2023年九年级数学期中知识点九年级上册数学期中考知识点3篇(精选).docx

2023年九年级数学期中知识点九年级上册数学期中考知识点3篇(精选) 每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培育人的视察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。那么我们该如何写一篇较为完备的范文呢？下面是我帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。 九年级数学期中学问点 九年级上册数学期中考学问点篇一 1、方程x -4=0的解是( ) a、4 b 、±2 c、2 d、-2 2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3、一元二次方程 的根的状况为( ) a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根 c.只有一个实数根 d.没有实数根 4、如图，abc中，ab=ac=8，bc=6，ad平分bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则cde的周长为( ) a、10 b、11 c、12 d、13 5、为了改善居民住房条件，某市安排用将来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 提高到 若每年的年增长率相同，则年增长率为( ) a、 b、 c、 d、 6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是( ) a、(3，-2) b 、(2，3) c、(-2，-3) d、(2，-3) 7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是( ) a、相交 b 、相切 c、内含 d、外离 8、如图，dc 是o的直径，弦abcd于f，连结bc，db， 则下列结论错误的是( ) =bd =bf =cf d.dbc=90° 9、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ). 10、假如一个三角形的其中两边长分别是方程 的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( ) a.5.5 b.5 c.4.5 d.4 二、填空题(本部分共24分。每小题4分，共6小题，合计 ) 11、一元二次方程x2=3x的解是： . 12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知ab=16m，半径 oa=10m，高度cd为 m. 13、如图，ab、ac与o相切于点b、c，a=50，p为o上异于b、c的一个动点，则bpc的度数为 . 14、如图，在rtoab中，aob=30°，将oab绕点o逆时针旋转100° 得到oa1b1，则a1ob= . 15已知方程x -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= . 16、如图，四边形abcd是菱形，a=60°，ab=2，扇形bef的半径为2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 . 三、解答题(一)(本部分共18分。每小题6分，共3小题，合计 ) 17、解下列一元二次方程. (1)x25x+1=0; (2)3(x2)2=x(x2). 18、已知关于 的一元二次方程 . (1)当m=3时，推断方程的根的状况; (2)当m=-3时，求方程的根. 19、如图，在o中，cd为直径，ab为弦，且cd平分ab于e，oe=3cm，ab=8cm 求：o的半径. 四、解答题(二)(本部分共21分。每小题7分，共3小题，合计 ) 20、如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将 向下平移4个单位，得到 ，再把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ， 请你画出 和 (不要求写画法). 21、如图ab是o 的直径，c是o 上的一点，若ac=8，ab=10，odbc于点d，求bd的长? 22、现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，恳求出剪去的小正方形的边长. 五、解答题(三)(本部分共27分。每小题9分，共3小题，合计 ) 23、学校要把校内内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，安排中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。 24、abc的内切圆o与bc,ca,ab分别相切于点d、e、f，且ab=9cm，bc=14cm，ca=13cm，求af、bd、ce的长? 25、如图，ab是o的直径，bac=45°,ab=bc. (1)、求证：bc是o的切线; (2)、设阴影部分的面积为a,b, o的面积为s，请写出s与a,b的关系式。 九年级数学期中学问点 九年级上册数学期中考学问点篇二 三倍角公式推导 tan3=sin3/cos3 =(sin2cos+cos2sin)/(cos2cos-sin2sin) =(2sincos2()+cos2()sin-sin3()/(cos3()-cossin2()-2sin2()cos) 上下同除以cos3()，得： tan3=(3tan-tan3()/(1-3tan2() sin3=sin(2+)=sin2cos+cos2sin =2sincos2()+(1-2sin2()sin =2sin-2sin3()+sin-2sin3()=3sin-4sin3() cos3=cos(2+)=cos2cos-sin2sin =(2cos2()-1)cos-2cossin2() =2cos3()-cos+(2cos-2cos3() =4cos3()-3cos 即 sin3=3sin-4sin3() cos3=4cos3()-3cos 九年级数学期中学问点 九年级上册数学期中考学问点篇三 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=-b±(b2-4ac)/2a (即一元二次方程求根公式)(如右图) 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 不同的二次函数图像 假如所画图形精确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。 留意：草图要有1本身图像，旁边注明函数。 2画出对称轴，并注明x=什么 3与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质 轴对称 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点p。 特殊地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 顶点 2.抛物线有一个顶点p，坐标为p(-b/2a，4ac-b2;)/4a) 当-b/2a=0时，p在y轴上;当=b2;-4ac=0时，p在x轴上。 开口 3.二次项系数a确定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 确定对称轴位置的因素 4.一次项系数b和二次项系数a共同确定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简洁记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 确定抛物线与y轴交点的因素 5.常数项c确定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 抛物线与x轴交点个数 6.抛物线与x轴交点个数 =b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 _ =b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x=-b±b2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 当a>0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a;在x|x<-b/2a上是减函数，在 x|x>-b/2a上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是y|y4ac-b2/4a相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+c(a0) 特别值的形式 7.特别值的形式 当x=1时y=a+b+c 当x=-1时y=a-b+c 当x=2时y=4a+2b+c 当x=-2时y=4a-2b+c 二次函数的性质 8.定义域：r 值域：(对应解析式，且只探讨a大于0的状况，a小于0的状况请读者自行推断)(4ac-b2)/4a， 正无穷);t，正无穷) 奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。 周期性：无 解析式： y=ax2+bx+c一般式 a0 a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下; 极值点：(-b/2a，(4ac-b2)/4a); =b2-4ac, >0，图象与x轴交于两点： (-b-/2a，0)和(-b+/2a，0); =0，图象与x轴交于一点： (-b/2a，0); <0，图象与x轴无交点; y=a(x-h)2+k顶点式 此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b2)/4a; y=a(x-x1)(x-x2)交点式(双根式)(a0) 对称轴x=(x1+x2)/2当a>0且x(x1+x2)/2时，y随x的增大而增大，当a>0且x(x1+x2)/2时y随x 的增大而减小 此时，x1、x2即为函数与x轴的两个交点，将x、y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连 用)。 交点式是y=a(x-x1)(x-x2)知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点x值就是相应x1x2值。 26.2用函数观点看一元二次方程 1.假如抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是，那么当时，函数的值是0，因此就是方程的一个根。 2.二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种状况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。 26.3实际问题与二次函数 在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率等问题，有些可归结为求二次函数的值或最小值。