2021届中考数学模拟试卷及答案解析 (六).pdf

2021年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、填 空 题（每 小 题 3 分，共 10小 题，计 30分）1.（3 分）下 列 实 数 中，无 理 数 是（）B-V277D.3.30300300032.（3 分）如 图，点 E 在 A。的 延 长 线 上,下 列 条 件 中 能 判 断 8C A。的 是（）3.C.Z1=Z 2（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（B.D.ZA+ZAC=180Z A=Z 5)A 2 3 5A.cr*cr=cr B.C.(x+y)2=/+y 2 D.2搭 2廿=4/4.（3 分）下 列 四 个 几 何 体:正 方 体 圆 柱 其 中 左 视 图 与 俯 视 图 相 同 的 几 何 体 共 有（）3 个 5.A.1个 B.2 个 C.（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 尸（X-2,外 在 第 二 象 限,A.x 0 B.x 2 C.0 x 26.（3 分）如 图，与 4 B C是 位 似 图 形，点 O 是 位 似 中 心，D、E、尸 分 别 是。4、OB、O C的 中 点，则 t尸 与 ABC的 面 积 比 是（）R第 1 页 共 2 8 页A.1：6 B.1：5 C.1：4 D.1：27.（3分）已 知 一 次 函 数 的 图 象 如 图 所 示，则 当 0 x2时，y 的 取 值 范 围 是（）一 A.-2y0 B.-4y0 C.y-28.（3 分）如 图，正 方 形 48C。的 边 长 为 2,点 E 在 对 角 线 B O 上 L A B,垂 足 为 F,则 EF 的 长 为（）口-VA.近-1 B.2-近 C.272-29.（3 分）如 图，平 行 四 边 形 ABC。的 顶 点 A,B,。在 上，三 上，/AZ）C=54,连 接 AE,则/AEB的 度 数 为（）D.y-4,且/BAE=22.5,EFD.4-2A/2顶 点 C 在。的 直 径 BE10.（3分）如 图,直 线 yi=x与 抛 物 线 中=亦 2+笈+。相 交 于 尸、Q 两 点，则 函 数 丫=4/+（6-1）x+c的 图 象 可 能 是（）第 2 页 共 2 8 页二.填 空 题（每 小 题 3 分，共 4 小 题，计 12分）11.（3 分）分 解 因 式（x-y）（x-4y）+肛=.12.（3 分）（1）一 个 边 长 为 2 的 正 多 边 形 的 内 角 和 是 其 外 角 和 的 2 倍，则 这 个 正 多 边 形 的 外 接 圆 半 径 为.（2）在 一 次 数 学 课 外 实 践 活 动 中，孙 悟 空 想 测 量 树 A B 的 高 度，若 孙 悟 空 在 与 树 底 端 B在 同 一 水 平 面 上 的 C 点 测 得 树 的 顶 端 A 的 仰 角 为 37,8c=40,”,则 树 高 A B 约 m，（参 考 数 据：sin37 七 3,cos37 七 居，tan37 弋 3）5 5 413.（3 分）如 图，四 边 形 0 A B e 是 矩 形，A O E F 是 正 方 形，点 A、。在 x 轴 的 正 半 轴 上，点 C 在），轴 的 正 半 轴 上，点 F 在 A 8 上，点 8、E 在 反 比 例 函 数），=K 的 图 象 上，。4=1,X0 C=6,则 正 方 形 4 D E F 的 边 长 为.14.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 X。），中，点 A 坐 标 为（-,1）,连 接 A 0,如 果 点 B 是 x 轴 上 的 个 动 点，以 A B 为 边 作 正 ABC.若 点 C（x,y）在 第 一 象 限 内，则 y 与 x之 间 的 关 系 式 为.第 3 页 共 2 8 页三、解 答 题（本 大 题 共 11小 题，共 78分，解 答 时 应 写 出 必 要 的 解 题 过 程）15.（5 分）计 算：（3-ir）+4sin450-Vg+|l-V3I-16.（5 分）化 简：（在 丑-一 L）-2 ba+b a-b a+b17.（5 分）如 图，已 知 ABC,请 用 尺 规 作 出 它 的 内 切 圆（不 写 做 法，保 留 作 图 痕 迹）.18.（5 分）某 市 对 教 师 试 卷 讲 评 课 中 学 生 参 与 的 深 度 和 广 度 进 行 评 价，其 评 价 项 目 为 主 动 质 疑、独 立 思 考、专 注 听 讲、讲 解 题 目 四 项.评 价 组 随 机 抽 取 了 若 干 名 初 中 生 的 参 与 情 况，绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）这 次 评 价 中，一 共 抽 查 了 名 学 生；（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）如 果 全 市 有 16万 初 中 学 生，那 么 在 试 卷 讲 评 课 中，“独 立 思 考”的 学 生 约 有 多 少 万 19.（7 分）如 图，E,尸 是 平 行 四 边 形 ABC。的 对 角 线 A C 上 的 点，CE=A尸.请 你 猜 想:BE 与。尸 有 怎 样 的 位 置 关 系 和 数 量 关 系？并 对 你 的 猜 想 加 以 证 明.第 4 页 共 2 8 页DE20.（7 分）刘 备 想 利 用 太 阳 光 测 量 楼 高，他 带 着 皮 尺 来 到 一 栋 楼 下，发 现 对 面 墙 上 有 这 栋 楼 的 影 子.针 对 这 种 情 况，他 设 计 了 一 种 测 量 方 案，具 体 测 量 情 况 如 下：如 示 意 图，刘 备 边 移 动 边 观 察，发 现 站 到 点 处 时，可 以 使 自 己 落 在 墙 上 的 影 子 与 这 栋 楼 落 在 墙 上 的 影 子 重 叠，且 高 度 恰 好 相 同.此 时，测 得 刘 备 落 在 墙 上 的 影 子 高 度 C C=1 2”，CE=0.8?,。=30”（点 A、E、C 在 同 一 直 线 上）.已 知 刘 备 的 身 高 E F 是 1.7 5 请 你 帮 刘 备 求 出 楼 高 A 8.（结 果 精 确 到 0.1祖）21.（7 分）为 促 进 节 能 减 排，倡 导 节 约 用 电，某 市 将 实 行 居 民 生 活 用 电 阶 梯 电 价 方 案，图 中 的 折 线 反 映 了 每 户 居 民 每 月 用 电 电 费 y（单 位：元）与 用 电 量 x（单 位：度）间 的 函 数 关 系.（1）根 据 图 象，阶 梯 电 价 方 案 分 为 三 个 档 次，请 填 写 下 表：档 次 第 一 档 第 二 档 第 三 档 每 月 用 电 量 x（度）0 xW14O（2）小 明 家 某 月 用 电 70度，需 交 电 费 元；（3）求 第 二 档 每 月 电 费 y（元）与 用 电 量 x（单 位：度）之 间 的 函 数 表 达 式；（4）在 每 月 用 电 量 超 过 230度 时，每 度 电 比 第 二 档 多 7元，小 刚 家 某 月 用 电 290度，缴 纳 电 费 153元，求 的 值.第 5 页 共 2 8 页22.(7分)节 约 能 源，从 我 做 起.为 相 应 国 家 要 求，哪 吒 决 定 将 家 里 的 3 只 白 炽 灯 全 部 换 成 节 能 灯.商 场 有 功 率 为 10卬 和 5 W 两 种 型 号 的 节 能 灯 若 干 个 可 供 选 择.(1)列 出 选 购 3 只 节 能 灯 的 所 有 可 能 方 案，并 求 出 买 到 的 节 能 灯 都 为 同 一 型 号 的 概 率；(2)若 要 求 选 购 的 3 只 节 能 灯 的 总 功 率 不 超 过 25W,求 买 到 两 种 型 号 的 节 能 灯 功 率 相 等 的 概 率.23.(8分)如 图 所 示，AB 是。的 直 径，CBLAB,A C 交。于 点 E,。是 BC 的 中 点.(1)求 证：O E 是。0 的 切 线；(2)若 BC=4,AC=8,求 CE 的 长.24.（10 分）抛 物 线 Cl：y=ax2+bx+c（。/0）经 过 A（-I,0）、B（2,3）和 C（相，3）三 点.(1)当，*=-4 时，求 抛 物 线。的 函 数 表 达 式；(2)当 皿=0 时，若 抛 物 线 C2与 抛 物 线。关 于 y轴 对 称，求 抛 物 线 C2的 函 数 表 达 式；(3)若 将 抛 物 线。关 于 x 轴 对 称 后 得 到 抛 物 线 C3,B、C 的 对 应 点 分 别 为 8、C,则 当，如 何 取 值 时，以 点 8、C、B C 为 顶 点 的 四 边 形 为 正 方 形？25.(12分)(1)如 图 1,已 知 AC、BC 为。的 两 条 弦,点 D 为。外 一 点，则 NACB ZADB(请 用 或“=填 空)图 1 图 2 图 3 图 4(2)如 图 2,若 等 边 ABC内 接 于 OO,AB=4,C O 为。的 切 线，则 ABO的 面 积 为.如 图 3,在 ABC中，ZACB=6Q,C D 为 A5 边 上 的 高.若 CZ)=4,试 判 断 的 面 积 是 否 存 在 最 小 值，若 存 在，求 出 这 个 最 小 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 6 页 共 2 8 页(3)如 图 4,正 方 形 A8CZ)的 边 长 为 4,点 E、尸 分 别 为 边 AB、B C上 的 动 点，H.ZEDF=45,求 四 边 形。E 8 F面 积 的 最 大 值.第 7 页 共 2 8 页2021年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、填 空 题（每 小 题 3 分，共 10小 题，计 30分）1.（3 分）下 列 实 数 中，无 理 数 是（）A.V 9 B.病 JTC.D.3.30300300032【分 析】根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项.【解 答】解：4 相=3,属 于 有 理 数；B-V 2 7=-3,属 于 有 理 数；C.二 是 无 理 数；2D.3.3O3OO3OOO3是 有 限 小 数，属 于 有 理 数.故 选：C.2.（3 分）如 图，点 E 在 A O的 延 长 线 上，下 列 条 件 中 能 判 断 的 是（)A.Z 3=Z 4C.Z1=Z 2B.NA+NADC=180D.Z A=Z 5【分 析】结 合 图 形 分 析 两 角 的 位 置 关 系，根 据 平 行 线 的 判 定 方 法 判 断.【解 答】解：.N1=N2,8 C A。（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）.故 选：C.3.（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2七 3 二 5 B.（m2）3=m 5C.（x+y）2=/+y 2 D.2a2-2b1=4ci2b2【分 析】根 据 合 并 同 类 项、完 全 平 方 公 式、同 底 数 幕 的 乘 法 和 积 的 乘 方 与 累 的 乘 方 计 算 即 可.【解 答】解：A、2.3=5,故 符 合 题 意；第 8 页 共 2 8 页B、（m2）3=?6,故 不 符 合 题 意;C、（x+y）2=/+2xy+y2；故 不 符 合 题 意。、不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 不 符 合 题 意;故 选：A.4.（3 分）下 列 四 个 几 何 体:正 方 体 II柱 其 中 左 视 图 与 俯 视 图 相 同 的 几 何 体 共 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分 析】左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形.【解 答】解：正 方 体 左 视 图、俯 视 图 都 是 正 方 形，左 视 图 与 俯 视 图 相 同;球 左 视 图、俯 视 图 都 是 圆，左 视 图 与 俯 视 图 相 同;圆 锥 左 视 图、俯 视 图 分 别 是 三 角 形、有 圆 心 的 圆，左 视 图 与 俯 视 图 不 相 同;圆 柱 左 视 图、俯 视 图 分 别 是 长 方 形、圆，左 视 图 与 俯 视 图 不 相 同;即 同 一 个 几 何 体 的 左 视 图 与 俯 视 图 相 同 的 几 何 体 共 有 2 个.故 选：B.5.（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 P（x-2,x）在 第 二 象 限，则 x 的 取 值 范 围 为（）A.x0 B.x2 C.0 x2【分 析】点 在 第 二 象 限 的 条 件 是：横 坐 标 是 负 数，纵 坐 标 是 正 数，可 得 x-20,求 不 等 式 组 的 解 即 可.【解 答】解：点 尸（x-2,x）在 第 二 象 限,-20解 得：0cx：/与 ABC是 位 似 图 形，点。是 位 似 中 心，D、E、产 分 别 是。4、OB、0 C 的 中 点，则 与 ABC的 面 积 比 是（第 9 页 共 28页C.1：4 D.1：2【分 析】根 据 两 三 角 形 为 位 似 图 形，且 点。是 位 似 中 心，。、E、尸 分 别 是。4、OB、0C的 中 点，求 出 两 三 角 形 的 位 似 比，根 据 面 积 之 比 等 于 位 似 比 的 平 方 即 可 求 出 面 积 之 比.【解 答】解：,QEF与 ABC是 位 似 图 形，点 0 是 位 似 中 心，D、E、F 分 别 是 0A、OB、0 C 的 中 点，二 两 图 形 的 位 似 之 比 为 1：2,则 DE尸 与 48C的 面 积 比 是 1：4.故 选：C.7.（3 分）已 知 一 次 函 数=自+6 的 图 象 如 图 所 示，则 当 0 x V 2 时，y 的 取 值 范 围 是（）A.-2y0 B.-4y0 C.y-2 D.y-4【分 析】观 察 函 数 图 象 可 知），随 x 值 的 增 大 而 增 大，再 结 合 当 x=0 及 x=2 时），的 值，即 可 得 出 当 0 的 取 值 范 围.【解 答】解：观 察 函 数 图 象，可 知：y 随 x 值 的 增 大 而 增 大.:当 x=0 时，y=-4；当 x=2 时，y=0,二 当 0 x2 时，-4y0.故 选：B.8.（3 分）如 图，正 方 形 A 8 C C 的 边 长 为 2,点 E 在 对 角 线 8。上，且 ZBAE=22.5,EFL A B,垂 足 为 凡 则 E F 的 长 为（）第 1 0 页 共 2 8 页C.2 7 2-2 D.4-2 V 2【分 析】先 由 勾 股 定 理 求 出 B Z）,再 求 出 A E=E。，设 E F=x,可 得 出 方 程，解 方 程 即 可.【解 答】解：设 E F=x,四 边 形 ABC。是 正 方 形,：.AB=AD,Z B 4D=90,NAB=NAOB=45,：.BD=y2AB=2y/2即 EF=2-V 2：故 选：B.9.（3 分）如 图，平 行 四 边 形 ABC。的 顶 点 A,B,。在 O。上，顶 点 C 在。的 直 径 BE上，/A O C=5 4,连 接 A E,则 NA EB的 度 数 为（）A.36 B.46 C.27 D.63【分 析】根 据 B E是 直 径 可 得/8 A E=9 0=54,继 而 可 求 得 N A EB的 度 数.然 后 在。ABC。中/A O C=5 4,可 得【解 答】解：四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，ZADC=54,第 1 1页 共 2 8页：.ZB=ZADC=54,为 O O 的 直 径，ZBA=90,；.NAEB=90-ZB=90-54=36.故 选：A.10.(3分)如 图，直 线 yi=x与 抛 物 线 uo+x+c相 交 于 尸、Q 两 点，则 函 数、:小+小-D x+c 的 图 象 可 能 是()【分 析】根 据 直 线 yi=x与 抛 物 线)2=o?+fer+c相 交 于 P、Q 两 点，可 以 得 到 方 程 x=o+bx+c有 两 个 不 同 的 根，从 而 可 以 得 到 函 数 y=or2+(i-1)x+c与 x 轴 的 交 点 个 数 和 交 点 的 正 负 情 况，本 题 得 以 解 决.【解 答】解：.直 线)，1=与 抛 物 线 中=/+次+。相 交 于 P、Q 两 点，当 xa+bx+c有 两 个 不 同 的 根，即 以 2+Cb-1)x+c=0有 两 个 不 同 的 根 且 都 大 于 0,函 数 旷=+(b-1)x+c与 x 轴 两 个 交 点 且 都 在 x 轴 的 正 半 轴，故 选：A.二.填 空 题(每 小 题 3 分，共 4 小 题，计 12分)11.(3 分)分 解 因 式(%-1)(x-4y)+xv=(x-2y)2.【分 析】原 式 整 理 后，利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.【解 答】解：原 式=7-4xy-孙+4)2+犯=7-4x+4y2第 1 2 页 共 2 8 页=(x-2y)2,故 答 案 为：(x-2y)212.（3 分）（1）一 个 边 长 为 2 的 正 多 边 形 的 内 角 和 是 其 外 角 和 的 2 倍，则 这 个 正 多 边 形 的 外 接 圆 半 径 为 2.（2）在 一 次 数 学 课 外 实 践 活 动 中，孙 悟 空 想 测 量 树 A B 的 高 度，若 孙 悟 空 在 与 树 底 端 B在 同 一 水 平 面 上 的 C 点 测 得 树 的 顶 端 A 的 仰 角 为 37,8C=40w,则 树 高 约 30（参 考 数 据：sin37 一 旦,cos37=.1,tan37 一 一）5 5 4【分 析】（1）先 由 多 边 形 的 内 角 和 和 外 角 和 的 关 系 判 断 出 多 边 形 的 边 数，再 求 多 边 形 的 半 径；（2）通 过 解 直 角 可 以 求 得 A B 的 长 度.【解 答】解：（1）设 多 边 形 的 边 数 为.因 为 正 多 边 形 内 角 和 为（-2）780,正 多 边 形 外 角 和 为 360,根 据 题 意 得：（-2）780=360 X2,解 得：n=6.故 正 多 边 形 为 6 边 形.边 长 为 2 的 正 六 边 形 可 以 分 成 六 个 边 长 为 2 的 正 三 角 形，所 以 正 多 边 形 的 半 径 等 于 2.故 答 案 为：2.（2）如 图，在 直 角 ABC 中，ZB=90,ZC=37,BC=40m,故 tanC=5_=S七 胆，BC 4 40则 AB=30（m）,答：树 高 A B 约 30m.故 答 案 为：30.13.（3 分）如 图，四 边 形 O A 8 C 是 矩 形，A O E F 是 正 方 形，点 A、。在 x 轴 的 正 半 轴 上，点 第 1 3 页 共 2 8 页C 在），轴 的 正 半 轴 上，点 尸 在 A 3上，点 8、E 在 反 比 例 函 数 y=区 的 图 象 上，0 4=1,x。=6,则 正 方 形 AQEF的 边 长 为 2.【分 析】先 确 定 B 点 坐 标（1,6）,根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 到 k=6,则 反 比 例 函 数 解 析 式 为 了=旦，设 A）=h 则。=l+b所 以 七 点 坐 标 为（1+/,/）,再 利 用 x根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得（1+。/=6,利 用 因 式 分 解 法 可 求 出 的 值.【解 答】解：O A=L OC=6,:B点 坐 标 为（1,6）,k=1 X 6=6,，反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=旦，X设 A D=t,则。=1+3.E点 坐 标 为（1+3力，（1+力”=6,整 理 为?+r-6=0,解 得“=-3（舍 去），0）.第 1 4 页 共 2 8 页【分 析】解 直 角 三 角 形 得 出 A 0=0 C=2,NAOE=30,从 而 得 出 NAOQ=60,然 后 得 出 AOO是 等 边 三 角 形，再 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 等 边 三 角 形 的 性 质 得 出 D F=R F,进 而 可 得 函 数 的 解 析 式.【解 答】解：如 图，在），轴 上 截 取。0=2,作 CFJ_y轴 于 尸，轴 于 E,连 接 tanZi40E=V 3 3.0=0 0=2,Z A 0 E=30NAO)=60/A 0 D 是 等 边 三 角 形 又 ABC是 等 边 三 角 形 J.ABAC,NCAB=NOAD=60A C A B-NDAB=ZOAD-Z D A B,即 NDAC=ZOAB在 ADC和 4 0 8 中 AC=AB Z D A C=Z 0 A BAD=A0A/XADC/AOB(SAS)：.Z A D C=ZAOB=50又,.NAOF=180-ZA)O=180-60=120第 1 5 页 共 2 8 页：.ZCDF=30：.DF=-/3CF,点 C(x,y)在 第 一 象 限 内-2=标.,.yf3x+2(x0).故 答 案 为：y=，r+2(x0).三、解 答 题(本 大 题 共 U 小 题，共 78分，解 答 时 应 写 出 必 要 的 解 题 过 程)15.(5 分)计 算：(3-n)+4sin450-Vs+U-Vsl-【分 析】根 据 实 数 的 运 算 顺 序，首 先 计 算 乘 方、开 方 和 乘 法，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式(3-n)0+4sin45-A/8+|1-的 值 是 多 少 即 可.【解 答】解：(3-K)+4sin45-加+|1-=1+4X返-2圾 班 72=1+2 7 2-272+73-1=V s1 6.(5 分)化 简：(2支 史 一 L).a-2 b.a+b a-b a+b【分 析】根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 先 计 算 括 号 里 面 的，再 把 除 法 变 为 乘 法 进 行 计 算 即 可.解 答 解：原 式=(2 a-b)(a-b A b(a+b)a+b(a+b)(a-b)a-2b=2 a)-2 ab-ab+b 2-ab-b2(a-b)(a-2 b)=2 a 2-4ab(a-b)(a-2 b)=2a(a12b)(a-b)(a-2 b)=2aa-b17.(5分)如 图，已 知 A B C,请 用 尺 规 作 出 它 的 内 切 圆(不 写 做 法，保 留 作 图 痕 迹).【分 析】先 作 A8C的 两 个 内 角 平 分 线，交 于 点。，再 过。作 A8C一 边 的 垂 线，垂 足 第 1 6 页 共 2 8 页为。，以。为 圆 心，。长 为 半 径 画 圆 即 可 得 到 内 切 圆.【解 答】解：如 图 所 示，O O 即 为 所 求.18.（5 分）某 市 对 教 师 试 卷 讲 评 课 中 学 生 参 与 的 深 度 和 广 度 进 行 评 价，其 评 价 项 目 为 主 动 质 疑、独 立 思 考、专 注 听 讲、讲 解 题 目 四 项.评 价 组 随 机 抽 取 了 若 干 名 初 中 生 的 参 与 情 况，绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）这 次 评 价 中，一 共 抽 杳 了 5 6 0 名 学 生:（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）如 果 全 市 有 16万 初 中 学 生，那 么 在 试 卷 讲 评 课 中，“独 立 思 考”的 学 生 约 有 多 少 万【分 析】（1）用 专 注 听 讲 的 人 数 224除 以 专 注 听 讲 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 所 抽 查 的 学 生 总 人 数：（2）用 16万 乘 以“独 立 思 考”的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可.【解 答】解：（1）抽 查 的 学 生 总 人 数=上 竺=560（名）；0.40（2）讲 解 题 目 的 人 数=560-84-168-224=84（名）,画 条 形 统 计 图 为：第 1 7 页 共 2 8 页（3）V 16 x1 2=4.8（万），560.全 市 在 试 卷 讲 评 课 中，“独 立 思 考”的 学 生 约 有 4.8万 人.19.（7 分）如 图，E,F 是 平 行 四 边 形 A8C D的 对 角 线 A C上 的 点，CEAF.请 你 猜 想:BE与。F 有 怎 样 的 位 置 关 系 和 数 量 关 系？并 对 你 的 猜 想 加 以 证 明.【分 析】结 论：BE/DF,B E=D F.连 接 B O,交 A C于 点。，连 接 DE,只 要 证 明 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形 即 可 解 决 问 题;【解 答】解：结 论：BE/DF,BE=DF.理 由：连 接 8力，交 A C于 点。，连 接。E,BF.四 边 形 A8C。是 平 行 四 边 形，：.BO=OD,AO=CO,又：AF=CE,：.AE=CF.：.EO=FO.四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形.J.BE/DF,BE=DF.第 1 8 页 共 2 8 页20.（7 分）刘 备 想 利 用 太 阳 光 测 量 楼 高，他 带 着 皮 尺 来 到 一 栋 楼 下，发 现 对 面 墙 上 有 这 栋 楼 的 影 子.针 对 这 种 情 况，他 设 计 了 一 种 测 量 方 案，具 体 测 量 情 况 如 下：如 示 意 图，刘 备 边 移 动 边 观 察，发 现 站 到 点 E 处 时，可 以 使 自 己 落 在 墙 上 的 影 子 与 这 栋 楼 落 在 墙 上 的 影 子 重 叠，且 高 度 恰 好 相 同.此 时，测 得 刘 备 落 在 墙 上 的 影 子 高 度 CZ）=1.2?，CE=0.8m,CA=30m（点 A、E、C 在 同 一 直 线 上）.已 知 刘 备 的 身 高 E F是 1.75?.请 你 帮 刘 备 求 出 楼 高 4 8.（结 果 精 确 到 0.1m）【分 析】根 据 题 意 构 造 相 似 三 角 形，利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 解 题.【解 答】解：过 点。作。分 别 交 4 8、E F于 点 G、H,：A B/C D,D G 1A B,A B 1A C,二 四 边 形 ACQG是 矩 形，.E H=4G=C D=1.2,DH=CE=0.8,O G=C 4=3 0,：EF/AB,FH=DH*BG DG*由 题 意，知 尸 E”=1.7-1.2=0.5,0.5 _ 0.830，解 得，BG=18.75,.A8=BG+AG=18.75+1.2=19.9520.0.楼 高 4 B 约 为 20.0米.第 1 9 页 共 2 8 页521.（7 分）为 促 进 节 能 减 排，倡 导 节 约 用 电，某 市 将 实 行 居 民 生 活 用 电 阶 梯 电 价 方 案，图 中 的 折 线 反 映 了 每 户 居 民 每 月 用 电 电 费 y（单 位：元）与 用 电 量 x（单 位：度）间 的 函 数 关 系.（1）根 据 图 象，阶 梯 电 价 方 案 分 为 三 个 档 次，请 填 写 下 表：档 次 第 一 档 第 二 档 第 三 档 每 月 用 电 量 X（度）0 4 0 140VxW230 x230（2）小 明 家 某 月 用 电 70度，需 交 电 费 31.5元:（3）求 第 二 档 每 月 电 费 y（元）与 用 电 量 x（单 位：度）之 间 的 函 数 表 达 式；（4）在 每 月 用 电 量 超 过 230度 时，每 度 电 比 第 二 档 多 加 元，小 刚 家 某 月 用 电 290度，缴【分 析】（1）利 用 函 数 图 象 可 以 得 出，阶 梯 电 价 方 案 分 为 三 个 档 次，利 用 横 坐 标 可 得 出：第 二 档，第 三 档 中 x 的 取 值 范 围；（2）根 据 第 一 档 范 围 是：0VxW140,利 用 图 象 上 点 的 坐 标 得 出 解 析 式，进 而 得 出 x=70时，求 出 y 的 值；（3）设 第 二 档 每 月 电 费 y（元）与 用 电 量 x（度）之 间 的 函 数 关 系 式 为：y=ox+c,将（140,63）,（230,108）代 入 得 出 即 可;（4）分 别 求 出 第 二、三 档 每 度 电 的 费 用，进 而 得 出 小 的 值 即 可.【解 答】解：（1）利 用 函 数 图 象 可 以 得 出，阶 梯 电 价 方 案 分 为 三 个 档 次，利 用 横 坐 标 可 得 出：第 2 0 页 共 2 8 页第 二 档：140cx230；（2）根 据 第 一 档 范 围 是：0VxW 140,根 据 图 象 上 点 的 坐 标 得 出：设 解 析 式 为：y=kx,将（140,63）代 入 得 出：仁 坨=0.45,140故 y=0.45x,当 尤=70,y=0.45X 70=31.5（元），故 答 案 为：31.5；（3）设 第 二 档 每 月 电 费），（元）与 用 电 量 x（度）之 间 的 函 数 关 系 式 为：y=*+c,将（140,63）,（230,108）代 入 得 出：/1 4 0 a+c=6 3,l230a+c=108解 得：a=7.c=-7则 第 二 档 每 月 电 费 y（元）与 用 电 量 x（度）之 间 的 函 数 关 系 式 为：=1-7（140 x2W230）：（4）根 据 图 象 可 得 出：用 电 230度，需 要 付 费 108元，用 电 140度，需 要 付 费 63元，故，108-63=45（7C）,230-140=90（度），454-90=0.5（元/度），则 第 二 档 电 费 为 0.5元/度；小 刚 家 某 月 用 电 290度,交 电 费 153元，290-230=60（度），153-108=45（元），454-60=0.75（元/度），山=0.75-0.5=0.25,答：加 的 值 为 0.25.22.（7 分）节 约 能 源，从 我 做 起.为 相 应 国 家 要 求，哪 吒 决 定 将 家 里 的 3 只 白 炽 灯 全 部 换 成 节 能 灯.商 场 有 功 率 为 10W和 5 W 两 种 型 号 的 节 能 灯 若 干 个 可 供 选 择.（1）列 出 选 购 3 只 节 能 灯 的 所 有 可 能 方 案，并 求 出 买 到 的 节 能 灯 都 为 同 一 型 号 的 概 率；（2）若 要 求 选 购 的 3 只 节 能 灯 的 总 功 率 不 超 过 25W,求 买 到 两 种 型 号 的 节 能 灯 功 率 相 等 的 概 率.第 2 1 页 共 2 8 页【分 析】(1)用 树 状 图 列 举 出 所 有 等 可 能 出 现 的 情 况，从 中 找 出“买 到 的 节 能 灯 都 为 同 一 型 号”的 结 果 数，进 而 求 出 概 率.(2)从 中 找 出“3 只 节 能 灯 的 总 功 率 不 超 过 25W”的 结 果 数，进 而 求 出 概 率.【解 答】解：(1)用 树 状 图 列 举 出 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果 如 下：5w 10w 5w 10w 5w lOw 5w lOw共 有 8种 等 可 能 的 情 况，其 中“买 到 的 节 能 灯 都 为 同 一 型 号”的 有 2 种,.买 到 的 节 能 灯 都 为 同 一 型 号 的 概 率 为 2=工；8 4(2)共 有 8种 等 可 能 的 情 况，其 中“3 只 节 能 灯 的 总 功 率 不 超 过 25W”的 有 7 种,，3 只 节 能 灯 的 总 功 率 不 超 过 25W的 概 率 为 工.23.(8分)如 图 所 示，A8 是。的 直 径，CB1AB,A C 交。0 于 点,力 是 BC 的 中 点.(1)求 证：D E 是。的 切 线；(2)若 BC=4,AC=8,求 CE 的 长.【分 析】(1)连 接 BE 和 OE,根 据 圆 周 角 定 理 求 出 NBE4=90,根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 求 出 N O E B=/O B E,求 出/OE=/ABC=90,根 据 切 线 的 判 定 得 出 即 可；(2)根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 得 出 ABECs ABC,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 比 例 式，即 可 求 出 CE 的 长.【解 答】(1)证 明：.C8LAB,：.ZCBA=90Q,第 2 2 页 共 2 8 页连 接 BE,OE,、-/是。的 直 径，A ZAEB=90,即 NBEC=90,.。为 8 c 的 中 点，1.DE=、BC=BD,2：.NDEB=NDBE,OE=OB,:.NOEB=NOBE,：.ZDEO=ZDEB+ZOEB=ZDBE+ZEBO=ZCBA=90,即 OELDE,过 点 O,是。的 切 线；(2)解：ZBEC=ZABC=90,Z C=Z C,:.丛 BECs 丛 ABC,BC=AC.CE BC，；AC=8,BC=4,.4-8 CE 4解 得：CE=2.24.(10 分)抛 物 线 Ci：ya+bx+c(aW O)经 过 A(-1,0)、B(2,3)和 C(?，3)三 点.(1)当 机=-4 时，求 抛 物 线 C i的 函 数 表 达 式：(2)当?=0时，若 抛 物 线 C2与 抛 物 线 C i关 于 y轴 对 称，求 抛 物 线 C2的 函 数 表 达 式;(3)若 将 抛 物 线 C i关 于 x 轴 对 称 后 得 到 抛 物 线 C3,B、C 的 对 应 点 分 别 为 8、C,则 当，如 何 取 值 时，以 点 8、C、B C为 顶 点 的 四 边 形 为 正 方 形？第 2 3 页 共 2 8 页【分 析】(1)把 A(-1,0)、B(2,3)和 C(-4,3)代 入 y=a，+/；x+c解 方 程 组 即 可 得 到 结 论；(2)把 A(-1,0)、B(2,3)和 C(0,3)代 入 y=o?+fov+c解 方 程 组 得 到 抛 物 线 Ci：)，=-/+2r+3,求 得 抛 物 线 Ci：y=-/+2x+3的 顶 点 坐 标 为(1,4),由 于 抛 物 线 C2与 抛 物 线 Ci关 于 y 轴 对 称，于 是 得 到 结 论；(3)由 3(2,3)和 C(?，3),得 到 8(?轴，根 据 已 知 条 件 得 到 8(2,-3),求 得 BB=6,根 据 正 方 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论.a-b+c=0【解 答】解：(l)把 4(-l,0)、8(2,3)和 C(-4,3)代 入 y=ax2+：+c得，4a+2b+c=3，16a-4b+c=3C3抛 物 线 Ci的 函 数 表 达 式 为=2+2r+工；3 3 3a-b+c=0(2)把 A(-1,0)、B(2,3)和 C(0,3)代 入 y=o?+bx+c得 4a+2b+c=3,c=3a=-l；,b=2 c=3抛 物 线 C”y=-/+2x+3,.抛 物 线 Ci：y=-7+2x+3的 顶 点 坐 标 为(1,4),.抛 物 线 C2与 抛 物 线 Ci关 于 y轴 对 称，抛 物 线 C2与 的 顶 点 坐 标 为(-1,4),二 抛 物 线 C2的 函 数 表 达 式 为：y=-(x+1)2+4,即 抛 物 线 C2的 函 数 表 达 式 为 y=-x2-2x+3；(3)如 图，,:B(2,3)和 C(m,3),轴，；点 8 与 点 8,点 C 与 点。关 于 x 轴 对 称，：.B(2,-3),：.BB=6,以 点 8、C、B。为 顶 点 的 四 边 形 为 正 方 形，第 2 4 页 共 2 8 页:.BC=BB=6,：.C（-