2021年广东省深圳市数学中考仿真模拟卷.pdf
2021年广东省深圳市数学中考仿真模拟卷（最后一卷）（本科目满分120分，时量120分钟）一、单 选 题（本题共10小题,每小题各3 分，共 30分）1.-2021的倒数是（）12021B.2021C.-2021D.-20212.下列图形中一定是轴对称图形的是（）D.3.为全力抗战新冠肺炎疫情，截至2020年 2 月 2 6 日不完全统计,全国有42000余名医务人员驰援武汉.42000这个数用科学记数法表示为（）A.0.42x105B.4.2x105C.4.2x104D.42x1034.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）A.-a2-a2=-2 2 B.3a2+a-4a2C.4 a-2 a-2D.2cr-a a6.如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果Nl=2 5 ,那么 N 2的度数是（）A.105B.110C.115D.1207.根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的（）A.角平分线 B.中线C.高线D.都有可能8.定义：如果一元二次方程ax2+Z?x+c=0（和）满足a+6+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程a+bx+c（存0）满足a-b+c0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0C.方程两根之和等于0D.方程两根之积等于09.如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AO8 C,且 4 0、8 C 之间的距离为15米，背水坡C。的坡度i=1 ：0.6,为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端A E比原来的顶端A。加宽了 2 米，背水坡EF1 0.某数学小组在研究一道开放题：“如图，一次函数）=+方 与 x 轴、y 轴分别交于A,B 两点，且与反比例函数my=（x,E分别是边AC,A 3 的中点，B D 与 C E 交于点、0,连接O E.下列结论:O B O C B C 2,即 SBm 2,劣 S.DBE 3其中，正确的有.14.如果4m、m、6-2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那 么 m 的取值范围.15.如图，扇 形 0P。可以绕着正六边形A8COEF的中心0 旋转，若/PO Q=120。，0 P 等于正六边形A B C D E F 边试卷第2页，总5页心距的2 倍，A B=2,则阴影部分的面积为三、解 答 题（本题共7 小题，共 75分）1 6.计算:+（3.14）。.1 1 x v217.先化简，再求值：()其中 x=&+l,y=O 1.x-y x+x-y18.某校为了 了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐 的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了 1分钟“仰卧起坐 测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x）,现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优 秀（启44）、良 好（36勺区43）、及 格（25勺区35）和不及格（烂24）,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.被测试女生1分钟”仰卧起坐测试结果统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个等级？（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.19.如图，在 R S A B C 中，点 O 在斜边A B 上，以O 为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,A B 相交于点D,E,连结A D.已知/C A D=/B,（1）求证：AD 是。O 的切线.(2)若 BC=8,tanB=L 求。O 的半径.2o2 0.某玩具批发市场A、8玩具的批发价分别为每件3 0元和5 0元，张阿姨花12 00元购进A、B两种玩具若干件,并分别以每件3 5元与6 0元价格出售.设购入A玩具为x（件），8玩具为y （件）.（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了 2 2 0元，那么张阿姨共购进4、8型玩具各多少件？（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在12 00元的基础上再增加投入，同时购进玩具A、B、C,已知玩具C批发价为每件2 5元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A,C两种玩具的销量之和是玩具8销量的4.5倍，求玩具C每件的售价，元（直接写出，的值）.2 1.已知四边形A B C D中，E、F分别是A B、AD边上的点，D E与C F交于点G.DE AD（1）如图，若四边形A B C D是矩形，且N A E D=/B C F,求证：一=；CF DCDE AD（2）如图，若 将（1）中的矩形A B C D改为一般的平行四边形，其余条件不变，求证：一=；CF DCDE（3）如图，若B A=B C=6,D A=D C=8,Z B A D=9 0,D E C F,请直接写出的值.22.如图，已知抛物线 =一 _?+2+3与x轴交于A、3两点（点A在点3的左边），与）轴交于点C,连接（1）求A、B、C三点的坐标及抛物线的对称轴；（2）若已知x轴上一点N T，0）,则在抛物线的对称轴上是否存在一点。，使得AC N。是直角三角形？若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.试卷第4页，总5页
