【高频真题解析】2022年中考数学历年高频真题专项攻克 B卷（含答案详解）.pdf

2022年中考数学历年高频真题专项攻克B卷考试时间：9 0 分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如果（x 2）（x+3）=x +p x+q,那么 p、q 的值是（）A.p=5,q=6 B.p=l,q=_ 6 C.p=l,q=62、下列方程中，其解为-1 的方程是（）A.2 y=-1+y B.3 -y=2 C.x -4=3D.p=5,q=6D.-2 x -2=43、一个数的小数点向右移动两位，然后添上“”，得到的数与原数相比（）A.扩大到原来的1 0 倍 B.扩大到原来的1 0 0 倍C.不变 D.缩小到原来的1 0 0 倍4,在 R t A B C 中，各边都扩大5 倍，则锐角A的正切函数值（）A.不变 B.扩大5 倍 C.缩小5 倍 D.不能确定5、计 算（-2）叫（-2）皿所得的结果是（）A.21 0 0 B.-1 C.-2 D.-21 0 f l6、在数6、1 5、3 7、4 6、3 7 4 中，能被2 整除的数共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7、下列说法中错误的是（）A.n 的值等于3.1 4 B.兀 的值是圆周长与直径的比值C.兀 的值与圆的大小无关 D.兀是一个无限小数8、一个自然数，含有因数6,能被8整除，还是9的倍数，它最小是（）A.4 8 B.54 C.6 D.7 29、如图所示，把一条绳子对折成线段AB,从P 处把绳子剪断，已知A P =g p 8,若剪断后的各段绳子中的最长的一段为1 0 c m,则绳子的原长为（）-卞-A.4 0 c m B.1 5c m C.3 0 c m D.1 5c m 或3 0 c m1 0、下列分数中不能化为有限小数的是（）7 7 3 5A.B.C.D.-2 5 3 2 8 0 6第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、如果圆的周长是62.8 厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米.2、最小的合数是.3、1 2 与 1 8 的最小公倍数是_ _ _ _ _ _ _ _.4、已知某校共有男教师1 6 名，占该校女教师人数的那么该校共有教师 一 名.5、在括号内填上适当的数，使等式成立：言=粤=言 2 A=_ _ _ _,B=（A）1Z+4三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）3 11、已知x：7 =0.5:1 彳，求8 32、如图所示，四边形A8 8 是长方形，长43 =3 0 厘米，宽A O=2 0 厘米，依次作扇形4)M、扇形MCN、扇形GBN,求图中阴影部分的面积.3、求2 加 6 的末三位是多少.3 2 24、计算：3.7 5 x(2 j-l-)+85%4-3-.5、已知：如图，将 一 个 直 径 等 于 1 2 厘米的半圆绕着点力逆时针旋转6 0。后，点 6 落到点C 位置,半圆扫过部分的图形如阴影部分所示.求：(1)阴影部分的周长;(2)阴影部分的面积.-参考答案-一、单选题1,B【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将(x-2)(x+3)展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定P、q的值.【详解】解:(x-2)(x+3)=x2+x-6,又,:(x-2)(x+3)=x2+p x+q,x2+p x+q=x2+x-6,2、A【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断.【详解】解：A、方程 2 y=T+y,移项合并得：y=-l,符合题意；B、方程 3-y=2,解得：y=l,不合题意；C、方程 x-4=3,移项合并得：x=7,不合题意；D、方程-2 x-2=4,移项合并得：-2 x=6,解得：x=-3,不合题意，故 选A.【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.3、C【分析】根据百分号的意义去解决问题.【详解】解：一个数小数点向右移两位相当于扩大100倍，加上一个%相当于缩小100倍，所以没有变.故选：C.【点睛】本题考查百分号的意义，解题的关键是能够理解加上一个百分号，相当于把这个数缩小100倍.4、A【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可.【详解】因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大5倍后，锐 有A的各三角函数值没有变化，故选：A.【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握三角函数值的大小只与角的大小是解题的关键.5、D【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，再提取公因式即可得出答案.【详解】解：（-2）%（-2）皿=2侬-2X2=2X（1 -2）=-2吗故选：D.【点睛】本题主要考查的是乘方运算的法则，掌握乘方运算的法则，正确的确定符号是解题的关键.6、C【分析】根据能被2整除的数的特点选择即可求解.【详解】解：末位数字是0、2、4、6、8的整数能被2整除，所以在数6、1 5、3 7、46、3 7 4中 有6、46、3 7 4三个数可以被2整除.故选：C【点睛】本题考查了能被2整除的整数的特点，掌握被2、3、5整除的整数的特点是解题关键.7、A【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用 字 母“n”表示，它是一个定值，不随圆的大小的改变而改变，圆周率是一个无限不循环小数，它的近似值是3.14；据此判断.【详解】解：由圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用 字 母“n”表示，它是一个定值，不随圆的大小的改变而改变，圆周率是一个无限不循环小数，它的近似值是3.14；可知：A、n的值等于3.14,说法错误；B、冗的值是圆周长与直径的比值，说法正确；C、n的值与圆的大小无关，说法正确；D、”是一个无限小数，说法正确；故选：A.【点睛】此题考查了实数，明确圆周率的含义，是解答此题的关键.郛 郛京-E8、D【分析】根据题意这个数是6、8、9的最小公倍数，然后求解即可.【详解】由 6=2x 3,8 =2x 2x 2,9 =3 x 3,贝 它们的最小公倍数为 2x 2x 2x 3x 3=7 2；故选D.【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键.9、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段A B时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题.【详解】当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图1.I _ il l B P A P B图 1A P:8 P =1:2,剪断后各段绳子中最长的一段为10 c m,2A P =10 c m,A P =5 c m,P B =10 c m,绳子的原长=2A B =2（+PB）=2x（5 +10）=30 c m；当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图2.I I _|_ 1 IA P B P A：AP.BP=1:2,剪断后各段绳子中最长的一段为l（）c m,23P =10 c m,B P =5 c m,A P =2.5 c m,.绳子的原长=24 3=2（A P+P B）=2x（2.5+5）=15 c m.故选D.【点睛】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.10、D【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了 2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择.【详解】解：A.（的分母中只含有质因数5,所以能化成有限小数；B.七 分母中只含有质因数2,能化成有限小数；3C.9的分母中只含有质因数2和5,能化成有限小数；o OD.。分母中含有质因数2以外的质因数3,不能化成有限小数；O故选：D【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.二、填空题1、314【分析】根据圆的周长C=2“r 和圆的面积公式S=JIy 解答即可.【详解】解：n 取近似值3.14,圆是半径为62.8+3.14+2=10（厘米）,S=nr2=3.14X10M14（平方厘米），所以这个圆的面积是314平方厘米.故 答 案 为:314.【点睛】本题考查了圆的周长和面积的计算.解答本题的关键是记住圆的周长C=2 w r 和圆的面积公式S=n N.2、4【分析】根据除了1 和它本身外还有别的因数的数为合数.【详解】解：根据合数定义可知，最小的合数为4故答案为：4【点睛】根据合数的意义确定最小值是完成本题的关键.3、36【分析】根据最小公倍数的意义可知：最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答.【详解】12=2X 2X 3,18=2X 3X 3,12和18公有的质因数是：2和3,12独有的质因数是2,18独有的质因数是3,所 以12和18的最小公倍数是：2X 3X 2X 3=36；故答案为：36.【点睛】本题主要考查了两个数的最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数.4、5 6【分析】根据教师人数=男教师人数+女教师人数列式，计算即可.【详解】2解：16 +16+=1 6 +4 0=5 6 （人）.故答案为：5 6【点睛】本题考查了分数应用题，根据题意求出女教师的人数是解题关键.5、8 1【分析】根据分数的基本性质即可得出答案.【详解】根据分数的基本性质有普=标 整，2 4 8 1 6A =8,5 =1 0-9 =1,故答案为：8,1.【点睛】本题主要考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键.三、解答题1、4【分析】根据比的性质得到9 求解即可.3 2 o【详解】3 1 1 4解：V%:-=0.5:1-=,o 3 2 3.4 1 3.-x=-x-,3 2 89解得x=6 4【点睛】本题考查比的基本性质，掌握比的基本性质是解题的关键.2、1 2 9平方厘米.【分析】由A D可计算得扇形4 W面积；由 扇 形 和C D,和计算得C M；再由扇形M C N和B C,可得N B,从而完成三个扇形面积计算，结 合 四 边 形 面 积，计算得到答案.【详解】.四边形438是长方形A Z =Z C =Z B =9 0 ,A D=B C.京出,c*,右m AD2X90 3.14X2()2X90.扇形ADW 面积=-=-=3 1 43 6 0 3 6 0V AB=30,AD=20，长方形ABCD面积=AB x C D =6 0 0扇形A D”，D M =AB=30：.C M =C D-D M =30-20=10.扇形M C NCN=C M =T0：.BN=BC-CN=A D-C N =20-10=10.扇形 C N面 积=四3=出现也=7 8.53 6 0 3 6 0由右知兀BMX90 3.14X102X90 扇形G B N面积=-=-=7 8.53 6 0 3 6 0，阴影部分的面积=长方形A B C。面积-扇形A D M面积-扇形M C N面积-扇形G BN面积=6 0 0-3 1 4-7 8.5-7 8.5=1 2 9故答案为：1 2 9平方厘米.【点睛】本题考察了扇形、矩形的知识；求解的关键是熟练掌握扇形、矩形的性质，从而完成求解.3、3 3 6.【分析】末三位从 2 的一次方开始：0 0 2,0 0 4,0 0 8,0 1 6,0 3 2,0 6 4,1 2 8,2 5 6,5 1 2,0 2 4,0 4 8,0 9 6,1 9 2,3 8 4,7 6 8,5 3 6,0 7 2,1 4 4,2 8 8,5 7 6,1 5 2,3 0 4,6 0 8,2 1 6,4 3 2,.5 0 4,0 0 8,因此找到一个规律就是：末位数有0 0 8的循环，即 从2的3次方开始，到2的1 0 3次方，每1 0 0次出现末三位0 0 8的 循 环.因 此1 9 9 6-3 =1 9 9 3,1 9 9 3/1 0 0余9 3,因此从0 0 8向前找7个 即 为3 3 6,依此即可求解.【详解】解：末三位从 2 的一次方开始：0 0 2,0 0 4,0 0 8,0 1 6,0 3 2,0 6 4,1 2 8,2 5 6,5 1 2,0 2 4,0 4 8,0 9 6,1 9 2,3 8 4,7 6 8,5 3 6,0 7 2,1 4 4,2 8 8,5 7 6,1 5 2,3 0 4,6 0 8,2 1 6,4 3 2,.5 0 4,0 0 8,因此找到一个规律就是：末位数有0 0 8的循环，即 从2的3次方开始，到2的1 0 3次方，每1 0 0次出现末三位0 0 8的循环.因此1 9 9 6-3 =1 9 9 3,1 9 9 3/1 0 0余9 3,因此从0 0 8向前找7个即为3 3 6.故答案为：3 3 6.【点睛】本题主要考查了数字类规律探索，解题的关键是从简单的乘方运算开始，通过运算找出规律解决问题.4、V15 （或93）4 4【分析】先将小数，带分数化成假分数，百分数化成分数，然后利用乘法分配律化简，再算乘除，最后算加减.【详解】解：3.7 5 x（2|-l|）+8 5%-3|1 5=X41 3 53）1 0 0 51 5 1 3 1 5 5 8 5 5=X-X +-X 4 5 4 3 1 0 0 1 73 9 _2 5 1T-T+4154【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉相关计算法则是解题的关键.5、（1）5 0.2 4 厘米；（2）7 5.3 6 平方厘米【分析】（1）根据。长=2 c 半 画 风+。弧 长，将数值代入计算即可；（2）根据Sw s 5=S 半 圆+S 扇 形-鼻画=S 扇 形，将数值代入计算即可.【详解】解：（1）。用 长=2 C+圆 弧+C 弧 长=2 x：x2 兀 x6 +如联艮=1 6 兀=5 0.2 4 （厘米）21 o（）（2）S 阴 影=S 半 阀+S 南 形 一 S 芈 网=S 南 形=2 4 兀=7 5.3 6 （平方厘米）【点睛】本题考查了扇形的周长和面积，熟记公式是解题的关键.