《职业能力测试》考点数学运算(2023年版).pdf

职 业 能 力 测 试 考 点 数 学 运 算(2023年 最 新 版)事 业 单 位 考 试 必 看 考 点 高 频 试 题：1、单 选 题 某 单 位 有 职 工 1 5 人，其 中 业 务 人 员 9 人。现 要 从 整 个 单 位 选 出 3 人 参 加 培 训，要 求 其 中 业 务 人 员 的 人 数 不 数 少 于 非 法 业 务 人 员 的 人 数。问 有 多 少 种 不 同 的 选 人 方 法？A:156B:216C:240D:300参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D,全 站 数 据:本 题 共 被 作 答 1 次，正 确 率 为 100.00%解 析 按 照 业 务 员 的 数 量 进 行 分 类：第 一 类：业 务 员 3 人，非 业 务 0 人，则 从 9 个 业 务 员 人 中 选 3 人，C(3,9)=84种；第 二 类：业 务 员 2 人，非 业 务 1 人。则 先 从 9 个 业 务 员 里 面 选 2 人，C(2,9)=36种，再 从 6 个 非 业 务 员 里 面 选 1 人，C(l,6)=6种，两 者 相 乘 等 于 216种。最 后，将 两 类 进 行 求 和 得 到 300种。故 正 确 答 案 为 D。速 解 本 题 考 查 排 列 组 合 类 题 目 的 重 点 知 识 点 一 分 类 讨 论，只 要 找 到 关 键 分 类 点”业 务 人 员 数”，进 行 分 类 计 算，即 可 得 到 结 果。考 点 排 列 组 合 问 题 标 签 分 类 分 步 笔 记 编 辑 笔 记 2、单 选 题 名 外 国 游 客 到 北 京 旅 游，他 要 么 上 午 出 去 游 玩，下 午 在 旅 馆 休 息，要 么 上 午 休 息，下 午 出 去 游 玩，而 下 雨 天 他 只 能 一 天 都 待 在 屋 里。期 间，不 下 雨 的 天 数 是 1 2 天，他 上 午 待 在 旅 馆 的 天 数 为 8天，下 午 待 在 旅 馆 的 天 数 为 1 2 天，他 在 北 京 共 待 了 多 少 天?_A:16 天 B:20 天 C:22 天 D:24 天 参 考 答 案：A本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 容 斥 原 理 问 题 解 析 解 析 1：设 这 个 人 在 北 京 共 待 了 n 天，其 中 1 2 天 不 下 雨，那 么 n-12天 下 雨。由 两 集 合 容 斥 原 理 公 式 得：上 午 待 在 旅 馆 的 天 数+下 午 待 在 旅 馆 的 天 数-上 下 午 都 待 在 旅 馆 的 天 数(就 是 下 雨 的 天 数)=总 天 数-上 下 午 都不 待 在 旅 馆 的 天 数（根 据 题 意 不 存 在 这 样 的 一 天）。即：8+12-（n-12）=n-0,解 得 n=16。故 正 确 答 案 为 Ao解 析 2：设 游 客 在 京 期 间 下 雨 天 数 为 X。因 为 他 上 午 待 在 旅 馆 的 8 天 中 包 括 两 部 分：因 下 雨 无 法 出 去 的 天 数（x）和 因 下 午 出 去 游 玩 而 休 息 的 天 数（8-x）;同 理，下 午 待 在 旅 馆 的 1 2 天 中 包 括 两 个 部 分：因 下 雨 无 法 出 去 的 天 数（x）和 因 上 午 出 去 游 玩 而 休 息 的 天 数（12-x）。由 题 意 可 得：（8-x）+（12-x）=12,解 得 x=4,所 以 一 共 在 北 京 待 了 16 天。故 正 确 答 案 为 Ao3、单 选 题 某 儿 童 艺 术 培 训 中 心 有 5 名 钢 琴 教 师 和 6 名 拉 丁 舞 教 师，培 训 中 心 将 所 有 的 钢 琴 学 员 和 拉 丁 舞 学 员 共 7 6 人 分 别 平 均 地 分 给 各 个 老 师 带 领，刚 好 能 够 分 完，且 每 位 老 师 所 带 的 学 生 数 量 都 是 质 数。后 来 由 于 学 生 人 数 减 少，培 训 中 心 只 保 留 了 4 名 钢 琴 教 师 和 3 名 拉 丁 舞 教 师，但 每 名 教 师 所 带 的 学 生 数 量 不 变，那 么 目 前 培 训 中 心 还 剩 下 学 员 多 少 人？_A:36B:37C:39D:41参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 函 薪 最 值 问 题 解 析 假 定 每 个 钢 琴 教 师 带 x 个 学 生，每 个 拉 丁 舞 教 师 带 y 个 学 生，则 根 据 题 意 有：5x+6y=76o根 据 此 方 程，可 知 x 必 为 偶 数，而 x 与 y 均 为 质 数，因 此 x=2,代 回 可 得 y=llo于 是 在 学 生 人 数 减 少 后，还 剩 下 学 员 为 4X2+3X11=41个，故 正 确 答 案 为 Do标 签 数 字 特 性 4、单 选 题 射 箭 运 动 员 进 行 训 练，1 0 支 箭 共 打 了 9 3 环，且 每 支 箭 的 环 数 都 不 低 8 环。问 命 中 1 0 环 的 箭 数 最 多 能 比 命 中 9 环 的 多 儿 支？ABCD2345参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D,解 析 解 析 1：由 题 可 知，”每 支 箭 的 环 数 都 不 低 于 8 环”，所 以 环 数 只 能 取 8、9、10环。假 设 10支 箭 都 打 了 8 环，则 最 低 要 打 8 0 环，而 实 际 打 的 9 3 环 则 是 由 于 有 9 环 和 10环 的 贡 献。与 8 0 环 相 比，每 一 个 9 环 相 当 于 多 1 环，每 一 个 10环 相 当 于 多 2 环，所 以 设 10环 的 有 a 支，9 环 的 b 支，则 得 到 方 程 2a+b=93-80o这 时，利 用 代 入 法，从“最 多”的 选 项 开 始 代 入，a-b=5,解 得 a=6,b=l,即 10环 的 是 6 支，9 环 是 1 支，8 环 是 3 支，可 以 成 立。故 正 确 答 案 为 Do解 析 2：从 另 一 个 极 端 出 发，如 果 每 支 箭 的 环 数 都 打 中 10环，应 该 是 100环，而 实 际 为 9 3 环，少 了 7 环。现 在 要 求 中 10 环 的 箭 数“最 多”能 比 命 中 9 环 的 多 几 支，即 要 求 10环 尽 量 多，同 时 9 环 尽 量 少。所 以 少 的 7 环 尽 可 能 由 8 环 的 箭 产 生，但 是 由 于 每 支 8 环 只 能 差 2 的 整 数 倍，所 以 最 多 差 6 环，还 需 要 有 一 支 9 环 的。所 以 10环 6 支，9 环 1 支，8 环 3 支 可 以 让 差 距 最 大。故 正 确 答 案 为 D。速 解 如 果 列 方 程，属 于 不 定 方 程，未 知 数 的 个 数 多 于 方 程 个 数，需 要 靠 代 入 法 解 决。而 题 目 真 正 的 考 点 在 于“最 多”这 个 词 的 理 解，即 10 环 尽 量 多，9 环 尽 量 少，在 这 个 前 提 下 分 析 题 目，才 能 得 到 最 简 的 方 式。考 点 计 数 模 型 问 题 笔 记 编 辑 笔 记 5、单 选 题 2 5 4个 志 愿 者 来 自 不 同 的 单 位，任 意 两 个 单 位 的 志 愿 者 人 数 之 和 不 少 于 2 0 人，且 任 意 两 个 单 位 志 愿 者 的 人 数 不 同，问 这 些 志 愿 者 所 属 的 单 位 数 最 多 有 几 个？_BCD123参 考 答 案：B本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 趣 兼 数 学 问 题 解 析 设 ABCDE,则 必 有 A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两 两 相 加，应 该 有 10个 数 值，因 此 必 有 两 个 重 复 值。这 10个 数 值 相 加，必 为 4 的 倍 数，将 题 中 8个 数 值 相 加 得 261,除 以 4 余 1,因 此 另 外 两 个 加 和 必 然 除 以 4 余 3,重 复 的 两 个 数 在 28、31、34、3 9 中，因 此 这 两 个 数 为 28、3 9 或 28、31,2 8 必 为 重 复 值，可 知 B+C=A+D=28,所 以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能 被 6 整 除 的 有 18、2 4 两 个。故 正 确 答 案 为 Co 6、单 选 题 一 个 快 钟 每 小 时 比 标 准 时 间 快 3 分 钟，一 个 慢 钟 每 小 时 比 标 准 时 间 慢 2 分 钟。如 果 将 两 个 钟 同 时 调 到 标 准 时 间，结 果 在 2 4 小 时 内，快 钟 显 示 1 1 点 整 时，慢 钟 显 示 9 点 半 则 此 时 的 标 准 时 间 是 A:1 0点 3 5分 B:1 0点 1 0分 C:1 0点 1 5分 D:1 0点 0 6分 参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 钟 表 问 题 解 析 应 用 比 例，两 个 钟 转 动 速 度 之 差 的 比，即 等 于 两 钟 钟 面 运 行 时 长 的 差 额 之 比。快 钟 与 标 准 时 间 的 之 差、慢 钟 与 标 准 时 间 的 之 差 两 者 比 为 3：2,最 终 时 间 快 钟、慢 钟 相 差 L 5 小 时，因 此 快 钟 与 标 准 时 间 之 差 为 L5X3/5=0.9小 时，则 标 准 时 间 为 11（时）-60 X 0.9（分）=10（时）06（分）。故 正 确 答 案 为 D标 签 比 例 转 化 7、单 选 题 共 有 2 0 个 玩 具 交 给 小 王 手 工 制 作 完 成。规 定，制 作 的 玩 具 每 合 格 一 个 得 5 元，不 合 格 一 个 扣 2 元，未 完 成 的 不 得 不 扣,最 后 小 王 共 收 到 5 6 元，那 么 他 制 作 的 玩 具 中，不 合 格 的 共 有（）个。_A:2B:3C:5D:7参 考 答 案：A本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 不 定 方 程 问 题 解 析 设 小 王 制 作 合 格 玩 具 X 个，不 合 格 玩 具 y 个，未 完 成 的 有 Z 个。则 x+y+z=20,5x-2y=56o为 不 定 方 程 组，将 选 项 代 入 验 证，仅 当 y=2时，x 与 z 有 正 整 数 解。故 正 确 答 案 为 Ao8、单 选 题 有 一 艘 船，出 现 了 一 个 漏 洞,水 以 均 匀 的 速 度 进 入 船 内。发 现 漏 洞 时，已 进 入 一 些 水，如 果 由 1 2 人 淘 水，3 小 时 可 以 淘 完，如 果 只 有 5 人 淘 水，要 1 0 小 时 才 能 淘 完，现 在 想 用 2 小 时 淘 完，需 用 多 少 人 淘 水?.A:17B:16C:15D:18参 考 答 案：A本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 占 牛 吃 草 问 题 解 析 假 设 发 现 漏 水 时 船 上 已 进 水 为 N,每 分 钟 进 水 为 Y,根 据 题 意 可 得 N=(12-Y)X3,N=(5-Y)X 1 0,解 得 N=30,Y=2。因 此 若 两 个 小 时 淘 完，需 要 304-2+2=17人。故 正 确 答 案 为 A o公 式：在 牛 吃 草 模 型 背 景 下，公 式 为 N=(牛 数-Y)X天 数，其 中 N 表 示 原 有 草 量 的 存 量，以 牛 数 与 天 数 的 乘 积 来 衡 量;Y 表 示 专 门 吃 新 增 加 草 量 所 需 要 的 牛 数。标 签 公 式 应 用 9、单 选 题 若 x,y,z 是 三 个 连 续 的 负 整 数，并 且 x&g t;y&g t;z,则 下 列 表 达 式 中 正 奇 数 的 是 一 A:yzxB:(x-y)(y-z)C:x-yzD:x(y+z)参 考 答 案：B本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 计 蜃 问 题 解 析 三 个 连 续 的 负 整 数，有 两 种 情 形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分 情 况 讨 论：(1)当 x、y、z 依 次 为 奇、偶、奇 数 时，直 接 赋 值 X=-1,y=-2,z=-3,代 入 选 项 可 排 除 C、D;(2)当 x、y、z 依 次 为 偶、奇、偶 数 时，直 接 赋 值 x=-2,y=-3,z=-4,代 入 选项 可 排 除 A、C、D 故 正 确 答 案 为 B标 签 赋 值 思 想 分 类 分 步 10、单 选 题 一 个 人 从 某 服 装 店 花 6 0 元 买 走 一 件 衣 服，付 了 1 0 0元，售 货 员 因 为 没 有 零 钱，去 隔 壁 商 店 换 出 零 钱 给 顾 客。后 来 发 现 那 1 0 0元 是 假 钞，该 服 装 店 只 好 赔 给 隔 壁 商 店 1 0 0元，若 卖 出 的 服 装 进 价 为 4 0 元，则 该 服 装 店 共 赔 了 多 少 元?_A:40B:80C:100D:180参 考 答 案：B本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 和 萋 倍 比 问 题 解 析 衣 服 值 4 0 元，找 给 买 家 4 0 元，总 共 赔 了 40+40=80元。赔 隔 壁 商 店 的 1 0 0元,与 此 前 从 隔 壁 商 店 换 取 的 1 0 0元 相 抵 消，故 而 不 是 损 失。故 正 确 答 案 为 B1 1,单 选 题 某 路 公 交 车 单 程 共 有 1 0 个 车 站，从 始 发 站 出 发 时，车 上 共 有 乘 客 2 0 人，之 后 中 间 每 站 新 上 5 人，且 车 上 所 有 乘 客 最 多 做 3 站 下 车。问 最 多 会 有 多 少 名 乘 客 在 终 点 站 下 车?_一 A:20B:10C:5D:15参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 趣 味 数 学 问 题 解 析 由 题 意，最 初 的 2 0 人 在 第 4 站 都 要 下 车;每 一 站 新 上 的 人 都 在 3 站 后 下 车，那 么 只 有 第 7 站 及 以 后 的 人 才 可 能 在 终 点 站 下 车。也 就 是 说 最 多 有 第 7 站、第 8 站、第 9 站 的 新 上 的 人 在 终 点 站 下 车，因 此 最 多 有 1 5 人 在 终 点 站 下 车，正 确 答 案 为 D o12、单 选 题 某 单 位 安 排 职 工 参 加 百 分 制 业 务 知 识 考 试，小 周 考 了 8 8 分，还 有 别 外 2 人 的 得 分 比 他 低。若 所 有 人 的 得 分 都 是 整 数，没 有 人 得 满 分，且 任 意 5 人 的 得 分 不 完 全 相 同，问 参 加 考 试 的 最 多 有 多 少 人?_A:38B:44C:50D:62参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 C,全 站 数 据:本 题 共 被 作 答 1 次，正 确 率 为 0.0 0%,易 错 项 为 B解 析 为 了 让 参 加 考 试 的 人“最 多”，则 尽 可 能 在 每 一 个 分 数 段 都 有 尽 可 能 多 的 人 分 数 相 同。从 8 8 分-9 9 分，共 有 1 2 个 整 数 分 数 可 以 重 复，同 时 又 由 于”任 意 5 人 的 得 分 不 完 全 相 同”，所 以 要 求 重 复 的 分 数 的 人 数 最 多 为 4 人。这 样 一 共 有 4 8 人，再 加 上 两 个 低 于 8 8 分 的 人，所 以 最 多 5 0 人。故 正 确 答 案 为 C o速 解 本 题 与“抽 屉 原 理”的 反 客 为 主 思 想 完 全 相 同，逆 向 思 维 简 化 思 维 量。考 点 抽 屉 原 理 问 题 13、单 选 题 3 2 名 学 生 需 要 到 河 对 岸 去 野 营，只 有 一 条 船，每 次 最 多 载 4 人（其 中 需 1 人 划 船），往 返 一 次 需 要 5 分 钟，如 果 9 时 整 开 始 渡 河，9 时 1 7分 时，至 少 有（）人 还 在 等 待 渡 河。A:16B:1 7C:19D:22参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 计 数 模 型 问 题 解 析 因 为 船 只 能 载 4 人，则 每 次 只 能 运 过 3 人。往 返 一 次 5分 钟，是 往 返 时 间。于 是 可 知 从 9 时 开 始，9 时 5 分、9 时 1 0分、9 时 1 5分 各 运 3 人 到 岸，9 时 1 7 分 尚 有 4 人 在 船 上 前 往 对 岸，因 此 在 等 待 渡 河 的 人 数 为 3 2-3 X 3-4=1 9,故 正 确 答 案 为 C o14、单 选 题 4 8 与 1 0 8的 最 大 公 约 数 是 一 A:6B:8C:24D:12参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 倍 数 约 数 问 题 解 析 解 析 1：直 接 计 算，得 4 8 与 108的 最 大 公 约 数 为 12。故 正 确 答 案 为 D解 析 2：代 入 法，从 大 到 小 代 入 验 证。故 正 确 答 案 为 Do标 签 最 大 公 约 数 直 接 代 入 1 5.单 选 题 某 单 位 依 据 笔 试 成 绩 招 录 员 工，应 聘 者 中 只 有 1/4 被 录 取.被 录 取 的 应 聘 者 平 均 分 比 录 取 分 数 线 高 6 分，没 有 被 录 取 的 应 聘 者 平 均 分 比 录 取 分 数 线 低 1 0 分，所 有 应 聘 者 的 平 均 分 是 7 3 分。问 录 取 分 数 线 是 多 少 分?._A:80B:79C:78D:77参 考 答 案：B本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 平 均 数 问 题 解 析 赋 值 应 聘 者 共 4 人，一 人 录 取，3 人 被 淘 汰。假 定 录 取 分 数 线 为 A,则 可 知 被 录 取 者 的 分 数 为 A+6,没 有 被 录 取 的 3 个 人 的 平 均 分 为 A-1 0 分。则 根 据 题 意 得，A+6+3(A-10)=4X73,解 得 A=79。因 此 正 确 答 案 为 B。16、单 选 题 一 种 打 印 机，如 果 按 销 售 价 打 九 折 出 售，可 盈 利 2 1 5元，如 果 按 八 折 出 售，就 要 亏 损 125元。则 这 种 打 印 机 的 进 货 价 为 _A:3400 元 B:3060 7UC:2845 元 D:2720 元参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 经 济 利 润 问 题 解 析 解 析 1：按 售 价 的 九 折 出 售 可 盈 利 215元，按 八 折 出 售 亏 损 125元，因 此 售 价 的 1/10为 215+125=340元，售 价 为 3400元，进 货 价 3400-340-215=2845元，因 此 正 确 答 案 为 Co解 析 2：设 售 价 为 x 元，根 据 题 意 又 0.9x-215=0.8x+125,解 得 x=3400,进 货 价 为 3400-340-215=2845元。因 此 正 确 答 案 为 C。秒 杀 技 根 据 题 意。进 货 价 加 215元 应 能 被 9 整 除，只 有 C 项 符 合。1 7.单 选 题 某 商 场 开 展 购 物 优 惠 活 动：一 次 购 买 3 0 0元 及 以 下 的 商 品 九 折 优 惠；一 次 购 买 3 0 0元 以 上 的 商 品，其 中 3 0 0元 九 折 优 惠，超 过 的 部 分 八 折 优 惠。小 王 购 物 第 一 次 付 款 1 4 4元，第 二 次 又 付 款 310元。如 果 他 一 次 购 买 并 付 款，可 以 节 省 多 少 元？_A:16B:22.4C:30.6D:48参 考 答 案：A本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 统 筹 规 划 问 题 解 析 第 一 次 付 款 144元，可 得 这 部 分 商 品 原 价 为 160元;第 二 次 付 款 超 过 300元，可 知 这 部 分 商 品 原 价 肯 定 超 过 300元，所 以 这 部 分 不 论 合 并 还 是 不 合 并，都 是 付 款 310元。只 有 第 一 次 付 款 的 部 分 由 九 折 变 为 八 折，所 以 节 省 160X(0.9-0.8)=16元。故 正 确 答 案 为 Ao18、单 选 题 为 保 证 一 重 大 项 H机 械 产 品 的 可 靠 性，试 验 小 组 需 要 对 其 进 行 连 续 测 试。测 试 人 员 每 隔 5小 时 观 察 一 次，当 观 察 第 1 2 0次 时，手 表 的 时 针 正 好 指 向 10。问 观 察 第 几 次 时，手 表 的 时 针 第 一 次 与 分 针 呈 6 0 度 角?A:2B:4C:6D:8参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D 解 析 从 第 1 次 观 察 到 第 120次 观 察，共 计 119个 周 期。假 定 再 有 第 121次 观 察，此 时 时 针 指 向 下 午 3 点，而 从 第 1 次 观 察 到 第 121次 观 察，共 计 120个 周 期，因 此 经 过 的 时 间 恰 好 为 1 2 的 整 数 倍，故 第 1 次 时 针 指 向 也 为 下 午 3 点。要 使 得 手 表 的 时 针 与 分 针 呈 60夹 角，则 意 味 着 时 针 指 向 2 点 或 1 0 点。从 3 点 出 发，每 个 周 期 加 5 个 小 时，可 知 在 经 过 7 个 周 期 后 第 一 次 实 现 这 一 目 标，故 在 第 8 次 观 察 时，手 表 的 时 针 与 分 针 第 一 次 呈 60角。19、单 选 题 某 三 年 制 普 通 初 中 连 续 六 年 在 校 生 人 数 为 XI、X2、X3、X4、X5、X 6,假 设 该 校 所 有 学 生 都 能 顺 利 毕 业，那 么 前 三 年 的 入 学 学 生 总 数 与 后 三 年 的 入 学 学 生 总 数 之 差 为 _A:42B:48C:50D:60参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 和 差 倍 比 问 题 解 析 设 原 来 B 桶 有 x 公 斤 水，A 桶 有(108-X)公 斤 水，可 得 L X+(108-X)X 1/4 X(1-1/4)=1084-2,解 得 x=60 故 正 确 答 案 为 D。秒 杀 技 观 察 选 项 设 置，B+D=108,可 初 步 确 定 答 案 为 4 8 或 60;而 A 桶 显 然 不 能 是 60,因 为 6 0 的 四 分 之 一 为 15,第 二 次 取 水 会 出 现 小 数，此 时 二 者 必 然 不 相 等，故 可 确 定 答 案 为 D2 0、单 选 题 某 单 位 共 有 职 工 7 2 人，年 底 考 核 平 均 分 数 为 8 5 分，根 据 考 核 分 数，9 0 分 以 上 的 职 工 评 为 优 秀 职 工，已 知 优 秀 职 工 的 平 均 分 为 9 2 分，其 他 职 工 的 平 均 分 数 是 8 0 分，问 优 秀 职 工 的 人 数 是 多 少？A:12B:24C:30D:42参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 和 差 倍 比 问 题 解 析 解 析 1:假 定 优 秀 职 工 为 X,其 他 职 工 为 Y,则 可 得：X+Y=72,92X+80Y=85X72o解 得 X=30、Y=42o故 正 确 答 案 为 Co秒 杀 技 观 察 选 项 C 和 D,二 者 选 项 相 加 为 72,为 待 选 选 项。所 有 职 工 的 平 均 分 为 85,显 然 更 靠 近 80,则 说 明 其 他 职 工 多 于 优 秀 员 工，可 确 定 优 秀 员 工 为 30人。21、单 选 题 某 民 航 飞 机 飞 行 在 6 个 民 航 站 之 间，那 么 共 有 多 少 种 机 票？A:4B:1C:2D:3参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 趣 靛 数 学 问 题 解 析 设 A<B<C<D<E,则 必 有 A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两 两 相 加，应 该 有 10个 数 值，因 此 必 有 两 个 重 复 值。这 10 个 数 值 相 加，必 为 4 的 倍 数，将 题 中 8 个 数 值 相 加 得 261,除 以 4 余 1,因 此 另 外 两 个 加 和 必 然 除 以 4余 3,重 复 的 两 个 数 在 28、31、34、3 9 中，因 此 这 两 个 数 为 28、3 9 或 28、31,28 必 为 重 复 值，可 知 B+C=A+D=28,所 以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能 被 6 整 除 的 有 18、2 4 两 个。故 正 确 答 案 为 C。22、单 选 题 有 六 个 人 的 平 均 年 龄 是 1 6 岁，把 其 中 一 个 人 换 成 另 外 一 个 1 3 岁 少 年 后，再 增 加 一 个 20岁 的 青 年，这 七 个 人 的 平 均 年 龄 则 变 为 1 8 岁。被 换 掉 的 那 个 人 的 年 龄 是 多 少？A:6 岁 B:3 岁 C:5 岁 D:4 岁 参 考 答 案：B本 题 解 释：正 确 答 案 是 BHzL J-考 点 平 均 数 问 题 解 析 六 个 人 平 均 年 龄 是 1 6 岁，则 他 们 年 龄 的 和 为 6X16=96,7 个 人 平 均 年 龄 是 18岁，则 他 们 年 龄 的 和 为 7 X 1 8=1 2 6,去 掉 新 进 来 的 1 3 岁 少 年 和 2 0 岁 青 年 后，剩 下 5 个 人 的 年 龄 和 为 126-13-20=93,这 五 个 人 的 组 合 与 六 个 人 的 组 合 相 差 的 一 个 人 就 是 被 换 掉 的 人，则 他 的 年 龄 为 96-93=3（岁）。故 正 确 答 案 为 B 标 签 差 异 分 析 23、单 选 题 某 工 厂 生 产 的 零 件 总 数 是 一 个 三 位 数，平 均 每 个 车 间 生 产 了 3 5 个，统 计 员 在 记 录 时 粗 心 地 将 该 三 位 数 的 百 位 数 与 十 位 数 对 调 了，结 果 统 计 的 零 件 总 数 比 实 际 总 数 少 2 7 0个，问 该 工 厂 所 生 产 的 零 件 总 数 最 多 可 能 是 多 少 个？_A:525B:630C:855D:960参 考 答 案：B本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 多 位 数 问 题 解 析 由 平 均 每 个 车 间 生 产 了 3 5 个 可 知，零 件 总 数 能 够 被 3 5 整 除，仅 A、B 符 合;观 察 这 两 个 选 项，百 位 数 与 十 位 数 对 调 后 差 值 均 为 2 7 0,要 求 最 大 值，显 然 6 3 0更 大，故 正 确 答 案 为 B o24、单 选 题 某 单 位 今 年 一 月 份 购 买 5 包 A 4纸、6 包 B 5纸，购 买 A 4纸 的 钱 比 B 5纸 少 5 元;第 一 季 度 该 单 位 共 购 买 A 4纸 1 5包、B 5纸 1 2包,共 花 费 5 1 0元。那 么 每 包 B 5纸 的 价 格 比 A 4纸 便 宜 A:1.5 元 B:2.0 元 C:2.5 元 D:3.0 元 参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 和 差 倍 比 问 题 解 析 设 A 4纸 和 B 5纸 的 价 格 分 别 为 X 元 和 y 元。根 据 题 意 可得 6y-5x=5,15x+12y=510,解 得 x=20,y=17.5,那 么 B 5 纸 的 价 格 比 A 4 纸 便 宜 20-17.5=2.5 元。故 正 确 答 案 为 Co25、单 选 题 有 甲 乙 两 个 水 池，其 中 甲 水 池 中 一 直 有 水 注 入，如 果 分 别 用 8 台 抽 水 机 去 抽 空 甲 和 乙 水 池，分 别 需 要 1 6 小 时 和 4 小 时，如 给 甲 水 池 加 5 台，提 前 1 0 小 时 抽 完。若 共 安 排 2 0 台 抽 水 机，则 为 了 保 证 两 个 水 池 能 同 时 抽 空，在 甲 水 池 的 抽 水 机 比 乙 水 池 多 多 少 台？A:4B:6C:8D:10参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 牛 吃 草 问 题 解 析 假 设 1 台 抽 水 机 效 率 为 1,则 乙 水 池 水 量 为 32o设 甲 水 池 水 量 为 X,注 水 效 率 为 Y,则 可 得 X=(8-Y)X 16,X=(13-Y)X6,解 得 X=48,Y=5;现 假 设 甲、乙 水 池 用 的 抽 水 机 分 别 为 M、N,为 保 证 同 时 抽 完，可 得 48：32=(M-5)：N,M+N=20,解 得 M=14,N=6,因 此 甲 水 池 的 抽 水 机 比 乙 水 池 多 8 台。故 正 确 答 案 为 Co26、单 选 题 甲 班 与 乙 班 同 学 同 时 从 学 校 出 发 去 某 公 园，甲 班 步 行 的 速 度 是 每 小 时 4 千 米，乙 班 步 行 的 速 度 是 每 小 时 3 千 米。学 校 有 一 辆 汽 车，它 的 速 度 是 每 小 时 4 8 千 米，这 辆 汽 车 恰 好 能 坐 一 个 班 的 学 生。为 了 使 这 两 班 学 生 在 最 短 的 时 间 内 到 达，那 么，甲 班 学 生 与 乙 班 学 生 需 要 步 行 的 距 离 之 比 是 A:15：11B:17：22C:19：24D:21：27参 考 答 案：A本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 和 差 倍 比 问 题 解 析 设 甲 步 行 X 小 时，乙 步 行 Y 小 时。故 可 得 方 程 4X+48Y=3Y+48X,解 得 X：Y=45：44,所 以 步 行 距 离 之 比 4X：3Y=15：11,故 正 确 答 案 为 Ao27、单 选 题 某 高 校 2 0 0 6年 度 毕 业 学 生 7 6 5 0名，比 上 年 度 增 长 2%,其 中 本 科 生 毕 业 数 量 比 上 年 度 减 少 2%,而 研 究 生 毕 业 数 量 比 上 年 度 增 加 1 0%,那 么，这 所 高 校 今 年 毕 业 的 本 科 生 有 一 A:3920 人 B:4410 人 C:4900 人 D:5490 人 参 考 答 案：C本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 和 差 倍 比 问 题 解 析 假 设 去 年 研 究 生 毕 业 数 为 A,本 科 生 毕 业 数 为 B,那 么 今 年 研 究 生 毕 业 数 为 1.1A,本 科 生 毕 业 数 为 0.98B。由 题 意 知：A+B=76504-(l+2%),1.1A+0.98B=7650,解 得 B=5000 人。则 今 年 本 科 生 毕 业 数 量 为 5000X0.98=4900人，故 正 确 答 案 为 Co秒 杀 技 由“本 科 生 比 上 年 度 减 少 2%”可 知“今 年 本 科 生 数=98%X去 年 本 科 生 数”(注 意 98%是 百 分 数，本 质 上 也 是 个 分 数)，所 以 今 年 本 科 生 应 能 够 被 4 9 整 除。由“研 究 生 毕 业 数 量 比 上 年 增 加 10%”知“今 年 研 究 生 数=110%X去 年 研 究 生 数”，所 以 今 年 研 究 生 数 应 能 够 被 1 1 整 除，据 此 两 条 得 出 正 确 答 案 为 C28、单 选 题 三 位 专 家 为 1 0 幅 作 品 投 票，每 位 专 家 分 别 都 投 出 了 5 票，并 且 每 幅 作 品 都 有 专 家 投 票。如 果 三 位 专 家 都 投 票 的 作 品 列 为 A 等，两 位 专 家 投 票 的 列 为 B 等，仅 有 一 位 专 家 投 票 的 作 品 列 为 C 等，则 下 列 说 法 正 确 的 是 _A:A 等 和 B 等 共 6 幅 B:B 等 和 C 等 共 7 幅 C:A 等 最 多 有 5 幅 D:A 等 比 C 等 少 5 幅 参 考 答 案：D本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 不 差 方 程 问 题 解 析 解 析 1:分 别 以 等 级 代 表 其 数 量，根 据 题 意 可 得 A+B+C=10.；3A+2B+C=15.-X 2 可 得：C-A=5,因 此 正 确 答 案 为 Do解 析 2：代 入 选 项 法。根 据 题 意 可 得 A+B+C=10.；3A+2B+C=15.此 时 有 3 个 未 知 量，只 有 2 个 方 程，典 型 的 不 定 方 程 问 题。将 选 项 代 入，依 次 验 证 是 否 成 立 即 可。以 选 项 A 为 例，若 选 项 A 正 确，则 有：A+B=6。到 此 得 到 第 三 个 方 程，便 可 求 解 此 方 程 组，得 C=4,A=-l,B=7O故 排 除 Ao类 似 的 方 法 可 排 除 选 项 B、C。故 正 确 答 案 为 D。解 析 3：根 据 题 意 可 得 A+B+C=10.；3A+2B+C=15.由-消 去 C,可 得 2A+B=5。由 于 A、B、C 均 为 非 负 整 数，由 此 可 知 0 W 2 A W 5,因 此 A 只 能 取 值 0、1、2。依 次 代 回，可 得 A、B、C 的 可 能 取 值 为 0、5、5;1、3、6;2、1、7 三 种 情 形，只 有 选 项 D 上 述 三 组 数 据 都 符 合。故 正 确 答 案 为 Do解 析 4：根 据 题 意 可 得 A+B+C=10.；3A+2B+C=15.对 不 定 方 程 而 言，往 往 不 能 得 到 唯 一 的 一 组 解。但 从 选 项 容 易 看 出，只 要 求 出 其 中 一 组 解 即 可 验 证 不 符 合 的 选 项，将 其 排 除 掉 即 可。因 此 令 A=0,发 现 B=5、C=5,符 合 非 负 整 数 要 求。此 时 可 迅 速 排 除 前 两 个 选 项，而 选 项 C 显 然 错 误。故 正 确 答 案 为 D29、单 选 题 7C。_A:1150B:1000C:900D:750有 一 笔 奖 金，按 1：2：3 的 比 例 来 分，已 知 第 三 人 分 4 5 0 元，那 么 这 笔 奖 金 总 共 是（）参 考 答 案：c本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 和 骨 倍 比 问 题 解 析 根 据 题 意 可 知，三 个 奖 金 赋 值 份 数 为 1,2,3 份，这 笔 奖 金 共 分 为 6 份，而 分 到 3 份 的 第 三 人 拿 到 了 450元，则 6 份 为 450X2=900元。故 正 确 答 案 为 C。3 0,单 选 题 一 公 司 销 售 部 有 4 名 区 域 销 您 经 理，每 人 负 责 的 区 域 数 相 同，每 个 区 域 都 正 好 有 两 名 销 售 经 理 负 责，而 任 意 两