2023年倍的认识教学反思(9篇).docx

2023年倍的认识教学反思(9篇) 范文为教学中作为模范的文章，也经常用来指写作的模板。经常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面是我帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。 倍的相识教学反思篇一 课前我进行了专心的思索，备教材、备学生，做了很多的预设。结合我本人教学特点以及学生的学习状况，对教学内容进行了科学的调整，这种逐层深化的教学设计体现了不同的层次，也满意了不同层次学生的学习需求。 依据课后练习的特点，我把练习题整合到了一个教学情境中来，先是按比例安排140个桔子，驾驭了方法以后按比例安排200个桔子。这基本的联系结束以后，为了增加梯度，我又提出了假如大班分到了90个，那小班会分到多少个？解决了这个问题以后，再增加难度为大班比小班多分了40个桔子，大班和小班分别分到了多少个桔子？可能一些学生会遇到肯定的困难，但是供应的不同的学习方式会让他们互补合作的。 整堂课我保持了民主和谐的学习环境，学生们学的轻松，学的开心，收获多多。 1、与学生的沟通形式单一，总是一问一答式，这种单调的对话形式简单让学生感觉单调，失去学习的爱好，没有照看到集体。 2、本人的语言还需精炼，评价还须要刚好有针对性。 3、最终一个练习是三个数的比，脱离了之前的情境，有种很突然的感觉，缺少自然感。 倍的相识教学反思篇二 圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简洁的曲线图形。在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过视察、操作、探讨使学生相识圆的形态，驾驭圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获得学问爱好深厚，主动主动。 一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中亲密联系生产、生活实际。 课的起先，通过屏幕显示生活中常常见到的圆，如钟面、车轮、硬币等，接着又让学生举例说诞生活中圆形的物体。课的结尾让学生探讨车轮为什么要制成圆的，并出示小猴坐车的几个形象动画，使学生详细的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的主动性，潜移默化的对学生进行了学习目的教化。 二、思维往往是从动手起先的，在教学中，引导学生用多种感官参加到学问的生成过程中。 要解决数学学问抽象性与学生思维形象性之间的冲突，关键是引导学生动手操作。本节课在相识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，支配了让学生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼视察，动脑思索，动口参加探讨，收到了较好的教学效果。 三、重视激发学生求知欲。 教学圆的相识时，注意给学生创设思维的空间，留意引导学生主动体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获得学问。 四、本节课，计算机直观形象、动静结合、节约教学时间的功能充分得到发挥，呈现了学问发生、发展过程，加深了学生对学问的理解和驾驭。 但本节课让学生画圆时，由于学生比较感爱好，不停的想用圆规画，耽搁时间较长，占用教学时间多了，导致课的总结时间不够。 倍的相识教学反思篇三 数学课程标准要求：“让学生在视察、操作、揣测、沟通、反思等活动中渐渐体会数学学问的产生、形成与发展的过程。”在教学中，我放手赐予学生足够的时空，努力引导学生参加学习活动，经验“看一看”、“找一找”、“摸一摸”“画一画”、“比一比”“摆一摆”、“议一议”等活动过程，通过动手操作，探究角的特点，相识角，理解角的大小，扩大了学生的思维空间，培育学生主动探究的意识。 角在生活中随处可见，二年级的学生对角已经有了肯定的相识。本节课通过小组合作，同伴沟通的过程中，要在学生已有阅历基础上抽象出角的图形，使学生建立角的表象，相识数学意义上的角，同时，培育学生仔细视察、思索的学习习惯，发展学生的空间观念、想象实力和操作实力。 从生活中的建筑物、教室用品、教化教学设施入手引入学习，又以找寻见过的、听过的角写一篇角的自述结束，一方面提高学生学习的爱好，另一方面让学生深刻体会到“数学源于生活，寓于生活”的真谛，促使学生利用实际生活学问更好地理解数学概念的本质。 老师不能充分放手，还学生以自主学习的时空，学生的活动、沟通的时间不是很足够，没能对全部学生的活动赐予足够的关注。以上将是今后教学工作的改进方向。 倍的相识教学反思篇四 小数的初步相识，初看觉得很简洁，但细细地去思索，会引发许多的困惑，促使我深深地去思索，去实践，去反思，启发颇多感想，有柳暗花明后的飞跃，小数的初步相识 教学反思。下面谈一点体会。 小数的引入是因为在生活实际中常常会遇到“测量长度的结果不是整米数，物品的价格不是整分数”这样的问题而产生。因此教学中应亲密联系生活实际，让学生感受小数的现实生活作用。于是我一起先结合帮助小红解决问题，去超市这一生活情境，让学生感到所学的内容不是简洁枯燥的数学，而是特别好玩、富有亲切感，感到生活中到处有数学，数学就在身边，他们被深厚的生活气息所带动，投入到学习中去。 数感是一种重要的数学素养，初步建立小数的概念，建立小数的数感，进一步发展学生的数感是本节课的重点，那么如何建立呢？要通过学问间的有效迁移去达成。这个迁移点首先就是分数的学问，分数的学习对小数的学习特点是小数意义的理解有干脆、显著的影响。在例1中“1分米是几分之几米”是学生已有的学问，只要通过提问，引起学生的回忆和思索，就不难解决，然后不妨干脆告知学生：“米还可以写成0.1米。”使小数和分数建立起干脆的联系，让学生对小数的数感在分数这个平台上建立。 关于学习方式，应依据学习内容的不同特点，去设计丰富多彩的学习活动方式，教学反思小数的初步相识 教学反思。本节课中，例1的教学选用了尝试讲解并描述法，把小数干脆介绍给学生，让学生经验有意义的接受学习。同时运用学生已有的学问作为新学问的切入点，引导学生通过有目的的视察、操作、沟通、探讨，以直观到抽象，主动建构自己的认知结构。同时还伴有同桌、小组内的生生互动，让学生在合作沟通中去优势互补，充溢认知。你来报厘米数或者分米数，然后由同桌说出它们的分数以及小数。也充分调动课堂的活跃气氛，使学生学的轻松，学得好玩。 课上完了，我始终在思索：本节课还有哪些不足之处？还用哪些地方须要改进？教学流程方面还是比较简洁、比较流畅的，但总感觉缺少点什么，感觉挖的深度还不够，特殊是在分数与小数的关系这一块上，虽然在自学问题中提及了，但在课上并没有去解决它，因为教材在四年级还支配了一节小数的意义和产生，是把分数与小数的关系在这一课中沟通呢？还是把这一学问点支配在以后再探讨呢？对于这一目标的定位总是举棋不定，还值得深化思索。正因为如此，我发觉学生在我其次节小数的初步相识练习课上就出现了困难。1元10角。7角是（）/元，还可以写成（）元。1元是100分。7分是（）/元，还可以写成（）元。造成这缘由除了前面提及的状况外，令一种是这一课时包括的新课内容许多：（1）结合详细情境相识小数的现实意义，懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。（2）初步感知非常之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，会读、写小数。（3）培育主动探究的意识和合作沟通的实力，体会数学与现实生活的联系。正因为如此，一节课没来得及让学生做一些基础练习加深学生的理解。 本节课课本上的习题编排其实特别奇妙，一个习题一个要求，教学时应当尽量节约出时间擅长利用，好好挖掘，发挥更大的价值。如对口令、猜谜语嬉戏，既活跃气氛，又更好地建立了小数的概念，生活中的小数让学生在读一读中进一步感受到小数与我们亲密相关；推断各是什么数，试图让学生在辨析中更加清楚整数、分数、小数的内涵。从而练习中也应当引导学生细细体悟，实现有效迁移。如“想想做做”第3题，类似的图在分数的学习中也见过，只是当时的图更一般化，平均分成的份数不肯定是10份，到这里，图被特别化为一位小数也就是分母是10的分数的模型。“想想做做”第5题有同样的作用，只是这条数轴曾经是相识整数时常用的模型，而现在又拓展到了小数。深化地去挖掘，引导学生去理解，帮助学生建立关于小数的数感。 倍的相识教学反思篇五 建立数感可以理解为会“数学地”思索，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个学生都在肯定程度上会数学地思索，数感是人的一种基本素养。 培育学生的数感，不是靠老师讲解获得的，而是要结合详细情境，通过数学活动得到感受和体验。学生，特殊是一年级的学生，都有剧烈的表现欲，因此，我抓住这个契机，在课堂上充分发挥学生的主动性，给他们一个舞台，让他们用语言表达和沟通数的信息。为此，我适时支配了相应的活动。新课引入时，我就先通过“考视力”嬉戏，让学生通过数数，猜数。这不仅仅是激发学生学习情趣的一种策略，更是让学生通过想和猜的活动，发展数学意识，培育学生的数感。又如在相识计数单位个和十时，让学生通过小组探讨有什么方法能让别人一眼就能看出有11根小棒，再通过比较得出以十为计数单位，以及在出示主题图时让学生数一数图上的事物各有多少。引导学生学会应用数去视察事物,表达和沟通生活中有关数量的信息,体验数学与生活的联系,领悟学习数学的意义。另外，在尺子上除了让学生一个一个数外，还让学生两个两个，五个五个，十个十个数。这些支配不仅加深学生对数的意义的理解，更重要的是培育学生的数感。 爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的学问是最深刻也是最坚固的。瑞士教化家皮亚杰说过：嬉戏是相识的爱好和情趣的爱好之间的一种缓冲地区。嬉戏可使学生轻松、开心、有效地驾驭学问，也可发展学生的灵敏性，还可以活跃课堂气氛，融洽师生关系。 小学生，特殊是一年级的小学生活泼好动，学起来就常会感到枯燥乏味，假如能做到教学与嬉戏相结合，就能使课堂教学生动活泼，取得较好的学习效果。这节课我尽量做到“数学来源于生活，而又应当为生活服务”，如在公路上数数等。同时，设计了“考视力”、“帮小弟弟补尺子上的数”、“按要求上讲台找位置”、“小白兔送水果”、“猜数嬉戏”等嬉戏让学生全身心投入到玩中，在玩中探求、合作，体验和巩固。特殊是我拿出艳丽形象的水果时，教室里只听到“我要，我要”的声音，学生简直忘了自己是在上课，只知道我答对了问题就可以拿到水果。这样的设计既加深了学生对各数组成的理解，又使学生获得情感看法价值观等方面的发展，拓宽了学生的思维，内化了所学学问。 新课程的核心理念是：“一切为了学生的发展。”这意味着，我们的教学应当“关注人”。人的发展应是全面的，正如新的课程标准中指出的：我们的学科教学应关注三个维度：学问与技能、过程与方法、情感看法与价值观，只有三个维度的和谐统一，才会让每个学生得到进步和发展。 为此,在引出1120各数时,我让学生先数出过公路的有几人?再接着10的后面接着数图上一共有多少人?让学生干脆参加数物体的个数，并通过顺着数和倒着数的方法,让学生体验顺着数一个一个的大起来,倒着数一个一个的小下去。这样的设计是敬重学生已有的学问和阅历，在一系列的数数的活动中领悟学问。从另一种意义上说,更能让学生体验到学习的须要,学习的意义,有助于激发他们对数学学习的情感和看法。另外，在写数的时候,我让学生在放大的田字格中写一个自己喜爱的数，并说说为什么喜爱？又如在相识计数单位个和十时，让学生通过小组探讨有什么方法能让别人一眼就能看出有11根小棒？再通过比较得出以十为计数单位。这一系列活动是既敬重学生，又让学生在说的过程中，在评议探讨的活动中获得情感看法与价值观等方面的发展。 倍的相识教学反思篇六 质量单位的学习，学生第一次接触，也是学生日常生活中常常要与之打交道的。我注意调动学生的学习主动性，让学生课前收集有关动物质量单位的信息，每人打算一枚2分硬币，一粒花生豆，几粒黄豆等比较轻的物品。 课上，我首先让学生阅读课本信息窗中的信息：世界上最小的鸟是蜂鸟，孵出来时还不到1克呢！学生都露出惊异的表情下来。 学生在建立1克的概念时，让学生掂一掂一枚2分硬币的质量，充分感受1克的质量，并让学生列举了生活中哪些物品的质量大约是1克，加深对克的印象。 在建立1千克的概念时，我把教学内容分层细化，让学生亲自掂一掂100克、500克、两个500克（1000克）的详细物品。通过掂一掂、比一比、称一称、说一说的一系列活动，让学生充分感受100克、500克、两个500克（1000克）的实际质量。1千克=1000克。 接下来，让学生介绍自己收集的有关动物质量单位的信息：大象重37吨，河马重35吨，犀牛重10003600千克，棕熊重量超过680千克 大量有关动物质量单位信息的呈现,把学生的学习爱好调动起来,学生迫不及待地想学习本节课的新授学问。 孩子接受学问必需是一个过程，由易到难，由少到多，由感性到理性的过程，这个过程是必需经验的过程，而不能由老师来代替。 在教学千克、克、吨这一单元时，学生结合详细状况很快就感受并相识千克、克、吨这几个质量单位，了解到1千克、1克、1吨的实际质量，还驾驭了千克、克和吨之间的关系，并能进行简洁的换算。但当要求学生做填质量单位的题时，真是错得让你笑掉牙，如“一艘轮船重500（千克）”、“一只鸡重4000（千克）”、“一包便利面重100（千克）”、“一头牛重500（吨）”等。为什么会这样？明明不是驾驭得很好了吗？ 我思前想后，是不是我在教学上出了问题，还是哪个地方做得不足？最终，我明白了，缘由是学生平常少参加社会活动，缺少亲身体验的机会，对日常生活中的物品没有一个完整的概念。那怎样才能冲破这个障碍呢？ 1、家长要主动协作。家长不要把孩子局限于家、学校两个地方，应大胆地让孩子走出去，去玩、去做力所能及的事。玩，可以让学生相识不少簇新事物，感受事物，开阔眼界。做事，可丰富阅历，如可以让孩子到超市买买东西，吃完饭让孩子整理碗筷等，这样从中可以感受物品的轻重。 2、创建条件让学生开展实际操作活动。老师让学生在实践中去体验、去感受。要创建各种条件，打算充分的教具、学具和实物等，让学生进行猜一猜、掂一掂、称一称、算一算、说一说、比一比等实践活动，调动学生多种感官参加学习活动，使学生感受千克、克和吨，建立明确的质量概念。 3、课间，多让学生相互沟通。子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。” 总之，多让学生参加社会实践活动，这样对思维的发展有肯定的提高作用，对学习新教材有更大的帮助。< 倍的相识教学反思篇七 教学万以上数的相识这节课时，课前做了细心的打算。整节课下来，孩子们爱好高涨，表现活跃： 上课之前，我先对孩子们的课前打算和坐姿进行了表扬，接着对孩子们说：“新的学期，新的起先，信任我们同学肯定会更加精彩，有信念吗？”孩子们自信被我调动了起来。闻名特级老师李元功说：“老师酷爱学生，对学生抱有期望，并把这种期望付诸思想教化的过程，经过一段时间的努力，这些学生经常会如老师所期望的那样不断进步。”信任孩子们会不辜负我的期望越来越精彩。 1、调查中国各个省份的占地面积。 2、说说这些数字和前面所学的有何不同？ 3、找一找：“十万”个字、“十万”张纸、“十万”个人 在小组合作时，孩子们打算得不错，大多数孩子搜集了，但缺少对搜集数据的思索，沟通时用时间太多，以至于这节课的练习没有进行。学生沟通和展示占用时间太多的问题始终是我教学中的一个难题。反思今后的教学还应接着加强学生合作实力和合作意识的培育，指导学生学会有效质疑，提高课堂教学效率。 为了引导学生从身边或熟识的事物中进行估计，感知十万是多少，进一步培育学生的估计意识，发展其数感，我利用多媒体形象演示了“10个一千是一万”“10个一万是十万”的改变过程，在情境中发展了学生的形象思维和抽象思维，激发了学生学习的主动性。 1、虽然万以上数的相识在生活中随处可见，但要真正感知其大小并非易事。通过让学生找一找“十万”个字、“十万”张纸、“十万”个人的活动只是让学生对大数有了初步的感知，但许多学生仍感知困难，今后还应接着引导学生从身边或熟识的事物中找寻素材进行数感的训练和培育。 2、因为条件限制，只有一部分学生带来计数器，在数数感知万以上的数时，效果不好，假如每个学生能用计算器动手操作一下，效果可能会更好。 3、通过教学我发觉孩子们对于万以上数的相识，在生活中接触较少，缺少必要的生活阅历，数感的形成也需提高和加强。 我在让学生练习万以上数的读法时，不仅引导学生很好地概括一些规律和方法，还引导学生分解出每一个小的步骤，使其操作性更强，更简单学生去理解驾驭。因此在练习课堂上我引导学生把万以上数的读法的方法总结为四个步骤：第一步给数分级，其次步看看这个数一共有几级，第三步按个级数的读法读读每一级上的数是几，第四步完整地读出这个数。然后进行集中训练，通过练习，学生都能娴熟地说出一画（分级）二看三说四读的读数方法，并能够运用这个方法来精确无误地读出每一个数。渐渐地学生在读数时养成了给数分级的习惯。这样时间长了，学生对大数的读法感觉就越来越强。 在学生驾驭了如何读万以上数的读法以后，我把这节课所学的学问运用到解决实际现实的问题上，出示课后练习中一些实际生活中的大数，让小组合作尝试着读。在这里，教学的重点不是读数，而是通过读法来体会大数的意义。这时的读数，学生已经对大数的有关学问有了初步的了解，因此，通过读数可以理解每一个大数的详细含义，加深对大数的意义的理解。 倍的相识教学反思篇八 今日学习相识时间本节课是在一年级上册相识钟表的基础上进一步相识时间的，是本单元的一个难点。同时为以后学习时、分、秒及相关的计算打下基础的。在本节课的教学中，我先带领孩子复习了整时，几时过一点，快几时了，然后相识分，重新相识钟表，知道钟表上有12个大格，每个大格有5个小格，一共有60个小格。分针走一个小格是1分针，走一大格是5分钟，时针走一个大格是1小时。本节课学习氛围深厚，学生在拨一拨中学习几时几分。 但本节课存在着不足： 1.在教学本节课时有些孩子5个5个的数也不够娴熟，是依靠手指来完成这一过程的。所以对这些学生的教学很难，在相识钟表的时间时出现了困难。 2.还有一些孩子在数大格时，由于手和嘴在数的时候不一样，往往出现多数5分或少数5分。 3.部分学生在读时间时往往简单读错，例如7时45分、4时55分这样的时间对学生来说也是个难点，时针靠近大数，学生简单取大数，看成8时45分、5时55分。这可能受之前学的，分针指向12，时针指向几就是几时的思维的限制。还有的学生是分针指着数字3，就说是3分钟，指着数字8就说是8分钟等。 其次节课，我又复习巩固了相识时间，让学生自己拨钟表，视察分钟转动时，时针的改变，尤其对比视察半时前后时针的位置改变，让孩子拨一拨8时45分，接着让分针接着前进15分，到9时，视察这两个时刻时针的位置都指向9。但第一个时刻时针指向9，分针指向9，还没到9时，再过15分钟才到9时，所以虽然时针指向9但并不表示9时。 我重点让孩子动手拨一拨，同桌一个人拨钟表，另一个人认时间。过一会儿，同桌调换。然后，让一个孩子上台拨钟表，全班同学说时间。 在以后的教学中，我将更加仔细备课，多方位了解学生，做好预设，让我的课堂在追求生动活泼的同时，追求实效性。 倍的相识教学反思篇九 相识几分之一是义务教化课程标准试验教科书小学三年级数学上册第9293页内容。这节课也是本人在这学期执教的教研公开课。集体备课和多次试教，让我在收获中成长。现将执教中的反思作简洁的文字记录。 数学课程标准（试验稿）指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活阅历动身，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程。数学基于生活，数学的学问原来就来源于生活。在这一理念的指导下，在上课伊始，我创设了一个非常贴近孩子实际生活的教学情境分月饼。 （1）把4个苹果平均分给2个小挚友，每人分得多少？ （2）把2条香蕉平均分给2个小挚友，每人分得多少？ 师：刚才我们都是怎样分的？ 师：什么是平均分呀？ （3）现在只有1个月饼，也要平均分给2个小挚友，每人分得多少呢？ 生：半个。 师：每人分到的是这个月饼的一半，“一半”怎么表示呢，大家在数学作业纸上表示表示吧。 师：能不能也用一个数来表示呢？ 师：你们知道这是一个什么数吗？（分数） 师：看来要表示一个月饼的一半，已经不能用我们学过的整数来表示了，须要用新的数，什么呀？ 师：这节课我们就来相识分数。 在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经验分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中，没有人为的灌输，学生的分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的须要，产生了主动探究的情感。 数学课程标准中指出，有效的数学学习活动不能单纯的依靠和仿照与记忆，动手实践、资助探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。这节课，我注意为学生创建探究条件，让学生动手折一折，涂一涂，进一步探究分数的意义，使学生获得干脆的感官相识。本节课我支配了两次的操作活动，在相识1/2时，学生通过分月饼初步感知了1/2的意义后，我支配了一个用各种图形来折出1/2的活动，让学生从实物上升到抽象图形的相识。知道不同的物体但可以用相同的分数来表示；在相识1/4时，我完全放手让学生用同样一张正方形纸折出1/4，学生的折法不同，所呈现出的这张纸的1/4也不同，通过这种方式发展学生的求异思维，拓展学生的思路，进行思维训练。同时让学生感悟，相同的分数，可以用不同的图形来表示；同一个图形，可以表示不同的分数，并初步感知分数的大小。 整个学习过程中，学生在操作中发觉，在发觉中体验，每个学生都有自己的想法、自己的发觉，每个分数都由学生自己去创建，充分激发了学生的创建力，使学生体验自主探究的乐趣。 经过手脑并用，建立起清楚显明的表象，从而使抽象的数学概念形象化、详细化，进而培育学生的抽象思维实力。 本课没有停留在学问的传授上，而是为学生创设了一个自主探究、自主创建的空间，调动学生的各种感官，让学生利用各种形态的纸片自由地动手折一折、涂一涂，并用分数表示这张纸的几分之一。 师：刚才我们相识了1/2和1/4，你能用手中的图形表示出它的几分之一吗？我们小组合作，来看看活动建议。 活动建议： 用阴影表示出手中图形的几分之一。（每组的几名同学表示的要各不相同） 相互说一说，每个分数表示什么意思。 比较阴影部分表示分数的大小 通过让学生动手操作，比较阴影部分的大小，发觉1/2与1/4，1/3与1/4比较大小的规律：同一个物体，平均分的分数越多，每一份就越少。像这样让学生自己总结出来的规律，学生的印象会比较深刻。 在这一节课中，也有一些不足的地方。 小组合作应当是在这节课里的亮点。我从学生的认知角度动身，设计了一系列动手操作的活动，让学生在小组里折一折、涂一涂，相互沟通从而理解分数的意义，让他们觉得分数这个内容没有那么枯燥，但是有个小缺憾，就是在每次的小组活动结束以后，我没有反馈，我应当请小组的成员发言，让小组的成员来汇报结果，说一说刚才你是怎样想的？为什么要这样折？这样学生再来说分数的意义就简单一些。 联系生活实际还不够。我出示的关于几分之一的例子不多，并且学生也没有感受到身边还有哪些几分之一，数学是来源于生活的，假如学生感觉不到几分之一与生活的联系，那么他对几分之一的相识就不会太深刻，不久就会遗忘。 比较分子都是1的分数的大小放在其次课时讲比较好。这节课就相识几分之一，理解分数的意义，会读能写，然后在拓展延长，再联系生活，整节课就把重点放在几分之一的意义、分数的读法和写法上，效果可能会更好一点。 我想只有一次次积累、一次次思索，才能上出真正平实而有效的数学课。