2021年河北省中考数学试卷.pdf
中考数学试卷一、选 择 题（本大题有16个小题，共 42分。1 10小题各3 分，11 16小题各2 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示，已知四条线段a,b,C,该线段是（）_挡板b c 口A.a B.h2.不一定相等的一组是（）A.a+b 与 b+aC,力与3.已知 b,则一定有-4。口-4人，A.B.AB,NA8C为锐角.要在对角线8。上找点N,M,使四边形AVCM为平行四边形，现有图2 所示中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）图1取5。中点O作BN=NO,OM=ID作 一 于 汉CMLBD 于 M作w y c i而别平分ZB.4D.ZBCDI_A.甲、乙、丙都是C.只有甲、丙才是图2B.只有甲、乙才是D.只有乙、丙才是8.图 1所示是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2 所示，此时液面AB=（）图1 图2线平水A.cmB.2cmC.3cmD.4cm9.若 我 取 1.442,计 算 对-3对-9 8 我 的 结 果 是（）A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.0144210.如图所示，点。为正六边形A8CDEF对角线FD 上一点，S&AFO=8,SCDO2,则 S 正 六 边 边ABCDEF的值 是（)BA.2 0 B.3 0 C.40 D.随点O位置而变化II.如图所示，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为m，“2,。3,4,”5,则下列正确的是（）a 02 0 3。4 Q51-6A.。3 0 B.a=a C.41+2+。3+4+。5=0 D.2+5 01 2 .如图所示，直线/,机相交于点O.P为这两直线外一点，且O P=2.8.若点P关于直线/，机的对称1 3 .定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知：如图所示，是 A B C的外角.求证：Z A C D Z A+Z B.证 法1：如图，乙4+N5-NJCB=180。（三角形内角和定理）,又.4 3 4 C B=1 8 0 （平角定义），二.48*乙4 c B=4+N 5+4 C B （等量代换）.:.Z A C D=Z A+/B（等式性质）.证 法2：如图，,二乙4=76,4=5 9 ,且4 8=1 3 5。（量角器测量所得）又.135=76+59（计算所得）.,.N/C D=4+N B （等量代换）.下列说法正确的是（）A.证 法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B.证 法 1用严谨的推理证明了该定理C.证法2 用特殊到一般法证明了该定理D.证法2 只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14.小明调查本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1 及条形图2（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图 2 中气W oLllii（）颜图 1 图 2A.蓝 B.粉 C15.由（上 工-工）值的正负可比较A=与工2+c 2 2+c 2A.当 c=-2 时，A=B2C.当 Ci D216.如图所示，等腰中，顶角乙4。8=40应填的颜色是（）S.黄 D.红-的大小，下列正确的是（）当 c=O 时，A 2.当 cVO 时，A0）到某一位置时，BC,CD将会跟随出现到相应位置.论证：如 图 1所示，当时，设 AB与 CZ）交于点。，求证：AO=10：发现：当旋转角a=6 0 时，/4 O C 的度数可能是多少？尝试：取线段CO 的中点M,当点M 与点B 距离最大时，求点M 到 AB的距离；拓展：如图2 所示，设点。与 8 的距离为d,若NBCQ的平分线所在直线交AB于 点 P,直接写出B P的 长（用含d 的式子表示）；当点C 在 A 8 卜方，且 A。与 C垂直时，直接写出a 的余弦值.B备用图22021年河北省初)毕业生升学文化课考试数学试卷参考答案18.4 18.谶少 10 19.(4.15)4HSi1234S678910111213141516答案ADBAcAACBBcBBDCD20.(1)0 =4/W+10(2)0 =4x5x10 +1 0 x 3 x 0=20 x10 +3x10=23x10=2.3x10s21.(I)若l()l-x=2 x,解得x=由题意如为第数，、=日不符题意.所以淇淇的说法不正确(2)由题由得.8 品牌的乒乓球行(10 1-X)个731 01 N x+28,解得X 4 上,人j因为x为整数,所以A最大为3 6 即/品牌的乒乓球最多仃36个22.(I)/嘉淇在X 处直行,左转或右转可能性相同即向西走，向南走,向北走可能性相同结果朝向西南北南东小北曲东9次结果中.向西3次,向南向北向东各两次所以向西参观概率大，为 阿 西“）=!23.（1）由图可得川4,4）且。4过原点O,设N的力与s的函数解析式为J，=ks4=A k.解得A=I的力 js的函数解析式为y=s2号机的爬升速度为3A/min（l号机水平飞行4 3 j2号机爬升4而用时相同，所以速度相同）（2）由图可得8（74）,C（103）,设8 c的Js的函数解析式为），=+/_ la+b =4*20-3 1 19,解得 ,=s+10。+6=3-1 9 3 3b=3y=01讨2号机着陆.0=-；$+，解得s=192号机着陆点的坐标为（190）（3A1号机离地面高5外 ,.当2号机离地而高2A/n时两机距离P。为34在O4 h I=s y=2 时s=2I io在 5。匕），=-!5 +?，），=2时$=13，3 32 5 3,则4”1 2.即宜役和劣弧4/“长度中劣孤4.匕更长（2）A7Atl LPAe 理由如下：.线段4 4为圆O的直径A ZA,AnAt=90:.A7Atl 1 PAt（3）连接4$.AUO,圆周被12等 分 乙I“=60.又v OAtl=OA.则AJu。4为等边三角形=60 01,为圆。的切线/.NR1/=90切线长8 1,=尸1225.(I)r=Ofl-t-r+4.x+1 2=0.解得x=6(舍)山=-2.点A 的横坐标为-2.祚画如图,点尸公落在7；台阶上(当-丁+4x+12=7,解得x=-1(含)或t=5.尸(5.7)在 1 h)(2)设C 的解析式为=T x -%)：+11 C 的图纹过(5.7).7=T 5 -/，)：+11,解得h=3(舍)或卜=7.即C 的图象的对称轴为x=7.台阶7；两逑坐标分别为(6,6)与M(7.5,6)C 的图型的对称轴。台阶7；仃交点(3).抛物线C 固定，耍使点尸落在边切上.点8 横铁标最小时抛物线C 过 点 从 点 8根坐标最大时抛物线C过点。.点 从 点。纵坐标分别为2 G 点&点力横坐标大于7.当一(x-7)2+11=2.解得x=4(含)或x=IO,点3 横坐标最小为10力-(x-7)：+1 1=0,解得x=7-JFT(含)或x=7+JiT.点8 横坐标最大为8+JiT8+Jil-10=y-2.点8 根坐标出大值比最小值大JFT-2D26.(I)A D U B C,ZJ=ZB,-：AD=BC=10.ZAOD=Z.BOC：.X.AOD m S B O C.A O =O B,又：AB=20,AO=10(2)当a=60。时C在 上 方(C处),JD =DC=CB=10.AB=20,/.ZJDC,=120C在，砌 上(G处).X。=DC=C5=10,U g =1 0.ZJDC=60(3)当点A/与点8跖离最大时.即C在线段8。h过点A/作A/E1 A B T E,过点。(乍QE 1 AB i F,过点8作8G _L.4。于G.v C在线段5。上时,BD=20=ABBG 1 AD,:.DG=-A D =52BG=y/BD2-D G2=V20;-52=5V il/.BG,/。=AB DF5Vl5xlO =2OxDF,2BM E s SBDFME BM 3 .=/)/-BD 4a-，u$岳 3 15匹解得=x；=-/.当点A/与点8距离最大时.点A住以8的距离为止叵8
