2021年北京市燕山区中考数学一模试卷.pdf

2021年 北 京 市 燕 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 16分，每 小 题 2 分）第 L 8 题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 1.（2 分）北 京 市 民 全 面 参 与 垃 圾 分 类，共 享 环 保 低 碳 生 活.生 活 垃 圾 应 按 照 厨 余 垃 圾、可 回 收 物、有 害 垃 圾、其 他 垃 圾 的 分 类，分 别 投 入 相 应 标 识 的 收 集 容 器.下 面 图 标 标 识，可 以 看 作 轴 对 称 图 形 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.（2 分）2020年，我 国 全 面 建 成 小 康 社 会 取 得 伟 大 历 史 性 成 就，决 战 脱 贫 攻 坚 取 得 决 定 性 胜 利.经 过 8 年 持 续 奋 斗，现 行 标 准 下 近 100000000农 村 贫 困 人 口 全 部 脱 贫，832个 贫 困 县 全 部 摘 帽，困 扰 中 华 民 族 几 千 年 的 绝 对 贫 困 问 题 得 到 历 史 性 解 决，书 写 了 人 类 减 贫 史 上 的 奇 迹，将 100000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）xio6 x io7 X io8 X1093.（2 分）如 图，在 ABC中，DE/BC,若 AO=2,A B=3,则 幽 等 于（）ACA.A B.A c.A D.24 3 2 34.（2 分）桌 面 上 倒 扣 着 形 状 大 小 相 同，背 面 图 案 相 同 的 下 面 五 张 卡 片，从 中 任 意 选 取 一 张 卡 片，恰 好 是 带 有 光 盘 行 动 字 样 卡 片 的 概 率 是（）A.A B.2 c.2 D.35 3 5 55.（2 分）参 加 第 六 届 京 津 冀 羽 毛 球 冠 军 挑 战 赛 的 一 个 代 表 队 的 年 龄 分 别 是 49,20,20,25,31,40,46,20,44,25,这 组 数 据 的 平 均 数，众 数，中 位 数 分 别 是（）A.33,21,27 B.32,20,28 C.33,49,27 D.32,21,226.（2 分）如 图 是 由 若 干 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 堆 砌 而 成 的 几 何 体，其 三 视 图 中 面 积 最 小 的 是（）A.左 视 图 B.俯 视 图 C.主 视 图 D.一 样 大 7.（2分）下 列 数 表 中 分 别 给 出 了 变 量 y与 x的 几 组 对 应 值，其 中 是 反 比 例 函 数 关 系 的 是（）A.X 1 2 3 4y7 8 9 10B.向 上）分 布，采 用 黑 白 相 间 的 图 形 记 录 数 据 符 号 信 息 的.某 社 区 为 方 便 管 理，仿 照 二 维 码 编 码 的 方 式 为 居 民 设 计 了 一 个 身 份 识 别 图 案 系 统：在 4 X 4 的 正 方 形 网 格 中，白 色 正 方 形 表 示 数 字 0,黑 色 正 方 形 表 示 数 字 1,将 第 i行 第 j 列 表 示 的 数 记 为 热）（其 中 i,j 都 是 不 大 于 4 的 正 整 数），例 如,图 中，0,2=0.对 第 i行 使 用 公 式 4=即 1X2?+即 2X2?+即 3X21+,4X20进 行 计 算，所 得 结 果 4,4，小，4 分 别 表 示 居 民 楼 号，单 元 号，楼 层 和 房 间 号.例 如，图 中，A3=,I X 23+3,2X22+3,3X21+3.4 X 2O=1 X 8+O X 4+O X 2+1Xl=9,A4=OX8+OX4+1X2+OX1=2,说 明 该 居 民 住 在 9 层，2 号 房 间，即 902号.有 下 面 结 论：。2,3=0；图 中 代 表 的 居 民 居 住 在 11号 楼；4=3,其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本 题 共 16分，每 小 题 2 分）9.（2 分）要 使 分 式 工 有 意 义，则 无 的 取 值 范 围 为.x-l10.（2 分）中 国 人 最 先 使 用 负 数，数 学 家 刘 徽 在“正 负 数”的 注 文 中 指 出，可 将 算 筹（小 棍 形 状 的 记 数 工 具）正 放 表 示 正 数，斜 放 表 示 负 数.根 据 刘 微 的 这 种 表 示 法，图 表 示 算 式（+1）+（-1）=0,则 图 表 示 算 式.11.（2 分）如 图，点 A,F,C,。在 同 一 条 直 线 上，BC/EF,A C=F D,请 你 添 加 一 个 条 件,使 得 ABC丝：?12.（2 分）六 边 形 是 中 国 传 统 形 状，象 征 六 合、六 顺 之 意.比 如 首 饰 盒、古 建 的 窗 户、古 井 的 口、佛 塔 等 等.化 学 上 一 些 分 子 结 构、物 理 学 上 的 螺 母，也 采 用 六 边 形.正 六 边 形,从 中 心 向 各 个 顶 点 连 线 是 等 边 三 角 形，从 工 程 角 度，是 最 稳 定 和 对 称 的.正 六 边 形 外 角和 为.13.（2 分）方 程 组 x=的 解 是 _.3x-y=314.（2 分）若 关 于 了 的 一 元 二 次 方 程（h 1）7+3*+必-1=0 有 一 个 解 为=0,则 忆=.15.（2 分）在 国 家 统 计 局 发 布 的 我 国 2020年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 中，给 出 了 统 计 图 1和 图 2.（1）估 计 2021年 全 年 国 内 生 产 总 值（G D P）是 亿 元;（2）利 用 你 所 学 知 识 观 察、分 析、比 较 图 1 和 图 2 中 数 据，写 出 2016-2020年 国 内 生 产 总 值（G D P）和 三 次 产 业 的 占 比 的 变 化 趋 势 是.16.（2 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 直 线/：y=x-1,双 曲 线 y=-，在/x上 取 一 点 4,过 4 作 x 轴 的 垂 线 交 双 曲 线 于 点 81，过 81作 y 轴 的 垂 线 交/于 点 A2,请 继 续 操 作 并 探 究:过 A2作 x轴 的 垂 线 交 双 曲 线 于 点 比,过 历 作），轴 的 垂 线 交/于 点 A3,，这 样 依 次 得 到/上 的 点 Al,A2，-3，An，记 点 A”的 横 坐 标 为 即,若。1=-2,则“2 0 2 1=;若 要 将 上 述 操 作 无 限 次 地 进 行 下 去，则 ai不 能 取 的 值 是.三、解 答 题（本 题 共 68分，第 17-22题，每 小 题 5 分，第 23-26题，每 小 题 5 分，第 27-28题，每 小 题 5 分）解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程。17.（5 分）计 算：2sin30+|-2|-（/27）-（A）33（x-l）18.（5 分）解 不 等 式 组：.、x+53x219.（5 分）己 知 机+2=遥，求 代 数 式（-+2）.的 值.m-2n m2-4n220.（5 分）己 知：如 图 1,在 ABC中，ZCAB=60.求 作：射 线 C P,使 得 CP AB.下 面 是 小 明 设 计 的 尺 规 作 图 过 程.作 法：如 图 2,以 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 作 弧，分 别 交 AC,A B 于。，E 两 点：以 点 C 为 圆 心，A O 长 为 半 径 作 弧，交 A C 的 延 长 线 于 点 F；以 点 尸 为 圆 心，O E 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 N F C B 内 部 交 于 点 P；作 射 线 C P.所 以 射 线 C P 就 是 所 求 作 的 射 线.根 据 小 明 设 计 的 尺 规 作 图 过 程，(1)使 用 直 尺 和 圆 规，补 全 图 形；(保 留 作 图 痕 迹)(2)完 成 下 面 的 证 明.证 明：连 接 FP,DE.：CF=AD,CP=AE,FP=DE.：./A D E/,ZDAE=Z,J.CP/AB()(填 推 理 的 依 据).21.(5分)己 知，关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f+or-“-1=0.(1)求 证：方 程 总 有 两 个 实 数 根；(2)若 该 方 程 有 一 个 根 是 负 数，求。的 取 值 范 围.22.(5分)利 用 初 中 阶 段 我 们 学 习 函 数 知 识 的 方 法 探 究 一 下 形 如 y=/的 函 数：(I)由 表 达 式 y=/,得 出 函 数 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是；(2)由 表 达 式 y=/还 可 以 分 析 出，当 xNO 时，y20,y 随 x增 大 而 增 大；当 xVO时，y 0,y 随 x增 大 而.(3)如 图 中 画 出 了 函 数 y=/(x0)的 图 象，请 你 画 出 x0 时 的 图 象；(4)根 据 图 象，再 写 出 y=?的 一 条 性 质.23.(6分)2020年 新 冠 肺 炎 疫 情 发 生 以 来，中 国 人 民 风 雨 同 舟、众 志 成 城，构 筑 起 疫 情 防 控 的 坚 固 防 线，集 中 体 现 了 中 国 人 民 万 众 一 心 同 甘 共 苦 的 团 结 伟 力 我 市 广 大 党 员 积 极 参 与 社 区 防 疫 工 作，助 力 社 区 坚 决 打 赢 疫 情 防 控 阻 击 战.其 中，A 社 区 有 500名 党 员，为 了 解 本 社 区 2 月-3 月 期 间 党 员 参 加 应 急 执 勤 的 情 况，A 社 区 针 对 执 勤 的 次 数 随 机 抽 取 50名 党 员 进 行 调 查，并 对 数 据 进 行 了 整 理、描 述 和 分 析，下 面 给 出 了 部 分 信 息.应 急 执 勤 次 数 的 频 数 分 布 表4040Wx a50其 中，应 急 执 勤 次 数 在 10Wx20这 一 组 的 数 据 是：10,10,11,12,c,16,16,17,19,19,其 中 位 数 是 15.请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)a,b，c=；(2)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)参 加 应 急 执 勤 次 数 最 多 的 组 是 W x i),(m,y2)(m+3,”)都 在 抛 物 线 y=7-2/nx+，2-1 上，则 y2)”的 大 小 关 系 为;(3)直 线 y=x+，与 x 轴 交 于 点 A(-3,0),与 y 轴 交 于 点 B,过 点 2 作 垂 直 于 y 轴 的 直 线/与 抛 物 线 y=7-2mx+m2-1有 两 个 交 点，在 抛 物 线 对 称 轴 左 侧 的 点 记 为 P,当 4OAP为 钝 角 三 角 形 时，求?的 取 值 范 围.27.(7分)如 图，在 正 方 形 A8CZ)中，C=3,P 是 C C 边 上 一 动 点(不 与。点 重 合)，连 接 AP,点。与 点 E 关 于 AP 所 在 的 直 线 对 称，连 接 AE,PE,延 长 C8 到 点 尸，使 得 8尸=D P,连 接 EF,AF.(1)依 题 意 补 全 图 1:(2)若 DP=1,求 线 段 EF 的 长；(3)当 点 P 在 8 边 上 运 动 时，能 使 AEF为 等 腰 三 角 形，直 接 写 出 此 时 4P的 面 积.28.(7分)对 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 的 点 M 和 图 形 Gi，G2给 出 如 下 定 义：点 P 为 图 形 Gi上 一 点，点 Q 为 图 形 G2上 一 点，当 点 M 是 线 段 P Q 的 中 点 时，称 点 M 是 图 形 G”5 的“中 立 点 如 果 点 P(xi，yi),Q(X2,)2)，那 么 中 立 点 M 的 坐 标 为 y.+yo).已 知，点 A(-3,0),B(4,4),C(4,0).2(1)连 接 BC,在 点。(工，0),E(0,1),F(A,A)中，可 以 成 为 点 A 和 线 段 BC2 2 2的“中 立 点”的 是；(2)已 知 点 G(3,0),0 G 的 半 径 为 2.如 果 直 线 y=x-1上 存 在 点 K 可 以 成 为 点 A和。G 的“中 立 点”，求 点 K 的 坐 标；(3)以 点 C 为 圆 心，半 径 为 2 作 圆.点 N 为 直 线 y=2x+4上 的 一 点，如 果 存 在 点 N,使 得 y 轴 上 的 一 点 可 以 成 为 点 N 与 O C 的“中 立 点”.直 接 写 出 点 N 的 横 坐 标 n 的 取 值 范 围.2021年 北 京 市 燕 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题(本 题 共 16分，每 小 题 2 分)第 1-8题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个 1.【解 答】解：厨 余 垃 圾、有 害 垃 圾 的 图 标 标 识 可 以 看 作 轴 对 称 图 形，故 选：B.2.【解 答】X108,故 选：C.3.【解 答】解：AD=AE=2而 AC 3故 选：D.4【解 答】解：因 为 共 5 张 卡 片，其 中 带 有 光 盘 行 动 字 样 的 有 2 张，所 以 从 中 任 意 选 取 一 张 卡 片，恰 好 是 带 有 光 盘 行 动 字 样 卡 片 的 概 率 是 2,5故 选：c.5.【解 答 解：这 组 数 据 的 平 均 数 是：（49+20+20+25+31+40+46+20+44+25）+10=32（岁），这 组 数 据 出 现 最 多 的 数 是 20,所 以 这 组 数 据 的 众 数 是 20岁；把 这 些 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：20,20,20,25,25,31,40,44,46,49,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是：（25+31）4-2=28（岁）.故 选：B.6.【解 答】解：这 个 组 合 体 的 三 视 图 如 下：三 视 图 图 中，面 积 最 小 的 是 左 视 图，故 选:A.7.【解 答】解：C 中，xy=,C是 反 比 例 函 数 关 系，故 C 正 确；故 选：C.8【解 答】解：42.3表 示 的 是 将 第 2 行 第 3 列 是 白 色 正 方 形，所 以 表 示 的 数 是 0,即 42.3=0，故 正 确：图 中 代 表 的 居 民 的 楼 号 Ai=ai.iX23+fli,2X22+ai,3X2+ai,4X20=1 X23+0X22+l X2+l X2=1X8+OX4+1 X2+1 X 1=11,图 中 代 表 的 居 民 居 住 在 11号 楼；故 正 确；4=42.1X23+42.2X22+a2.3 x 21+6J2,4 x 2=0 X 23+1 X 22+0 X 21+0 X 20=0 X 8+1 X 4+0X 2+0 X 1=4,故 错 误，综 上，是 正 确 的.故 选:B.二、填 空 题（本 题 共 16分，每 小 题 2 分）9.【解 答】解：.分 式 上 有 意 义，x-1解 得 xWl.故 答 案 为：10【解 答】解：根 据 题 意 知，图 表 示 的 算 式 为（+3）+（-2）=1.故 答 案 为：（+3）+（-2）=1.11.【解 答】解：:.NBCA=NEFD,若 添 加 B C=E F,且 A C=F）,由 SAS”可 证 ABC会/；若 添 加 且 AC=FZ）,由“AAS”可 证 ABC丝 OEF；若 添 加 乙 4=/。，且 4 c=尸,由“ASA”可 证 ABC名 OEF；故 答 案 为：B C=E/或 N B=N E 或/A=/O（答 案 不 唯 一）.12【解 答】解：正 六 边 形 的 外 角 和 是 360.故 选:360.13【解 答】解:两 式 相 加,得 4x=4,解 得 x=l,把 x=l 代 入 x+y=1,解 得 y=0,方 程 组 的 解 为 f x=l,1 y=0故 答 案 为：f x=l.1 y=014.【解 答 解：把 x=0 代 入 方 程（k-1）/+3 x+S-1=0得 方 程 S-1=0,解 得 心=1,k2=-1,而&-1 r0,所 以 k=-1.故 答 案 为-1.15.【解 答】解：（1）1015986X（2）根 据 统 计 图 中 的 信 息 得：2016-2020年 国 内 生 产 总 值（GQP）不 断 增 加，但 增 长 速 度 趋 于 稳 定，三 次 产 业 的 占 比 的 变 化 趋 势 是 下 降 趋 势.故 答 案 为：2016-2020年 国 内 生 产 总 值（GAP）不 断 增 加，但 增 长 速 度 趋 于 稳 定，三 次 产 业 的 占 比 的 变 化 趋 势 是 下 降 趋 势.16【解 答】解：当 a i=-2 时，的 纵 坐 标 为 工，2Bi的 纵 坐 标 和 A2的 纵 坐 标 相 同，则 4 2的 横 坐 标 为 42=旦，2A2的 横 坐 标 和 B2的 横 坐 标 相 同，则 比 的 纵 坐 标 为 历=-2,3B2的 纵 坐 标 和 A3的 纵 坐 标 相 同，则 A3的 横 坐 标 为 43=工，3心 的 横 坐 标 和 B3的 横 坐 标 相 同，则 明 的 纵 坐 标 为 b3=-3,83的 纵 坐 标 和 4 的 纵 坐 标 相 同，则 4 的 横 坐 标 为 04=-2,4 的 横 坐 标 和 总 的 横 坐 标 相 同，则 B4的 纵 坐 标 为 m=工，2即 当 ai=-2 时，42=3，。3=工，44=-2,52 3 2bi-,by-3,Z?4，bs-2 3 2 3,._=673 2,3 _4 202_0=3 42=*；2点 Ai不 能 在 1轴 上(此 时 找 不 至 I Bi),即 xWO,点 Al不 能 在 x轴 上(此 时 A2，在 y轴 上，找 不 到 比)，即 y=x-l#O,解 得：x#l；综 上 可 得 m 不 可 取 0、1.故 答 案 为：3；0、1.2三、解 答 题(本 题 共 68分，第 17-22题，每 小 题 5 分，第 23-26题，每 小 题 5 分，第 27-28题，每 小 题 5 分)解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程。17.【解 答 解：原 式=2 X1+2-1-32=1+2-1 3=-1.18.【解 答】解：解 不 等 式 2x+53(x-1),得：x&坦，得：xl,2则 不 等 式 组 的 解 集 为 lx8.19【解 答】解：原 式=(4 n+2m-4n)+mm-2n nr 2n m2-4n2=2m*(m+2n)(m-2n)m-2n m=2(m+2)，当，+2”=后 时，原 式=2加.20【解 答】解：(1)如 图，射 线 C P 即 为 所 求 作.(2)连 接 尸 P,DE.：CF=AD,CP=AE,FP=DE.：./ADECFP,：.ZDAE=ZFCP,：.CP/AB(同 位 角 相 等 两 直 线 平 行).故 答 案 为：CFP,F C P,同 位 角 相 等 两 直 线 平 行.2 1.【解 答】(1)证 明：=/-4 X(-a-1)=(+2)220,无 论 为 何 值，方 程 总 有 两 个 实 数 根；(2)方 程 有 一 个 根 是 负 数，二-a-1-1.的 取 值 范 围 为-1.22【解 答】解：(1)由 表 达 式 y=/，得 出 函 数 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 任 意 实 数，故 答 案 为：任 意 实 数；(2)由 表 达 式 y=/还 可 以 分 析 出，当 x 0 时，yVO,y 随 x 增 大 而 增 大.故 答 案 为：,增 大；(3)画 出 x 0 时 的 图 象 如 图：(4)观 察 图 象 可 得：y=/的 一 条 性 质：图 象 关 于 原 点 对 称.故 答 案 为：图 象 关 于 原 点 对 称.2 3.【解 答】解:(1)a=5O Xb=16+.在 10Wx20 这 一 组 的 数 据 是：10,10,11,12,c,16,16,17,19,1 9,其 中 位 数 是 15,(C H-16)+2=15,解 得 c=14,(2)由(1)知，a=4,补 全 的 频 数 分 布 直 方 图 如 右 图 所 示；(3)由 直 方 图 可 得，参 加 应 急 执 勤 次 数 最 多 的 组 是 20Wx30,故 答 案 为：20,30；(4)500X=500X=160（人）,故 答 案 为：160.24.【解 答】证 明：(1)四 边 形 A 3C O是 平 行 四 边 形，：.AC=2AOf BD=2BO.1 0=3 0,：.AC=BD.为 矩 形.(2)过 点 M 作 M G L B Q于 点 G,如 图 所 示：四 边 形 A8C。是 矩 形，A ZD C B=90,:CMLCD,:DM为/B D C的 角 平 分 线，；.MG=CM.*：OB=OC,：.ZACB=NDBC.V A B=3,ta n/O 8 C=3,4A tan N A C 8=tan N O 8 C=3 望.4 BC：.BC=4.:A C=B D=rBC2 D2=2+2=5,sinNAC3=sinNO8C=-.AC 5设 C M=M G=x,则 B M=4-x,在 BMG 中，NBGM=90,：.sm ZD BC=-=-.4-x 5解 得：X=f2C M=旦.225【解 答】(1)解：图 形 如 图 所 示：(2)证 明：连 接 BC,0 D,设。交 B C于 J.是 直 径，A ZACBZECB=90,CD=BD)：.ODBC,：.ZCJD=90,：DE1AE,:./CED=90,四 边 形 CED/是 矩 形，；.NEDJ=90,B P 0D1DE,.OE是。的 切 线.(3)解：设。J=x.：BJ2=B D2-DJ2=OB1-OJ2,A32-2=(立)2-?,2 2.Xr=7910,CBJ/DF,OBOF5,2OFOJ一 OD7-W.5-2.0=类,14：.BF=OF-O B=-2=里.14 2 726.【解 答】解：(1)当 m=2时，抛 物 线 的 解 析 式 为：y=/-4 x+3=(x-2)2-1,二 顶 点 坐 标 为(2,-1)；(2)：抛 物 线 y=x1-2mx+m2-1,二 函 数 对 称 轴 为 x=-上 亚=,；2X1；函 数 开 口 向 上，x=，时 函 数 取 得 最 小 值，；离 对 称 轴 距 离 越 远，函 数 值 越 大，1 7 yi y2；故 答 案 为：”力 2；(3)把 点 A(-3,0)代 入 y=x+b的 表 达 式 并 解 得：b=3,则 8(0,3),直 线 A B 的 表 达 式 为：y=x+3,如 图，在 直 线 x=3上，当 NAOP=90 时，点 P 与 B 重 合，当 y3 时，yx1-Imx+m2-1=3,则 xm+2,.点 P 在 对 称 轴 的 左 侧，二=;+2 2不 符 合 题 意，舍 去，则 点 尸(?-2,3),当 O4P为 钝 角 三 角 形 时，则 0m-2 m 或 m-2 2 或 m 2 或 机 是 正 方 形，：.BC=CD=AB=3,：DP=,:.CP=2,8P=BC2+CP 2=/1：.EF-y2；(3)设。P=x(x0),则 CP=3-x,；EF=BP=Ycp2+Bc2=Yx2-6x+18AE=AD=3,AF=AP=cp2+人 口 2 r 乂 2+9,：.AFAE,.当 所 为 等 腰 三 角 形 时，只 能 有 两 种 情 况：AE=EF或 4F=E尸,当 AE=EP时，有 我 不 花=3，解 得 x=3,.1 9yAD-PD y 当 AF=EF时，7 X2-6X+18=VX2+9,解 得=旦，2综 上/1/，的 面 积 为 W 或 W.2 428.【解 答】解：如 图 1中，观 察 图 象 可 知，满 足 条 件 的 点 在 ABC的 平 行 于 BC的 中 位 线 上，故 成 为 点 A 和 线 段 B C 的“中 立 点”的 是。、F.故 答 案 为。、F.(2)如 图 2 中，点 A 和 0 G 的“中 立 点”在 以 0 为 圆 心，1为 半 径 的 圆 上 运 动,因 为 点 K 在 直 线 y=x-1上，设 K(m,切-1),则 有 m2+(/H-1)2=1,解 得 m=0 或 1,点 K 坐 标 为(1,0)或(0,-1).(3)如 图 3 中，由 题 意，当 点 N 确 定 时，点 N 与 O C 的“中 立 点”是 以 N C 的 中 点 尸为 圆 心 1为 半 径 的。p,当。尸 与 y 轴 相 切 时，点 N 的 横 坐 标 分 别 为-2或-6,所 以 满 足 条 件 的 点 N 的 横 坐 标 的 取 值 范 围 为-6WXNW-2.