2021年中考数学总复习：实数.pdf

2021年 中 考 数 学 总 复 习：实 数(1)实 数 的 分 类 正 实 数 正 有 理 数 正 整 数 正 分 数 正 无 理 数 实 数 零 负 实 数 负 有 理 数 负 整 数 负 分 数 负 无 理 数 实 数(2)实 数 大 小 的 比 较 在 数 轴 上 表 示 两 个 数 的 点，右 边 的 点 表 示 的 数 大，左 边 的 点 表 示 的 数 小.正 数 大 于 零，负 数 小 于 零；两 个 正 数，绝 对 值 大 的 较 大；两 个 负 数，绝 对 值 小 的 较 大.设。是 任 意 两 实 数.若 a-b0,贝(。匕；若。一。=0,贝!Ja=b；若 a b 0,则 a 0),-a(a 0).间 的 儿 何 意 义 是 数 轴 上 表 示。的 点 与 原 点 之 间 的 距 离.第 1 页 共 1 3页典 例 分 类【命 观 点 一】实 叙 的 今 类【典 例 1】2019玉 林】下 列 各 数 中，是 有 理 数 的 是（）A.兀 B.1.2 C.72 D.%【答 案】B【解 析】四 个 选 项 中 只 有 1.2是 有 理 数.故 选 B.【点 拨】直 接 利 用 有 理 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案.整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数.【考 试 方 向】主 要 考 查 实 数 的 分 类.【变 式 制 秣】1.（2018温 州）给 出 四 个 实 数 石，2,0,-1,其 中 负 数 是（）A./5B.2 C.0 D.-12.（2019本 溪）下 列 各 数 是 正 数 的 是（）A.0 B.5 C.-2D.-四【命 薨 直 二】去 抽【典 例 2】【2019济 南】实 数“、6 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，下 列 关 系 式 不 成 立 的 是（）b 0 a 1A.a-5 b-5 B.6a6h C.-a-h D.a-b 0【答 案】c【解 析】由 图 可 知，且 步|b 59 6a 6b,a V b,a b 0,.关 系 式 不 成 立 的 是 选 项 c.故 选 c.【点 拨】根 据 数 轴 判 断 出 八 b 的 正 负 情 况 以 及 绝 对 值 的 大 小，然 后 解 答 即 可.两 个 负 数 相 比 较，绝 度 值 大 的 反 而 小.【考 试 方 向】利 用 数 轴 比 较 实 数 的 大 小.第 2 页 共 1 3 页【变 式 例 秣】3.（2019包 头）实 数 小 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示.下 列 结 论 正 确 的 是（）1 ag bI I I I.A.-3-2-1 0 1 2A.a b B.a-b C.-a b D.-a b4.（2019南 京）实 数、b、c 满 足。且 c V b c,它 们 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 可 以 是（）A.：A B.*二*H Ac b a 0 c a b 0C,a D.,q,0 c b a Q c【命 蹶 直 三】比 较 大 小【典 例 3】2019赤 峰】在 T、-血、0、4 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.4 B.0 C.-尤 D.-4【答 案】D【解 析】-4-a 0 4,.在-4、-夜、0、4 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是-4.故 选 D.【点 拨】解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 0;负 数 都 小 于 0;正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小.【考 试 方 向】主 要 考 查 实 数 的 比 较 大 小.【变 式 制 炼】【答 案】C75.（2019黄 石）下 列 四 个 数：-3,-0.5,3石 中，绝 对 值 最 大 的 数 是（)A.-3 B.-0.5 C.23D.756.(2019扬 州)下 列 各 数 中，小 于-2 的 数 是()A.B.C.D.-1【命 观 点 四】相 反 熬、倒 去、疱 对 他【典 例 4】（2019济 南）-7 的 相 反 数 是（)A.-7B,4C.7 D.1第 3 页 共 1 3 页【解 析】-7 的 相 反 数 为 7,故 选 C.【点 拨】一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上 号；一 个 正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数，0 的 相 反 数 还 是 0.【考 试 方 向】主 要 考 查 相 反 数、倒 数、绝 对 值 等 概 念.【变 式 制 秣】7.（2019辽 阳）-8 的 绝 对 值 是（）A.8 B.-C.-888.（2019桂 林）士 的 倒 数 是（）3D-4D-1【命 敢 直 五】实 熬 的 运 算【典 例 5】【2019柳 州】计 算：22+|-3|-A/4+7t.【答 案】6【解 析】原 式=4+3-2+1=6.【点 拨】先 计 算 乘 方、绝 对 值、算 术 平 方 根 和 零 指 数 寐，再 进 行 加 减 运 算 即 可.本 题 主 要 考 第 4 页 共 1 3 页查 实 数 的 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 乘 方 的 定 义、绝 对 值 性 质、算 术 平 方 根 的 定 义 及 零 指 数 露 的 规 定.【考 试 方 向】主 要 考 查 实 数 混 合 运 算.【变 式 制 法】1.（2019陕 西）计 算：-2 x M 7+|l-6 卜（1）22.（2019云 南）计 算：32+（兀-5）-V 4+（-1）知 识 点 03 科 学 记 数 法 与 近 似 数 知 例 槁 理 表 示 数 据 时，有 时 很 难 取 得 准 确 数，或 者 不 必 使 用 准 确 数，我 们 可 以 使 用 近 似 数 来 近 似 数 表 示，近 似 数 与 精 确 数 的 接 近 程 度，可 以 用 精 确 度 来 表 示.科 学 记 数 法 科 学 记 数 法:把 一 个 数 表 示 成 ax lO 的 形 式，其 中 号 同 10,为 整 数.典 例 分 类【命 耍 直 生】科 皆 和 想 法【典 例 6【2019恩 施 州】天 文 单 位 是 天 文 学 中 计 量 天 体 之 间 距 离 的 一 种 单 位，其 数 值 取 地 球 与 太 阳 之 间 的 平 均 距 离，即 149 597 870 700 m,约 为 149 600 000 k m.将 数 149 600000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.14.96X107 B.1.496X107 C.14.96xl08 D.1.496xl08【答 案】D【解 析】将 数 149 600 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.496X108.故 选 D.【点 拨】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO 的 形 式，其 中 上 同 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1时，是 正 数：当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 数.第 5 页 共 1 3 页【考 试 方 向】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO”的 形 式，其 中 理 同 10,为 整 数，原 数 的 绝 对 值 有 时 候 大 于 1,有 时 候 小 于 1,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.【变 式 制 称】1.（2019丹 东）十 年 来，我 国 知 识 产 权 战 略 实 施 取 得 显 著 成 就，全 国 著 作 权 登 记 量 已 达 到 274.8万 件.数 据 274.8万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2.748x10*2*B.274.8x104*C.2.748x106 D.0.2748x1071.【答 案】D【解 析】四 个 实 数 石，2,0,-1,其 中 负 数 是：-1.故 选 D.2.【答 案】B【解 析】0 既 不 是 正 教，也 不 是 负 数；5 是 正 数；-1 和-0 都 是 负 数.故 选 B.23.【答 案】C【解 析】.表 示 实 数。的 点 在 表 示 实 数/，的 点 的 左 边，答 案 A 错 误；：a O|臼，：.a+b0,：.ab,故 选 项 C 正 确，选 项 D 错 误.故 选 C.4.【答 案】A【解 析】因 为 且 a c 参 考 答 案 知 识 点 第 6 页 共 1 3 页【解 析】：卜 3|=3,卜 0.5|=0.5,|2|=2,|6|=&且 0.5 2&3,3 3 3所 给 的 几 个 数 中，绝 对 值 最 大 的 数 是-3.故 选 A.6.【答 案】A【解 析】比-2 小 的 数 是 应 该 是 负 数，且 绝 对 值 大 于 2 的 数，分 析 选 项 可 得，-逐 只 有 A 符 合.故 选 A.7.【答 案】A【解 析】-8 的 绝 对 值 是 8.故 选 A.8.【答 案】A【解 析】士 的 倒 数 是 三.故 选 A.3 2知 识 点 21.【答 案】l+x/3【解 析】原 式=-2 x(-3)+V 3-1-4=6+1 4=1+73.2.【答 案】7【解 析】原 式=9+1-2-1=10-3=7.知 识 点 31.【答 案】c【解 析】数 据 274.8万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 274.8x1()4=2.748x106.故 选 c.2.【答 案】B【解 析】将 数 据 123 000 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.23X108.故 选 B.第 7 页 共 1 3 页2021年 中 考 数 学 实 数 测 试 卷 测 试 时 间：4 0分 钟 分 值：100分 姓 名：_ _ 班 级：_.成 绩：_一、选 择 题（本 题 包 括 10个 小 题，每 小 题 5 分，共 5 0分）1.-3.5的 倒 数 的 相 反 数 是（）1 2A.B.-3.5 7c.-A3.5D.122.下 列 实 数 中，无 理 数 是（）1A,一 B.兀 4C.V923D.-73.下 列 各 数 中 最 小 的 数 是（）A.-2 B.01C.一 2D.-V 24.若 卜 a|=3,则。的 值 为（）A.3 B.-3 C.3 或-3 D.05.若 1加 1-m,则 m 的 取 值 范 围 是()A.m0 B./n0 C.m06.如 果 规 定 符 号“”的 意 义 为 a 分-则 2派(-3)a+h的 值 是（）A.6 B.-6C.956D.57.在 数 轴 上，点 A 表 示 数 2,点 B 表 示 数 x,若 A,B 两 点 的 距 离 为 1,则=（)A.1 B.2 C.3 D.1 或 38.在 数 轴 上 任 取 一 条 长 度 为 2 0 1 9,个 单 位 长 度 的 线 段，则 此 线 段 在 数 轴 上 最 多 能 盖 住 的 整 4数 点 个 数 为（）A.2019 B.2018 C.2020 D.20179.已 知|x+l|+（y 2）2=0,则 X、的 值 分 别 是（）A.%=-1,y=2 B.x 1,y=-2c.x-1,y=2 D.x=1,y-=-21 0.已 知 有 理 数 a,b 在 数 轴 上 表 示 的 点 如 图 所 示，则 下 列 式 子 中 正 确 的 是（）a 0第 8 页 共 1 3 页A.h a 0 B.a+b 0 C.0 D.ab0b二、填 空 题(本 题 包 括 5 个 小 题，每 小 题 6 分，共 3 0分)11.若 加+1 与 2 互 为 相 反 数，则 根 的 值 为.12.比 较 大 小：-0-(填“”或“”)7 613.据 统 计 全 国 每 年 浪 费 食 物 总 量 约 50 000 000 000千 克，50 000 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.绝 对 值 不 大 于 11.2的 所 有 整 数 之 和 是.15.“、6 为 有 理 数，现 在 规 定 一 种 新 的 运 算“”，若。缶 6=+“2-1,则(12)(-3)三、解 答 题(本 题 包 括 1个 小 题，共 2 0分)16.计 算：(1)(-7)+(+15)-(-25)；(2)-18-?6x6第 9 页 共 1 3 页2021年 中 考 数 学 实 数 测 试 卷 答 案 测 试 时 间：40分 钟 分 值：100分 姓 名：班 级：成 绩：_一、选 择 题（本 题 包 括 10个 小 题，每 小 题 5 分，共 5 0分）1.-3.5的 倒 数 的 相 反 数 是（）72【答 案】B7 2 2 2【解 析】-3.5=-：,其 倒 数 是-一，-的 相 反 数 是:，故 选 B.2 7 7 72.下 列 实 数 中，无 理 数 是（）A.B.7 1 C.D.4【答 案】B【解 析】A,是 有 理 数；4B,兀 是 无 理 数；23C,、历=3是 有 理 数；23D,是 有 理 数.故 选 B.73.下 列 各 数 中 最 小 的 数 是（）A.-2 B.01C.一 2D.-a【答 案】A【解 析】：1 0 2，-2-&-1，二 一？*；正 0 g 选 A.4.若|一。|=3,则 的 值 为（）A.3 B.-3 C.3 或 一 3 D.【答 案】C【解 析】。|=3,，a=3,，。=3 或 一 3,故 选 C.5.若 I？I=一 3 则 m 的 取 值 范 围 是（）.最 小 的 数 是 一 2.故 0第 1 0 页 共 1 3 页A./7t0 B.m0 C.m0【答 案】B 解 析：|闻=-吟 0,I.m x+ll+ly 2）2=0,x+l=0,y-2=0,/.x=-l,y=2,故 选 A.10.已 知 有 理 数 小 力 在 数 轴 上 表 示 的 点 如 图 所 示，则 下 列 式 子 中 正 确 的 是（）a 0A.b-a 0 B.a+h 0 C.0bD.ah 0【答 案】A第 1 1 页 共 1 3 页【解 析】根 据 数 轴 可 得：aObf且 以 0,故 选 项 A 正 确;B,a+b0,故 选 项 B 错 误;-0,故 选 项 c 错 误;D,ab”或“”）7 6【答 案】,7 7 42 6 6 42 42 426 5.-，7 6故 答 案 为：.13.据 统 计 全 国 每 年 浪 费 食 物 总 量 约 50 000 000 000千 克，50 000 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答 案】5x10,0【解 析】将 50 000 000 000用 科 学 记 数 法 可 表 示 为:5x101.故 答 案 为:5x10,0.14.绝 对 值 不 大 于 11.2的 所 有 整 数 之 和 是.【答 案】0【解 析】绝 对 值 不 大 于 11.2的 整 数 为 0,1,2,11,由 相 反 数 之 和 为 0,可 得 绝 对 值 不 大 于 11.2的 所 有 整 数 之 和 是 0.故 答 案 为：0.15.a、b 为 有 理 数，现 在 规 定 一 种 新 的 运 算”，若 a,则（m 2）（-3）【答 案】-3【解 析】ab=ab+a2-1,(1 2)(-3)=(lx2+l2-1)(-3)=2(-3)第 1 2 页 共 1 3 页=2x(-3)+22-1=-6+4-1=3.故 答 案 为：-3.三、解 答 题(本 题 包 括 1个 小 题，共 2 0分)16.计 算：(1)(7)+(+15)(25)；(2)18：6x().6【答 案】(1)33；(2)2【解 析】(1)(-7)+(+15)一(-25)=-7+15+25二 33；(2)18：6x(-)6=3x()6-2,第 1 3 页 共 1 3 页