2022年八年级数学上册全等三角形精选练习题.docx

2022年八年级数学上册全等三角形精选练习题 目 一、填空题(每题3分，共30分) 1.如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_. 2.如图2所示，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，须要补充的一个条件是_. 3.把两个邻角的角平分线相互垂直写成假如，那么的形式为_. 4.在ABC和ABC中，A=A，CD与CD分别为AB边和AB边上的中线，再从以下三个条件：AB=AB;AC=AC;CD=CD中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_(用题序号写). 5.如图3所示，ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是_cm. 6.如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=_. 7.如图5所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大小等于_. 8.已知等腰ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是_. 9.如图6所示，梯形ABCD中，ADBC，C=90，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，假如EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_cm. 10.如图7所示，ABC、ADE与EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是_. 二、选择题(每题3分，共30分) 11.如图8所示，在AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是( ) AODBOC APCBPD 点P在AOB的平分线上 A.只有 B.只有 C.只有 D. 12.下列推断正确的是( ) A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等 (8) C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 13.假如两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是( ) A.相等 B.互余 C.互补或相等 D.不相等 14.如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( ) (9) 15.将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E，D，已知AFC=76，则CFD等于( ) A.31 B.28 C.24 D.22 (10) (11) (12) 16.如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，假如EF=2，那么ABCD的周长是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 17.如图12所示，在锐角ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是( ) A.1=2 B.1=3 C.B=C D.3=B 18.如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是( ) A.1+ B.1+ C.2- D. -1 (13) (14) (15) 19.如图14所示中的44的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=( ) A.245 B.300 C.315 D.330 20.已知：如图15所示，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，1=2，图中全等的三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 三、解答题(共60分) 21.(9分)如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据. 22.(9分)如图所示，已知1=2，C=D，求证：AC=BD. 23.(9分)如图所示，D、E分别为ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O.现有四个条件：AB=AC;OB=OC;ABE=ACD;BE=CD. (1)请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_(均填序号) (2)证明你写的命题. 24.(10分)如图所示，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD. 求证：CE= BC. 25.(11分)把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分BFD剪去，得到ABF和EDF. (1)推断ABF与EDF是否全等并加以证明; (2)把ABF与EDF不重合地拼在一起，可拼成特别三角形和特别四边形，将下列拼图(图)按要求补充完整. 26.(12分)OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形. 请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题： (1)如图(2)，在ABC中，ACB=90，B=60，AC、CE分别是BAC，BCA的平分线交于F，试推断FE与FD之间的数量关系. (2)如图(3)，在ABC中，若ACB90，而(1)中其他条件不变，请问(1)中所得的结论是否仍旧成立若成立，请证明;若不成立，说明理由. 答案 1.60 2.BC=EF或D=A或C=F 3.假如作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线相互垂直 4.假如，那么 5.3 6.135 7.120 8.36或45 9.26 10.15 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D 21.在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，则CD=AB，依据是AOBCOD(SAS)，图形略. 22.证ACBBDA即可. 23.(1)条件、结论、，(2)证明略 24.略 25.(1)ABFEDF，证明略 (2)如图: 26.(1)FE=FD (2)(1)中的结论FE=FD仍旧成立. 在AC上截取AG=AE，连结FG. 证AEFAGF得AFE=AFG，FE=FG. 由B=60，AD、CE分别是BAC，BCA的平分线 得DAC+ECA=60. 所以AFE=CFD=AFG=60，所以CFG=60. 由BCE=ACE及FC为公共边. 可证CFGCFD， 所以FG=FD，所以FE=FD. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页