2021年河南中考数学息县适应性测试试卷.pdf

2021年 河 南 中 考 数 学 息 县 适 应 性 测 试 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）1、如 图，检 测 排 球，其 中 质 量 超 过 标 准 的 克 数 记 为 正 数，不 足 的 克 数 记 为 负 数，下 面 检 测 过 的 四 个 排 球，在 其 上 方 标 注 了 检 测 结 果，其 中 质 量 最 接 近 标 准 的 一 个 是()第 1题 图 2、某 种 冠 状 病 毒 的 直 径 为 125纳 米，已 知 1米 纳 米，则 用 科 学 记 数 法 表 示 这 种 冠 状 病 毒 的 直 径 为（）A.1.25X10米 B.1.25X1（T 米 C.1.25X10米 D.1.25X10,米 3.一 个 由 圆 柱 和 长 方 体 组 成 的 几 何 体 如 图 水 平 放 置，它 的 俯 视 图 是（）4、下 列 计 算 正 确 的 是()A.a+2a=?a B.(-2才 尸=4月 C.(a+2)(al)=a+a2 D.(a+Z)2=a+tf5、如 图，直 线 加，/回 的 顶 点 8,。分 别 在 直 线“，加 上，且/4 妾 90,若 Zl=30,则 N 2 的 度 数 为（）入 A.140 B.130 C.120 D.110/V6.按 如 图 所 示 的 运 算 程 序，能 使 输 出 y 值 为 1的 是（）A.m=l,n=1 B.勿=2,n=1 C.m=l,=2 D.m=,=07、数 学 老 师 在 课 堂 上 给 同 学 们 布 置 了 10个 填 空 题 作 为 课 堂 练 习，并 将 全 班 同 学 的 答 题 情 况 绘 制 成 条 形 统 计 图.由 图 可 知，全 班 同 学 答 对 题 数 的 众 数 为（）A.5 B.9 C.10 D.188、已 知 一 元 二 次 方 程 7-A户 4=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根,则 A 的 值 为（）A.A=4 B.k=-4 C.A=4 D.k=+29、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 以 灰 是 平 行 四 边 形，按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点。和 点 8 为 圆 心，以 大 于 g如 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点 和 M 作 直 线 助 V交 比 于 点 反 交 04于 点 若 点 4 的 坐 标 为（4,0）,点 6 的 坐 标 为（2,南），则 点。的 坐 标 为（）3 3A.（1,y/5）B.（-,乖）C.（乖,-）D.（乖,1）乙 乙 10、如 图 1,在 LJABCD中,动 点 尸 从 点 6 出 发，沿 折 线 6 运 动，设 点 产 经 过 的 路 程 为 x,48尸 的 面 积 为 力 把 y 看 作 x 的 函 数，函 数 的 图 象 如 图 2 所 示，则 图 2 中 的 a等 于（A.3V15 B.476C.14 D.）二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）11、瓦+（；）=-12、二 十 四 节 气 列 入 联 合 国 教 科 文 组 织 人 类 非 物 质 文 化 遗 产 代 表 作 名 录.太 阳 运 行 的 轨 道 是 一 个 圆 形，古 人 将 之 称 作“黄 道”，并 把 黄 道 分 为 24份，每 15度 就 是 一 个 节 气，统 称“二 十 四 节 气”.这 一 时 间 认 知 体 系 被 誉 为“中 国 的 第 五 大 发 明”.如 图，指 针 落 在 惊 蛰、春 分、清 明 区 域 的 概 率 是.13、不 等 式 组 2的 最 小 整 数 解 是 4 栏 3小 室 内 立 寿*东 旃 即 I 时 间 表 立 叉 14、如 图，在 半 径 为 巾，圆 心 角 等 于 60的 扇 形/内 部 作 一 个 矩 形 C W,使 点。在 以 上，点、在 加 上，点 夕 在 卷 上，且 CD：D E=#）：1,则 阴 影 部 分 的 面 积 为 215、如 图，在/比 1 中，N/l60。，AO,是 边 4?的 中 点，是 边 3c上 一 点、.若 应 平 分 力 a 的 周 长，则 膜 的 长 是.三、解 答 题（本 大 题 75分，解 答 时 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 证 过 程）16、（8 分）先 化 简，再 求 值（1-高）+会|,其 中 k4cos30。-1.17、（9 分）“不 忘 为 民 初 心，牢 记 健 康 使 命”，某 医 院 为 了 解 学 校 学 生 对 医 学 常 识 的 掌 握 程 度，甲、乙 两 个 学 校 各 开 展 了 医 学 常 识 知 识 测 试（同 一 份 题），现 从 两 校 各 随 机 抽 取 20名 学 生 的 测 试 成 绩（百 分 制）并 进 行 整 理、描 述 和 分 析.（成 绩 用 x表 示，共 分 成 四 组：A.60Wx69,B.70WxW79,C.80WxW89,D.90WxW100）下 面 给 出 了 部 分 信 息.a.甲 校 学 生 的 测 试 成 绩 是：78 86 74 80 75 76 87 70 75 90 7580 80 70 74 80 86 69 84 77b.乙 校 学 生 的 测 试 成 绩 在 8 组 中 的 数 据 是：73 77 70 73 78 70c.乙 校 抽 取 的 学 生 测 试 成 绩 扇 形 统 计 图 及 甲、乙 两 所 学 校 抽 取 的 学 生 测 试 成 绩 的 平 均 数、中 位 数、众 数 如 下：根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：a=.，b-（2）扇 形 统 计 图 中，。组 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为;（3）若 两 所 学 校 各 有 1500名 学 生，请 估 计 测 试 成 绩 在 8 0 分 及 以 上（4）根 据 以 上 数 据，你 认 为 甲、乙 两 所 学 校 中，哪 所 学 校 的 学 生 对 医 学 常 识 掌 握 的 比 较 好？请 说 明 理 由（写 出 一 条 即 可）.甲 校 乙 校 平 均 数 78.3 78.3中 位 数 b 80众 数 80 81乙 校 抽 取 的 学 生 测 试 成 绩 扇 形 统 计 图 的 总 人 数;18、（9 分）在 日 常 生 活 中 我 们 经 常 会 使 用 到 订 书 机，如 图，助 V是 装 订 机 的 底 座,346 是 装 订 机 的 托 板，45始 终 与 底 座 平 行，连 接 杆 龙 的 点 固 定，点 从/向 8 处 滑 动，压 柄 8。绕 着 转 轴 6 旋 转.已 知 连 接 杆 a1的 长 度 为 20 cm,盼 4百 cm,压 柄 与 托 板 的 长 度 相 等.(1)当 托 板 与 压 柄 的 夹 角 N4除 30时，如 图 1,点 从 点 力 滑 动 了 2cm,求 连 接 杆 处 的 长 度.(2)当 压 柄 比 1从(1)中 的 位 置 旋 转 到 与 底 座 垂 直，如 图 2.求 这 个 过 程 中，点 6 滑 动 的 距 离.(结 果 保 留 根 号)19、(9分)如 图，AB为。0 的 直 径，C 为 BA延 长 线 上 一 点，CD是。0 的 切 线，D为 切 点，OF_LAD于 点 E,交 CD于 点 F.(1)求 证:ZADC=ZAOF；(2)若 sinC=，BD=8,求 EF 的 长.320、(9分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 力(1,2),B(2,3),C(2,1),直 线 y=户/经 过 点/,抛 物 线+1恰 好 经 过 4,B,。三 点 中 的 两 点.(1)判 断 点 6 是 否 在 直 线 尸 产 加 上，并 说 明 理 由；(2)求 a,6 的 值;(3)平 移 抛 物 线 尸 aV+8x+l,使 其 顶 点 仍 在 直 线 y=x+加 上，求 平 移 后 所 得 抛 物 线 与 y 轴 交 点 纵 坐 标 的 最 大 值.21、(10分)为 了 防 范 疫 情，顺 利 复 学，某 市 教 育 局 决 定 从 甲、乙 两 地 用 汽 车 向 A,B 两 校 运 送 口 罩，甲、乙 两 地 分 别 可 提 供 口 罩 40万 个、10万 个；A,B 两 校 分 别 需 4要 口 罩 30万 个、20万 个.两 地 到 A,B 两 校 的 路 程 如 下 表（每 万 个 口 罩 每 千 米 运 费 为 2 元）:千 米）学 校 甲 地 乙 地 A 校 10 20B 校 15 15设 甲 地 运 往 A 校 x 万 个 口 罩.（1）根 据 题 意，在 答 题 卡 中 填 下 表:运 送 口 罩 的 人 数（万 个）运 费（元）甲 地 乙 地 甲 地 乙 地 A 校 X 30-才 2X10%2X20(30-)B 校（2）设 总 运 费 为/元，求/与 x 的 函 数 关 系 式；当 甲 地 运 往 A 校 多 少 万 个 口 罩 时 总 运 费 最 少？最 少 的 运 费 是 多 少 元？22、（10分）九 年 级 某 数 学 兴 趣 小 组 在 学 习 了 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 后，进 一 步 研 究 了 函 数 尸 常 的 图 象 与 性 质，其 探 究 过 程 如 下：描 点：根 据 表 中 各 组 对 应 值（x,y）,在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 了 各 点；连 线：用 平 滑 的 曲 线 顺 次 连 接 各 点，画 出 了 部 分 图 象.请 你 把 图 象 补 充 完 整；（2）通 过 观 察 图 1,写 出 该 函 数 的 两 条 性 质；_;（3）观 察 发 现：如 图 2.若 直 线 y=2 交 函 数 尸。的 图 象 于 4 6 两 点，连 接 OA,过 点 6 作 比 力 交 x轴 于 C.则 S四 边 形 OABC=；探 究 思 考：将 中“直 线 y=2”改 为“直 线 尸 a（a0）”，其 他 条 件 不 变，贝 I s四 边 形 制 比=；类 比 猜 想：若 直 线 y=a（a0）交 函 数 尸 占（Q 0）的 图 象 于 4 8 两 点，I 工 I连 接 见 过 点 8 作 优 总 交”轴 于 C,则 S四 边 形 OABC=523、（11分）如 图 1,在 正 方 形 48 中，9=4,点 后 在 上，且 1后 四，过 后 点 作 如 工 于 点 反 交 AB于 点、F,连 接 CE DE.【问 题 发 现】（1）线 段 应 与 的 数 量 关 系 是，直 线 施 与 CF所 夹 锐 角 的 度 数 是；【拓 展 探 究】（2）当/项 绕 点/顺 时 针 旋 转 时，上 述 结 论 是 否 成 立？若 成 立，请 写 出 结 论，并 结 合 图 2给 出 证 明；若 不 成 立，请 说 明 理 由；【解 决 问 题】（3）在（2）的 条 件 下，当 点 到 直 线 4 的 距 离 为 1时，请 直 接 写 出 CF的 长.6