高一上学期数学期末试卷及答案.pdf

（通 用 版）高 一 上 学 期 数 学 期 末 试 卷 及 答 案 考 试 范 围：xxx；考 试 时 间：100分 钟；命 题 人：xxx题 号 二 三 总 分 得 分 注 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I卷（选 择 题）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 4 3 3 4A.3 B.4 c.4 D.31c=logjj4.已 知 a=sinl53,b=cos62,2,则()A.a b c B.c a b c.b c a D.c b a5.在 A B C 中，点 E满 足 於=3氏，且/E=m A B+nAfc,则 m _ n=()1 1 1 1A.2 B.c.-3 D.36.已 知 函 数 f(x)=Asin(3x+(p),(A0,co0,0 v(p7r),其 部 分 图 象 如 下 图，则 函 数 f(x)的 解 析 式 为()E j得 分 LJa一、选 择 题 1.sin(-690)=()A.2 B.2 c.2().22x+1A=x|-02.设 集 合 x-2,B=x|x 1)-2)A.2 B.(-1.DU(1.2)c.(-1.2)D.23.已 知 向 量 a=3 1),b=(x,-2),c=(0,2),若 a，(b-c),则 实 数 x的 值 为()1 3兀 f(x)=2sin(-x+)B.2 4兀 f(x)=2sin(2x+-)D.42f（x）=（1-）tanx7.函 数 1+2*的 图 象（）A.关 于 x轴 对 称 B.关 于 y轴 对 称 c.关 于 y=x轴 对 称 D.关 于 原 点 轴 对 称 7 1y=sin（2x-）8.为 了 得 到 函 数 6 的 图 象，可 以 将 函 数 y=cos2x的 图 象（答 案 第 1页，总 9页兀 TtA.向 右 平 移%个 单 位 长 度 B.向 右 平 移 三 个 单 位 长 度 71 7 1C.向 左 平 移%个 单 位 长 度 D,向 左 平 移 3个 单 位 长 度 9.不 等 式 惧-3|-恒+1及 22-32对 任 意 实 数*恒 成 立，则 实 数 a的 取 值 范 围 是()A.(-co,1 U 4,+co)B.-1-4C.-4.1 D.(-8,-4 U 1,+oo)x-3y=-10.将 函 数 x-2的 图 象 向 左 平 移 1个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位 得 到 函 数 f(x),则 函 数 f(x)的 图 象 与 函 数 y=2sin兀 x(-25 x w 4)的 图 象 的 所 有 交 点 的 横 坐 标 之 和 等 于()A.2 B.4 C.6 D.811.设 函 数 出*)=6*叩 11()|的 两 个 零 点 为*1，*2,则()A X X 2 1 D.0 XlX2 112.已 知 定 义 在 R上 的 偶 函 数 f(x)满 足 f(x+l)=-f(x),且 当 x e-1,0_ 1x 3f(x)=4x+-时，8,函 数 的 解 集 为()g(x)=log1|x+1|-2,则 关 于 X的 不 等 式 f(x)g(x)A.(-2,-1)U(-1,5C.40)37)B.7 1(-T)U(-1,-)4 43 1(-1)u(-1.-)D.2 2答 案 第 2页，总 9页第 H 卷(非 选 择 题)请 点 击 修 改 第 n 卷 的 文 字 说 明 14.已 知 向 量 间=1，|b|=2,al(a+b),则 向 量 a与 b的 夹 角 为 15.某 教 室 一 天 的 温 度(单 位：)随 时 间(单 位：h)变 化 近 似 地 满 足 函 数 关 系：71 7 1f ift)=20-2sin(t-)24 6,t0,24,则 该 天 教 室 的 最 大 温 差 为、(3X-a,x 0,|(p|-)19.已 知 函 数 f(x)=2sin(sx+p),2 的 最 小 正 周 期 为 明 且 7 1x=-图 象 关 于 3对 称.(1)求 3和(P的 值；兀(2)将 函 数 f(x)的 图 象 上 所 有 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 4倍，再 向 右 平 移 个 单 位 得 到 函 数 g(x)的 图 象，求 g(x)的 单 调 递 增 区 间 以 及 g(x)N 1的 x取 值 范 围.20.已 知 f(x)=x|x-a|(a e R).(1)若 a=l,解 不 等 式 f(x)2x；(2)若 对 任 意 的 xl，4,都 有 f(x)4+x成 立，求 实 数 a的 取 值 范 围 21.已 知 函 数 f(x)为 R上 的 偶 函 数，g(x)为 R上 的 奇 函 数，且 f(x)+g(x)=log4(4x+1)(1)求 f(x)，g(x)的 解 析 式;总 9页h(x)=f(x)-log式 a,2X+2、份 a)(a 0)(2)若 函 数 2-在 R上 只 有 一 个 零 点,求 实 数 a的 取 值 范 围.2 2.已 知 0)=2*2-2但+1以+3伯 61 2 成 立，求 实 数 a的 取 值 范 围.参 考 答 案 1.A【解 析】sin(-690)=sin(720-690)=sin30=-2,故 选 A.2.C【解 析】1A=x|-x 2,B=x|-1 x 1因 为 2,所 以 A U B=x|lv x 2,故 选 C.3.A【解 析】4.D因 为 b-c=(1_ 4a l(b-c),所 以 3 x-4=0,故 3,故 选 A.【解 析】.lg3a=sin27,b=sin28=a b 1因 lg2，故 选 D.5.B【解 析】T T T T T T因 BE=3 E C,故 AE-AB=3(AC-A E),则 1 3-t t m=-,n=-m-AE=mAB+n A C,所 以 4 4,即-I T 3 TAE=-AB+-AC4 4,又 2 1.n=一 一=一 一 4 2,故 选 B.6.B【解 析】1c o=-结 合 图 象 可 以 看 出 A=2,T=4兀，故 2,故 选 B./兀 3 7 1sin-+(p=0(p=又 14),贝 i j 47.B【解 析】2 2-2x 1-2XR x)=(1-)tan(-x)=-(1-)tanx=-(-)tanx=f(x)因 1+2-1+2X 1+2X,故 y=f(x)是 偶 函 数，故 选 B.8.B【解 析】7 1 Ti 7 1y=cos2x=sin(2x+-)=sin2(x+-)-因 2 4,故 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 即 可 得 7 Ty=sin(2x-)到 函 数 6 的 图 象，故 选 B.9.A总 9页【解 析】因|x-3|-|x+l|W 4,故 a 2-3 a N 4,解 之 得 a 1 或 a N 4,故 选 A.10.D【解 析】Iy=1-因 x-2,故 左 平 移 1个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位 得 到 函 数 1氏 x)=-X-1,由 于 该 函 数 与 函 数 y=2sin7TX的 图 像 都 关 于 点(1,0)成 中 心 对 称，则+*2=2,又 因 为 两 个 函 数 的 图 像 有 四 个 交 点，所 以 其 交 点 的 横 坐 标 之 和 为 2*4=8,故 选 D.11.D【解 析】由 题 设 可 得 e=|l n(-x)|,画 出 两 函 数 丫=6：丫=巾(-*)|的 图 象 如 图,结 X X合 图 象 可 设 X1 T，T X 2 0,因 e e 2,故 X x2e-e=ln(-x p+ln(-X2)=ln(XX2)v 0,则 0*俨 2 1,故 选 在 12.D【解 析】解 析：因 f(x+2)=-f(x+l)=f(x),故 函 数 f(x)是 周 期 为 2的 偶 函 数，如 1 3X=-,x=一 一 图，当 2 2时，两 函 数 的 图 像 相 交，故 当 3 1【解 析】1 I7 1 o。1-弓 8=2=-,ta n 2 1 0=tan30=二=3 2因 2 43,故 1F O 1 1 1 18+tan210=-+log7-=-=02 3/2 2,应 填 答 案 0.14.1200【解 析】因|a|=l,|b|=2,且 a+a b=0,故 2cos=-1,即 两 向 量 a与 b的 夹 角 为 1 2 0,应 填 答 案 120。.15.3总 9页【解 析】兀 t兀 兀 5兀 因 0 W t 2 4,故 6 24 6 6,t T T 7 1 7 1故 当 工-%一 7 时，f(t)取 最 大 值 兀 t7 l 兀 兀 fm ax(t)=2 0 2sin(-二)=21 m ax$.当 246 2时，f(t)取 最 小 值 7 Tf-(t)=20-2sin-=182；故 最 大 温 差 是 2 1 18=3,应 填 答 案 3.1-1)U 3,4-00)16.2【解 析】由 f(x)=0可 得 当 x v 1 时，0 a=3 x 3,则 函 数 f(x)=(x a)(x-2a)的 两 1 a 1个 零 点 分 居 在 x=l的 两 侧，即 2 a z l且 a l时，即 2,若 a 3,a=3 x 3无 解，所 以 函 数 f(x)的 两 个 零 点 a N l,2 a N l符 合 题 设，故 aN31-a 0 0 a sina-cosa=0 a 1,tana=2.18.(1)M=(-L 2;(2)-1,17,【解 析】2-x 0,3+x.(-3 x-13 0(1)由 已 知 可 得 M=(-1,2,3,A-l x 2,所 以 7 1a=-a 7i,cosa=0,.2.小.更 m=sina-cosa=(2)当 5 时，5.1x+-(2)g(x)=4 2-2X+2+1=2-22 X-4-2X+1=2(2X-I)2-1,-2X 4 _V-1 X 2,.-.2 一，所 以 当 2 X=1,即 x=0时，g(x)m in=-l当 2 X=4,即 x=2时，g(x)m a x=1 7,所 以 g(x)的 值 域 为-1,17.总 9页7 T 兀 5兀(P=-4k兀 _ _,4k兀+-19.(1)6；(2)单 调 增 区 间 为 3 3,7兀 k G Z,所 求 取 值 范 围 为 4 1 兀+7t,4k7i+卜 w z4|x-a|-+1(2)因 为 1WX W 4,所 以 x4 4x-1 a x+-+1x x【解 析】2兀-=7 1(1)由 已 知 可 得 3,二 3=2,兀 又 f(x)的 图 象 关 于 对 称,4g(x)=x-1(、令 X,显 然 g(x)在 xW L 4 上 是 增 函 数，g(X)m ax4h(x)=x+1令 X,则 h(x)在 1，2 单 减，在 2,4 单 增，所 以 h(x)m in=M2)=5,2=g(X)m ax a h(X)m in=5,2 a 5.g(4)=2兀 兀 7 12-+(p=k7r+-(p=k 7 c-二 3 2,6,7 1 7 T 7 1-V(pV-(P=2-2,6.兀 1 7 1f(x)=2sin(2x-)g(x)=2sin(-x-)(2)由 可 得 6,2 3,x xf(x)=10g4(4x+1)-g(x)=-21.(1)2,2；(2)【解 析】1a=-2或 aN 1.由 兀 1 兀 兀 7 T 5兀 2k兀-x-2k兀+-2 2 3 2,4k兀-x 4k兀 H-得 3 3,兀 5兀 4k7i-一，4k兀+1g(x)的 单 调 递 增 区 间 为 3 3,kG Z1 7 1 1 7 1 1 7 1 5 7 1sin(一 x 2kn+-x-2kn+一 2 3 2,J 6 2 3 6,(1)因 为*)+8 8)=1咤 4(4*+1).f(-x)+g(-x)=log4(4-x+1)f f(x)=log4(4x+1)-由 得，2,(2)由,，.f(x)-g(x)=log4(4x+l)-x.Xg(x)=-7 7 r4k 兀+7i xj2a)=log4(4x+1)-lo g2(a-2X+2 a)=-log2(22x+1)-log2(a,2X+2Ma)=0【解 析】22 X+1j A/U:，/A U V 由 已 知 得：X|x-l|2 x,1|2 x-1 x 3 Xz x 0.x 0 1或 3 x-,所 以 不 等 式 的 解 集 为(0,3)U(.oo,J).3得：令 1=2*,0的 根,2X=log2(a-2X+2值 a)=(a-l)22x+2 2X-1=0则 t 0,即 方 程(a-1/+2位 a t-1=.(*)只 有 一 个 大 于 t=0 当 a=1时，4,满 足 条 件;答 案 笫 7页，总 9页-1-0,综 上:(0,g(t)在 a I-a-f-,+00)J a上 单 调 递 减，在 a上 单 调 递 增 1a-22.(1)2；(2)1a=-2或 aN 1.a 54u-.+8)当 I-a I 4-a-25,所 以 54-a 0 竺 核 n O a)一 J Z a 一 3X.,x2 G-,存 在 一 2a 0-+1 j=a 0,丁 一 5,综 上:a+11a-,使 得 _ 2 成 立 即:3 a+1在 X丐 3 上 冲）而 一 2 心 了,f(x)1-a 1h(x)=-=a(x-1)+-2 t=x-1 E-,2因 为 x-1 x-1,令 2,1-a 1g(t)=a,t+-2 t 2则 t,2.1 a+1(i)当 a WO时,g(t)在 t%团 单 调 递 减,所 以 幽 g a m in 2,1 a+1 2g(-)-g(2)=a-等 价 于 2 2 7,所 以 a WO.当-a、I I-N 2 0 a-t 6-,2a 时，5时，g(t)在 2 单 调 递 减,g(t)m ax-g(t)m in-由 1-当 21b1-a=a-2 得 到 2 2 7,所 以 1 4,即 5 a 5时,g(t)m in-g(，最 大 值 则 在 g（2）与 1家 2）中 取 较 大 者，作 差 比 较 米 2）g（2）1 1当 5-a-2时,g(t)m ax-g(t)m in 由 2,得 到 i0 a 0=a-a-8 或 8l 5-v a-所 以 5 8.答 案 第 x页，总 9页1 4 1 3b,当/a=a 2ja(l a)=a-a 2 5,所 以 此 时 aW 0,在 此 类 讨 论 中,1 a+C.当 a N l 时，g（t）在 b 2 单 调 递 增，由 g（t）max-g（t）m id 汽 1 a+1 4得 到 g 一 町）三 丁=叱 所 以 a l l,综 合 以 上 三 大 类 情 况,答 案 第 9页，总 9页