2021-2022学年人教版数学九年级全一册期末复习练习卷 B卷.pdf

B卷一、单选题1.知扇形半径为3,弧长为兀，则它所对的圆心角的度数为（）A.1200 B.60 C.40 D.202.己知a 0,则点网-/,一,-1）关于原点的对称点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，直线“4/%，直线AC和 Q F被/”4,4 所截，AB=5,B C =6,EF =4,则 D E 的长为（）A.2 B.3 C.4 D.34.如图，ABC的顶点A,B,C 均在O O 上，点 4 是CB的中点，则下列结论正确的是（）C.BC=2AC D.ZBAC+-ZAOC=18025.欧几里得的 原本记载，形如一+以=的方程的图解法：画 RtzXABC,使 NACB=90。，B C =巴,A C=b,再在斜边AB上截取8。=q.则该方程的一个正根是（）2 2CA.AC的长 B.AO的长 C.8C的长 D.CZ）的长6.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2,4）,8（4,2）,以原点。为位似中心，将线段AB缩小为原来的;，得到线段C O,则线段AB的中点E 的对应点的坐标为（）5翡)或(一|，一|)立(3,3)或(-3,一 3)7.已知点M(6,2018),N(%2018)是二次函数丁 =加+法+2017图像上的两个不同的点，则当工=优+时，其函数值y=()A.2019B.2018C.2017D.20168.如图，点 P(,4 1),点。(-2,)都在反比例函数y 的图象上.过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线,X垂足分别为点M,M连接。P,OQ,P。.若四边形OMPN的 面 积 记 作APOQ的面积记作S?,贝 4()A.5j:S2=2:3 B.5j:S2=1:1 C.:S2=4:3 D.:S2=5:39.如图，0 c 经过正六边形ABCOEF的顶点A、E,则弧AE所对的圆周角Z 4PE 等于（）A.150 B.250 C.30 D.45010.如图，某剧院舞台上的照明灯P 射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是60.已知舞台ABCO是边长为6m 的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯尸悬挂的高度是()63、3cBA.36 m B.3 5 A m C.4 j3 m D.mI L四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A.l B.l C.-D.-4 3 2 41 2.如图，在R t A/W C中，ZACB=90 ,将绕顶点C逆时针旋转得到AABC,何 是BC的中点，P是A?的中点，连接尸M.若BC=2,A B A C=30 ,则线段PM的最大值是（）A频率0.3 40.3 30.3 20.3 1A.4 B.3 C.2 D.11 3.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）1 0 0 2 0 0 5 0 0 8 0 0 1 0 0 0A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面向上D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过91 4.已知关于x的一元二次方程小2 _（加+2口+?=。有两个不相等的实数根4，马,若1 +-L=4W,则?的值是（）%超A.2B.-1C.2 或-1D.不存在15.如图，在一块矩形区域ABC。内，正好划出5 个全等的矩形停车位，其中EF=qm,FG=6 m,ZA防=3 0 ,则 AO等于（）AA 1 9 D A 8 有,、门,19小-c,8 6 h、A.(一 +-b)m B.(+-b)m C.(+-b)m D.(a+-b)m2 6 2 3 6 316.如图,抛物线y=依 2+bx+c(a wO)的对称轴为直线=1,与 y 轴交于点8(0,-2),点在抛物线上，则下列结论中错误的是()A.ab 0B.一元二次方程ax2+hx+c=0的正实数根在2 和 3之间D.点 4（f,），J,己“+1,%）在抛物线上，当实数/，时，乂%二、填空题17汉代数学家赵爽在注解 周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3.现随机向该图形内掷一枚小针，则 针 尖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率 为.1 8.如图，一次函数丫=%/+6 与反比例函数y =%的 图 象 交 于 A、B 两点，其横坐标分别为1 和X5,则关于x的不等式编+一 8 =1 米，A E=2 米，请求出乙杆E F 的高度.（结果保留根号）2 4 .如图，游乐园要建造一个直径为2 0 m的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头.如图，以水平方向为x 轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系，根据下表记录的水柱的高度y（m）与水柱距离喷水池中心的水平距离x（m）之间的关系画出部分图象.水柱距离喷水池的水平距离x（m）02581 0 水柱的高度 y 46.4740（1）位于第二象限的抛物线与第一象限的抛物线关于y 轴对称，请你在所给的平面直角坐标系第二象限画出它的图象；（2）该种喷水头喷水的最大高度是多少？（3）为了形成不同高度的喷水景观，在地面上安装了另一种喷水头，它的位置在直角坐标系中可用（4 0）表示，喷水水柱形状与y=的形状相同，喷出的水柱最大高度为6.25 m,水柱下落时4也过点（0,4）.求该种喷水头安装的位置（只在x 轴正半轴上）.25.某区域平面示意图如图所示，点。在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直.某校数学兴趣小组在“研学旅行”活动中，在 C 处测得点。位于西北方向，又在A 处测得点。位于南偏东65方向，另测得3 c =414m,AB=3 0 0 m,求出点。到 A 8的距离.（参考数据：sin650.91,cos 65=0.42,tan 650 a 2.14）26.“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为己知”是数学学习中解决问题的基本思维方式例如：解方程x-4 =0,就可以利用该思维方式，设 =丫，将原方程转化为V-，=0 这个熟悉的关于y 的一元二次方程，解出y,再求x,这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.5x2y2+2x+2y=133,已知实数X,y 满 足 x+y,求 炉+V 的值.-+2x-y2=51,I 4 27.如图，四边形A8CD中，NB=NC=90。，点 E 为 BC中点，A E LD E于点点 O 是线段AE上的点，以点。为圆心，0 E 为半径的O O 与AB相切于点G,交 BC于点F,连 接 0G.(1)求证：:(2)求证：O O 与 AD相切；(3)若 8C=6,AB=3 C，求 0 O 的半径和阴影部分的面积.参考答案1.答案：B解析：设圆心角的度数为 ,根据/=比 得 竺 =兀，解得 =60.故选B.180 1802.答案：A解析：点 网-a 7)关于原点的对称点p，的坐标为(“2,4+),“0,，a 2 o,。+10,.点P 在第一象限.故选A.3.答案：D解析：本题考查平行线分线段成比例定理Q4/2/3，=，即，=华 =，故选D-4.答案：B解析：因为点A 是C 8的中点，所以A8=A C,所以=无法得出AB=O C,故选项A 错误；连接2 0,因为AB=A C,所以NB04=N 4 O C,又因为3O=AO=C O,所以ZOBA=ZBAO=ZACO=ZOAC.所以 NO4C+NACO+NAOC=N84C+NAOC=180。，故选项B 正确，选项D 错误；因为AB=AC,AB+A C B C,所以3 C w 2 A C,故选项C 错误.5.答案：B解析：设 AD=x,根据勾股定理得口+=从+,整 理 得/+奴=，则该方程的一个正根是AO的长.故选B.6.答案：C解析：.A(2,4),8(4,2),AB的中点E 的坐标为(3,3).以原点O 为位似中心，将线段AB缩小为原来的L .点E 的对应点的坐标为(3,3 x 1)或(3x(二),3 x(-3)，即(3,3)或(-3,-3 .故选2 2 2 2 2 2 2 2 2C.7.答案：C解析：当工=机和X=时，y 的值相等，:.x=/?+n,.当 x=m+时，2a 2 ah by=a(f +6()+2017=2017.故选 C.a a8.答案：C解析：.点尸(加,1),点Q(-2,”)都在反比例函数y=的图象上，.%xl=-2 =4,X加=4,=-2.点尸的坐标为(4,1)，点 Q 的坐标为(-2,-2).过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N,:.PN=4,ON=1,S,=4.如图，过点Q 作。K J.P N,交 PN的延长线于K,则 PK=6,KQ=3.S?=SdPQ K-SM N S梯 形=X6X3 x4xl X(+3)X2=3,St:S2=4:3.故选 C.9 答 案:C解析：连接AC、E C,如 图 六 边 形 4BCZ)Ef是正六边形，ZB=ZD=ZBCD=(62)-18=120,AB=BC,CD=DE,6ZBAC=ZBCA=1(180-ZB)=30,同理，ZECD=30.ZACE=120-30-30=60,10.答案：A解析：如图，连接AC,P O,易知。在 AC上，P O A C.ZAPC=60,PA=PC,:.ZPAC=ZPCA=60P,:.PA=PC=AC,.四边形ABC 是边长为6m 的正方形，AC=65/2 m.:.OC=3近 m,PC=AC=6 m,:.PO=3厌m,故选 A.11.答案：c解析：用表格列出所有可能出现的结果如下（正方形、正五边形、正六边形分别用四、五、六表示）.由表格可知，一共有12种等可能出现的结果，其中抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的有6 种,四五,去圆四（四，五）（四，六）（四，圆）五（五，四）（五，六）（五，圆）-弋（六，四）（六，五）（六，圆）圆（圆，四）（圆，五）（圆，六）所以P（抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形）12 2因此本题选C.12.答案：B解析：如图，连接尸C.在 RtAABC中，.NA=30。，BC=2,:.A B=4,根据旋转不变性可知,Aff=AB=4,ZACB=ZACB=90,又从尸二尸？，PC=-AB=2,：CM=B M=,又2.PM PC+CM,.PM 1且 m wO.TX,当是 方 程 初 一(6+2)x +=0 的两个实A =(/w+2)-4 m,0 4nt+2数根，x+x2=-1+-,xx2=,/+=4 m,/.y =4 tn,，/%=2 或 6=-1,经检验，m 4 Xj x24m=2 和机=1都是原方程的解.1,/./n=2.故选A.15 .答案：A解析：如图，-：E F =a m,ZA =90,Z A E F =30,z.A F =-E F =-a(m)，2 2ZA F E =6 0./Z E F G =90,z.Z M F G =30，易知 PQ =NP=M N =F M =所=上=+c o s 30 6 3(m),D Q =Q K c o s 30=/?(m),:.AD =A F +4 F M +D Q =a+4x-b +-b=(a+-b)m.故选 A.16.答案：D解析：A项，.抛物线的开口向上，.a,。，.抛物线的对称轴为直线=-e=1,2a二.=2a 0.A 选项中的结论正确.B 项，抛物线的对称轴为直线x =l,抛物线与x 轴的一个交点在(-1,0)与(0,0)之间，.抛物线与x轴的另一个交点在(2,0)与(3,0)之间，.一元二次方程0?+勿+。=0 的正实数根在2 和 3 之间，B选项中的结论正确.C 项，把 3(0,-2),代入抛物线得 c =2,a b+c=m,=:.a+2a 2=m,C选项中的结论正确.2D项，.点U(r,y),巴(7 +1,%)在抛物线上，当点 8都在直线x=l的右侧时，若 乂%，则d1.当点6在直线X=1的左侧，点g在直线X=1的右侧时，若 乂 2T,当或d1,即/,时，yiy2 D选项中的结论错误.故选D.2 2 2 217.答案：13解析：设两直角边长分别是2x,3 x,则斜边长即大正方形的边长为底，小正方形边长为x,所以S大 正 方 形=1 3/，S小 正 方 形=/，S阴 影=1 2/，则针尖落在阴影区域的概率为以=13厂 1318.答案：x v O或 1%5解析：k、x+b-b。,移项，得尢x+b$.关于X的不等式勺、+人 一&0的解集是一次函数X X Xy=x+%的图象在反比例函数y=4的图象下方的部分上点的横坐标的取值范围，由图象知其解X集是x v O或1 v x v 5.19.答案：西=2,2=4解析：,抛物线y=/+一5的对称轴为直线x=2,:.一3=2,得。=-4,则/+法一5=2不 一13可化为工2 4x 5=2x 1 3,解得为=2,%2=4.y U t.3 5/220.答案：二七2解析：连接A C,交对称轴于点P,则此时尸C+P 3最小，点。，E,b分别是BC,BP,PC的中点，;.D E =gpC,D F =-；PB,.抛物线 y=d+2 x-3 与 x轴交于 A,8 两点，由0=X2+2X-3 ,解得用=-3,、=,A(-3,0),尸的最小值为述.221.答案：解：A C =9,A O =3,O C =6，为等边三角形，.-.ZA=Z C=60，线段。尸绕点。逆时针旋转6 0 得到线段。，点。恰 好 落 在 上,:.OD=OP,NPOD=60。，/Zl+Z2+ZA=180,Z1+Z3+ZPOD=180,.Zl+Z2=120,Z1+Z3=12O,.N2=Z3,在 AOP和 CDO中，ZA=ZC,0).喷出的水柱最大高度为6.25 m,解得仇=3，fe,=(舍 去).y=-x2+x+4,令y=0,W-x2+x+4=0,2-2 4 2-4 2解得玉=8,x,=-2(舍去).该种喷水头安装的位置是(8,0).解析：25.答案：如图，过点。作。于E,过。作。尸_L3C于F,则四边形七8九。是矩形.设DE=xv(.DE x在 RtZkADE 中，AE=-m,tanDAE 2.14BE=|300-j m.I 2.14J又BF=DE=xm,/.C F =(414-x)m.在 RtZkCD/中，/D C F =45。，DF=CF=(4 4-x)m.又 B E =DF,300-=4 1 4-x.解得 x=214,2.14.点D到A B的距离是214m.解析：26.答案：令 冲=a,x+y =b,则原方程组可化为5a2 +乃=133 j5a2 +2匕=133,-+2a2=5 1,一3 116a2+2匕=408,-得11/=275,解得6=2 5,代入可得。=4,方程组的解为a=-5,b=4,:二 或b=4x2 4-y2=(x 4-y)2-2xy=b2-2a.当。=5 时，x+y=4,xy=5f:.x=4-y,代入孙=5,可得y2-4y+5=0,此时根的判别式=16-20=Y v O,方程无解，故不符合题意;当 =-5 时，x+y=4,xy=-5:.x=4-yf代入孙二一5,可得/一4丁 一5=0,此时根的判别式=16+20=360,:.a=-5,人=4,/.x2+y2=Z?2-2iz=26,因此f+y 2的值为26.解析：27.答案：(1)vZ B =ZC=90,AE上DE于点 E.EAB+ZAEB=90.ZDEC+ZAEB=90,ZEAB=ZDEC由 NB=NC=90。:./ECDZABE；(2)过点。作O M JL 4%延长DE、AB交于N点.CDHBNZCDE=ZN 点E为8 c中点CE=BE，又 ZBN=NC=90。:.ZDCE%ANBE；.DE=NE,AE工DN:.AD=AN,ZADE=ZANE.-ZDAE=900-ZADE,ZNAE=900-ZANE:.ZDAE=ZNAEA G是O O的切线.OGAB ZAMO=ZAGO=90：.OG=OM=r.OM是O O的切线；(3)-.BC=6,.-.BE=3QAB=3y/3,AE=JBE2+AB2=6=2BE:.ZEAB=30AO=2 O G,即 AO=2r,AE=AO+OE=3r=6：.r=2连接OF NOE/=60。，OE=OF:./O EF是等边三角形二.NEO尸=60。，EF=OF=2,BF=3 2=1:.ZFOG=SO-ZAOG-ZEOF=60在 RtzXAOG 中，AG=JAC2-OG2=2 6.BG=A B-A G =j3：.sm=S OFBG-5,afO C=-x(l+2)x -6x 兀 x2-=3 _ 2 nrn,姻 形 2 )、360 2 3G B