2021年广西桂林市中考数学试卷.pdf

2021年广西桂林市中考数学试卷一、选 择 题（共12小题，每小题3分，共3 6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答卡上对应题目的答案标号涂黑）1.有理数3,1,-2,4 中，小于0 的 数 是（）A.3 B.1 C.-2 D.42.如图，直 线 小 b 相交于点O,Z l=110,则N 2 的度数是（）A.70 B.90 C.110 D.1303.下列图形中，是轴对称图形的是（）4.某班5 名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8,6,8,7,9,这组数据的中位数是（）A.6 B.7 C.8 D.95.若分式上 1 的值等于0,则 x 的 值 是（）x+3A.2 B.-2 C.3 D.-36.细菌的个体十分微小，大 约 10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A.25X1（）7 米 B.25X10-6 米 C.2.5义10 5 米 D.2.5Xl（/6 米7.将不等式组户 一 2的解集在数轴上表示出来，正确的是（）t x 或“=”填空)1 5 .如图，在 4 B C 中，点力，E分别是A B,AC的中点，若 D E=4,则 B C=1 6 .在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3 个红球.从中任意取 出 1 个球，取出的球是红球的概率是.1 7.如图，与图中直线y=-x+1 关于x轴对称的直线的函数表达式是.1 8 .如图，正方形O A B C的边长为2,将正方形O A B C 绕 点。逆时针旋转角a (0 a1 8 0 )得到正方形O A B C ,连接B C,当点A 恰好落在线段B C 上时，线段B C的长度是.三、解答题(本大题共8 题，共 66分，请将解答过程写在答题卡上)1 9.计算：|-3|+(-2)2.2 0 .解一元一次方程：4 x -l =2 r+5.2 1.如图，在平面直角坐标系中，线段A B 的两个端点的坐标分别是A(-1,4),B(-3,1).(1)画出线段A B 向右平移4个单位后的线段4 B i；(2)画出线段A 8绕原点。旋 转 1 8 0 后的线段A2 B2.(1)求证：Z 1 =Z 2；(2)求证：O O F丝BO E.2 3.某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了 5 次投篮试投比赛，试投每人每次投球1 0 个.两 人 5 次试投的成绩统计图如图所示.(1)甲同学5 次试投进球个数的众数是多少？(2)求乙同学5 次试投进球个数的平均数；(3)不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？(4)学校投篮比赛的规则是每人投球1 0 个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进1 0 个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.24.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？25.如图，四边形ABCO中，Z B=Z C=9 0 ,点E为8 c中点，A E LO E于 点E.点。是线段AE上的点，以点。为圆心，OE为 半 径 的 与A 8相切于点G,交B C于点F,连接OG.(1)求证：AECDS/XABE；(2)求证：O O与AO相切；(3)若BC=6,A B=3相,求。的半径和阴影部分的面积.2 6.如图，已知抛物线y=a(x-3)(x+6)过点A(-1,5)和点B(-5,m)与x轴的正半轴交于点C.(1)求“，机的值和点C 的坐标；PB 2(2)若点P 是 x 轴上的点，连接P8,P A,当7T=蓑时，求点P 的坐标；PA 5(3)在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 使 A,B 两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M 的横坐标；若不存在，请说明理由.中考数学矍I刷直题全归纳