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2022年初二下册数学一次函数单元试题及答案 初二下册数学一次函数单元试题 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，是正比例函数，且 随 增大而减小的是( ) A. B. C. D. 2、下面哪个点在函数y= x+1的图象上( ) A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，0) D.(-2，0) 3.如图所示图象中，函数 的图象可能是下列图象中( ) A. B. C. D. 4.点A 和点B 都在直线 上，则 和 的大小关系是( ) A. B. C. = D.不能确定 5.若一次函数y=kx+b的图象经过其次、三、四象限，则k、b的取值范围是( ) A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0 6.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是( ) A.它的图像必经过点(-1，3) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x 时，y0 D.y的值随x值的增大而增大 7.下面函数图象不经过其次象限的为( ) A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2 8、一次函数 的图象如图，则( ) A. B. C. D. 9. 一次函数y=(2m+2)x+m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是() A. B. C. D. 10. 一次函数y=ax+b的图象如图所示， 则不等式ax+b0的解集是( ) A.x2 B.x2 C.x1 D.x1 二、填空题：(每小题4分，共24分) 11、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a，1)和点(-2，b)，则a=_，b=_. 12.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k= . 13.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为_. 14.直线y=-x与直线y= x +2的交点坐标为_，这两条直线与 x轴围成的三角形的面积为 。 15、写出同时具备下列两个条件: (1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3).的一次函数表达式:(写出一个即可) _ _ . 16、已知一次函数 的图像如图，当 时， 的取值范围是 . 三、解答题： (每题11分，共66分) 17、x为何值时，函数 的值分别满意下列条件： (1) ; (2) 18、画出函数 的图像，并依据图像回答下列问题： (1)函数图像不经过第 象限. (2) 时， 的取值范围是 . 19、如图，在边长为4的正方形 的一边 上，一点 从点 运动到点 ,设 ,四边形 的面积为 . .求 与 的函数关系式及 的取值范围; .是否存在点 ,使四边形 的面积为5.5，请解答说明. 20、在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm.写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度. 21、一次函数的图象过点A(0,2)且与正比例函数y=-x的图象交于点B， B点的横坐标是-1。 (1)写出点B的坐标：(-1， ) (2)求一次函数的解析式; (3)求AOB的面积。 22.A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城动身驶向B城，甲车到达B城后马上返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像. (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围; (2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度. 初二下册数学一次函数单元试题参考答案 1.D;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.D;9.B;10.B;11.0，7;12.3;13. ; 14.(-1，1)，1;15. ;16. ; 17.(1)-2，(2) ; 18.(1)二，(2) 19.(1) ，(2) ，解得， ，不存在。 20. (1)设函数关系式为y=kx+b， 由题意知当x=1时，y=10;当x=3时，y=12， ， 得出k=1，b=9， y=x+9. (2)当x=6时，代入(1)所得的关系式中得：y=15. 所挂物体质量为6kg时，弹簧的长度为15厘米. 21. (1)B的坐标：(-1， 1 ) (2)设函数关系式为y=kx+b， 由题意知当x=0时，y=2;当x=-1时，y=1， ， 得出k=1，b=2， y=x+2 (3)SAOB= AO=1 22. (1)当0 把点(6，600)代入得 k1=101 所以y=101x; 当6 图象过(6，600)，(14，0)两点 解得 y=-75x+1050 y= (2)当x=7时，y=-757+1050=525， V乙= =75(千米/小时). 一次函数的学习方法 学问要点 1.要理解函数的意义。 2.联系实际对函数图象的理解。 3.随图象理解数字的改变而改变。 误区提示 1.对一次函数概念理解有误，漏掉 一次项系数不为0这一限制条件; 2.对一次函数图象和性质存在思维误区; 3.忽视一次函数自变量取值范围;(有时xZ ,其图象表现为非连续性的点的集合) 4.对于一次函数中，把自变量认为不能等于零。 一次函数和方程的联系与区分: 1、一次函数和一元一次方程有相像的表达形式。 2、一次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有多数对解;一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值 。 3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的 一元一次方程的根。 一次函数和不等式: 从函数的角度看，解 不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围的一个过程; 从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分全部的点的横坐标所构成的集合。 对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为(-b/k,0)。 当k0时，不等式kx+b0的解为：x- b/k，不等式kx+b0的解为：x- b/k; 当k0的解为：不等式kx+b0的解为：x- b/k，不等式kx+b0的解为：x- b/k。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页