2023中考数学专题训练试题及答案.pdf

2023最新中考数学专题训练试题及答案目 录实数专题训练.3实数专题训练答案.7代数式、整式及因式分解专题训练.8代数式、整式及因式分解专题训练答案.11分式和二次根式专题训练.12分式和二次根式专题训练答案.15一次方程及方程组专题训练.16一次方程及方程组专题力1 1 练答案.20一元二次方程及分式方程专题训练.21一元二次方程及分式方程专题训练答案.25一元一次不等式及不等式组专题训练.26一元一次不等式及不等式组专题训练答案.29一次函数及反比例函数专题训练.30一次函数及反比例函数专题训练答案.34二次函数及其应用专题训练.35二次函数及其应用专题训练答案.39立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练.40立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案.44三角形专题训练.45三角形专题训练答案.49多边形及四边形专题训练.50多边形及四边形专题训练答案.53圆及尺规作图专题训练.54圆及尺规作图专题训练答案.58轴对称专题训练.59轴对称专题训练答案.63平移与旋转专题训练.64平移与旋转专题训练答案.69相似图形专题训练.70相似图形专题训练答案.74图形与坐标专题训练.75图形与坐标专题训练答案.80图形与证明专题训练.812图形与证明专题训练答案.84廨专题训练.85概率专题训练答案.89统计专题训练.90统计专题训练答案.94实数专题训练一、填空题：（每 题3分，共36分）K-2的倒数是 o2、4的平方根是。33、-2 7的立方根是 o4、石一2的绝对值是 o5、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为 亿美元。6、比较大小：一彳-To7、近似数0.020精确到 位，它有 个有效数字。8、若 n 为自然数，那么（l）2 n +（l）2 n +l=。9、若实数 a、b 满足|a2|+（b+T）2=0,则ab=o10、在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则a 3=o11、已知一个矩形的长为3cm,宽为2cm,试估算它的对角线长为 o （结果保留两个有效数字）12、罗马数字共有7个：1（表 示1）,V（表 示5）,X（表示10）,L（表示 50）,C（表示 100）,D（表示 500）,M（表示41000）,这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加 的原则来计数的:如IX=10l=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL=,XI=O二、选择题：（每题4分，共24分）1、下列各数中是负数的是（口口）Ax（3）B、（3）2 C、（2D、|-2|2、在兀，7,3.14,R sin30,0各数中，无理数有（口口）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个3、绝对值大于1小于4的整数的和是（口 口）A、0 B、5 C、-5 D.104、下列命题中正确的个数有（口口）实数不是有理数就是无理数口aa+annnn 121的平方根是11 在实数范围内，非负数一定是正数 口 口两个无理数之和一定是无理数5 庆、1个 氏2个 C、3个 D、4个5、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（口口）A,教室地面的面积B、黑板面的面积 C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积6、已知|x|=3,|v|=7,且 X v 0,则 x+v 的值等于（）A.10 B、4 C.10 D、4三、计算：（每 题6分，共2 4分）1 11、-2 r-（-5）x T n J _ J _ _3_2、（1 4 8 12）4-（1 4）3S(-l T)3X3-2+2 n n n n 24、兀+力一丁(精确到0.01)6四、解答题：(每 题8分，共40分)1、把下列各数填入相应的大括号里。1 口兀,2,2,|一&|,2.3,30%,“4,力 8(1)整 数集:(2)有理数集:无理数集:2、在数轴上表示下列各数：2的相反数，绝对值是称的数，一1一的倒数。0 1 23、已知:x是|一3|的相反数，y是一2的绝对值，求2x2-y2 的值。74、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：k m）7,+4,+8,3,+10,3,6,问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油0.2 8升，则一天共耗油多少升？5、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示:3 1二 试化简:/由每一|a +b|五、（8分）若（2 x+3）2和、赤 互为相反数，求x-y的值。8六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断:大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？七、（10分）若正数a的倒数等于其本身，负 数b的绝对值等于3,且ca,c2=36,求代数式2（a-2b2）-5c的值。实数专题训练答案：一、1、-2 口2、2 口3、一3口=4、2一出口口5、3.27534x103口 口6、口口7、千分口两 8、0口口9、-1DD10.。或一3口口11、3.6cmanl2,40a119二、1、Bn n 2,An n 3.An n 4.B n n 5.Cn n 6,D_ g J L J _ J_ 1 1 2_ L三、1、=i x(5)X 5 D D =7 o D n 2%=(4 8 I i)x(4)n cj _ x 1=-1+2+6口 口 =-627 2 W 3、=-T X?+i n n =-8 +i n =?n 4.=4.2 1四、1、(1)2,J 4,J 8；(2)2,-I 2.3,30%,J 4,y 8；(3)7 T,I一2|3s v x=-3,y=2 -2 x2 y2=2 (3)2 22n n=2 x 9 4D D=18 4n n =144、-7+4+8 3+103 6=3 揭家在正东 3千米处7+4+8 +3+10+3+6 =41口 口41乂0.2 8=11.48升口 口5、a-b +(a +b)=2 a3 3 1五、2 =-2口口.)y=2+2=2六、解:设4个人合一帐篷，大约要5万个帐篷，每人每天用粮0.5千克，则2 0 x 0.5x 30=300万千克七、a =L b=3,c=6n n.-.2 (a 2 b2)5CDD=2 l-2 x(-3)2-5x(-6)=2 118 +30口 口 =-34+30口 口 =-410代数式、整式及因式分解专题训练一、填空题：（每 题3分，共36分）1、对代数式3a可以解释为 o2、比a的3倍 小2的数是 o3、单项式一半的系数是_ _ _ _ _ _ _ _,次数是 极广一）4、计算：（一 汨2=o J为5、因式分解：x2v-4v=_ oV X-6、去括号：3乂3（2乂23乂+1）=。7、把 2x3 Xv+3x2 1 按 X的升羯排列为8、多项式减去4m3+m2+5,得3m44m3 m2+m 8,则这个多项式为9、若4x2+k x+l是完全平方式，则k=。1110、已知 x2ax24在整数范围内可分解因式，则整数a的值是（填一个）。11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12、用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是 cm&第1次 第2次 第3次 第4次o （用 含n的代数式表示）二、选择题：（每题4分，共24分）1、用代数式表示“a与b的差的平方”为（口口）A、a-b2DnnB,a2-b2DDDC.(a-b)2nnaD、2a-2b2、下列计算正确的是（口）12 A、2a3+a3=2a6Bs(a)3(a2)=a5C%(3a2)2=6a4 Ds(a)5(a)3=a23、下列各组的两项不是同类项的是()A、2ax2 与 3x2 B、-1 和 3 C、2xv2 和 一JxD、8x、，和 一8xv4、多 项 式x2-5 x-6因式分解所得结果是(口)A.(x+6)(x-1)B Jx-6)(x+1)C、(x2)(x+3)D、(x+2)(x-3)5、若 代 数 式5x2+4 x v-l的 值 是11,贝U lx2+2xv+5的值是(口)ii A、11口口口口口口 B、三 C.7D、96、若(a+b)2=49,a b=6,则 a-b 的值为(口)A、5 B、士5 C、5 D、4三、计 算：(每 题6分，共24分)1、3x2 7X-(4X-3)-2X2 2、3a2b(2a2b2-3ab)133、（2 a-b）（一2丹一1 3）口口口口口口口口口口口4、（x+、，）2-v（2 x+v）+2 x四、因 式 分 解：（每 题6分，共2 4分）1、-a+2 a2-a3n n n n 0 2.x3-4 x 3、a4-2 a2b2+b4n n 4,(x+l)2+2(x+l)+l14五、（悬 娃 捻 图 形 是 旧 边 长 为I 二的正方形按照某种规律排列而组成的。口 口（1）观察图形，填写下表：口 口 L 图形正方形的个818图形的周长（2）推测第n个图形中，正 方 形 的 个 数 为,周长为15六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池,已知圆形花坛的半径R=7.5m,圆形喷水池的半径r=2.5m,求花坛中种有花草部分的面积。（兀取3.1）七、先化简，再求值。（每 题8分，共16分）期口 1、已知：a=2 ,求（2a+1/一（2a+1）（犷 1）1 1 3 12、T a 2(a T b2)+(Ta+T b2),其中a=3,b=2O16八、(10分)已知一个多项式除以2x2+x,商为4x22 x+L余式为2x,求这个多项式。代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本a元，三本共几元？口口2、3a2口口3、一；三次口口4、-27x3y65、(x+2)(x2)丫口口6、3x32x2+3x1DD7、1xy+3x2+2x3nn8s 3m4+m 39、4口口10、2 n n llx(x+y)(xy)=x2-y2DD12.4n二、1、Cnn2.Dnn3.Ann4.Bnn5.Ann6.B三、1、=3x2 7x4x+3 2x2 DD=Sx2 3x+3 2x2=5x23x3 2、=6a4b39a3b2口口3、=b24a2nn4、=x2+2xy+y22xyy2-2xQQ=zx四、1、=-(l-a)2n 2、=x(x+2)(x-2)口3、=(a+b)2(a-b)2 口4、=(x+l+4)2=(x+2)217五、(1)第一行：13第二行：18,2 8,38 n n(2)5n+3n n10n+8六、兀R2一 兀 2口口=兀%+。=3.1x 10 x 5=155(m2)七、1、解：(2 a+l)-2 n n=4a+2 n n =-.5 1+2 =.w+11 11 2、=2 a 2 a+3 b2z a +3 b2n n =3a +b2n n=-3x3+(2)2 口 =-9+4 2 =5八、(2 x 2+x)(4x 2 2 x+l)+2 x =8 x44x3+2 x2+4x32X2+X+2XD D=8X4+3X分式和二次根式专题训练一、填 空 题：（每 题3分，共3 6分）21、当X 时，分式小 有意义。2、当 时，/a 2有意义。a23、计算:F-a-1=o口 y4、化 简：（X2-Xy）+xy=o185、分式2 a,而，5 c 2的 最 简 公 分 母 是。6、比较大小：2 5 3法。xD 2v 5 一 口 y7、已 知2y,=2,则 丁 的 值 是 08、若最简根式x 1和彳3是同类根式，则x+y=o9、仿照2城 西=限=存 记 =公的做法，化简3d 3=_ O10、当 2 x -T T=X2T I o C%T T=（xn I）2Q D D%xD 1 =ID x3、下列根式中，属最简二次根式的是（口）19 A、而 B、质1口 C、心、4、可 以 与18合并的二次根式是（口口）A、而 B、瓶 C、您 、,85、如 果 分 式 建 中 的x和V都 扩 大 为 原 来 的2倍，那么分式的值（口口）A、扩 大2倍 B、扩 大4倍 C、不变 D、缩 小2倍6、当 xl 时，上式=2a 1口 2a 1=5时，a=（不合题意）当al时，上式=：!.该同学答案不对。24一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每 题3分，共36分）1、方 程2 x 3=1的解是。2、已 知2 x y=l,用 含x的代数式表示y=。3、”某数与6的和的一半等于12”，设某数为X,则可列方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O ，、a）LU （34、方 程2 x+y=5的所有正整数解为 o L 1JX口 1中 75、若 0匚2是方程3a x 2 y=2的解，则a=_ _ _ _ _ _ L17）-U-（26、当x=时，代数式3x+2与6-5 x的值相等。7、试写出一个解为x=-l的一元一次方程 or x D y D 38、方程组3y 4的解是 o9、3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场,一共需要 场比赛，则5名同学一共需要 比赛。10、如图，是一个正方形算法图，里缺的数是 并总结出规律:2511、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm,那么小矩形的周长为 cm。12、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要_ _ _ _ _ _ 昼夜。二、选择题：（每题4分，共24分）1、下列方程中，属于一元一次方程的是（口口）!A、1x=y+ln n n n B.x=.（：、x2=x-ln n n n D.x=l2、已知 3-x+2 y=0,则 2 x-4 y-3 的值为（口）A、一 3 B、3 C、1 D、0r2 xD 3 yD 93、用“加减法”将方程组12xD4yODl中的X消去后得到的方程是（口）A、y=8 B、7y=10 C、-7y=8 D、-7y=10264、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚2 0元，则这种商品的定价为(A、280 元 B、300 元 C、320 元 D、200 元5、小辉只带了 2元 和5元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付27元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法()A、一种 B、两种 C、三种 D、四种6、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算,植 树1亩需资金200元 种 草1亩需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的90%,但种草超额完成了计划的20%,恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树x亩，种 草y亩，则可列方程组为(口 )rxO yD 2400A、1 xD 90%y(1 20%)Q 2400 B、rxD y口 2400-(IE 90%)x(1 20%)yO 2400_ rxD yD 2400 rxD y 2400C、t(11 90%)xD(ID 20%)ya 2400口 口 口口口、90%xO(10 20%)yD 2400三、解下列方程(组)：(每 题6分，共36分)271 x口 3 x口 41、2 X-1=3 仅一2）口口口口口口口口口口 口 2、一 =5_ 5 6 r 3x O y D 23、2 3（5X-3）-l =10X 口 口4、5乂 口 丫 口6rxD 3y1 55、V2xn 5yD !6 竽 曙 口 3苧咛口1四、解答题：（每 题8分，共3 2分）xD 1 5D x1、当X为何值时，代数式工的值比a的值大l o282、在等于 S=V0t+2at2 中，当 t=l 时，S=5,当 t=2时，S=14,求Vo、a的值。当t=3时，求S的值。3、初一班课外活动小组买了个篮球，若每人付9元，则多了 5元，后来组长收了每人8元，自己多付了 2元，问这个篮球价值多少？4、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。29五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费。该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元（用A表示）?下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况:根据上表数据，求电厂规定A度为多少？月用 电 量（交电费总数（3月80254月4510 六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡30。口 匚 二-A LH5-Q 匚匚口 O ：二-请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。一次方程及方程组专题训练答案：X口 6/x口 1 rxD 2一、1、乂=2口 口2、2x1口 口3、2 =12口 口4、0 3口0.1口 口5、2口 口6、2 DD7%2X+2=0rxD 18、0 2口 口9、3 a l0 n n l0.9里的数是两边的和11、6口 口12、35二、1、DQQ2.BQQ3.DQD4.BODS,(2口口6、D317三、1、X=2D D2X x=-12口口3、2 2x5 1=10 x7x21=10 xnn3x=-21Q Dx=-7rx 1 rx 3 1 rxC 4 4、J 1口口5、2口口6、0 3一 1 5x13四、1、了 一w=ln n 3x+310+2x=6nn5x=13nnx=产 voa ja _ 2、L 2V,2a解得：；S=3t+2t2=9+18=27/9xD 5口 y-rxO 7 3、设X人，蓝 球y元，则娠口2 y,解 得 y 58r2xD 2yD 44 rxD 20 4、设丁恤X元，矿 泉 水y元,则Q 3y 2 6，解 得 0 2五、10+；(90A)25=10+；(80A)口 解得:A=50r3xD 2yD ED 5v.六、设。为X,为y,为E,则GE x 4y匚4E由 得，3x3y=ED4x4y=3 JOE +，得:亍=5x10 E=15 x-2E=3x 口右边设三个圆形即可32一元二次方程及分式方程专题训练一、填空题：(每 题3分，共36分)1、当 a 时，方 程(a-1)x2+x-2=0是一元二次方程。2、方 程2x(l+x)=3的一般形式为x口 1 43、当x=时，分式。的值等于，4、方 程2x2=32的解为 o2 15、方 程inx2-l =TFx的解为。6、方程 X2 5x6=0可分解成 与 两个一元一次方程。7、已 知m是方程x2x2/=0的一个根，则m2m=o8、2x2+4x+10=2(x+/+。9、以 一2和3为根 的 一 元 二 次 方 程 为(写 出 一 个 即 可)。10、如果方程x2-3 x+m=0的一根为1,那么方程的另一根为 O331mI ls如果方程一 一1 有增根，那 么m=o12、长 20m、宽 15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的I若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为二、选择题：(每题4分，共24分)1、下列方程中是一元二次方程的是()1 A.x+3=5nnnnB.xy=3 C、x2+x=()D、2x21=02xD a2、若关于x的方程F=1无解，则a的值等于(口)A、0 B、1 C、2 D、43、方程 2x(x2)=3(x-2)的根是(口口)3 3 A、x=2nnnnnB,x=2 n n n n n C s X i=x2=2nnnn3D、x=24、把方程x2+3=4 x配方得()A、(x2产=7 B、(x2)2=1 C、(x+2)2=1D、(x+2)2=2345、某车间原计划x天内生产零件50个，由于采用新技术，每天多生产零件5个，因此提前3天完成任务，则可列出的方程为(口)50 50 50 50 50 50 A、v-5 n n B.T =xD 3 一5、xE J 3=x，5口 口50 50D、X =xD 3 56、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t5t2,当h=2 0时，小球的运动时间为(口 口)A、20s B、2s C、(2 +2)s D、(2 7 I-2)s三、解下列方程：(每 题6分，共36分)1、x(x+5)=24nn.2X2=(2+3)X3、乂24乂=5口口口口口口口口口口口口口4、4(x-l)2=(x+l)2 7 x口 1 45、x=x O !6、x E ll l=x?匚 135四、解答题：(每 题8分，共3 2分)a x a1、解关于X的方程 丁 =l+x(a rb)-R 22、方 程x2+3 x+m=0的一个根是另一根的2倍，求m的值。3、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻Ri、R2X _L _L并联时，总电阻满足R=RI+R 2,若RI=4,R2=6,求总电阻R。364、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的L5倍，求这两种车的速度。五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，D|-,c aPBCJ的面积等于8 平方厘米？10 五边形APQCD的面积最小？最 小 汗 是 斗 fA f p37六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出4M 时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？38一元二次方程及分式方程专题训练答案:一、1、丹口口2、2x2+2x-3=0nn3.3口口4、x=4 口5%x=0nD6xx6=0nnx+l=07、x2x2/3=0口口8、1口8口口9、X2x6=0nnl0s x=211、-3DC12.2.5二、1、D 2、Cnn3,Bnn5s Bnn6s B_ 2口 7 5三、1、Xi=3,X2=-8口口2、Xi=O,x2=2 j_3、Xi=5,x2=1 4、Xi=3,X 2 =339 5、x=-5DD6、x=L增 根 原 方 程 无 解四、1、axa=b+bxnnaxbx=a+bDD(a b)x=a+b 口a口 bva#：bDn.*.x=brk2n 3k口 mD 0.D 2、设两根为 k、2k,贝iLk2 6k m。口 解得伊=0,k2=当 ki=O 时，m=0 当l4的解集是 o4、在数轴上表示:X N1。rxU ID 05、不等式组L u 5。的解集是。6、不等式一3w 5 2 x 3的正整数解集是 o7、三角形的三边长分别是6、9、X,则x的取值范围是8、若a 0的解集是。419、三个连续自然数的和不大于15,这样的自然数组有 组。10、关于x的方程3 x+k=4的解是正数，则K11、如图，过矩形的对角线BD上一点K分别作矩形两边平行线M N与PQ,那么图中矩形AMKP的面积Si与矩形QCNK的面积S2的大小关系是Si S2012、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那 么x的取值范围为 O二、选择题：（每 题4分，共24分）1、若一a a,则a必为（口）A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数2、若a b0,则下列各式中一定正确的是（口）aA.abnnnnnBsab0n（：、）（）D、a brxD a3、若不等式组&2 x 3xcn的解为x4,则a的取值范围是（）42A、a4 B、a4C.a44、若a、b、c是三角形的三边，则代数式(a-b)2-c2的值是(口 口)A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定5、若干学生分宿舍，每 间4人余20人，每 间8人有一间不空也不满，则宿舍有 间。()A、5 B、6 C、7 D、86、如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体A的质量mg的取值范围，在数轴上表示为(口)0 1 2 0 1 2 1 2 1 2AnnBnD三、解下列不等式（组）。（每 题7分，共28分）x口 5 3x口 21、3x+24x-5nn 0 2,工 一1XD 1 2x口 33%t3x0 ID x 5口口口口口口口口口口口4、-6与2 x-l 1 0都成立？yD a3、已知关于x、y的方程组&匚3y口 15的解都是正数，求a的取值范围。4、一个维修队原定在10天内至少要检修线路60km,在前两天共完成了 12km后，又要求提前2天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少km?44/2 x D m J 25、设关于X的不等式组13x口 2 m口 1无解，求m的取值范围。五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说:“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说:“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张2 40元。问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？就学生数讨论哪一旅行社更合算。六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。45 若超市把售价在进价的基础上提高10%,超市是否亏本？通过计算说明。若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？一元一次不等式及不等式组专题训练答案：一、1、DD2S a2nn4.5.-l x 5 n n6.2,3,4nn7.3x15 8、x 一:口口9、5口口10、4DD11.=D12,0X20二、1、Dnn2,Dnn3.Cnn4%Bnn5.Bnn6s A5 3三、1、x7 2、x3 口口3、x3 4、2X21 86x29rxU 3j-x 3 6 21 n _ 2、2X I io *T n n.-.3 x T n n.-.x=4.546_5aPl 15 r15Q 3aQ 0 3、x 5 得：2 y=5a 15口口丫=2-A 15a 1 1 5口 0 口 口-3a 560 L 12 4、=8平均每天至少要检修8 k mm 2mD 1 +时，无解五、设学生 x 人时，240+120X=(X+1)-240X0.6DDX=4 口 当x4人时，甲乙，选甲 当x 4人时，甲乙，选乙六、解:设进价x元/千克，质 量y千克，则：(1+10%)x (l-10%)y n =l.l x-0.9 y =0.9 9 x yx y D 超市亏本 设应提高P,贝UQ +P)-Q 10%)yQ +35%)x y P50%至少应提高50%一次函数及反比例函数专题训练一、填空题：(每 题3分，共36分)471、函数自变量x的取值范围是 o2、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3,宽 为2,则顶点A的坐标是 o3、点P(3,一4)关于原点对称的点是 o4、直线 y=4x3 过点(,0)(0,)V5、已知反比例函数丫=一：的图像经过P(2,m),Lm=o 26、函 数y=x,当x 0时，y随x的增大而。7、将直线y=3xl向上平移3个单位，得到直线 O8、已知:y是x的反比例函数，且 当x=3时，y=8o则y与x的函数关系式为 O9、一次函数 y=-3 x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 O10、如果直线y=a x+b不经过第四象限，那么ab。(填“N”、或“=”)。4811、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400。近视眼镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 O12、某书定价8元，如果购买10本以上，超 过10本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的关系式 o二、选择题：（每题4分，共24分）1、点P（a,a 2）在第四象限，则a的取值范围是（口口）A.-2 a 0 B,0a2 C、a2D.a02、在函数 y=3x2,y=x+3,y=2x,y=-x2+7是正比例函数的有（口口）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个3、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（口）49AnBnCnn f v(cm12.54、在函数 厂1y=5(k0)的图象上有A(L yi)、B(-L y),C(-2,j)三平竟千克,则下列各式中正确(口)Asyiy2y3 B,yiy3y2 Csy3y2yiD.y2y3yi5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（口口）A、lOcmnnnB 8cm“、5cm 、7cm6、已 知ki02nn2,(-3,2)口口3、(-3,4)口 口4、7口口一3口口5、2口 口6、减小口 口7、y=3x+224 8 1008、y=v口 口9、3DDlO出口11、y=k口口12、y=/8xQ (ax Dnn4,Bnn5sCnn6.D3三、1、y=30 6x(0sxs5)口 口2、y=2x3口口3、m=6口 rxn 14、0 2J6 2k|X.y rk,L Jkz L a n 旦 1,48 3 48 5、y=kix+q 1 T 解得：x+薮3口 5k口 b rkQ 1.、,，2 k b L 2 x+255四、y=x40(4(Ex)口行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费1元 _y=-2xD Q y=2 (x+5)六、解:A(2,4)DdB(4,2)2 4 k b 解得3 2.y=-x+2n SAAOB=6七、y=2x10当x=25时，y=2x25 10=40 口正确当x=31时，y=51(码)二次函数及其应用专题训练一、填空题：(每 题3分，共36分)1、抛物线y=x 2+l的开口向 o2、抛物线y=2x2的对称轴是 o3、函 数y=2(x-1)2图象的顶点坐标为 o4、将抛物线y=2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为 O5、函 数y=x2+b x+3的图象经过点(一1,0),则b=566、二次函数y=(x1/+2,当x=时，y有最小值。7、函 数y=2(x1/+3,当x 时，函数值y随x的增大而增大。8、将 y=x2-2x4-3 化成 y=a(xh)2+k 的形式,则y=。9、若 点A(2,m)在函数y=x2-l的图像上，则A点的坐标是 O10、抛物线y=2x2+3x4与y轴的交点坐标是11、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点，且开口向上。_12、已知二次函数y=ax24-bx+c的图像如图所示:则这个二次函数的解析式是y=。二、选择题：(每 题4分，共24分)1、在圆的面积公式S=7rr2中，s与r的关系是(口口)A、一次函数关系n B、正比例函数关系口 C、反比例函数关系口D、二次函数关系2、已知函数y=(m+2)是二次函数，则m等于()57A、2 B、2口（：、一2口口口、53、已知y=ax2+bx+c的图像如图所示，贝a、b、c满足（）A、aO,b0,c0,b0C、aO,b0,cOnnnDsa0,b04、苹果熟了，从树上落下所经过的路程S L-X-J与下落时间t满 足S=2gt2（g=9.8）,则s与t的函数图像大致是（）AnnaBan5、抛物线y=-x 2不具有的性质是（口）A、开 口 向 下B、对称轴是y轴 C、与y轴不相交 D、最高点是原点6、抛物线y=x2-4 x+c的顶点在x轴，则c的值是（口 口）A、0 B、4 C、-4 D、2三、解答题：（每 题9分，共45分）581、如图，矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增加xcm,那么面积增加ycm2,求y与x之间的函数关系式。求当边长增加多少时，面积增加8cm2o2、已知抛物线的顶点坐标是（一2,1）,且过点（L-2）,求抛物线的解析式。3、已知二次函数的图像经过（0,1）,（2,1）和（3,4）,求该二次函数的解析式。594、用 6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？5、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况,对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售，情脱的哪些信息？（至少写出四条）60四、(10分)校 运 会 上，小明参加铅球比塞若某次试掷,勺函数关系式为卜球的出手时的铅 球 飞 行 的 高 度y(m)与 水 平 距 离XJ_ 2 5y=-U X2+X+i求小 明这次试掷的局 度。61五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第x年维修、保养费累计为y（万元），且y=ax2+b x,若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4万元。求:y的解析式。62六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。口求这条抛物线所对应的函数关系壬 如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？63七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？64二次函数及其应用专题训练答案：一、1、下口口2、丫 轴口口3、(L 0)口口4、y=2x2-2D,n5.4aa6、1?.1口口8、(X1产+2 9.(2,3)口口10、(0,-4)0 11、y=(x-2)2+3 n n l2,(x-l)2-l二、1、Dnn2v Bnn3 DDM Bnn5 Cnn6 B三、1、y=(4+x)(3+x)12an=7x+x2nn(2)8=7x+x2nnX i=l,x2=865 2、解:y=a(x+2)2+ln c 2=a(l+2)2+lDDa=3.,.y=3 (x+2)2+lrID C raD 1 !4aQ 2bQ c bd 口 2 3、解：设 y=a x 2+b x+c,则：J 9a 3b c,解得 A 1 .-.y=x22 x+l3 2 4、解:设宽为 x、m,则长为(3-ix)m nS=3 x-ix2 3 3 3=2 (x22x)=2 (x1)2+23 当x=l时，透光面积最大为5 m 2。5、2月份每千克3.5元 7月份每千克0.5克口7月份的售价最低27月份售价下跌5四、解:成绩10米，出手高度3米r2Q aD b raD 1五、解：16 4a 2b口 解得 L 1 .,.y =X2+X一4六、解:设y=a(x-5)2+4no0=a(-5)2+4 D D a=-n n4.,.y=2 5 (x5)2+44 当x=6时，y=25+4=3.4(m)七、解:y=(40 x)(20+2x)DD=-2x2+60 x+800 口1200=-2 x2+60 x+800 Xi=20,X2=10DET.要扩大销售 .x取20元66 y=-2 (x2-30 x)+8 00DD=-2 (x 15)2+12 50口 口当每件降价15元时，盈利最大为12 50元立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练一、填空题：（每 题3分，共36分）1、3 2.4 3 =度 分 秒。2、若乙1=30。，则4A的补角是 度。3、如图，和42是直线A B、A C被B C所截而成的 角。4、如图，射线O A表示的方向是5、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是6、如图,A Cl/i，A B 1