2023年最新一次函数第一课时说课稿(6篇).docx

2023年最新一次函数第一课时说课稿(6篇) 人的记忆力会随着岁月的消逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经验和感悟记录下来，也便于保存一份美妙的回忆。信任很多人会觉得范文很难写？接下来我就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。 一次函数第一课时说课稿篇1 各位评委老师， 你们好！ 我是来自密山市兴凯湖乡中学的一名数学老师，姓名姚宝昌。现任教数学学科。我今日参与说课大赛的题目是一次函数图象的应用。下面我说课起先，请各位评委对于不当之处赐予指责指正。 新课程标准明确指出：数学教学的基本动身点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维实力、情感看法与价值观等多方面得到进步和发展。 数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。老师应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。本节课的教学内容与学生的生活联系非常紧密，设计正是基于以上考虑而进行的。 一、教材分析： 1、教材内容所处的地位及作用 本节课内容选自义务教化课程标准试验教科书北京师范高校版的数学教材八年级上册的第六章第五节，课题为一次函数图象的应用。本节课为第一课时。其主要内容是学生已经学习驾驭了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经验体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简洁的实际问题并发觉一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特殊是在本节课中将要探究的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探究“一次函数与二元一次方程组的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，本节课的重点就是要使学生体会数学学问与现实生活之间的亲密联系，增加数学学习的应用意识。函数是描述客观世界改变规律的重要数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，初中阶段，学生主要接触并学习三类函数，即一次函数、反比例函数和二次函数。最先学习的便是一次函数。在整个函数学问体系中，对于图象的感受、解读、分析特殊是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累珍贵的学习阅历和经验，因此本节课内容的重要性不言而喻。 在数学课程标准中，对于本节内容提出了明确的要求，另外，一次函数图象的应用这一学问点在学生中考中有着重要的作用。在中考中，对于函数学问的考查，主要放在了一次函数上，分值在13分左右，在整个初中数学学问体系中，这一分值比例是很大的。而在一次函数中，又主要考查学生对于一次函数图象的分析、解读以及应用其解决问题。我省中考题中，多年来必有一道分值在8分左右的大题（25题）是在考查学生应用一次函数的图象解决问题的意识和实力。以上几个方面足可以证明一次函数图象的应用所处的重要地位和作用。 2、教学目标： 、学问与实力： 、能通过函数图象获得信息，发展形象思维。 、能利用函数图象解决简洁的实际问题，发展学生的数学应用实力。 、过程与方法： 、在亲身的经验与实践探究过程中体会数学问题解决的方法。 、初步体会方程与函数的关系，建立良好的学问联系。 、情感看法与价值观： 、进一步体会数学学问与现实生活的亲密联系，丰富数学情感。 、树立良好的环境爱护意识，引发酷爱自然、酷爱家乡的情感。 3、教学重点、难点及其确立的依据： 由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行相互转化，从图象中去获得信息，发觉存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点；在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注意当堂课的内容，而忽视学问之间的联系，特殊是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探究学习发觉问题的实力还比较低，例如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发觉，必需由老师进行引导发觉，基于以上缘由，进而确立了本节课的教学难点。详细为： 1、教学重点：利用函数图象解决简洁的实际问题，提高数学的应用意识和实力。 2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。 二、学情状况分析： 1、学生现状： 针对自己对学生在学习过程中的了解状况，特殊是在第六章一次函数前四节课内容的学习状况，分析当前学生现状如下： 、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有剧烈的求知欲望。 、学生整体上学问功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了肯定的方法。 、学生们具有探究精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。 、擅长在亲身的经验体验中去获得数学的新学问，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的阅历。 2、学问状况： 本节课的核心任务是组织学生通过开展经验体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简洁的实际问题并发觉一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。 3、预期效果： 学生在利用一次函数图象解决简洁的问题上不会有太大的困难，因为在第五章位置的确定中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在学问储备上已完全具备。而在相关阅历上他们在七年级下学期第六章变量之间的关系一章中也早有所获得。但在“数形结合”、“数形转化”以及用数学语言规范答题甚至包括探究一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。 另外，本节课的教学时间会非常惊慌，自己在详细的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到最佳效果。 一次函数第一课时说课稿篇2 今日，我说课的内容是苏科版八年级上册中的二元一次方程与一次函数的第一课时。我准备主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我的设计。 一、说教材 （一）教材分析（所处的地位及作用） “二元一次方程与一次函数”是在前面学习了“一次函数”与“二元一次方程”的基础上来学习的。是对前面“一次函数”和“二元一次方程”的一次提高和升华，也为以后进一步学习“用二次函数图象求一元二次方程的近似解”作铺垫。其中用到的“数形结合”思想是我们中学学习数学的重要思想之一，也是我们数学学习中常常用来解决一些实际问题的重要手段。 （二）教学目标： （1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。 （2）能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。 （3）能依据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。 （4）进一步培育学生画图，识图实力；培育学生初步的数形结合意识和实力。 （三）教学重点、难点； 重点： 1、二元一次方程和一次函数的关系。 2、能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 难点： 1、二元一次方程和一次函数之间的对应关系即数形结合的意识和实力。 2、二元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系。 二、说教法 本节课我通过与学生一起探讨问题，解决问题，以达师生互动的效果。引导学生从已有的学问和生活阅历动身，提出问题，让学生自己动手操作，发觉问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。 针对本节课的重点，难点“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）之间的对应关系”，由于其理解难度大，因此我打算采纳“创设情境”用问题串的形式引导学生动手操作、自主探究来探讨发觉“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）”两者之间的内在联系。对于书上出现的例1：打算先通过学生自己思索，老师引导评讲最终解决问题；对于书上的练习，主要通过学生自己练习，以达到“巩固学问”的目的。 三、说学法 在本节课开头，我以学生原有的学问作为基础，创设有助于学生探究思索的问题情境，引导学生用“探究探讨发觉”的方法，来获得学问，驾驭学问。不过在这个过程中，可能学生的自主探究实力比较差，因此在这方面我准备更多的引导以解决学生不足之处，发觉问题，解决问题的实力得到了进一步的发展；同时也培育了学生主动思索，仔细探究的良好学习习惯。 四、说过程 这节课我就首先从学生已学过的二元一次方程联想到一次函数动身提出问题：二元一次方程、一次函数、直线的关系。接着通过对书上的问题串让学生进行合作沟通的探究和师生的共同探究得出： 二元一次方程、一次函数、直线（一次函数的图象）的关系； 函数的对应值、图象上点的横纵坐标、方程的解的关系；并由此产生两种解二元一次方程的方法（图解法和函数法）； 方程组的解和两直线交点的关系。进而会用图象法解二元一次方程（组）。 五、反思困惑 由于本节课是”二元一次方程与一次函数”首次紧密结合，其中充分体现了数学学习中数形结合的思想，学生在理解上有肯定难度。因此，如何更好的将本节课的数形结合思想灌输到学生中，特殊是在讲到二元一次方程与一次函数的联系，在这方面备课的时候感到比较吃力。希望各位老师赐予指责与指正。在这节课的设计中，仍有很多不足之处，请多请教！ 一次函数第一课时说课稿篇3 大家好！我今日说课的内容是八年级上册第七章第三节一次函数第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。 一、教材分析 1、教材地位和作用 本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。 2、教学目标分析 依据新课程标准，我确定以下教学目标： 学问和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会依据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。 过程和方法目标：经验一次函数、正比例函数的形成过程，培育学生的视察实力和总结归纳实力。 情感和看法目标：运用函数可以解决生活中的一些困难问题，使学生体会到了数学的运用价值，同时也激发了学生的学习爱好。 3、教学重难点 本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较困难，学生缺乏这方面的阅历，是本节教学的难点。 二、教法学法分析 八年级的学生具备肯定的归纳总结和表达实力，所以本节课采纳创设情境，归纳总结和自主探究的学习方式，让学生主动主动地参加到学习活动中去，成为学习的主体，同时老师引导性讲解也是不行缺少的教学手段。依据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采纳了现代教学技术多媒体和实物投影。 三、教学过程分析 本节教学过程分为：创设情境，引入新课归纳总结，得出概念运用概念体验胜利梳理概括，归纳小结布置作业，巩固提高。 为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式： （1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t （2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=2x （3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她准备每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3 （4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936312t 然后请学生视察这些函数，它们有哪些共同特征？ m=6t；y=2x；y=2x+3；Q=936312t 学生们各抒己见，最终由老师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。 然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点？学生可能用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c（因为这节课我已上过）。老师对两条都进行确定，同时追问；这两条能否选择一条呢？经过探讨，最终确定式子y=kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今日这节课我们就来学习一次函数。 这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的详细特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不生疏，增加了学生学好本节课的信念，同时也为一次函数概念的落实打下基础。 提出课题后，老师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪个是自变量的函数？很明显，x、y是变量，其中自变量是x，y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么？k、b能取任何值吗？很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k0，因为假如k=0，那么kx=0，就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k0，这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗？当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx，它是特别的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。 由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，老师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次；比例系数k不能为0，但既可取正数，也可取负数；b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：全部形如y=kx+b（k0）的函数都是一次函数，反过来，全部的一次函数都可以写成y=kx+b的形式。同理，全部形如y=kx（k0）的式子都是正比例函数，反过来，全部的正比例函数都可以写成y=kx形式。 为了刚好巩固概念，老师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做： 做一做：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？ c=2r；y=x+200；t=；y=2（3x）；s=x（50x） 做完此题老师应强调：中为常数，所以比例系数为2；、应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1，学生就显得比较轻松。 例1：求出下列各题中x与y之间的关系式，并推断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数？ 某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系。 正方形周长x与面积y之间的关系。 假定某种储蓄的月利率是016%，存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系。 例1应由学生口答，老师板书，推断是否属于一次函数应严格根据概念中的一般式，通过本例还让学生弄清晰了正比例函数都是一次函数，而一次函数不肯定都是正比例函数。同时也体会到了依据题中的数量关系可干脆列出一次函数解析式。假如班里学生比较优秀，也可请大家仿照例1自己编一个例子，写出函数关系式，并推断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有肯定的难度，老师对于学生的一点点闪光点都要予以确定。 接着老师出示练习1：已知正比例函数y=kx，当x=2时，y=6，求这个正比例函数的解析式。 此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k，但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。 此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式，必需求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx，得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议老师板书过程，假如班里学生比较优秀，老师也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢？同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，详细的操作下节课再学。 以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及推断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新学问，就是为了解决实际问题。 由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较困难，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理： 先请同学们看屏幕：老师用多媒体出示一份国家2023年1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。 然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，假如有学生讲出来更好，假如没人讲出来，老师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分。 为了提高学生的学习爱好，老师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗？老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。 我班数学老师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元？ 信任学生很快就有答案（因为这节课我上过），并且方法几乎一样，都是用干脆列算式的方法。老师对学生们的结果表示确定，接着问：假如要计算10个工资均在2100元3600元之间的老师每月应缴的个人所得税呢？还用干脆列算式的方法吗？假如工资均在10000元以上呢？ 经过思索、探讨，发觉工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是探讨有没有一种比较简洁方法，假如有类似于计算公式的，把工资额干脆代入就可求出的，那该多好啊！ 此时老师出示例2：按国家2023年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10% （1）设全月应纳税所得额为x元，且500 （2）小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？ 有了刚才的铺垫，学生对此题有了深化的理解，就不再胆怯了，老师可先由学生回答，再自己补充。可以这样分析：由于500 此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区分吗？怎样区分？拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简洁地说，假如没有特别说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就立刻想到用函数来解决。但如何建立函数模型，详细的方法我们下节课再学习。 本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。 为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2 最终在老师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。 本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。 四、设计说明 本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素养为指导思想，以学生主动参加教学活动为目标，以概念讲解为载体，以绽开思维分析为主线，在课堂教学中，老师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获得学问，驾驭方法！整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了老师的指导作用。 一次函数第一课时说课稿篇4 各位专家，各位老师： 大家好！ 今日我说课的课题是“义务教化课程标准试验教科书”八年级上册第六章第五节一次函数图象的应用其次课时，我将分以下几个方面进行分析： 一，教材分析 新的课程标准将初中学段的数学学问分为四个领域，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综和”，每个领域在三个年级里都是螺旋上升的，由于学生在七年级下册学习了变量之间的关系，学生对函数探讨世界改变规律的一个重要模型，已经有了肯定的感性相识。而且通过“一次函数图象的应用”第一节的学习，学生的识图实力增加了，通过识图解决实际问题的求知欲望更迫切了，同时本节也渗透了数形结合，形象思维实力的培育，为以后学习其他函数奠定了爱好基础和实力基础，因此，本节课在整个教材中起到了承上启下的作用，由于本节内容针对的学习者是八年级上的学生，已经具备了肯定的生活阅历和初步教学活动体验，乐意并能够与同伴进行合作沟通共享，为此确定目标如下： 二，教学目标 （一）学问与技能目标 1，经验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用实力。 2，经验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维实力。 3，更进一步培育学生的识图实力，即从“形”的方面解决问题。 （二）情感与看法目标 1，进一步形成利用函数的观点相识现实世界的意识和实力。 2，通过学生自主探究探讨生活中的事例，如“台风麦莎”对岛城的影响，促进学生的思索认知实力，激发学数学用数学的爱好，培育团队协作意识和关切时事的意识。 3，丰富学生数学学习的胜利体验。 三，教学重点和难点及关键 本节课的教学重点是进一步培育学生良好的识图实力，更深层的体会数形结合， 难点是富有挑战性的数学史料。 四，教学理念和教学方式 本节课将采纳“老师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学理念，以人的“爱好学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式中的“新意”。 教学中将采纳合作沟通和自主探究的教学策略，重视培育学生的独立思索实力，“数形结合”分析问题的实力，激励学生大胆里利用图形解决问题，培育创新精神。 评价方式体现多元化和人性化，关注思维，即解决问题的过程，淡化对学问的机械记忆，针对个人和小组进行刚好的赞许和确定。 五，教学媒体和教学技术选用 为使教学活动更有效，符合八年级上学生的年龄特点，须要教学媒体技术的支持，丰富学生的认知资源，拓展学生的思维空间。 六，教学和活动过程 （一）教学打算：1，提前一天了解“麦莎”的有关内容。 2，复习“一次函数图象的应用”第一节 （二）教学过程 全课分为五个教学环节 1，情景引入学习新知。2分钟 2，议一议探究新知。8分钟 3，练一练巩固新知。10分钟 4，试一试开阔思路。5分钟 5，读一读培育爱好。7分钟 6，练一练巩固新知。8分钟 7，想一想感悟收获。4分钟 8，布置作业。1分钟 详细过程如下：（多媒体课件） 一次函数第一课时说课稿篇5 1、学问目标 （1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 （2）能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式。 2、实力目标 （1）经验一般规律的探究过程、发展学生的抽象思维实力。 （2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用实力。 3、情感目标 （1）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 （2）经验利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用实力。 一次函数第一课时说课稿篇6 一、教材分析 1、教材的地位和作用 函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高相识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探究过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着非常重要的意义。 2、教学重难点 重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探究。 难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的学问解决实际问题。 3、教学目标 学问技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。 数学思索：经验一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去相识问题。 解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。 情感看法：在探究活动中培育学生严谨的科学看法和勇于探究的科学精神，在师生、生生的沟通活动中，学会与人合作，学会倾听、观赏和感悟，体验数学的价值，建立自信念。 二、教法说明 对于认知主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的实力，但是对学问的主动迁移实力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采纳探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探究”的氛围中开心地学习。 三、教学过程 （一）感知身边数学 多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客打算办理上网业务，发觉有两种收费方式：方式A以每分钟01元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟005元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客准备每月上网多长时间？多少费用？ 学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。 设计意图建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习爱好。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、激励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生剧烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探究活动中来。 （二）享受探究乐趣 1、探究一次函数与二元一次方程的关系 填空：二元一次方程可以转化为_。 思索：（1）直线上随意一点肯定是方程的解吗？（2）是否随意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？ （3）是否直线上随意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？ 设计意图用一连串的问题引导学生发觉一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。 2、探究一次函数与二元一次方程组的关系 （1）在同一坐标系中画出一次函数和的图象，视察两直线的交点坐标是否是方程组的解？并探究：是否随意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 此时老师留给学生充分探究沟通的时间与空间，对学生可能出现的疑问赐予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。 （2）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？ 进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。 设计意图学生经过自主探究、合作沟通，从数和形两个角度相识一次函数与二元一次方程组的关系，真正驾驭本节课的重点学问，从而在头脑中再现学问的形成过程，避开单纯地记忆，使学习过程成为一种再创建的过程。此时老师刚好对学生进行激励，充分确定学生的探究成果，关注学生的情感体验。 （三）乘坐才智快车 例题：我市一家电信公司给顾客供应两种上网收费方式：方式以每分元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20元外再以每分005元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？ 解法：设上网时间为分，若按方式则收元；若按方式则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标，结合图象，利用直线上点位置的凹凸直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、B没有区分；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。 解法2：设上网时间为分，方式B与方式A两种计费的差额为元，得到一次函数：，即，然后画出函数的图象，计算出直线与轴的交点坐标，类似地用点位置的凹凸直观地找到答案。 留意：所画的函数图象都是射线。 设计意图为培育学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延长为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生剧烈的求知欲望和主子翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。 （四）体验胜利喜悦 1、抢答题 （1）、以方程的解为坐标的全部点都在一次函数_的图象上。 （2）、方程组的解是_，由此可知，一次函数与的图象必有一个交点，且交点坐标是_。 2、旅游问题 古城荆州历史悠久，文化绚丽。今年，大型历史剧万历首辅张居正在荆州封镜后，来荆州的游客更是川流不息。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行实惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买；方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。假如你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使整个团队更合算？ 设计意图抓住学生对竞争充溢爱好的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品尝胜利的欢乐，提高思维的速度。在学生感爱好的旅游问题中，进一步培育学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。 （五）共享你我收获 在课堂接近尾声时，向学生提出：通过今日的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？ 设计意图培育学生归纳和语言表达实力，激励学生从数学学问、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。