2021年湖南省中考数学模拟试卷汇编（含答案）.pdf

掰南堵中考救老精送/败登翻I时量：120分钟 总分：120分一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3 分，共 36分）1.在一3,工，石,0.3 5 中，无理数是（）2A.B.C.7t D.0.352.下列事件中，必然事件是（）A.6 月 14日晚上能看到月亮 B.早晨的太阳从东方升起C.打开初三数学书本，正好翻到第21页 D.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）O 5)ABC D4.在某次数学测验中：随机抽取了 10份试卷，其成绩如下：72,77,79,81,81,81,83,83,85,8 9,则这组数据的众数、中位数分别为（）A.81,82 B.83,81 C.81,81 D.83,825.若二次根式j2 x-4 有意义,则x 的取值范围是（）A.x-2 B.x 丰2 C.x 26.如图，ABCD,AD 平分 NBA。，若 N5AO=70。，贝 NACD 的度数为（）A.40 B.45 C.50 D.557.如图。O 的直径AB=4,点C 在0 0 上，ZA B C=30,则AC的长是（）A.2B.V3C.V2D.18.若关于x 的一元二次方程f-3 x+相=0有两个不相等的实数根，则实数机的取值范围是（）9 9 9 9A.m B.m D.m0,，y 随 x 的增大而增大，.当x=l时，y&大=3.(2)当m 0 时，在IWxWlO,y 随x 的增大而减小，mO时，丫 收 小=养当 m0时，在l0(3)设 22=(庐 T)/-1,得：伙 T jf-Z A x+lR,；.2k+x2-0,/.k()-k2-1设.n.AA (z xi,yi、),Bc,(X2,V 2)、,X-|-+-%-=-=k，y,+y,=2 .M.(.k2 k2-2 k2-k2-VP(-2,0),点(b,0),点M 在同一直线上，得：b0326、(1)A(-3m,0),B(m,0),C(0,(2)aD C E 为直角三角形。M(0,6)OC2=ODOE,m=25/3,/.6 2y=-x12-X 4 3y/3 丝=江，PH DP.-=-,PQ PH-F-二=-P-E-+-DP=DE=1,DC DEEF DEDC EFDE DE(3)A(-6A/3,0),B(26,0),又 NOAM=60。，cos3()o=丝，OM=6,OA又 ta n N A B M=有，A ZOBM=60,ZAMB=90,OBS 是线段 AM 的中点，ZOSM=60,ZAOS=30,又 ZSOT=90,ZAOT=60,直线TK：y=-x；BM：y=G x-6,联立两个方程，解得：K(右，-3)设 MN=a,TK=TO+OK=a+2B KTN 的高 h=TK-sin6()o=3a+32NK=-a,SAKTN12-N K h=2-j3,2。+3)=2 6a=2 或 a-2y/5掰南堵中考救老精送/败登翻I温馨提示：1 .宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来！亲爱的同学，祝贺你即将完成初中阶段数学课程的学习任务，欢迎参加本次数学模拟考试，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！2 .本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.3 .本学科试卷共六道大题，满 分 1 2 0 分，考试时量1 2 0 分钟.4 .请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上.5 .请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.一、选择题（本大题共1 2 道小题，每小题3分，满分3 6 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1.-3的相反数是A.工 B.2 C.3 D.-33 32.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为6 7 5 0 0 吨，用科学记数法表示这个数字是A.6.7 5 X 1 0：吨 B.6 7.5 X 十吨3 .下列运算正确的是A.a2*a3=a6 B.（ab）2=a2b24 .以下图形中对称轴的数量小于3的是A.次i B.不5 .己知点m-1）在第四象限,-.i-l-k-A.0 0.5 1 B.0 0.5 1C.6.7 5 X 1 0 吨 D.6.7 5 C 1()5 吨C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a4c.ffi。哪则 m的取值范围在数轴上表示正确的是 c 1:b /2 C.0 0.5 1 D.0 0.5 16.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由5 6 0 元降为3 1 5 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是A.5 6 0 (1+x)2=3 1 5 B.5 6 0 (1 -x)2=3 1 5C.5 6 0 (1 -2 x)2=3 1 5 D.5 6 0 (1 -x2)=3 1 57 .下列调查中，最适宜采用普查方式的是A.对我国.初中学生视力状况的调查B .对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查8.将数字“6”旋 转 1 8 0 ,得到数字“9”，将 数 字“9”旋 转 1 8 0 ,得到数字,6”，现将数字“6 9”旋 转 1 8 0 ,得到的数字是A.96 B.6 9 C.6 6 D.999.在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行且相等C.两组对边分别平行 D.对角线互相平分1 0 .点(2,-4)在反比例函数y 上的图象上，则下列各点在此函数图象上的是xA.(2,4)B.(-1,-8)C.(-2,-4)D.(4,-2)1 1 .如图，A B 为。0直径，已知N D C B=2 0 ,则N D B A 为A.5 0 B.2 0 C.6 0 D.7 0 第 1 1 题图 第 1 2 题图1 2 .如图，P 是矩形A BC D 的边A D 上一个动点，PE _ L A C 于 E,PF _ L BD 于 F,当 P 从 A向 D运动(P与 A,D不重合)，则 PE+PF 的值A.增大 B.减小 C.不变.D.先增大再减小二、填空题(本大题共6 道小题，每小题3分，满 分 1 8 分)1 3 .使式子4Tl有意义的x 取值范围是1 4 .从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是1 5 .若一次函数y=-2 x+b （b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 b的值可以是（写出一个即可）.1 6 .如图，将A A B C 绕点A顺时针旋转6 0 得到A A E D,若线段A B=3,则 BE=.第 1 6 题图 第 1 7 题图1 7 .将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则N A BC=.1 8 .如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第1 0 0 个图形中的 x=.三、解答题（本大题共2 道小题，每小题6分，满 分 1 2 分）1 9.计算：（-）-（2 0 1 7 -J t ）-2 s i n 4 5 +|&-1 12 0 .己知 4 x=3 y,求代数式（x-2 y）*-（x -y）（x+y）-2 y 的值.四、解答题（本大题共2 道小题，每小题8分，满 分 1 6 分）2 1 .我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、I）、E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题.A 组：90 W x W 1 0 0 B 组：8 0 x 90 C 组：7 0 W x 8 0D 组：6 0 W x 7 0 E 组：x -1.1 4.Z.1 5,写一个负数即 可.1 6.3.1 7.7 3 .1 8.3 9 9 9 9.3 3三、解答题(本大题共2 道小题，每小题6分，满 分 1 2 分)1 9 .解：原式=2 -1 -2 X 返+&-1 .4 分2=2 -1 -V 2+V 2-1=0.6 分2 0 .解：(x-2 y)2-(x-y)(x+y)-2 y=x-4 xy+4 y-(xJ-y2)-2 yJ=-4 xy+3 yJ-y(4 x-3 y).4 分,:4 x=3 y,/.原式=0.6 分四、解答题(本大题共2 道小题，每小题8分，满 分 1 6 分)2 1 .解：(1)设参加调查测试的学生共有x 人.由 题 意 处 1 册，.X-4 0 0,故答案为4 0 0.1 分x统计图补充如下，调查测试成绩扇形统计图.4分(2)Y A组 有 1 0 0 人，B组 有 1 2 0 人，C组有8 0 人，D 组有6 0 人，E组有4 0 人，.M O O 的最中间的在B 组，.中位数在B纸.故 答 案 为 B.6 分(3)全校测试成绩为优秀的学生有3 0 0 0 X(2 5%+3 0%)=1 6 50 人.8分2 2.解：作 DH _L B C 于 H,设 DH=x 米.1 分,/ZA C D=9 0 ,二在直角A DH 中,ZDA H=3 0 ,A D=2 DH=2 x,A H=DH 4-ta n 3 0 ;炳 x,.2 分在直角B DH 中,ZDB H=4 5,B H=DH=x,B D=V2 x,.3 分：A H-B H=A B=1 0 米，.百x-x=1 0,，x=5(F+1),.6 分.小明此时所收回的风筝线的长度为：A D-B D=2 x-(2 -V 2)X5(b+1)入(2 -1.4 1 4)X 5 X (1.7 3 2+1)亡8 米.答：小明此时所收回的风筝线的长度约是8米.8分五、解答题(本大题共2 道小题，每小题9分，满 分 1 8 分)2 3 .解：设小红每消耗1 千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1 千卡能量需要行走(x+1 0)步，.1 分根据题意，得1200=900,.4分x+10 x解得 x=3 0.”.7 分经检验：x=3 0 是原方程的解且符合题意.8分答：小红每消耗1 千卡能量需要行走3 0 步.9分2 4 .(1)证明：A B E 是等边三角形，E F1 A B,；.N E A F=6 0 ,A E=B E,ZE FA=9 0 .又,./A C B=9 0 ,ZA B C=6 0 ,A ZE FA=ZA C B,ZE A F=ZA B C.2 分N E FA=/A C B在A B C 和4 E A F 中，ZE A F=ZA B C.,A E=B E.A B C A E A F.4 分(2)结论：四边形E FDA 是平行四边形.5 分理由：VA A B C A E A F,；.E F=A C.A C D 是的等边三角形，.,.A C=A D,ZC A D=6 0 ,/.A D=E F.7 分X V R t A A B C ZA B C=6 0 ,ZB A C=3 0 ,ZB A D=ZB A C+ZC A D=9 0 ,A ZE FA=ZB A D=9 0 ,.E F/7 A D.又；E F=A D,；.四边形E FDA 是平行四边形.9分六、综合探究题(本大题共2道小题，每小题1 0 分，满分2 0 分)2 5.(1)证明：连结0 1),.1 分VO B=O D,:.ZO B D=ZB DO,；ZC DA=ZC B D,:.ZC DA=ZO DB,3分又A B 是。的直径，/.ZA DB,=9 0o,A ZA D0+Z0 DB=9 0 ,：.ZA D0+ZC DA=9 0 ,即 N C D0=9 0 ,.4 分.O D_L C D,.O D 是。0半径，.C D是00的切线.5 分(2)解：V Z C=ZC,ZC DA=ZC B D.,.C DA-A C B D.C D _ A D,BC=BDVA D 2(BC=6,B D 3.,.C D=4,.7 分VC E,B E 是。0的切线/.B E=DE,B E B C.,.B E2+B C2=E C2,即 B E2+6-(4+B E)2解得：B E=a.1 0 分22 6,解:(1 ).二次函数 y=Ax2+b x+c 的图。象与 x 轴交于 A (3,0),B (-1 ,0),3解得:y=A x2-x-4；.3 分3 3(2)过点D 作 DM y轴于点M,.4分*/y-x-4=A (x-1)-5-,3 3 3 3.点 D(l,-迈)、点 C(0,-4),5 分3贝|J SAACD-S 梯形 AOMD-SACDM-SAAOCJ x (1+3)x l k-2 _ X (Ik-4)2 3 2 3X I X3 X4=4；26分(3)四边形A P E Q 为菱形，E点 坐 标 为(-丝，-空).理 由 如 下8 16如图2,E点关于P Q 与 A点对称，过点Q 作，QFLAP于 F,：AP=AQ=t,AP=EP,AQ=EQ，AP=AQ=QE=EP,四边形AQEP为菱形，.7 分VFQ/70C,.AFL_ FQL_ AQ,AO OC AC.AF一_ FQ_t3 4 5.AF=Wt,FQ=At5 5VEQ=AP=t,AE(3 -苴t-t,-At),.8 分5 5E 在二次函数 y=Ax2-&x -4 上，3 3.-&=(3-包t)2-g(3-a)-4,5 3 5 3 5或 t=0(与 A 重合，舍去)，.9分64AE(f -I10分