(江苏南京卷)2023年中考数学第一次模拟考试卷(考试版)A4.pdf

2023年 中 考 数 学 第 一 次 模 拟 考 试 卷 数 学（考 试 时 间：120分 钟 试 卷 满 分：1 2 0分）注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.回 答 第 I 卷 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2 B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。写 在 本 试 卷 上 无 效。3.回 答 第 H卷 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上。写 在 本 试 卷 上 无 效。4.考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。第 I 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 2 分，共 1 2分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.电 影 长 津 湖 备 受 观 众 喜 爱，截 止 到 2021年 1 2月 初，累 计 票 房 57.44亿 元，57.44亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）元 A.5.744x107 B.57.44x108 C.5.744x1092.下 列 各 组 代 数 式 中 是 同 类 项 的 是()A.5 和 3a B.2a2b和 ab2 c.3ab3和 3b3aD.5.744x1010D.abc和 a2b2 c23.用 配 方 法 解 方 程 X 2 6x 4 0,配 方 正 确 的 是（）A.(x 3)2 5 B.(x 3)2 13 C.(x 6)2 5 D.(x 6)2 134.在 一 个 不 透 明 纸 箱 中 放 有 除 了 数 字 不 同 外，其 它 完 全 相 同 的 2 张 卡 片，分 别 标 有 数 字 1、2,从 中 任 意 摸 出 一 张，放 回 搅 匀 后 再 任 意 摸 出 一 张，两 次 摸 出 的 数 字 之 积 为 偶 数 的 概 率 为（）A.：B.：C.：D.4 3 2 45.用 正 方 形 按 如 图 所 示 的 规 律 拼 图 案，其 中 第 个 图 案 中 有 5 个 正 方 形，第 个 图 案 中 有 9 个 正 方 形，第 个 图 案 中 有 1 3个 正 方 形，第 个 图 案 中 有 1 7个 正 方 形，此 规 律 排 列 下 去,则 第 个 图 案 中 正 方 形 的 个 数 为（）OO O O A.32O OO O O O O O B.34O O OO O O O O O OO O OC.37O O O OO O O O O O O O O D.416.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 AQ,O）,B 2,1,D 3,0ABC与 DEF位 以，原 点 O 是 位 似 中 心，则 E 点 的 坐 标 是（）C.6,4第 口 卷 D.6,3二、填 空 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 2 分，共 2 0 分）7.负 数 的 概 念 最 早 出 现 在 中 国 古 代 著 名 的 数 学 专 著 九 章 算 术 中，负 数 与 对 应 的 正 数 数 量 相 等，意 义 相 反,如 果 向 东 走 了 5米，记 作+5米，那 么 向 西 走 5米，可 记 作 _米.8.正 五 边 形 每 个 内 角 的 度 数 是 9.已 知|x 2|与|y 4|互 为 相 反 数，贝 Jx+y=10.已 知 关 于 x的 多 项 式 X4 ax3 3x2 5x3_ 12H_ bx2 6x 2合 并 同 类 项 后 不 含 x3,x2明 2a 3b的 值.3 xu.函 数 y 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.L12.如 图，蒙 k b 被 c所 截，1 130，当 2 时，a b比 为 3:4,且 第 二 次 购 进 蛋 黄 粽 数 量 为 第 二 次 购 进 总 量 的 9 为 使 两 次 购 进 鲜 肉 粽 和 腊 肉 粽 数 量 之 比 为 7:9,则 第 二 次 购 进 鲜 肉 粽 和 腊 肉 粽 数 量 之 均 为.2x 1 1 x14.规 定 一 种 新 的 运 算：a*b 2 a b,求*1的 解 是 试 卷 第 2页，共 6页15.如 图，点。在 直 线 AB上，OC 0 D,若 AOC=120,则 BOD的 大 小 为.16.已 知 ABC中，A=65,将 B、C 按 照 如 图 所 示 折 叠，若 ADB=35,则 1+2+3=三、解 答 题（本 大 题 共 11小 题，共 88分，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 等）17.（7分）先 化 简，再 求 值：2 2x y 2 3 x】y,其 中 x=2,y=2.218.（7分）解 方 程：（l）10 x 3 x 4=2 xl4 619.（7 分）如 图，点 C、D 在 线 段 AB 上，且 AC=BD,AE=BF,AE BF,连 接 CE、DE、CF、DF,求 证：DE=CF.20.（8 分）某 水 果 销 售 店 用 1000元 购 进 甲、乙 两 种 水 果 共 140千 克，这 两 种 水 果 的 进 价、售 价 如 下 表 所 示:进 价（元/千 克）售 价（元/千 克）甲 种 水 果 8乙 种 水 果 13 这 两 种 水 果 各 购 进 多 少 千 克？（2）若 该 水 果 店 把 这 两 种 水 果 全 部 按 九 折 售 完，则 可 获 利 多 少 元？2L（8 分）2022年 冬 奥 会 在 中 国 北 京 举 办，中 国 成 为 举 办 过 五 次 各 类 奥 林 匹 克 运 动 会 的 国 家.小 亮 是 个 集 邮 爱 好 者，他 收 集 了 如 图 所 示 的 三 张 纪 念 邮 票（除 正 面 内 容 不 同 外，其 余 均 相 同），现 将 三 张 邮 票 背 面 朝 上，洗 匀 放 好.冬 残 奥 会 会 徽 冬 奥 会 吉 祥 物 水 墩 墩 冬 残 奥 会 吉 祥 物 雪 容 融 A B C（1）小 亮 从 中 随 机 抽 取 一 张 邮 票 是“冰 墩 嫩 的 概 率 是；小 亮 从 中 随 机 抽 取 一 张 邮 票（不 放 回），再 从 余 下 的 邮 票 中 随 机 抽 取 一 张，请 你 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是 冰 墩 墩 和,雪 容 融 的 概 率.（这 三 张 邮 票 依 次 分 别 用 字 母 A,B,C 表 示）22.（7 分）如 图 1,油 纸 伞 是 中 国 传 统 工 艺 品 之 一，起 源 于 中 国 的 一 种 纸 制 或 布 制 伞.油 纸 伞 的 制 作 工 艺 十 分 巧 妙，如 图 2,伞 圈 D沿 着 伞 柄 AP滑 动 时，总 有 伞 骨 BD=CD,AB=AC,从 而 使 得 伞 柄 AP始 终 平 分 同 一 平 面 内 两 条 伞 骨 所 成 的 BAC.请 你 说 明 其 中 的 理 由.23.（8 分）阅 读 材 料：我 们 知 道，两 数 之 积 大 于 0,那 么 这 两 数 同 号，即 ab 0,则 ba 0 a 0 a 0或 b 0；两 数 之 积 小 于 0,那 么 这 两 数 异 号，即 a b 0,则 b 0或 b 0-解 决 问 题:试 卷 第 4页，共 6页（1）分 解 因 式：（x+l 4=解 不 等 式：（x+l）2 4 024.（8分）如 图，保 定 市 某 中 学 在 实 施“五 项 管 理.中，将 学 校 的“五 项 管 理”做 成 宣 传 牌（CD）,放 置 在 教 学 楼 的 顶 部（如 图 所 示），该 中 学 数 学 活 动 小 组 在 f t 坡 的 坡 脚 A 处 测 得 宣 传 牌 底 部 D的 仰 角 为 60，沿 该 中 学 围 墙 边 坡 AB向 上 走 到 B处 测 得 宣 传 牌 顶 部 C的 仰 角 为 45.己 知 f t坡 AB 的 坡 度 为 i=1:3,AB=2y10 m,AE=8m.H A EQ）求 点 B距 水 平 面 A E的 高 度 BH；（2）求 宣 传 牌.CD的 高 度.（结 果 保 留 根 号）25.（8 分）俄 罗 斯 世 界 杯 足 球 赛 期 间，某 商 店 销 售 一 批 足 球 纪 念 册，每 本 进 价 4 0元，规 定 销 售 单 价 不 低 于 4 4元，且 获 利 不 高 于 3 0%.试 销 售 期 间 发 现，当 销 售 单 价 定 为 4 4元 时，每 天 可 售 出 3 0 0本，销 售 单 价 每 上 涨 1 元，每 天 销 售 量 减 少 1 0本，现 商 店 决 定 提 价 销 售。设 每 天 销 售 量 为 y 本，销 售 单 价 为 x 元.Q）请 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 和 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）将 足 球 纪 念 册 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，商 店 每 天 销 售 纪 念 册 获 得 的 利 润 w 元 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？26.（9 分）已 知：如 图，ABC内 接 于 0,AB为 直 径，CBA的 平 分 线 交 AC于 点 F,交。于 点 D,DE A B于 点 E,且 交 A C于 点 P,连 接 A D.求 证：DAC=DBA；(2)连 接 C D,若 CD=6,BD=8,求。的 半 径 和 D E的 长.27.(11分)如 图，已 知 抛 物 线 y=ax2 bx c(a/0)的 对 称 轴 为 直 线 x=-1,且 抛 物 线 经 过 A(1,0),C(0,3)两 点，与 x 轴 交 于 点 B.(1)若 直 线 y=m x+n经 过 B,C两 点，求 直 线 BC和 抛 物 线 的 解 析 式；在 抛 物 线 的 对 称 轴 x=-1 上 找 一 点 M,使 M A+M C的 值 最 小，求 点 M 的 坐 标；设 P 为 抛 物 线 的 对 称 轴 x=-1 上 的 一 个 动 点，求 使 4 B P C为 直 角 三 角 形 的 点 P 的 坐 标.试 卷 第 6页，共 6页