【数学课件】基本不等式 2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式 如图是在北京召开的第如图是在北京召开的第2424届国际数学家大会的会标，会标是根据中届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。你能在这个图中找出一些相等的关系国古代数学家赵爽的弦图设计的。你能在这个图中找出一些相等的关系或不等关系吗？或不等关系吗？情境引入情境引入新知探究新知探究1 1、重要不等式、重要不等式:2、基本不等式:基本不等式的证明基本不等式的证明证明方法：证明方法：1 1、作差法、作差法 2 2、综合法、综合法 3 3、分析法、分析法1、解：当且仅当=时，等号成立综合法和分析法见课本必修一p45如图,AB是圆O的直径，过AB上点P作垂直于AB的弦PE垂足为点D，设AD=a，BD=b，连AP，BP，则PQ=_，半径PO=_.几何意义：圆的半径不小于圆内半弦长基本不等式的几何意义基本不等式的几何意义abOABPDE【例例1 1】运用基本不等式求最值必备的三个条件：运用基本不等式求最值必备的三个条件：一正、二定、三相等一正、二定、三相等一正：一正：指代指代a a、b b均为正数；均为正数；二定：二定：指指abab，a+ba+b两者中其中一个为定值；两者中其中一个为定值；三相等：三相等：表示当且仅当表示当且仅当a=ba=b时，取等号；时，取等号；【例例2 2】【例例3】1.和定积大、积定和小和定积大、积定和小总结总结