励和引导下体验克服困难解决问题的过程相信自己能够学好数学在运用数学知识和学的主要目标是发展学生的空间观念注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间教材分析观念自主六年级 数学 下册 教 学 反 思 问题的能力能进行有条理的思考会独立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法主动参与数学学习活动在他人的鼓励和引导下体验克服困难解决问题的过程相信自己能够学好数学在运用数学知识和学的主要目标是发展学生的空间观念注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间教材分析观念自主