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圆的面积教案范文九篇圆的面积教案 篇1 教学内容分析： 圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。 学生状况分析： 小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。 教学目标： 1、让学生经受操作、观看、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，进展数学思索。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学预备： 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。 教学过程： 一、创设情境、提醒课题 1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？ （复习圆的相关特征） 师：那马最多能吃多大面积的草呢？ 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。 师：今日我们连续来讨论圆的面积。（提醒课题） 2、师：你想讨论它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问） 【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定根底，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】 二、猜测验证、初步感知 1、试验验证 （1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？ 师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？ （2）师：对我们的估量需要进展？ 生：验证。 师：用什么方法验证呢？ 师：下面请大家先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？ （引导学生发觉可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积） （让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。） 圆的半径 （cm） 圆的面积 （cm2） 圆的面积 （cm2） 正方形的面积 （cm2） 圆的面积大约是正方形面积的几倍 （准确到非常位） （3）师：只用一个圆，还缺乏以验证猜测，作业纸上教师还预备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把讨论成果填写在表格中。（课件出示图2和图3） （学生完成后沟通汇报。） 师：认真观看表中的数据，你有什么发觉？ 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。 3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？ 生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 小结：我们经过猜想数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。 【设计意图：从学生熟识的数方格开头学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】 三、试验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法 （课件再次出示马吃草图） 师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？ （引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，需要连续讨论能精确计算圆面积的方法。） 2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？ （学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路） 3、第一轮探究明确思路，体会转化 师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？ 生：剪圆。 师：怎么剪呢？沿着什么剪？ 生：沿着直径或半径剪开。 （分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形） 4、其次轮探究明确方法，体验极限 师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？ 生：想把圆形转化成平行四边形。 师：那还能更像吗？ 生：可以将圆片平均分成16份。 （引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展现） 师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？ 生：边更直了。 师：是什么方法使得边越来越直了？ 生：平均分的份数越来越多。 （引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形） 师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。 【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再制造”做好学问的预备。学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。】 （2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？ 生：外形变了，面积大小没有变。 师：这样就把圆的面积转化成了？ 生：长方形的面积。 师：要求圆的面积，只要求出？ 生：长方形的面积。 5、第3轮探究深化思维，推导公式 师：认真观看剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。 （小组争论，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。） 师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷22r÷2r） （通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法） 师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍？ 生：倍。 师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。 生：半径。 5、做“练一练” 完成作业纸第3题，沟通反应。 6、（课件再次出示牛吃草图） 师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观看、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的规律思维力量和演算推理力量,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。】 四、解决问题、拓展应用 1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 （课件出例如9） 分析题意后学生独立完成书本第105页例9。 （组织沟通，评价反应） 2、完成作业纸第4题 师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。 （学生独立完成，沟通反应） 五、全课小结、回忆反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？ 师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！ 【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】 板书设计： 圆的面积 转化 新的图形学过的图形 演示图 长方形的面积长×宽 圆的面积圆周长的一半 × 半径 Sr×r r2 （1）3.14×22（2）8÷24(cm) 3.14×43.14×42 12.56(cm2)3.14×16 50.24(cm2) 圆的面积教案 篇2 教学目标 1使学生理解圆面积公式的推导过程，把握求圆面积的方法并能正确计算； 2培育学生动手操作的力量，启发思维，开阔思路； 3渗透初步的辩证唯物主义思想。 教学重点和难点 圆面积公式的推导方法。 教学过程设计 (一)复习预备 我们已经学习了圆的熟悉和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？ 已知半径，圆周长的一半怎么求？ (出示一个整圆)哪局部是圆的面积？(指名用手指一指。) 这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。 (板书课题：圆的面积) (二)学习新课 1我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。 打算圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保存这个数据，沿半径把圆分成若干等份。 展现曲变直的变化图。 2动手操作学具，推导圆面积公式。 为了讨论便利，我们把圆等分成16份。圆周局部近似看作线段，其 用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。 思索： (1)你摆的是什么图形？ (2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？ (3)图形的各局部相当于圆的什么？ (4)你如何推导出圆的面积？ (学生开头动手摆，小组争论。) 指名发言。(在幻灯前边说边摆。) 拼出长方形，学生表达，教师板书： 还能不能拼出其它图形？ 学生可以拼出： 等等 刚刚，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：Sr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。 例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？ S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。 想一想；求圆面积S应知道什么？假如给d和C，又怎样求圆面积？ (三)稳固反应 1求下面各圆的面积。 r=2(单位：分米) d=6(单位：分米) 2选择题。 用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？ (1)3.142212.56(米) (2)3.1422=12.56(平方米) (3)3.1432=28.26(平方米) 3思索题： 已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图) 课堂教学设计说明 1使学生运用迁移的方法，把新学问转化为旧学问，把圆转化成已经学过的图形。 2在面积公式推导过程中，教师介绍分割圆的方法，展现由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组争论，从各个角度推导出圆面积公式。培育学生动手操作，口头表达和规律思维的力量，渗透了极限和转化思想。 3安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地把握了学问，形成了技能。同时，还留意培育学生规律推理的力量。 圆的面积教案 篇3 教学内容： 圆的面积。 教学目标： 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2. 激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣， 培育学生的分析、观看和概括力量，进展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 学情分析： 本课是在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的，教学时要留意遵循学生的熟悉规律，重视学生猎取学问的思维过程，重视从学生的生活阅历和已有的学问动身。 学法指导： 教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践力量，并进展学生的空间观念。 教具预备： 多媒体课件，圆片。 学具预备： 把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示？（r） 2. 课件：出示一块圆形的桌布。假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积） 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生答复，师用课件演示。） （2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？（发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。） （3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2. 推导圆面积的计算公式。 （1）拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组争论。 看拼成的长方形与圆有什么联系？ 学生汇报争论结果。 （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？（假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） （4）你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。 生边答师边演示课件。 生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 由于长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=r × r S=r2 师小结公式 S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）读公式并理解记忆。 （6）要求圆的面积必需知道什么？（半径） 3. 利用公式计算。 （1）用新的方法算一算：刚刚的玻璃究竟有多大？看谁刚刚猜得较接近。（学生计算并汇报） （2）出例如3，学生尝试练习，反应评价。 提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ （3）完成第95页做一做的第1题。 （4）看书质疑。 三、运用新知，解决问题 1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示） 2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。 3. 课件演示 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？） 四、全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问？ 五、布置作业 1. 第97页的第3题和第4题。 2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成试验报告单） 测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米） 板书设计： 圆的面积 长方形的面积= 长× 宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=r×r S=r2 圆的面积教案 篇4 教材分析 圆的面积是在初步熟悉了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的根底上进展的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。学生把握了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，由于以后学习圆柱、圆锥的学问打下根底。学生已有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想讨论新的图形的面积，在学习中要鼓舞学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 学情分析 学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有肯定的规律思维力量，已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。 教学目标 1、知道圆的面积的含义，理解和把握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。 2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。 3、依据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。 教学重点和难点 重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和把握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。 难点：理解圆的面积公式的推导过程，把握转化的数学思想。 圆的面积教案 篇5 教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧学问的根底上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进展操作，在此根底上让学生发觉院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。 学情分析： 1 充分利用已学过的数学学问和教学思想方法进展教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进展分析比照，使学生熟悉到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。 2 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探究，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行打算等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成的加以比拟，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。 教学目标 1.了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点和难点 教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算 教学难点：探究圆的面积公式的推导过程 圆的面积教案 篇6 教材分析： 初步熟悉了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。学生把握了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下根底。 学情分析： 学生已经有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想讨论新的图形的面积，在学习中要鼓舞学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 教学目标： 1、通过操作、观看，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。 2、培育学生观看、分析、推理和概括的力量，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生观看曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点： 通过观看操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点： 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 教学过程：备注： 活动一：创设情景，提出问题 1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？ 2、圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3、假如将绳子加长一点，又会消失什么状况？产生这种变化的缘由是什么？这说明白什么？ 活动二：猜测比拟： 出示图 师：看了这两幅图形，你发觉了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？ 活动三：自主探究，验证猜测 1、引导转化： 师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进展推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形呢？ 2、动手操作： （1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 操作引导：A、剪-怎样剪？剪成几份？B、拼-怎样拼？拼成什么？ （2）展现沟通并介绍，选出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似长方形和标准长方形比拟，你发觉了什么？能不能把边再变得直一点？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示） （4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。 3、自主推导 （1）小组合作，选择喜爱的12个图形，尝试推导公式。 （2）学生展现、介绍自己的推导过程 (3)教师板演圆面积的推导过程 4、情景连续： （1）假如绳长为5米，计算圆的面积和周长。 （2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？ 5、小结：同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？） 活动四：实践运用，体验生活 1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。 2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。 活动五：全课小结 通过本节课的学习你有哪些收获？ 板书设计 圆的面积教案 篇7 教学目标： 1、知道圆的面积的含义，理解和把握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。 2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。 3、依据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。 教学重难点： 重点：理解和把握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 预备：圆形纸片 一 创设情境。 S：同学们，请看这里？（展现课件动画） S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么外形？ X：是圆形。（板书：圆） S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 的什么量呢？ X：是圆的面积。 S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题） 二 探究沟通，学习新知。 1. 出示电子课本。 S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。 X1：公式。 X2:转化成学过的图形来计算。 S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的特别好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件） X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。 （单击课件） S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比拟好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。 S：喔，这三个图形比拟简洁，所以我们应当尽量转化成简洁的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本） S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都预备好了 吗？ X：预备好了。 S：请大家举起来展现一下。好的请放下，教师想问大家，通过剪纸拼图，你发觉了什么？ X：(学生自由答复) S：同学们答复的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发觉。 （课件演示） 2. 讲解课件。 4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ X：不像。 S：不像没关系，咱们连续分，再分成8份，这次呢？ X：有点像平行四边形了。 S：连续分。（演示到32份） S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回忆一下刚刚我们的拼图过程。（单击课件） S：咱们从圆开头，先是4份，它完全是一个不规章的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以连续往下分的份数越来越多。最终，它会无限地接近一个什么外形呢？ X：平行四边形。 X：长方形。 S：究竟是长方形还是平行四边形。 S：启发：平行四边形和长方形的区分在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开头看可以观看到，这条边的倾斜度越来越小，最终它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ X：长方形。 （板书：长方形） S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。 3. 电子课本P68 S：假如分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。关系？ S：请大家留意看我的课件演示。（讲解） 板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2 =2 2r*r =r*r 2 =r 2即 S=r S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ X：半径。 S:同学真聪慧。好的，现在我们已经把握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？ S：来看一下咱们这节课刚开头看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？ X：半径。 学生先做题，再用课件演示答案。 三 拓展练习。 1. 答复（尽量不要动笔）。 2. 计算（78.5 m2） S r2 2 3.14×5 3.14×5×5 3.14×25 78.5 (m2) 四 回忆总结。 谁情愿和大家共享你的学习成果？（学生自己总结） 教师补充：1.化圆为方。 2. S r2 3.计算圆面积的必要条件是什么（半径） 板书： 1. 化圆为方。 圆的面积教案 篇8 【第一课时】 圆的面积 一、 教学目标 1学问与技能 理解圆的面积的概念，理解和把握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2过程与方法 引导学生利用已有的学问，通过猜测、操作、验证、归纳等活动，经受圆面积计算公式的推导过程，培育学生观看、操作、分析、概括的力量，进展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培育学生大胆创新，勇于尝试，克制困难的精神，使学生体验胜利的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具预备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1表达：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不行少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到爱护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面一样大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮忙小明解决他的问题我们需要用到什么学问呢？ 今日这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2看到今日的课题，你都想知道什么？ 3什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。 （二）复习旧学问 1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 2回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3问：其它图形呢？（学生简要表达其他面积推导过程） 4小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的学问进展解决。 （三）学习新课 1请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进展推导） 2怎么转化？想想方法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题准时记录，以便争论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5谁能帮忙他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展现） 【可使用圆的图片27】 7同学们请你比照大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成很多份时，曲线也就变成了直