2021届四川省绵阳中学高考仿真模拟数学（理科）试卷（一）.pdf

2021年四川省绵阳中学高考数学仿真模拟试卷（理科）（一）1.已知集合4=幻然 一 X-2S 0,B=(x l 2x 2025?k 2025?k 2025?k 2025?S=O,4=1/输出s/I已知直线/与抛物线C:%2=8 y相交于4,8两点,若线段AB的中点为（1,2）,则直线/的方程为（）A.4%y+7=0 B.4%+y-3=0 C.%4y 4-7=08.如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为（）N0DA.3 6 +8V 2B.3 2+8V 2C.3 2+4 V 2D.3 6 +4 V 29.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受.在如图所示的圆形图案中有1 2个树叶状图形（即图中阴影部分）,构成树叶状图形的圆弧均相同.若在圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）A.2-迎nB.4-小i tC 辿nD 也n1 0 .已知奇函数/(%)在 R上是增函数，g(x)=W(x).若Q=g(-l o g 25.1),b=g(2),c =g(3),则，b,c 的大小关系为().A.a b c B.c b a C.b a cD.b c 0,b 0）的左、右焦点分别为F i，F 2,P是双曲线上一点，是以&P为底边的等腰三角形，且6 0。/尸 2&014 .若(婷+壶)的展开式中的常数项为8 4,则=.15.下列四个命题：。=1”是方程-3 x +2 =0”的充分不必要条件;若实数x,y 满足/+y 2 1,则使得因+|y|()且4 1)的点的轨迹是一个圆心在直线A 8上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：可汶罗尼更斯如图，在长方体A B C D-4BIGDI中，4 B=2 4。=2 4 4 1=6,点 E在棱A B 上，B E =2 AE,动点P满足BP =V5P E 若 点 P在平面A B C D内运动，则点P所形成的阿 氏 圆 的 半 径 为 若 点 尸 在 长 方 体/。一为当的5 内部运动，尸为棱C15的中点，M 为 C P的中点，则三棱锥M -Bi CF 的体积的最小值为_(2)_.17 .已知函数/(x)=V3 s i n x c os x c os2%|(%e R).当x e 一看,由 时，分别求函数f(x)取得最大值和最小值时x 的值；(H)设A A B C 的内角A,B,C的对应边分别是a,c,且a =23,b=6,f(今=-1,求 c 的值.18 .某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在 A,B 实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各5 0 株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为8 0 及以上的花苗为优质花苗.(1)求图中a 的值，并求综合评分的中位数.(2)用样本估计总体，以频率作为概率，若在A,8 两块试验地随机抽取3 棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；(3)填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计附：下面的临界值表仅供参考.P(K2N ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式.K2=3江 蓝?c)(b+其中-a+b+c+d.)1 9.如图，在正六边形A B C D E F中，将 4BF沿直线B F翻折至&BF,使得平面ABF 1平面BCQEF,O,，分别为BP和4C的中点.(1)证明：。“平面A E F：(2)求平面A BC与平面4 D E 所成锐二面角的余弦值.第4页，共24页2 0.在平面直角坐标系xOy中，已知点4(6,0),直线/：苫=#，动点尸满足到点A 的距离与到直线/的距离之比为今已知圆C 的方程为/+y 2 =4,直线/为圆c 的切线，记点4(遮,0),B(-V3,0)到直线/的距离分别为d rd2,动点尸满足|P4|=心，P B =d2i 点 S,7 分别在x 轴，y 轴上运动，且|S7|=3,动 点?满 足 而=|赤+1而；(1)在，这三个条件中任选一个，求动点P 的轨迹方程；(2)记(1)中的轨迹为E,经 过 点 的 直 线 交E 于 M,N 两点，若线段MN的垂直平分线与y 轴相交于点Q，求点。纵坐标的取值范围.2 1.已知函数/(x)=选 手 2且曲线y =f(x)在(2,/(2)处的切线斜率为1.(1)求实数a的值；(2)证明:当x 0 时,/(%)1；(3)若数列 f 满足靖=/(/),且与=p 证明：2nexn-1|m +|2 x +2|恒成立，求实数m的取值范围.第6页，共24页答案和解析1.【答 案】D【解 析】解：因为集合4=X|X2-%-2 W 0 =X|-1 4XW2,B =xl2x 8,x&Z=x|0 x 3,x G Z =0,1,2,3 ,所以 A D B =0,1,2 .故 选：D.解一元二次不等式求得A,解 指 数 不等式求得B,再根据两个集合的交集的定义求得4 nB.本题考查交集的求法，考查有关集合的运算、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.2.【答 案】C【解 析】解:2 i|=2,|3 +4 i|=5,|一 争|=1,啜+飙=圣.复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是-：+力故选：C.利用复数的模，求解即可.本题考查复数以及几何意义，考查基本知识的应用.3.【答 案】A【解 析】解：1 3 0(4)=1 X 4 2 +3 x 4 1+0 x 4 =2 8,2 2 1 =2 x 3 2 +2 x 3 1+1 x 3 0 =2 5,1 1 0 1 1(2)=1 x 24+1 x 23+0 x 22+1 x 2 x 2 0 =2 6,所以四个数中最大的是2 8.故 选：A.利用进位制的运算法则求解，即可得到答案.本题考查了四个数大小的判断，考查了进位制的运算法则的应用，考查了运算能力，属于基础题.4.【答 案】B【解 析】第 8 页，共 24页【分析】等差数列 即 的前项和为S n，5 9 =4 5,an_4=3 1,Sn=1 9 8,利用通项公式与求和公式即可得出9%+等d =4 5,a j+(n-5)d =3 1,1 9 8 =na 1+(7)d,联立解出即可得出.本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.【解答】解：等差数列 册 的前 项和为S n，S 9 =4 5,an_4=3 1,Sn=1 9 8,+d=4 5,&+(n-5)d =3 1,1 9 8 =na 1+d,联立解得?1 =1 1,d=1 3,ar=4 7.故选：B.5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了向量在物理中的应用问题，也考查了数学模型的应用问题，是基础题.由 题 意 知 同=|同=4 0 0,夹角。=6 0 o,计算C =一(耳+硝的模长，再求出体重即可.【解答】解：由题意知，|同=|同=4 0 0,夹角0 =6 0。，所以H+及+及=6,即了 =一(耳+瓦)；2所以N =(耳+瓦)2 =4 0 02+2 x 4 0 0 x 4 0 0 x c o s 6 0。+4 0 02=3 x 4 0 02；|G I =400A/3(/V),则该学生的体重(单位：kg)约为4 0次y 69(kg),故选：B.6.【答案】C【解析】解：由题意得，s =高+嬴+=(V 2 -1)+(V 3 -V 2)+(V/c +1 -V f c)=V T+1 -1 =4 4,解得k=2 0 2 4,即当 =2 0 2 4时，满足判断框内的条件，k=2 0 2 5时，不满足判断框内的条件，结束运行，所以判断框内应填入的条件是”两式相减得好-%2 =8（y i-y2）.yi-yz _ xx2 _ 2 _ i .,_ i Xi-X2 8 8 4 A B 4 二直线/的方程为y 2 =；（x -1）,即x 4 y +7 =0,故选：C.设出A B,利用点差法求解直线的斜率，然后求解直线方程.本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，考查计算能力，是中档题.8.【答案】A【解析】解：如图，该几何体可看成由长方体4 8。-4当。1。1和四棱锥5-4 8。组合而成，该几何体的表面积为四棱锥的侧面积、长方体的侧面积和一个底面面积之和，其中B B i =B C=2,AB =4,SA=SB =2&，平面 S 4 B 1 平面 A B CD,B C 1 CD,则可得B C 1 S B,AD A.S A,故S C=SD=23,则SASBC=SASAD=|x 2 X 2yj2=2 7 2.又等腰 S CO底边上的高为J（2）2 -2 2 =2 V L故 SASCD=4 x 2 V 2 =4 V 2,SSAB=|x 4 x 2 =4,则该几何体的表面积S =2 x 2或+4&+4 +2 x 2 x 2 +2 x 4 x 2 +2 x 4 =3 6 +第10页，共24页8V2,故 选：A.首先把三视图转换为几何体的直观图，进一步求出几何体的表面积.本题考查的知识要点：三视图和儿何体的直观图之间的转换，几何体的表面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题.9.【答 案】B【解 析】【分 析】本题考查几何概型的概率的求法，求解阴影部分面积是关键，是中档题.根据题意，12片 树 叶 是 由 24个相同的弓形组成，算公式求解即可.【解 答】解：设 圆 的 半 径 为 ，如图所示，B电12片 树 叶 是 由 24个相同的弓形组成，且 弓 形 A山的面积为 万1 2 2S弓形=公 馆.-r *8111-=-r .U Z o U 4/3二所求的概率为p _ 24s弓形_ 24（十一才“）_S圆 7TF2故 选：B.io.【答 案】c计算弓形的面积，利用几何概率的计，6份-4-.7 F【解 析】【分析】本题考查函数奇偶性，考查函数单调性的应用，考查转化思想，属于中档题.由奇函数/(X)在R上是增函数，则g(x)=xf(x)是偶函数，且在(0,+00)单调递增，则a=5(log25.1)=(log25.1),则2 log25.1 3,1 208 2,即可求得b a 0,/(x)/(0)=0,且/(x)0,g(x)=x f(x),则g(x)=/(x)+xf(x)0,g(x)在(0,+8)单调递增，且g(x)=xf(x)偶函数，a=5(-log25.1)=(log25.1),则2 log25.1 3,1 20-8 2,由g(x)在(0,+8)单 调 递 增,则 5(log25.1)g(3),b a/1-cosPF2F1-2c,v 60 o 4PF2K 120。，1iCQS/-PF2F1 y V1-COSZ.PF2F1 y,0 2y2c-yjl-COSZPF2I-2c/3 2)c,0 2a 6；,即？G(当匚,+8).故选：B.在A PF/z中，由余弦定理可得|P a|=2&c 再结合双曲线的定义、余弦函数的图象与性质，以及不等式的性质，可推出02Q 得解.a 2第12页，共24页本题主要考查双曲线的定义与几何性质，还涉及余弦定理、三角函数以及不等式等基础知识，考查学生灵活运用知识的能力，逻辑推理能力和运算能力，属于中档题.1 2.【答案】D【解析】解：因为函数/(%)=e-L则Q)=e-a x)0,故g(x)在区间 1,2 上是单调增函数，所以g(x)e E +a,2 l n 2 +a .因为北i，x2 e 1,2 使得/(%)=g(*2)，yy=f(x)n y|y =g(x)H 0,当 y|y =/(x)n(y|y =g(x)=0 时 可得2 -l n 2 +a 捻或5 1 +a,a；点故当 y|y =/(x)n y|y =g(x)H。时，可得a e +l n 2-2*-J故选：D.利用导数求出函数f(x)与g(x)的单调性，得到f(x)与g Q)在 1,2 上的值域，从而将问题转化为 y|y =/(x)A y|y =g(x)力。，求解 y|y =/(x)n(y|y =g(x)=0 时 a 满足的条件，取其补集即可得到答案.本题考查了导数的综合应用，主要考查了利用导数研究函数单调性、利用导数研究函数的最值问题，属于中档题.1 3.【答案】|【解析】解：作出可行域如图中的阴影部分所示,2”-y+l=0z=x2+y 2的几何意义为原点到阴影区域内的点距离的平方，由图可知，原点到直线2x y +1 =0的距离d =哼，即原点到阴影区域的最小值，而d 2=g,则z =x2+y 2的最小值为(，故答案为：由约束条件作出可行域，再由Z =/+y2的几何意义，即原点到阴影区域内的点距离的平方求解.本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想，是中档题.1 4.【答案】9【解析】解：Tr+1=C；(x3)n-rx 4r=qx3n号令 3 n =0,A 2n 3r.7 1必为3的倍数，r为偶数.试验可知n 9,r 6时，=C g =8 4.故答案为9利用二项展开式的通项公式求出第r +1项，令x的指数为0求出常数项列出方程求出,，的关系，进而可得答案.本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特点项问题的工具.1 5.【答案】【解析】解：对于，x =1 =3+2=0,但/3 x +2=0 =x =1 或 2,第14页，共2 4页未必=1.则 x=1 是 3x+2=0”的充分不必要条件，所以对；对于，X2+旷 2 3 1 表示圆2+丫 2=1上及其内部的点，而|x|+|y|S 1表示如图的阴影部分区域，则概率p =包生S圆空=2,所以对;7T-I2 7T对于，令2x=t(t 0),方程等价于t2+t+i m=o,而命题P是假命题,对于，因为|cosx|,f(x +2T T)=|cosx|=cosx+则严 +t+1 ni=/(%)=cos|x|+cos(x+2T T)+|cos(x+2T T)|=/(x),所以/(x)以7=2兀为周期，/(X)的图象如图所示，f(x)最小正周期为2兀，所以对.故答案为：.根据充分条件和必要条件概念判断；根据几何概率计算判断；根据不等式性质判断；根据周期函数定义判断.本题以命题的真假判断为载体，考查了几何概率的计算，考查了充分条件和必要条件的概念，考查了最小正周期问题，属中档题.16.【答案】2V394【解析】解：若点P在平面A8CD内运动时，如图以A 为原点距离平面直角坐标系，可得E(2,0),5(6,0).设P(x,y),由BP=b PE可得BP?=3PE2.即3(x 2)2+3y2 =(x 6)2+y2,=x2+y2=12.则点P 所形成的阿氏圆的半径为2百，圆心为A,若点P 在长方体A B C D-A B iG D i内部运动，由可得点P在半径为2遮，球心为A球上.如图建立空间直角坐标系,可得4(3,0,0),或(0,3,3),C(0,6,0),(3,6,3)则 的=(0,3,-3),西=(3,3,0),AC=(-3,6,0)设面FBiC的法向量为沆=(x,y,z),m-FC=3y-3z=0m-FB1=3x+3y=0可得沆=(1,1,-1).A 到面FCBi的距离为d=喘=1=3心 ,则尸到面FCBi的距离的最小值为3b-2V3=V3,M为CP的中点，M到面FCBi的距离的最小值为当则三棱锥M-Bit?/的体积的最小值为;SMCBJ：x f x(3V2)2 x”3 1 2 3 4 Z 4故答案为：2次，p4若点P 在平面A8CO内运动时，如图以A 为原点距离平面直角坐标系，可得E(2,0),B(6,0).设P(x,y),由BP=V5PE可得BP?=3PE2.即3(x-2)2+3y2=(x-6)2+y2,=x2+y2=12.即可若点P在长方体4BCD-&B1GD1内部运动，由可得点P在半径为2遮，球心为A球上.如图建立空间直角坐标系，求得A 到面FC%的距离为4,求得尸到面FCB1的距离的最小值比 又 M 到面尸CBi的距离的最小值为g利用体积公式即可求解.本题考查了空间动点轨迹问题，考查了转化思想，计算能力，属于中档题.17.【答案】解：(/)/(%)=V3sinxcosx cos2%=y sin2x 1+cosZx 122第16页，共24页V3.n 1c=sinz x c osz x 1,2 2=sin(2 x-1,因为工?勺，所以2%一 音 一1争,所以一 W sin(2 x )/3【解析】(/)先利用二倍角公式及辅助角公式进行化简，然后结合正弦函数的性质可求；()由已知先求A,然后结合余弦定理即可求解c.本题主要考查了二倍角公式，辅助角公式在三角化简中的应用，还考查了正弦函数的性质及余弦定理的应用，属于中档题.1 8.【答案】解：(1)因为(a +0.0 0 5 +0.0 1 0 +0.0 2 5 +0,0 2 0)x 1 0 =1,解得 a =0.0 4 0,设 y 为评分的中位数，则前三组的概率和为0.4 0,前四组的概率和为0.8 0,知8 0 y 2.7 0 6,所以有9 0%的把握认为优质花苗与培育方法有关.【解析】本题考查了频率分布直方图应用问题，也考查了离散型随机变量的分布列问题和独立性检验问题，是中档题.(1)利用频率和为1 列方程求出。的值，再计算中位数；(2)由题意知 的所有可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值；(3)填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论.1 9.【答案】解：(1)证明：如图，取AE的中点G,连接尸G,HG,CE,又是4C 的中点，1HG/CE,HG=CE,又,正六边形 A B C 0 E F 中，BF CE,B F=CE,HG/B F,HG=B F,又 O 为 B尸的中点，HG/OF,HG=OF,四边形O F G”为平行四边形，故0 H 尸G,FG u 平面A E F,OH 平面A E F,O H 平面A E F；(2)由条件可知。4 1 OB,OA 1 OD,OD 1 OB,轴，)，轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设正六边形A 8 C D E F 的边长为2,则分别以0 8,OD,0 4 所在直线为x第18页，共24页B(V 3,0,0),C(V 3,2,0),D(0,3,0),E(-V 3,2,0),A (0,0,l),：.JC=(0,2,0),庶=(V 3,2,-1),F D =(值,1,0),而=(0,3,-1).设平面AB C的法向量为沅=(x,y,z),贝4n l,g =2 =,则可取沆=-AC=V 3x +2 y-z =0(1,0,V 3),设平面ADE的法向量为记=(a,b,c),则，迫=8a +b=,则可取元=(n-AD=3 b-c =0(1,-V 3,-3V 3),设平面AB C与平面4 D E所成锐二面角的大小为8,贝ij c o s。=|c o s 沆，元|=誓 鲁=|7 n|n|1-9|_ W 312,1+3+27-31 平面AB C与平面ADE所成锐二面角的余弦值为甯.【解析】(1)取Z E的中点G,通过证明四边形。FGH为平行四边形，可得0 H /G,进而得证；(2)建立空间直角坐标系，求出平面4B C与平面40E的法向量，利用向量的夹角公式直接求解即可.本题考查线面平行的判定以及利用空间向量求解二面角的余弦值，考查推理论证能力以及运算求解能力，属于中档题.2 0.【答案】解：(1)若选,J(x-V3)2+y2 0设p(x,y),根据题意，一 访 一=噂，ix-竽|2整理得1 +y 2 =i,所以所求的轨迹方程为9 +y 2 =1.若选，设P(x,y),直线/与圆相切于点H,则P A+P B =dx+d2=20H=4 2 V 3=AB,由椭圆定义知点P的轨迹是以A,8为焦点的椭圆，所以2 a 4,2 c -|4 B|2 v故a=2,c=V 3,b=1,所以所求轨迹方程为】+y 2 =i.4若选,设P(x,y),S(X，O),7(0/)则，3)2 +(旷)2 =3(*).(2,3o因为OP=：OS +：iO T,所以X=：X，整理得(Yr=-2Y、y=-y l y =3y代入(*)得亍+*=i,所以所求轨迹方程为手+V=i.(2)方法一：设Q(O,y o)，当2 斜率不存在时，y0=0，当I 斜率存在时，设直线厂的方程为y =k(x l)(k。0),M(x i，y 1)，/V(x2,y2),(y=k(x-1)由2 1，消去 y 整理得(1 +4炉)/一 8 k 2%+4(/(2 一)=o匕+y =1 。恒成立，%i+x2=,设线段MN中点(%3，、3)，则 久3=写1=慝7，7 3=fc(x3-1)=一二M，设线段M N的垂直平分线的方程为y +$=一 ；(X -黑7)，令 =OWV n =&=y-当 0时，i+4/c -4,当且仅当=押 等 号，所以一3 3 00时，+4 k 4,当且仅当卜=押等号，所以0 恒 成 立,%+、2 =-诉，设线段MN中点。3，丫3)，则 旷3 =得 及=一 念；，乂3 =m y 3 +1 =W；，所以线段MN的垂直平分线方程为：y +岛=-高),令”=得 加=磊=.m第20页，共24页当?nVO时，m +0时，m 4-4,当且仅当zn =2时，取等号，所以m4综上点。的纵坐标的取值范围是【解析】分别由条件列出X,y关系式，化简即可得轨迹方程.(2)方法一：设Q(O,y 0),当厂斜率不存在时，%=0,当，斜率存在时，设直线I 的方程为 丁 =旗 乂-1)(卜力0),/V(x2,y2),联立直线2 与椭圆方程,由伟大定理得,与+g=黑，进而得到线段MN中点(右,、3)，贝 仕3,乃，线 段 的 垂 直 平 分 线 的方程，令 =0,得y 0 =&=吃，再求出范围.1+4%-+4kk方法二，同理.本题考查轨迹方程及直线与椭圆相交，不等式问题，属于中档题.2 1.【答案】(1)解：由/(x)=空 子 0,得/(其)=空上誓笆且，则(2)=1，即a =2；(2)证明：要证只需证/i(x)=e*-一 x _ 1 o,hx)=ex x 1,h(x)=ex 1,x (0,+8)时，/i”(无)0,(x)=e*x 1在(0,+o )上单调递增，h(x)=ex-x-l /iz(0)=0,则/i(x)=ex-|x2-x-1 在(0,+8)上单调递增.:.h(x)=ex|x2 x -1 h(0)=0成立.当 0时，f(x)1；(3)证明：由(2)知,当x 0时,/(x)1,eXn+1=/(xn),xn+1=l n /(xn),设9(X 0 =l n /(xn),则%n+i =9(X 0，xn=g-=g(g O n-2)=“=9(要证：2n|exn-l|1,只需证|靖”一1|(%1iv A eX1 1|=e 3 1,v e (-)3=e 0f g 3 -,则|e*i 1|=e 5 1 0.(%)=(1x2 4-x-2)e+%+2,(p(x)=(x2 4-2%l)e*4-1,“(%)=()2+3%+1)?”0,d(%)在(0,+8)上单调递增，故(p(x)=G/+2%-l)ex+1 “(O)=0,9(X)在(0,+8)上单调递增，故(x)=(1x2+%-2)ex+%+2 w(0)=0,0。)在(0,+8)上单调递增，故0(x)=(1x2-2)ex+x2+2x+2 1,只需证/i(x)=ex-|x2-%-1 0,两次求导可知九(%)=ex-1x2 x 1在(0,+8)上单调递增，从而证得九(%)=ex 1%2%1 /i(0)=0成立，即当x 0时，/(%)1；(3)由(2)知，当%。时，/(%)1,结合靖九+】=/(功)，得=ln/(xn),设g(xn)=ln/(xn),则 n+i=g(%n)，要证2八 忸 如一 1|V 1,只需证忸如一 1 (%转化为证eXn+1-1 -1，印证/(xn)-1 0,利用三次求导可得(%)在(0,+8)上单调递增,故9(x)=(|%2 2)ex+1x2+2%+2(p(0)=0,原不等式成立.本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，训练了利用导数求函数的极值，考查利用分析法证明函数不等式，属难题.22.【答案】解：(1)由2t-3X=-t-1、=冷所以 =丝 土 1t-i=2-=t-i得 H 2,第22页，共24页消去参数，得Cl的普通方程为2%+y -4 =0(%H 2)；由卜一得信产 +y 2 =c o s2a+s i M a =1,(.y s i n a V 2v2整理得曲线。2的普通方程为:+必=1,将 =pcos。,y=p s i n。代入得其极坐标方程为p 2=五高法.(2)设曲线。2上任意一点的坐标为(V c o s a,s i n a),则曲线C 2上的点到曲线G的距离d =恒 或 呼SE Q T =|3 s in(a )-4|,V 5 v 5其中t a n g =2鱼，当s i n(a +s)=1时，dmin=y.【解析】(1)直接利用转换关系，把参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；(2)利用三角函数式的变换和点到直线的距离公式的应用求出结果.本题考查的知识要点：参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用，三角函数关系式的变换，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题.23.【答案】解：(1)当 x 6,当一1 x 当%2 1时，/(x)=3 x-3-X-1=2x-4递增，且f(x)2-2,所以/(久)2/(1)=2,即f(x)有最小值2,无最大值.(2)V x e R,不等式f(x)m +|2x +2|恒成立，即|3 x 3|一|x +1|m +2x+2,整理得，3|x-l|-3|x +l|m.设y =3|x -1|-3x+1|,由|x 1|-|x +l|x -1 x +1|=2,即有|%1|一枚+1|2一2,可得函数y =3|x -1|-3|x +1|的最小值是-6,所以m zn恒成立，由绝对值不等式的性质求得最值，即可得到所求范围.本题考查绝对值不等式的性质，以及不等式恒成立问题解法，考查分类讨论思想和转化思想、运算能力和推理能力，属于中档题.第24页，共24页