高一物理：水平面内的圆周运动.pdf

水 平 面 内 的 圆 周 运 动 经 典 必 考 题 题 型 一 圆 锥 摆 模 型 2019花 滑 世 锦 赛 双 人 滑 的 自 由 滑 比 赛 中，中 国 组 合 隋 文 静/韩 聪 顶 住 了 压 力，拿 到 155.60分，在 短 节 目 排 名 第 二 的 情 况 下 后 来 居 上，以 总 分 234.84分 排 在 第 一，用 完 美 的 表 现 摘 得 金 牌。如 图 所 示,韩 聪（男）以 自 己 为 转 轴 拉 着 隋 文 静（女）做 匀 速 圆 周 运 动，转 速 为 0.5r/s。隋 文 静 的 脚 到 转 轴 的 距 离 为 2m。求：（1）隋 文 静 做 匀 速 圆 周 运 动 的 角 速 度；（2）隋 文 静 的 脚 运 动 速 度 的 大 小。（3）假 设 冰 面 光 滑，隋 文 静 的 质 量 为 5 0 k g,则 韩 聪 对 隋 文 静 的 拉 力 约 为 多 少？【解 题 技 巧 提 炼】分 析 思 路圆 锥 摆 模 型 圆 锥 摆 mgFn=zntan 0r=/sin e飞 车 走 壁-/产 产 mgian 0题 型 二 水 平 转 盘 上 运 动 物 体 的 临 界 问 题 如 图 所 示，在 匀 速 转 动 的 水 平 盘 上，沿 半 径 方 向 放 着 用 细 线 相 连 的 质 量 均 为 m 的 两 个 物 体/和 5,它 们 分 居 圆 心 两 侧，与 圆 心 距 离 分 别 为 此 七=2、与 盘 间 的 动 摩 擦 因 数 相 同，最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，当 圆 盘 转 速 缓 慢 增 大（1）圆 盘 角 速 度 多 大 时，绳 子 中 开 始 出 现 拉 力；（2）圆 盘 角 速 度 多 大 时，物 块 Z 不 受 圆 盘 的 摩 擦 力；（3）圆 盘 角 速 度 多 大 时，/、3 相 对 圆 盘 发 生 滑 动。【解 题 技 巧 提 炼】水 平 转 盘 上 运 动 物 体 的 临 界 问 题，主 要 涉 及 与 摩 擦 力 和 弹 力 有 关 的 临 界 极 值 问 题。（1）如 果 只 有 摩 擦 力 提 供 向 心 力，物 体 间 恰 好 不 发 生 相 对 滑 动 的 临 界 条 件 是 物 体 间 恰 好 达 到 最 大 2静 摩 擦 力，则 最 大 静 摩 擦 力 Fm=,方 向 指 向 圆 心。r（2）如 果 水 平 方 向 除 受 摩 擦 力 以 外 还 有 其 他 力，如 绳 两 端 连 接 物 体 随 水 平 面 转 动，其 临 界 情 况 要 根 据 题 设 条 件 进 行 判 断，如 判 断 某 个 力 是 否 存 在 以 及 这 个 力 存 在 时 的 方 向（特 别 是 一 些 接 触 力，如 静 摩 擦 力、绳 的 拉 力 等）。题 型 三 斜 面 上 圆 周 运 动 的 临 界 问 题 如 图 所 示，一 倾 斜 的 匀 质 圆 盘 绕 垂 直 于 盘 面 的 固 定 对 称 轴 以 恒 定 的 角 速 度 转 动，盘 面 上 离 转 轴 距 离/-0.1m处 有 一 质 量 为 0.1kg的 小 物 体 恰 好 能 与 圆 盘 始 终 保 持 相 对 静 止.物 体 与 盘 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.8（设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力），盘 面 与 水 平 面 的 夹 角 为 37o（g=10m/s2,sin37o=0.6）,求：（2）小 物 体 运 动 到 最 高 点 时 受 到 的 摩 擦 力。【解 题 技 巧 提 炼】在 斜 面 上 做 圆 周 运 动 的 物 体，根 据 受 力 情 况 的 不 同，可 分 为 以 下 三 类。（1）物 体 在 静 摩 擦 力 作 用 下 做 圆 周 运 动。（2）物 体 在 绳 的 拉 力 作 用 下 做 圆 周 运 动。（3）物 体 在 杆 的 作 用 下 做 圆 周 运 动。这 类 问 题 的 特 点 是 重 力 的 分 力 和 其 他 力 的 合 力 提 供 向 心 力，运 动 和 受 力 情 况 比 较 复 杂。与 竖 直 面 内 的 圆 周 运 动 类 似，斜 面 上 的 圆 周 运 动 也 是 集 中 分 析 物 体 在 最 高 点 和 最 低 点 的 受 力 情 况,列 牛 顿 运 动 定 律 方 程 来 解 题。只 是 在 受 力 分 析 时，一 般 需 要 进 行 立 体 图 到 平 面 图 的 转 化，这 是 解 斜 面 上 圆 周 运 动 问 题 的 难 点。对 点 变 式 练 题 型 一 圆 锥 摆 模 型 如 图 所 示，长 为 的 细 线 一 端 吊 着 一 个 质 量 为 加 可 视 为 质 点 的 小 球，另 一 端 0 用 手 拉 着，使 小 球 做 水 平 面 内 的 匀 速 圆 周 运 动，小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 角 速 度 为 乙，。点 离 地 面 的 高 度 为，重 力 加 速 度 为 g，求:（1）细 线 对 球 的 拉 力 大 小；（2）绳 与 竖 直 方 向 夹 角?（3）某 时 刻 手 突 然 松 开，小 球 做 平 抛 运 动 的 水 平 位 移 大 小。题 型 二 水 平 转 盘 上 运 动 物 体 的 临 界 问 题 如 图 为 某 游 乐 设 施，水 平 转 盘 中 央 有 一 根 可 供 游 客 抓 握 的 绳 子，质 量 为 机 的 游 客，到 转 轴 的 距 离为，游 客 和 转 盘 间 的 动 摩 擦 因 数 为，设 游 客 受 到 的 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，已 知 重 力 加 速 度 为 g。（1）当 游 客 不 抓 握 绳 子 时，为 保 证 游 客 不 滑 动，转 盘 的 角 速 度 最 大 不 能 超 过 多 少？（2）当 转 盘 的 角 速 度 V 3 r 时，游 客 抓 住 绳 可 使 自 己 不 滑 动，则 人 拉 绳 的 力 至 少 是 多 大？题 型 三 斜 面 上 圆 周 运 动 的 临 界 问 题 如 图 所 示，一 倾 斜 的 圆 筒 绕 固 定 轴 OOi以 恒 定 的 角 速 度 co转 动，圆 筒 的 半 径 r=L5m,简 壁 内 有 一 小 物 体 与 圈 筒 始 终 保 持 相 对 静 止，小 物 体 与 圆 筒 间 的 动 摩 擦 因 数 为 2（设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力），转 动 轴 与 水 平 面 间 的 夹 角 为 60。，重 力 加 速 度 g 取 10m/s2,则 A.小 物 体 在 最 低 点 最 容 易 发 生 相 对 滑 动 B.小 物 体 在 最 高 点 最 容 易 发 生 相 对 滑 动 C.要 使 小 物 体 不 发 生 相 对 滑 动，圆 筒 转 动 的 最 小 角 速 度 比 rad/sD.要 使 小 物 体 不 发 生 相 对 滑 动，圆 筒 转 动 的 最 小 角 速 度 亍 rad/s变 式 综 合 练 一、单 选 题 1.如 图，用 细 绳 系 着 一 个 小 球，使 小 球 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动，不 考 虑 空 气 阻 力。则 以 下 说 法 正 确 的 是（）A.球 受 到 重 力、拉 力、向 心 力 B.若 球 转 动 加 快，绳 子 的 拉 力 不 变 C.球 所 受 的 合 力 指 向 悬 点。D.球 的 向 心 加 速 度 时 刻 在 变 化 2.如 图 所 示，一 个 内 壁 光 滑 的 圆 锥 筒 固 定 在 水 平 地 面 上，其 轴 线 处 于 竖 直 方 向，A、B 两 个 小 球 紧 贴 着 筒 内 壁 分 别 在 不 同 的 两 个 水 平 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动（A 做 圆 周 运 动 的 半 径 大 于 B,即 RARB）。分 析 A、B 两 球 的 运 动，可 知 它 们 具 有 相 同 的（）A.线 速 度 B.角 速 度 C.向 心 加 速 度 D.周 期 3.如 图 所 示 A B、。三 个 物 体（可 视 为 质 点）放 在 旋 转 圆 台 上，三 个 物 体 与 圆 台 之 间 的 动 摩 擦 因 数 均 为（运 动 过 程 中 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力），/质 量 是 2加，8 和 C 质 量 均 为 旭，4、B离 轴 距 离 为 七 C 离 轴 距 离 为 2 R,当 圆 台 旋 转 时，以 下 选 项 错 误 的 是（）A.当 圆 台 转 速 增 大 时，8 比 4 先 滑 动 B.当 圆 台 转 速 增 大 时，。比 3 先 滑 动 C.若 工、B、C 均 未 滑 动，则。的 向 心 加 速 度 最 大 D.若/、B、。均 未 滑 动，则 8 所 受 的 摩 擦 力 最 小 4.如 图 所 示，水 平 放 置 的 两 个 轮 盘 靠 之 间 的 摩 擦 力 传 动，。、。分 别 为 两 轮 盘 的 轴 心，轮 盘 的 半 径 比 时:也=2:1,传 动 时 两 轮 盘 不 打 滑。现 在 两 轮 盘 上 分 别 放 置 同 种 材 料 制 成 的 滑 块/、B,两 滑块 的 质 量 相 等，与 轮 盘 间 的 动 摩 擦 因 数 相 同，距 离 轴 心、。的 间 距 七=2描。若 轮 盘 乙 由 静 止 缓 慢 地 转 动 起 来，且 转 速 逐 渐 增 加，则（）A.两 滑 块 都 相 对 轮 盘 静 止 时，两 滑 块 线 速 度 之 比 为 B.两 滑 块 都 相 对 轮 盘 静 止 时，两 滑 块 角 速 度 之 比 为/：%=1 C.轮 盘 匀 速 转 动 且 两 滑 块 都 相 对 轮 盘 静 止 时，两 滑 块 所 受 摩 擦 力 之 比 为 D.转 速 逐 渐 增 加，Z 会 先 发 生 滑 动 5.如 图，半 径 为 01m的 半 球 形 陶 罐 随 水 平 转 台 一 起 绕 过 球 心 的 竖 直 轴 水 平 旋 转，当 旋 转 角 速 度 为 10rad/s时，一 质 量 为 心 的 小 物 块 恰 好 能 随 陶 罐 一 起 与 陶 罐 保 持 相 对 静 止 做 匀 速 圆 周 运 动，已 知 小 物 块 与 陶 罐 的 球 心。的 连 线 跟 竖 直 方 向 的 夹 角。为 37。，最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力。（重 力 加 速 度 g 取 1 0mzs）sin37。取 0.6,cos37。取 0.8）。则 小 物 块 与 陶 罐 内 壁 的 动 摩 擦 因 数 为（）6.如 图 所 示，一 直 角 斜 劈/8 C 绕 其 竖 直 边 做 圆 周 运 动，物 块 始 终 静 止 在 斜 劈/上。若 斜 劈 转 动 的 角 速 度。缓 慢 减 小 时，下 列 说 法 正 确 的 是 A.斜 劈 对 物 块 的 支 持 力 逐 渐 减 小 B.斜 劈 对 物 块 的 支 持 力 保 持 不 变 C.斜 劈 对 物 块 的 摩 擦 力 逐 渐 减 小 D.斜 劈 对 物 块 的 摩 擦 力 保 持 不 变二、多 选 题 7.如 图 所 示，一 个 内 壁 光 滑 的 圆 锥 筒 的 轴 线 垂 直 于 水 平 面，圆 锥 筒 固 定 不 动.有 一 质 量 为 小 的 小 球 A 紧 贴 着 筒 内 壁 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动，筒 口 半 径 和 筒 高 分 别 为 灭 和“，小 球 A 所 在 的 高 度 为 筒 高 的 一 半.已 知 重 力 加 速 度 为 g,则（）A.小 球 A 做 匀 速 圆 周 运 动 的 角 速 度。=RB.小 球 A 受 到 重 力、支 持 力 和 向 心 力 三 个 力 作 用 rngHC.小 球 A 受 到 的 合 力 大 小 为 RD.小 球 A 受 到 的 合 力 方 向 垂 直 于 筒 壁 斜 向 上 8.如 图 为 表 演 杂 技“飞 车 走 壁”的 示 意 图。演 员 骑 摩 托 车 在 一 个 圆 桶 形 结 构 的 内 壁 上 飞 驰，做 匀 速 圆 周 运 动，图 中 心 b 两 个 虚 线 圆 表 示 同 一 位 演 员 骑 同 一 辆 摩 托，在 离 地 面 不 同 高 度 处 进 行 表 演 的 运 动 轨 迹，不 考 虑 车 轮 受 到 的 摩 擦 力，下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.在。轨 道 上 运 动 时 角 速 度 较 小 B.在 6 轨 道 上 运 动 时 线 速 度 较 小 C.在。轨 道 上 运 动 时 摩 托 车 对 侧 壁 的 压 力 较 大 D.在 6 轨 道 上 运 动 时 摩 托 车 和 运 动 员 所 受 的 向 心 力 较 小 9.如 图 所 示，某 同 学 用 硬 塑 料 管 和 一 个 质 量 为?的 铁 质 螺 丝 帽 研 究 匀 速 圆 周 运 动，将 螺 丝 帽 套 在 塑 料 管 上，手 握 塑 料 管 使 其 保 持 竖 直 并 在 水 平 方 向 做 半 径 为，的 匀 速 圆 周 运 动，则 只 要 运 动 角 速 度 合 适，螺 丝 帽 恰 好 相 对 杆 不 滑 动。假 设 螺 丝 帽 与 塑 料 管 间 的 动 摩 擦 因 数 为，认 为 最 大 静 摩 擦 力 近 似 等 于 滑 动 摩 擦 力。则 在 该 同 学 手 转 塑 料 管 使 螺 丝 帽 恰 好 相 对 杆 不 滑 动 时，下 述 分 析 正 确 的 是（）氏 A.此 时 螺 丝 帽 受 的 重 力 与 静 摩 擦 力 平 衡 B.此 时 螺 丝 帽 受 到 杆 的 弹 力 方 向 水 平 向 外 C.若 杆 的 转 速 减 慢，螺 丝 帽 将 会 相 对 杆 向 下 滑 动 D.若 杆 的 转 动 加 快，螺 丝 帽 有 可 能 相 对 杆 向 上 滑 动 10.如 图 所 示，A,8为 两 质 量 相 同 的 质 点，用 不 同 长 度 的 轻 质 细 线 悬 挂 在 同 一 点。，在 同 一 水 平 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动，则()A.A的 角 速 度 与 B的 角 速 度 大 小 相 等 B.A的 线 速 度 比 B的 线 速 度 大 C.A的 加 速 度 比 B的 加 速 度 小 D.4所 受 细 线 的 拉 力 比 8所 受 的 细 线 的 拉 力 小 三、解 答 题 11.图 甲 为 游 乐 场 的 悬 空 旋 转 椅，我 们 把 这 种 情 况 抽 象 为 图 乙 的 模 型：一 质 量 尸 4.0 kg的 球 通 过 长 L=12.5m的 轻 绳 悬 于 竖 直 面 内 的 直 角 杆 上，水 平 杆 长=7.5 m。整 个 装 置 绕 竖 直 杆 转 动，绳 子 与 竖 直 方 向 成。角。当 公 37。时，(g取 lOm*,sin 37=0.6,cos37=0.8)求：(1)绳 子 的 拉 力 大 小；(2)该 装 置 转 动 的 角 速 度。12.如 图 所 示，半 径 为 R=0 5m的 半 球 形 陶 罐，固 定 在 可 以 绕 竖 直 轴 旋 转 的 水 平 转 台 上，转 台 转 轴与 过 陶 罐 球 心。的 对 称 轴。重 合。转 台 静 止 不 转 动 时，将 一 质 量 为，=2kg、可 视 为 质 点 的 小 物 块 放 入 陶 罐 内，小 物 块 恰 能 静 止 于 陶 罐 内 壁 的/点，且 4 点 与 陶 罐 球 心。的 连 线 与 对 称 轴。成 0=37角。重 力 加 速 度 g=l0m/s2,sin37=0.6,最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力。则：（1）物 块 与 陶 罐 内 壁 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 多 少？（2）当 转 台 绕 转 轴 匀 速 转 动 时，若 物 块 在 陶 罐 中 的 Z 点 与 陶 罐 一 起 转 动 且 所 受 的 摩 擦 力 恰 好 为 0,则 转 台 转 动 的 角 速 度 为 多 少？（3）若 转 台 转 动 的 角 速 度 为 廊 rad/s,物 块 仍 在 陶 罐 中 的 4 点 随 陶 罐 一 起 转 动，则 陶 罐 给 物 块 的 弹 力 和 摩 擦 力 大 小 为 多 少？