2021年中考数学全真模拟卷02（浙江杭州）（参考答案与试题解析）.pdf

卷0 2备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州专用）一、选择题：本题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12 _1.在实数百，y.V 27,i t 中，无理数是（）,_ 12A.V 9 B.T t C.7=27 D.7【答案】B【解析】解：4、V 9 =3.是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、T T 是无理数，故本选项符合题意；C、后 方=-3,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、葭是分数，属于有理数，故本选项不合题意：故选：B.2.用四舍五入法，86560 0 精确到千位的近似值是（）A.8.65 X 105 B.8.66X 105 C.8.656X 105 D.8650 0 0【答案】B【解析】解：86560 0 按四舍五入法精确到 位的近似值是8.66X 10 5.故选：B.3.一个长方形的面积为（2加7+3”）平方米，长为米，则它的宽为（）A.（2mn+2n）米 B.（2mn2+3n2）米C.（2/+3）米 D.（2加?+4）米【答案】C【解析】解：；个长方形的面积为（2,“”+3”）平方米，长为米，它的宽为：（2，”+3）+n=（2m+3）米.故选：C.4.如图，四边形4BCC为。的内接四边形，ZBCD=125,则NBOZ）的大小是（）A.125 B.55 C.110 D.100【答案】C【解析】解：四边形ABCO为。的内接四边形，/8 8=1 2 5 ,.ZA=1800-ZBCD=55,./3 O D=2/A=11 0 ,故选：C.5.小丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将9位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（）A.平均分 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】B【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分，数据一定不发生变化的是中位数.故选：B.AC 36.已知ABCsA18C1,3。和B iD i是它们的对应中线,若-=一，B iD i=4,则30的长是A1C1 2()4A.-38B.-3C.6D.8【答案】C【解析】解:V AABCAAiBiCi,3-2=ccl-D%8%8 D43-2=：.BD=6,故选：C.7.如图，在四边形 ABC。中，N4CB=NCAD=90,AC=CB,sinZ A C D=1,贝 UtanNBOC 的值是（）V3A.一3V3B.一616C.一3716D.25【答案】C【解析】解：如图,过点D作D E 1 B C交B C的延长线于E,过点C作C HLB D 于 H.V Z A C B=Z C A D=9 0Q,D E L EC,二/A C E=/E=9 0 ,四边形ACEC是矩形,：.AD=CE,AC=DE,./“c AD 3.snZ.ACD-=耳，.,.可以假设 AD=3k,C D=5 k,则 AC=BC=OE=4Z,：.BE=BC+CE=lk,：.BD=VDE2+BE2=V（4fc）2+（7fc）2=屈 k,1 1:SBD=专 BCDE=?B DCH,：.DH=JCD2-CH2=J（5k）2-（f c）2=1&J65。必 血=而=磊 寸-g5-故选：c.8.下列关于一次函数y=-2x+2的图象的说法中，错误的是（）A.函数图象经过第一、二、四象限B.函数图象与x 轴的交点坐标为（2,0）C.当 x0 时，y2D.y 的值随着x 值的增大而减小【答案】B【解析】解：A,V -2 0,.函数图象经过第一、二、四象限，说法正确;8、）一（）时，x=l,.函数图象与x 轴的交点坐标为（1,0）,说法错误;C、当x 0 时，y 2,说法正确；-20,的值随着x 值的增大而减小，说法正确；故选：B.9.已知二次函数、=0?+历 什。的图象与x 轴交 于 点（-2,0）、（xi,0）.且 1川 0b B.ab0 C.ba0 D.ba0,：l xi 2,：.-1-2+xiVO二对称轴在y 轴左侧,b 同号，：.b 2,b 一 1,a:ba,：.b a 0）上一动点，连接4 C,B C,当/A C B=4 5 时，点 C的坐标为（1,百）或（8，1）.【答案】（1,V 3）或（遮，1）【解析】解：.一次函数y=x-2 的图象与x 轴交于点4,与 y 轴交于8,A A (2,0),B(0,-2),：.OA=O B=2f以。为圆心，2 为半径作圆。，交 反 比 例 函 数 尸 亭（Q0）图像与C 此时N A C 5=4 5 ,O C=O A=2,设 C (x,),x.x2+（）2=22,解得x=I 或土3,（负数舍去）,；.C 的坐标为（1,V 5）或（遮，1）,故答案为（1，V 3）或（遍，1）.1 6.如图，已知长方形纸片A BC。的长8C=1 6 c z,宽 A B=6cm,点 E,尸均在B C上（E 在尸左侧）,先将纸片沿AE 折叠，记点8 的对应点为B,再将纸片沿DF 折叠，使得CF 的对应线段C/B E,连接8 C,若折叠过程保持 夕，C分别在长方形的外部和内部，当 B C A Ef l寸,9CF 的 长 为 一 cm.-2【解析】解：连接CC交。尸于J,设 AB 交 4C于点O.BDBO由翻折的性质可知，AB=AB=6c/w,DC=DCr=6cm,NB=NAB E=90，ZDC F=NDCF=90,：.AB I B1,DC 1FC,:C F/Br,：.ABf/DC，：.ZB AO=ZODC,V ZAOB,=/D O C,AB=DC，A08咨OOC(AAS),.AO=OC=8(an),:FC/EBf,：.ZBEBr=ZEFCf,：.2ZBEA+2ZDFC=180,A ZAEBZDFC=90,:NDFC+NCDF=90,NAEB=NCDF,：NFCJ+NDCJ=90,/DCJ+/CDF=90,/.ZFCJ=ZCDF=NAEB,：.A E/C C,:B C /AE,：.Bf,C1,C共线，O C=!OD2 4-CD2=,82+6 2=1 0(cm),VDF.CCf,DJ=g，CJ=yjCD2 D2=J62(曾产=拶(cm).FJ=有9-29,、:.CF=W(cm),_ 9故答案为不2三、解 答 题（本题包括7 个小题，共 6 6 分）1 7.(1)计算：-|V 5 -3|+(3.1 4-TI)；(2)解方程：2(x-1)3-1 6=0.【解析】解：（1）原式=-2-（3 V 5）+1=-2-3+V 5+1=-4 4-7 5：(2)V 2 (x -1)3-1 6=0,（X -1）3=8,故 x-1=2,贝 I x=3.1 8.福田区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为1 0 0 分）如图所示.根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是8 5分,九（2）班复赛成绩的众数是100分;（2）小明同学已经算出了九（1）班 复 赛 的 平 均 成 绩 五（85+7 5+80+85+1 0 0）=8 5,方差S=|（85 -85）2+（7 5 -85）2+（80-85）2+（85 -85）2+（1 0 0-85）2=7 0,请你求出九（2）班复赛的平均成绩石和方差S22;（3）根 据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？数分050505O0998877A1珥一号2号九（1）班选手编号【解析】解：（1）把 九（1）班的复赛成绩从小到大排列80,85,85,85,1 0 0,九（1）班复赛成绩的中位数是85 分；.九（2）班 1 0 0 分出现了 2次，出现的次数最多，.九（2）班复赛成绩的众数是1 0 0 分.故答案为：85,1 0 0；1(2)九(2)班复赛的平均成绩是：-(7 0+1 0 0+1 0 0+7 5+80)=85 (分)，九(2)班复赛成绩的方差为 S2 2=g (7 0 -85)2+(1 0 0 -85)2+(1 0 0 -85)2+(7 5 -85)2+(80-85)2=1 6 0；(3)平均数一样的情况下，九(1)班方差小，则 九(1)班的成绩比较稳定.1 9.一块直角三角形木板的面积为1.5 机 2,一条直角边AB为 1 5”，怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面？甲、乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用所学的知识说明哪位木匠的方法符合要求(加工损耗不计，计算结果中的分数可保留)CA G F B F(甲)(乙)【解析】解:由 4 8=1.5?,SAA8C=1.5P,可得 B C=2 m,由图甲，过点8 作 RtZA B C斜边AC 上的高，B H交 D E 干 P,由 A B=I.5 3 B C 2m,AC=/AB2+B C2=2.5 (w),由 可得：B H=1.2 (?),/I C设甲设计的桌面的边长为.5 2，DE/AC,交 A C 于 H.RtA B DE RtA B A C,BP DE 1.2-x X:.=，艮 J-=，BH AC 1.2 2.5解得无=翳（加），由图乙，若设乙设计的正方形桌面边长为ym,由 D E/A B,得 RtACD ER tAC BA,._ 口“y 2-y 一 ,L、|J 一 AB BC 1.5 2解得y=专（M，30 6x=列y=7f：.x y9 即/V y 2,:,S 启 方 形 中 v s/方 后 乙，.第:个正方形面积大2 0.如图，IA、历分别表示4 步行与B 骑车在同一公路上同时出发，距甲地的路程S（千米）与 B出发的时间7（小时）的关系.已知B 骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理.（1）8 出发时与A 相 距 1 0 千 米,8 出 发 后 3小时与A 相遇;（2）求出A 距甲地的路程SA（千米）与时间t（小时）的关系式，并求出B 修好车后距甲地的路程Ss（千米）与时间f（小时）的关系式.（写出计算过程）（3）请通过计算说明：若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在途中何时与A 相遇？【解析】解：(1)由图形可得8 出发时与A相 距 1 0 千米8 出发后3 小时与4相遇;故答案为：1 0,3：(2)设 St的解析式为；SAkit+b,由题意得:b=1 0.2 2.5=3k i+b 解得:；2 5k i =T，b=1 0则”的解析式为；34=寻+1 0,设 SB的解析式为SB=nit+n,由题意得:(7.5=1.5m+n(2 2.5=3 m +n解得：C：-7.5：.SB的解析式为SB=1 0/-7.5；(3)如图,设 8不发生故障时的解析式为：y=k2t,根据题意得:7.5=0.5f o 解 得:f o=1 5,则解析式为y=1 53(S=1 5t山(5=安 +1 0，解得飞。,.当U/时,与 A相遇2 1.已知在梯形 A B C Q 中，AD/BC,AB=BC,DCBC,H A D=,D C=3,点 P 为边 AB 上一动点，以 P为圆心，8 P 为半径的圆交边BC于点。.(1)求 AB的长；40(2)当 8Q的长为丁 时，请通过计算说明圆尸与直线OC的位置关系.【解析】解：(1)过 A作 A E _ L B C 于 E,则四边形4EC。是矩形,：.CE=AD=l,AE=CD=3,：AB=BC,：.BEAB-1,在 Rt/ABE 中，AB2=AE2+BE2,：.AB2=32+(AB-1)2,解得：AB=5；(2)过 P 作 PFLBQ 于 F,1 20 =扣0=詈，.PBFsAABE,.P B BF.=,AB BE2 0._ T 一 ，5 425 .P8=箸，20：.PA=AB-过尸作PGLCD T G交A E于M,：.GM=AD=,PG/BC,：.XAPMs 2ABE,.AP PM ,AB BE2 0.亘 _ 型 5 一 4 等,25；PG=PM+MG=m=PB,圆P 与直线0 c 相切.2 2.如图，一次函数丁=丘+匕(鼠人为常数，且 k#0)的图象/1与反比例函数y=f (加为常数，小W 0)的图象G 相交于点A(-l,)和 3(2,-1).一次函数)，=a+4+3/(7 为常数，且 岸 0)的图象/2与双曲线G 在第二象限部分的公共点为P,设点P 的横坐标为(JCM2+PM2=等.