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2021年 辽 宁 省 沈 阳 市 中 考 数 学 真 题 学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1.9 的 相 反 数 是（）A.-B.-C.9 D.-99 92.下 图 是 由 6 个 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 主 视 图 是（）f l i nA._c.出 3.据 报 道，截 至 2021年 5 月 24日 16时,一 D.士 沈 阳 市 新 冠 疫 苗 累 计 接 种 3270000剂 次，将 数 据 3270000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.32.7xlO5 B.0.327xlO7 C4.下 列 计 算 结 果 正 确 的 是（）A.a4 a2=as B.6a-2a=4a CD.（-a）2=一 4 25.如 图，直 线 人 被 直 线 c所 截，若 a b,nA.70 B.100 C:.3.27xlO5 D.3.27xlO6:.a6-i-a2=3n=70,则 N 2 的 度 数 是（）：.110 D.1206.信 息 技 术 课 上，在 老 师 的 指 导 下，小 好 同 学 训 练 打 字 速 度（字/min）,数 据 整 理 如 下：15,17,23,15,17,17,19,21,21,18,对 于 这 组 数 据，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.众 数 是 17 B.众 数 是 15 C.中 位 数 是 17 D.中 位 数 是 187.如 图，工 ABC与 A 4 G 位 似,位 似 中 心 是 点 0,若。4:。4=1:2,则 一 ABC与 刖 耳 G的 周 长 比 是（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1：近 8.一 次 函 数 y=-3 x+l的 图 象 不 经 过 A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 9.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.任 意 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，掷 出 的 点 数 一 定 是 奇 数 B.“从 一 副 扑 克 牌 中 任 意 抽 取 一 张，抽 到 大 王”是 必 然 事 件 C.了 解 一 批 冰 箱 的 使 用 寿 命，采 用 抽 样 调 查 的 方 式 D.若 平 均 数 相 同 的 甲、乙 两 组 数 据，%2=0.3,s/=0.0 2,则 甲 组 数 据 更 稳 定 10.如 图，是 O 的 内 接 三 角 形，AB=2也,ZACB=6 0,连 接。4,OB,贝 I AB的 长 是（）二、填 空 题 11.分 解 因 式：mx2+2mx+m=.12.不 等 式 组 仁 八 的 解 集 是 试 卷 第 2 页，共 7 页 化 简：（七 一 告 卜+4）=-14.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，0 是 坐 标 原 点，点 A是 反 比 例 函 数 y=声 0）图 象 上 的 一 点，过 点 4 分 别 作 轴 于 点 M,轴 于 点 N.若 四 边 形 AMON的 面 积 为 1 2,则 4 的 值 是.M-；15.某 超 市 购 进 一 批 单 价 为 8 元 的 生 活 用 品，如 果 按 每 件 9 元 出 售，那 么 每 天 可 销 售 2 0件.经 调 查 发 现，这 种 生 活 用 品 的 销 售 单 价 每 提 高 1元，其 销 售 量 相 应 减 少 4 件，那 么 将 销 售 价 定 为 元 时，才 能 使 每 天 所 获 销 售 利 润 最 大.16.如 图，ABC中，AC=3,BC=4,AB=5.四 边 形 43EF是 正 方 形，点。是 直 线 2BC上 一 点，且 C=1.尸 是 线 段 O E上 一 点，且=过 点 P 作 直 线/于 8 C平 行，分 别 交 AB,于 点 G,H,则 G H的 长 是.三、解 答 题 17.计 算：（%-2021）-3 ta n 3（r+卜-闽+（，.318.如 图，在 菱 形 ABCD中，点 M,N分 别 是 边 BC,Q C上 的 点，B M=B C,43D D C.连 接 亦,延 长 A N交 线 段 B C延 长 线 于 点 E.A D（1）求 证：4A B M q LAND；（2）若 4）=4,则 M E 的 长 是.19.某 品 牌 免 洗 洗 手 液 按 剂 型 分 为 凝 胶 型、液 体 型，泡 沫 型 三 种 型 号（分 别 用 A,B,C依 次 表 示 这 三 种 型 号）.小 辰 和 小 安 计 划 每 人 购 买 一 瓶 该 品 牌 免 洗 洗 手 液，上 述 三 种 型 号 中 的 每 一 种 免 洗 洗 手 液 被 选 中 的 可 能 性 均 相 同.（1）小 辰 随 机 选 择 一 种 型 号 是 凝 胶 型 免 洗 洗 手 液 的 概 率 是.（2）请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 小 辰 和 小 安 选 择 同 一 种 型 号 免 洗 洗 手 液 的 概 率.20.学 史 明 理，学 史 增 信，学 史 崇 德，学 史 力 行，在 建 党 100周 年 之 际，某 校 对 全 校 学 生 进 行 了 一 次 党 史 知 识 测 试，成 绩 评 定 共 分 为 A,B,C,。四 个 等 级，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩 进 行 调 查，将 获 得 的 数 据 整 理 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.学 生 成 绩 等 级 条 形 统 计 图 学 生 成 绩 等 级 扇 型 统 计 图 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中 一 共 抽 取 了 名 学 生；（2）请 根 据 以 上 信 息 直 接 在 答 题 卡 上 补 全 条 形 统 计 图；（3）扇 形 统 计 图 中，。等 级 对 应 的 圆 心 角 度 数 是 度；（4）根 据 抽 样 调 查 的 结 果，请 你 估 计 该 校 2000学 生 中 有 多 少 名 学 生 的 成 绩 评 定 为 C等 级.21.某 校 团 体 操 表 演 队 伍 有 6 行 8 歹 U，后 又 增 加 了 51人，使 得 团 体 操 表 演 队 伍 增 加 的 行、列 数 相 同，求 增 加 了 多 少 行 或 多 少 列？22.如 图，AB是。的 直 径，A D 与 C。交 于 点 A,点 E 是 半 径 Q4上 一 点（点 E 不 与 点 O,A 重 合）.连 接 O E 交，：。于 点 C,连 接 C4,C B.若 C4=C,ZABC=ND.试 卷 第 4 页，共 7 页B(1)求 证：AE是；。的 切 线.(2)若 AB=13,04=8=5,则 A O 的 长 是.23.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，0 是 坐 标 原 点，直 线 y=+15伏*0)经 过 点 C(3,6),与 X轴 交 于 点 A,与 y轴 交 于 点 B.线 段 C D 平 行 于 X轴,交 直 线 y=；x于 点,连 接。c,AD.(1)填 空：k=.点 A 的 坐 标 是(,);(2)求 证：四 边 形。4 OC是 平 行 四 边 形；(3)动 点 尸 从 点。出 发，沿 对 角 线。以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 向 点。运 动，直 到 点。为 止；动 点 Q 同 时 从 点。出 发，沿 对 角 线 0。以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 向 点。运 动，直 到 点。为 止.设 两 个 点 的 运 动 时 间 均 为 f秒.当 f=l时，.CP。的 面 积 是.当 点 P,。运 动 至 四 边 形 CPAQ为 矩 形 时，请 直 接 写 出 此 时 r的 值.24.在.ABC 中，AB=AC,CL 中，CE=CD(CECA),BC=CD,Z D=a,/4CB+NOM80,点 2,C,E 不 共 线，点 P 为 直 线 D E 上 一 点，且 PB=PD.(1)如 图 1,点。在 线 段 8 c 延 长 线 上，则 N E C D=,Z A B P,(用 含 的 代 数 式 表 示)；图 1（2）如 图 2,点 A,E 在 直 线 B C 同 侧，求 证：B P 平 分/A B C；E图 2（3）若 NA B C=60。，BC=V3+1,将 图 3 中 的 O E 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转，当 小 时，直 线 P C 交 8 于 点 G,点 M 是 P O 中 点，请 直 接 写 出 G M 的 长.图 325.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，。是 坐 标 原 点，抛 物 线 y=-d+/?x+c与 x 轴 交 于 A、B两 点（点 A 在 点 B 的 左 侧），点 8 坐 标 是（3,0）.抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 C（0,3）,点 P 是 抛 物 线 的 顶 点，连 接 PC.（1）求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 并 直 接 写 出 顶 点 P 的 坐 标.（2）直 线 B C 与 抛 物 线 对 称 轴 交 于 点。，点 Q 为 直 线 8 c 上 一 动 点.当 Q A B 的 面 积 等 于 P C D 面 积 的 2 倍 时，求 点。的 坐 标；1 7 在 的 条 件 下，当 点。在 x 轴 上 方 时，过 点。作 直 线/垂 直 于 A Q,直 线 丫=5 x-耳 交 1 7直 线/于 点 F,点 G 在 直 线 y=上，且 A G=A Q 时，请 直 接 写 出 G F 的 长.试 卷 第 6 页，共 7 页备 用 图